人教版四年級上冊第五單元-平行四邊形和梯形核心素養(yǎng)專項

練

學(xué)校:姓名：班級：考號：

一、填空題

1.下圖中，左邊的長方形與右邊的四個圖形隨意交叉擺放，擺出重疊部分是四邊形。當(dāng)這

個四邊形一定是梯形時，應(yīng)選擇的圖形是（）O當(dāng)這個四邊形一定是平行四邊形時,

應(yīng)選擇的圖形是（）或（）。

1

1□ADD

11

1

1

1

1①②③④

二、選擇題

2.以下不正確的畫垂線方法是)o

A.B.

C.

三、作圖題

3.學(xué)校有個勞動基地，形狀是平行四邊形。

（1）在如圖方格紙上，找到點D,畫出平行四邊形ABCD。

（2）若從點P出發(fā)，要造一條到AB最短的路。請在圖上畫出這條路。

四、選擇題

4.a、b、c、d是同一平面內(nèi)的4條直線（如圖），關(guān)于它們的位置關(guān)系，下面說法正確的

①a_Lb②b_Lc③a〃c④如果d_La,那么d〃b

A.1B.2C.3D.4

5.己知有不重合的三條直線a、b、c,畫圖可以看出以下說法錯誤的是（）。

A.如果a〃b,并且b〃c,那么c〃aB.如果b〃c,并且b_La,那么c_La

C.如果a_Lb,并且c_La,那么b〃cD.如果a_Lb,并且b_Lc,那么a_Lc

五、填空題

6.圖中的三組直線，c//d,e//f,那么涂色部分的四個四邊形中，是梯形的有（），是

平行四邊形的有（）。（填序號）

試卷第2頁，共12頁

d

7.在認(rèn)識平行四邊形時，同學(xué)猜想：平行四邊形兩組對邊分別平行。明明、天天、樂樂根

據(jù)猜想展開了驗證。

明明

明明：依據(jù)在同一平面內(nèi)（）的兩條直線互相平行，將兩組對邊延長，對邊也不會相

交的方法進行驗證。

天天：依據(jù)端點分別在兩條平行線上，且與平行線（）的所有線段的長度都（)

