22/22第一章直線與圓（高效培優(yōu)單元測試·提升卷）（考試時間：120分鐘試卷滿分：150分）第一部分（選擇題共58分）一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分。在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的。1.若直線的傾斜角是直線的傾斜角的兩倍，則實數(shù)（

）A． B． C． D．2.已知點，則以為直徑的圓的方程為（

）A． B．C． D．3.過直線與的交點，且一個方向向量的直線方程為（

）A． B．C． D．4.設(shè)集合，，若只含一個元素，則（

）A． B． C． D．5．“太極圖”形狀如對稱的陰陽兩魚互抱在一起，如圖是放在平面直角坐標(biāo)系中的“太極圖”，圖中所有曲線均為圓或半圓，已知點是陰影部分（包括邊界）的動點，則的取值范圍是（）A.B.C.D.6.若圓上到直線的距離為1的點有且僅有2個，則r的取值范圍是（

）A． B． C． D．7．已知圓，設(shè)其與軸?軸正半軸分別交于，兩點.已知另一圓的半徑為，且與圓相外切，則的最大值為（

）A．20 B． C．10 D．8.已知圓，直線，為上的動點．過點作圓的切線，切點為，當(dāng)最小時，直線的方程為（

）A． B． C． D．二、選擇題：本題共3小題，每小題6分，共18分．在每小題給出的選項中，有多項符合題目要求．全部選對的得6分，部分選對的得部分分，有選錯的得0分．9．已知直線：與直線：，則下列結(jié)論中正確的是（

）A．直線與直線可能相交 B．直線與直線可能重合C．直線與直線可能平行 D．直線與直線可能垂直10．已知圓方程為，則下列結(jié)論正確的是（

）A．的取值范圍為B．若已知在圓內(nèi)，則C．若，則直線與圓相離D．若，圓關(guān)于直線對稱的圓方程為11．?dāng)?shù)學(xué)中有許多形狀優(yōu)美的曲線，曲線就是其中之一，其形狀酷似數(shù)學(xué)符號“”，設(shè)為曲線上任意一動點，則（

）A．曲線與直線有個公共點 B．曲線上任意兩點距離最大值為C．的最大值為 D．曲線所圍成圖形面積為第二部分（非選擇題共92分）三、填空題：本題共3小題，每小題5分，共15分。12.已知點，線段的垂直平分線在軸上的截距為.13.已知分別為圓與圓上一點，則的最小值為.14．如圖所示，第九屆亞洲機器人錦標(biāo)賽中國選拔賽永州賽區(qū)中，主辦方設(shè)計了一個矩形坐標(biāo)場地（包含邊界和內(nèi)部，為坐標(biāo)原點），長為10米，在邊上距離點4米的F處放置一只電子狗，在距離點2米的處放置一個機器人，機器人行走速度為，電子狗行走速度為，若電子狗和機器人在場地內(nèi)沿直線方向同時到達場地內(nèi)某點，那么電子狗將被機器人捕獲，點叫成功點．在這個矩形場地內(nèi)成功點的軌跡方程是；若為矩形場地邊上的一點，電子狗在線段上總能逃脫，則的取值范圍是.

四、解答題：本題共5小題，共77分。解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟。15.（本小題滿分13分）已知直線與直線的交點為，(1)直線經(jīng)過，且與直線垂直，求直線的方程：(2)直線經(jīng)過，且在兩坐標(biāo)軸上的截距相等，求直線的方程.16．（本小題滿分15分）在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知的三個頂點.(1)求BC邊所在直線的一般式方程；(2)若的面積等于2，且點在直線上，求點的坐標(biāo).17.（本小題滿分15分）已知圓C：及直線l：．(1)求過點的圓的切線方程；(2)找出不論m取什么實數(shù)時直線l恒經(jīng)過的點，并證明：直線l與圓C恒相交；(3)求直線l被圓C截得的最短弦的長及此時的直線方程．18.（本小題滿分17分）在平面直角坐標(biāo)系中，已知圓和圓．(1)求圓O與圓C的外公切線的長；(2)過圓C上的任意一點P作圓O的兩條切線，切點分別是A，B，設(shè)．①求的值；②求圓心C到直線AB的距離的取值范圍．19．（本小題滿分17分）已知圓以及圓.(1)求過點（1，2），并經(jīng)過圓M與圓C的交點的圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；(2)設(shè)，過點D作斜率非0的直線，交圓M于P、Q兩點.（i）過點D作與直線l1垂直的直線l2，交圓M于