來驗證。

樂樂：依據(jù)平移三角尺的方法驗證了兩組對邊分別平行。

最后，三人得出相同的結(jié)論：平行四邊形兩組對邊分別平行。

六、選擇題

8.在荔波小七孔景區(qū)內(nèi)，從翠谷瀑布到鴛鴦湖邊有4條路線（如圖），（）路線最近。

翠谷瀑布

A.ABB.ACC.ADD.AE

9.畫框歪了，小珠將掛畫的兩根繩子調(diào)節(jié)成一樣長，畫就正了。這是運用了（）原理。

A.從直線外一點到這條直線所畫的垂直線段最短

B.平行線永遠(yuǎn)不會相交

C.過直線外一點有唯一的一條直線和已知直線平行

D.兩條平行線之間的距離處處相等

七、填空題

10.某教學(xué)樓簡圖如圖，每層樓之間的位置關(guān)系是（），門與地面的位置關(guān)系是（）。

（填“互相平行”或“互相垂直”）

八、選擇題

11.王師傅要設(shè)計一臺升降機（如圖），中間升降部分有以下4種設(shè)計方案，最合適的方案

是（）。

12.下面關(guān)于同一平面內(nèi)兩條直線位置關(guān)系的說法中，錯誤的是（）o

A.兩條平行線是永遠(yuǎn)不能相交的

試卷第4頁，共12頁

B.兩條直線相交形成的4個角中，有一個直角，這兩條直線互相垂直

C.兩條平行線之間的距離不一定處處相等

13.體育課上王老師正在給同學(xué)們示范引體向上的動作，已知單杠的兩條立柱和橫梁垂直,

那么這兩條立柱（）o

A.互相垂直B.互相平行C.相交成直角

14.如圖，過A點作平行四邊形ABCD底邊BC上的高，下面描述正確的是（）。

可以畫無數(shù)條C.可以畫兩條

九、填空題

15.聰聰在點子圖里畫了6條直線（如下圖）。哪些直線互相平行？可記作；哪些直

線互相垂直？可記作。直線相交圍成的4個四邊形（涂色部分），其中平行四邊形

有，梯形有。（填序號）

十、選擇題

16.如圖，測量立定跳遠(yuǎn)的成績時，要測量運動員后腳跟著地點到起跳線的距離，依據(jù)的道

理是（）o

A.直線外的點到直線上任意一點的線段長度相等

B.直線外的點到直線所畫的垂直線段最短，垂直線段的長度是點到直線的距離

C.兩點之間線段最短

十一、解答題

17.戰(zhàn)國時期的墨家代表著作《墨經(jīng)》中有一句話“平，同高也”，這句話描述了平行線的特

點。請用合適的方法說明這句話的意思。（說明思考過程）

a

18.某小區(qū)有一塊長方形的花園，內(nèi)有一座涼亭（如圖）。

涼亭

小玲

（1）小玲的前面有兩條小路到達涼亭，分別長18米、12米。其中一條小路與花園長邊是

垂直的，這條小路長（）米，在圖中畫出這條小路。

（2）小區(qū)物業(yè)計劃從涼亭位置再修一條到達花園短邊的小路，怎么修最短呢？請在圖中畫

下來。

試卷第6頁，共12頁

十二、選擇題

19.下面方法（）無法得到一個平行四邊形。

A.使用圖1工具畫兩組相交的線B.把一張長方形紙和一張?zhí)菪渭堉丿B擺放

C.將兩把完全相同的三角尺拼起來D.將四邊形②中的點A拉到B點

20.如圖，b〃c,從A點向直線c分別畫了3條線段。

b

c

⑴這3條線段中，最短的是（）。

A.①B.②C.③

（2）最短的這條線段是直線。的（）。

A.垂線B.平行線C.射線

（3）如圖，b//c,圖中一共有（）個梯形。

A.1B.2C.3

（4汝口圖，b//c,比較線段②和線段④的長度，是（）。

A.線段②長B.線段④長C.一樣長

21.如圖，直線4和互相平行，直線4和。互相平行，直線4和4不平行。在①一⑥六個

四邊形中，梯形有（）個。

C.5D.6

22.下面是鵝公巖公路橋和軌道橋圖片,下面能合理表示兩座橋位置關(guān)系的是（）。

A.B.

23.四條直線a、b、c、d相交如下圖,下面說法正確的是（）o

A.直線a是垂線，直線d是垂線B.a〃b

C.因為c〃d,所以c是平行線D.a±d

十三、填空題

24.在點子圖中選一個點作為點D,依次連接A、B、C、D,圍成一個封閉圖形。

試卷第8頁，共12頁

BA

ZT：

（1）使封閉圖形ABCD成為四邊形，則點口有（）種選法；

（2）使封閉圖形ABCD成為平行四邊形，則點口有（）種選法。

25.如圖，可以按（）為分類標(biāo)準(zhǔn)，將這些圖形分為兩類，一類有（）（請?zhí)?/p>

序號）；另一類有（）（請?zhí)钚蛱枺?/p>

26.聰聰和明明玩擺小棒游戲，他們將兩根小棒a、b擺成與第三根小棒c互相平行，則小

棒a、b位置關(guān)系是（）。他們將小棒a擺成與小棒b垂直，小棒c與b平行，則小

棒a和c的位置關(guān)系是（）。

27.下面圖①中，相框的對邊是互相（）的。下面圖②中，這組相交的直線組成的每

個角都是（）。，這兩條直線互相（）。

圖②

十四、作圖題

28.下圖中，a〃b。

（1）量一量，這兩條平行線之間的距離是（）厘米。

（2）以這個距離為寬，在這組平行線上畫一個長4厘米的長方形。

（3）以這個距離為高，在這組平行線上畫一個梯形，并標(biāo)出底與高。

a__________________________________

b

29.農(nóng)村供水工程，是國家推出的一項供水工程，屬于農(nóng)村的基礎(chǔ)設(shè)施建設(shè)。

（1）李林家要安裝自來水，從主水管道把水引到家，怎樣鋪設(shè)管道的長度最短？請你畫出

來。

（2）請把村里梯形蓄水池橫截面的高畫出來。

30.張爺爺和隊友正在排練風(fēng)箏節(jié)代表隊入場式，下圖是他們的隊形示意圖。

4?

B

第一排L------------------

第五排I

（1）代表隊的入場造型是一個長方形，請把這個長方形補充完整。

（2）站在隊外的A是領(lǐng)隊張爺爺，現(xiàn)在他要返回第一排，沿直線走到B處是最近路線嗎？

如果是，請畫出他的行走路線：如果不是，請畫出你認(rèn)為最近的行走路線。

十五、解答題

31.圖①中升降機應(yīng)用了平行四邊形（）的特點；祥祥在游泳池（圖②）的A點，現(xiàn)在

先去茶飲區(qū)喝水，然后游向MN邊上岸，請你幫他設(shè)計這兩條路線，使這兩條路線均最短，

試卷第10頁，共12頁

并說明理由：

32.兩張長方形紙用釘子固定,轉(zhuǎn)動其中一個長方形,從圖①按箭頭方向轉(zhuǎn)動到圖②的狀態(tài)。

小雨說：“在轉(zhuǎn)動的過程中，重疊的部分的圖形始終是平行四邊形。“你同意小雨的說法嗎？

為什么？

33.運動會跳遠(yuǎn)比賽中，每名運動員有三次試跳機會，最好的一次成績作為最終的成績，李

明在運動會跳遠(yuǎn)比賽中，第一次犯規(guī)，后兩次分別跳到了圖中位置。

（1）用線段畫出兩次跳遠(yuǎn)的距離。

（2）你所畫的兩條線段互相（填“垂直”或“平行”）。

（3）李明的成績分別為420厘米和360厘米，張軍的成績分別為405厘米，410厘米和400

厘米，你認(rèn)為他們倆誰會獲勝？說說你的理由。

34.“積點成線，積線成面”這句話很好的解釋了點、線、面之間的關(guān)系，也就是說：線是由

好多個點組成的，面是由若干條線（邊）組成的。把下圖中長方形的一條邊減少或增加若干

個點后，會變成一個新的平面圖形，你覺得會是什么平面圖形呢？（請在右面的長方形上畫

出兩種不同的平面圖形）

1^0

試卷第12頁，共12頁

《人教版四年級上冊第五單元-平行四邊形和梯形核心素養(yǎng)專項練》參考答案

1.②①③

【分析】重疊部分中已經(jīng)包含長方形紙的一組互相平行是對邊，而梯形只有一組對邊平行,

則重疊部分中屬于所選圖形的兩條邊不能互相平行。

長方形的兩組對邊平行，平行四邊形的兩組對邊平行，要想重疊部分是平行四邊形，重疊部

分中屬于所選圖形的兩條邊應(yīng)互相平行。據(jù)此解答。

【詳解】三角形中沒有兩條邊互相平行，因此當(dāng)與長方形重疊擺出的這個四邊形一定是梯形

時，應(yīng)選擇的圖形是三角形。長方形和平行四邊形都有兩組對邊互相平行，因此當(dāng)與長方形

重疊擺出的這個四邊形一定是平行四邊形時，應(yīng)選擇的圖形是長方形或平行四邊形；

即題圖中，左邊的長方形與右邊的四個圖形隨意交叉擺放，擺出重疊部分是四邊形。當(dāng)這個

四邊形一定是梯形時，應(yīng)選擇的圖形是②。當(dāng)這個四邊形一定是平行四邊形時，應(yīng)選擇的圖

形是①或③。

2.A

【分析】畫垂線時，可以借助三角尺或量角器，必須保證三角尺的一條直角邊（或量角器的

0°刻度線）與已知直線重合。據(jù)此解答。

,此方法是不正確的畫垂線

量角器的0°刻度線與已知直線重合，此方

C.三角尺的直角邊與己知直線重合，此方法是正確的畫垂線方法。

故答案為：A

答案第1頁，共14頁

3.見詳解

【分析】（1）平行四邊形的性質(zhì)是對邊平行且相等。已知這是一個平行四邊形的勞動基地,

則有AB=CD,BC=AD,點B至點C是向右平移了6格（水平方向），那么點A向右邊平

移6格，就可以得到點D的位置，然后連接AD、DC,平行四邊形ABCD就畫好了。

（2）從一點到一條直線的最短距離是過該點到直線的垂線段。所以從點P到AB的最短距

離就是過點P作AB的垂線段。

【詳解】（1）（2）如圖所示：

4.D

【分析】兩條直線相交成直角時,這兩條直線互相垂直，其中一條直線是另一條直線的垂線，

這兩條直線的交點叫做垂足。同一平面內(nèi)不相交的兩條直線互相平行，其中一條直線是另一

條直線的平行線。兩條直線都與第三條直線垂直，那么這兩條直線也互相平行，據(jù)此解答。

【詳解】①根據(jù)圖中垂足標(biāo)記可知，a±b;

②根據(jù)圖中垂足標(biāo)記可知，b±c；

③根據(jù)圖中垂足標(biāo)記可知，直線c和直線a都與直線b垂直，所以a〃c；

④如果d，a,此時直線d和直線b都與直線a垂直，所以d〃b；

綜上所述，說法正確的是①②③④，所以說法正確的有4個。

故答案為：D

5.D

【分析】已知有不重合的三條直線a、b、c,結(jié)合平行線的性質(zhì)和垂直線的性質(zhì)對選項進行

逐一判斷即可。如果兩條直線都與第三條直線平行，那么這兩條直線也互相平行，同一平面

內(nèi)，垂直于同一條直線的兩直線平行。

【詳解】A.如果a〃b,并且b〃c,根據(jù)平行線的傳遞性，在同一平面內(nèi)，平行于同一直

線的兩條直線也互相平行，c〃a。

答案第2頁，共14頁

b

B.如果b〃c,并且b，a,根據(jù)平行線的性質(zhì)，一條直線垂直于一組平行線中的一條直線,

那么它也垂直于另一條直線，c,a,說法正確。

C.如果a_Lb,并且c_La,根據(jù)在同一平面內(nèi)，垂直于同一條直線的兩條直線互相平行,b〃c,

說法正確。

D.如果a_Lb,并且b±c,根據(jù)在同一平面內(nèi)，垂直于同一條直線的兩條直線互相平行,a〃c,

6.①③④②

【分析】兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形。只有一組對邊平行的四邊形是梯形。據(jù)

此分析。

【詳解】由圖可知，a和b不平行，c//d,所以①是梯形；a和b不平行，e〃f,所以④是梯

形；b和d不平行，e//f,所以③是梯形；c//d,e//f,所以②是平行四邊形。

圖中的三組直線，c//d,e//f,那么涂色部分的四個四邊形中，是梯形的有①③④，是平行四

邊形的有②。

7.不相交互相垂直相等

【分析】平行線指的是在同一平面內(nèi)，不相交的兩條直線。它們之間的距離始終保持不變,

平行線之間的距離為一條直線上任意一點到另一條直線的垂線段的長度。這個距離在兩條平

答案第3頁，共14頁

行線的任何位置都是相等的，因此被稱為平行線之間的距離，且這個距離在兩條平行線的任

何位置都是相等的，所以，端點在平行線上且與兩條平行線互相垂直的所有線段的長度都相

等，據(jù)此解答即可。

【詳解】明明：依據(jù)在同一平面內(nèi)不相交的兩條直線互相平行，將兩組對邊延長，對邊也不

會相交的方法進行驗證。

天天:依據(jù)端點分別在兩條平行線上,且與平行線互相垂直的所有線段的長度都相等來驗證。

8.B

【分析】直線外一點到這條直線的所有線段中，垂直線段最短，據(jù)此選擇即可。

【詳解】A.路線AB沒有垂直于鴛鴦湖，不是最近路線；

B.路線AC垂直于鴛鴦湖，是最近路線；

C.路線AD沒有垂直于鴛鴦湖，不是最近路線；

D.路線AE沒有垂直于鴛鴦湖，不是最近路線。

AC路線最近。

故答案為：B

9.D

【分析】根據(jù)題意，要使畫框正，就是要讓畫框的上面一條邊與墻上的線平行；根據(jù)兩條平

行線之間的距離處處相等，兩根繩子的長度即是畫框上面這條邊上的兩個點到墻上這條線的

距離，當(dāng)兩根繩子的長度相同時，說明兩條線之間的距離處處相等，即兩條線互相平行，畫

框就正了。據(jù)此解答。

【詳解】根據(jù)分析可知：

畫框歪了，小珠將掛畫的兩根繩子調(diào)節(jié)成一樣長，畫就正了。這是運用了兩條平行線之間的

距離處處相等原理。

故答案為：D

10.互相平行互相垂直

【分析】根據(jù)題意，首先明確，兩條直線相交成直角時，這兩條直線互相垂直，其中一條直

線是另一條直線的垂線，這兩條直線的交點叫做垂足。同一平面內(nèi)不相交的兩條直線互相

平行，其中一條直線是另一條直線的平行線。以此判斷答題即可。

【詳解】根據(jù)分析可知：

某教學(xué)樓簡圖如圖，每層樓之間的位置關(guān)系是互相平行，門與地面的位置關(guān)系是互相垂直。

答案第4頁，共14頁

11.D

【分析】升降機需要上升和下降，平行四邊形具有不穩(wěn)定性，利用平行四邊形易變形的特性

可以制作伸縮門、升降機等；據(jù)此解答。

【詳解】

根據(jù)分析：平行四邊形最合適的方案是

故答案為：D

12.C

【分析】（1）同一平面內(nèi)不相交的兩條直線互相平行，其中一條直線是另一條直線的平行線。

據(jù)此可知，兩條平行線是永遠(yuǎn)不能相交的。

（2）兩條直線相交成直角時，這兩條直線互相垂直，其中一條直線是另一條直線的垂線，

這兩條直線的交點叫做垂足。據(jù)此可知，當(dāng)兩條直線相交形成的角中有一個直角時，說明這

兩條直線互相垂直。

（3）兩直線互相平行時，從一條直線上任意一點向另一條直線作垂線，所得的平行線間的

垂直線段的長度，叫做平行線間的距離。平行線之間的距離處處相等。

【詳解】A.兩條平行線是永遠(yuǎn)不能相交的，說法正確；

B.兩條直線相交形成的4個角中，有一個直角，這兩條直線互相垂直，說法正確；

C.兩條平行線之間的距離處處相等，原說法錯誤；

故答案為：C

13.B

【分析】在同一平面內(nèi)，兩條直線都與同一條直線垂直，那么這兩條直線互相平行。

【詳解】體育課上王老師正在給同學(xué)們示范引體向上的動作，已知單杠的兩條立柱和橫梁垂

直，那么這兩條立柱互相平行。

故答案為：B

14.A

【分析】在平行四邊形中，從一條邊上的任意一點向?qū)呑鞔咕€，這點與垂足間的距離叫做

答案第5頁，共14頁

以這條邊為底的平行四邊形的高，習(xí)慣上作平行四邊形的高時都從一個頂點出發(fā)作一邊的垂

線，可以看作是過A點畫已知直線BC的垂線，過一點有且只有一條直線與已知直線垂直。

【詳解】根據(jù)解析可知，過A點有且只有一條直線與已知直線BC垂直，所以過A點作平

行四邊形ABCD底邊BC上的高，只能畫1條。

故答案為：A

15.直線a〃直線b,直線c〃直線d直線a_L直線f,直線b_L直線f③④

【分析】根據(jù)平行線和互相垂直的定義：在同一平面內(nèi)，不相交的兩條直線叫做平行線；在

同一平面內(nèi)，當(dāng)兩條直線相交成90度時，這兩條直線互相垂直。只有一組對邊平行的四邊

形是梯形；兩組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形，據(jù)此進行解答。

【詳解】(1)根據(jù)解析可知，直線a和直線b互相平行，直線c和直線d互相平行，記作：

直線a〃直線b,直線c〃直線d；

(2)根據(jù)解析可知，直線a和直線f互相垂直，直線b和直線f互相垂直，記作：直線a,

直線f,直線b,直線f；

(3)根據(jù)解析可知，平行四邊形有③；

(4)根據(jù)解析可知，梯形有④。

16.B

【分析】過直線外一點作垂線：過一點有且只有一條直線與已知直線垂直；從直線外一點到

這條直線的線段中，垂直線段最短，這條垂直線段的長度叫做點到直線的距離；據(jù)此解答。

【詳解】根據(jù)分析：要測量運動員后腳跟著地點到起跳線的距離，依據(jù)的道理是直線外的點

到直線所畫的垂直線段最短，垂直線段的長度是點到直線的距離。

故答案為：B

17.見詳解

【分析】“平，同高也”這句話的意思是，平行線是處于同一高度，即它們之間的距離處處相

等。平行線的特點是同一平面內(nèi)永不相交的兩條直線，它們之間的距離處處相等。

第一步，理解題目中的“平，同高也”這句話。這句話的意思是，平行線是處于同一高度，即

它們之間的距離處處相等。第二步，解釋平行線的特點。平行線是同一平面內(nèi)永不相交的

兩條直線，它們之間的距離處處相等，據(jù)此解答即可。

【詳解】“平，同高也”這句話的意思是，平行線是處于同一高度，即它們之間的距離處處相

等。平行線的特點是同一平面內(nèi)永不相交的兩條直線，它們之間的距離處處相等，即平行線

之間的距離處處相等。

答案第6頁，共14頁

18.(1)圖見詳解；12；(2)圖見詳解

【分析】(1)根據(jù)點到直線的所有線段中垂線段最短，那條與花園長邊垂直的小路是12米。

因為長方形的長邊與此小路成直角，直接量得的較短距離就是12米；另一條18米的小路

則是斜向通往涼亭的。

(2)要從涼亭到花園的短邊走最短路，應(yīng)畫出從涼亭垂直于短邊的路徑。這條垂直線段就

是所需的新小路。

【詳解】(1)(2)如圖：

涼亭

□----------------

12米

小玲

(1)12<18

小玲的前面有兩條小路到達涼亭，分別長18米、12米。其中一條小路與花園長邊是垂直的，

這條小路長(12)米。

19.B

【分析】根據(jù)平行四邊形特征：兩組對邊分別平行，據(jù)此判斷。

【詳解】A.用兩只筆捆綁在一起畫出的線是平行線，不同方向畫兩組平行線組成平行四邊

形。

B.梯形只有一組對邊平行，把一張長方形紙和一張?zhí)菪渭堉丿B擺放，只有一組對邊平行，

不能得到平行四邊形。

C.將兩把完全相同的三角尺長度相等的兩條邊相連接拼起來可以拼成平行四邊形。

D,將四邊形②中的點A拉到B點，可以使兩組對邊平行。

故答案為：B

20.(1)B

⑵A

⑶B

⑷C

答案第7頁，共14頁

【分析】(1)(2)從直線外一點到這條直線所畫的垂直線段最短，它的長度叫做這點到直線

的距離；

(3)只有一組對邊平行的四邊形是梯形，據(jù)此計數(shù)；

(4)平行線間的距離處處都相等。

【詳解】(1)這3條線段中，最短的是②。

故答案為：B

(2)最短的這條線段是直線c的垂線。

故答案為：A

(3)如圖，b//c,圖中一共有2個梯形。

故答案為：B

(4)如圖，b//c,比較線段②和線段④的長度，是一樣長。

故答案為：C

21.B

【分析】根據(jù)梯形的概念：只有一組對邊平行的四邊形就是梯形，即可判斷。

【詳解】由分析可得：在①一⑥六個四邊形中是梯形的圖像是：①②⑤⑥，所以有4個梯形。

故答案為：B

22.A

【分析】在同一平面內(nèi)的兩條不重合的直線，只有兩種位置關(guān)系，不是相交就是平行，垂直

是相交的特殊情況。鵝公巖公路橋和軌道橋是兩條平行線。

【詳解】A.兩條直線是平行的關(guān)系；

B.兩條線是相交中特殊的垂直關(guān)系；

C.兩條直線相交；

D.兩條射線相交成一個角。

故答案為：A

23.D

【分析】同一平面內(nèi)，永不相交的兩條直線叫做平行線，組成平行線的兩條直線互相平行,

平行用符號“〃”表示；在同一平面內(nèi)，兩條直線相交成直角，這兩條直線互相垂直，其中一

條直線叫做另一條直線的垂線，垂直用符號“，”表示，依此選擇。

【詳解】A.直線a是直線d的垂線，即原說法錯誤。

B.圖中，直線a與直線b相交，即原說法錯誤。

答案第8頁，共14頁

C.因為c〃d,所以直線c是直線d的平行線，即原說法錯誤。

D.圖中，a_Ld,即原說法正確。

故答案為：D

【點睛】熟練掌握平行與垂直的特點，是解答此題的關(guān)鍵。

24.(1)7

(2)1

【分析】(1)根據(jù)四邊形是由4條線段首尾相連組成的圖形，結(jié)合題意分析解答即可。

(2)根據(jù)平行四邊形對邊平行且相等，結(jié)合題意分析解答即可。

【詳解】(1)

BABABA

?/_/-----7?/-------

C^——/?C^----------------

由此可知，使封閉圖形ABCD成為四邊形，則點D有7種選法。

(2)

使封閉圖形ABCD成為平行四邊形，則點D有1種選法。

25.兩組對邊是否相互平行①④⑤⑦②③⑥

【分析】兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形。而長方形不僅兩組對邊分別平行，而且

四個角都是直角。所以長方形是特殊的平行四邊形。而正方形不僅兩組對邊分別平行，四個

角都是直角，而且四條邊都相等。所以正方形是特殊的長方形，也是特殊的平行四邊形。只

有一組對邊平行的四邊形是梯形；由圖可知，圖形①④⑤⑦的兩組對邊都互相平行，屬于一

類；圖形②只有一組對邊平行，圖形③和圖形⑥兩組對邊都不平行，屬于另一類。

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【詳解】如圖，可以按兩組對邊是否相互平行為分類標(biāo)準(zhǔn)，將這些圖形分為兩類，一類有

①④⑤⑦；另一類有②③⑥。

26.a〃ba_Lc

【分析】在同一平面內(nèi)，如果兩條直線都和第三條直線互相平行，那么這兩條直線互相平行，

即如果a〃c,b//c,那么a〃b；

在同一平面內(nèi)，如果一條直線垂直于兩條平行線的一條，那么它也垂直于另一條直線；據(jù)此

解答。

【詳解】如圖：

c----------------------------------------b

b-----------------------------------------c

聰聰和明明玩擺小棒游戲，他們將兩根小棒a、b擺成與第三根小棒c互相平行，則小棒a、

b位置關(guān)系是a〃b。他們將小棒a擺成與小棒b垂直，小棒c與b平行，則小棒a和c的位

置關(guān)系是a±Co

27.平行90垂直

【分析】在同一平面內(nèi)，永不相交的兩條直線互相平行。圖①是長方形，長方形的對邊相等

且互相平行。圖②中兩條直線互相垂直，互相垂直的兩條直線所成的4個角都是直角，1直

角=90°。

【詳解】下面圖①中，相框的對邊是互相平行的。下面圖②中，這組相交的直線組成的每個

角都是90。，這兩條直線互相垂直。

28.(1)1

(2)見詳解

(3)見詳解

【分析】(1)用三角尺的一個直角邊與直線b重合,看a直線在另一條直角邊的哪個刻度上，

刻度是幾厘米就是兩條平行線之間的距離。

(2)在b線上取一點，然后拿三角尺?？潭染€與這個點對齊，并與直線b重合，找到4厘

米的位置再點上一點，分別將這兩個點與三角尺的直角頂點對齊，直角邊與直線b重合，三

角尺的另一直角邊與a分別交于兩點，連接四個點，使兩組對邊互相平行即可。

(3)在兩條直線上各取兩點，連接四個點，使兩條直線之間的兩條線段不平行即可，據(jù)此

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標(biāo)出底和IWI。

【詳解】（1）這兩條平行線之間的距離是1厘米。

(2)

b

下底

29.（1）（2）見詳解

【分析】（1）根據(jù)垂直線段的性質(zhì)：從直線外一點向已知直線所畫的線段中，垂線段最短;

把主水管道看作一條直線，李林家看作一個點，由點向直線畫垂直線段即可；

（2）梯形兩底間的距離叫做梯形的高，梯形也有無數(shù)條高，通常過上底的一個頂點作下底

的垂線，用三角板的直角可以畫出梯形的一條高，注意作高用虛線，并標(biāo)出垂足。

【詳解】（1）從主水管道把水引到家，作垂線鋪設(shè)管道的長度最短。作圖如下：

（2）村里梯形蓄水池橫截面的高。作圖如下：

30.（1）（2）見詳解

【分析】（1）長方形的兩組對邊平行，相鄰的兩條邊互相垂直，則分別過兩條邊的頂點作鄰

邊的平行線即可；

（2）站在隊外的A是領(lǐng)隊張爺爺，現(xiàn)在他要返回第一排，沿直線走到B處不是最近路線,

根據(jù)垂直線段的性質(zhì)：從直線外一點向已知直線畫垂直線段和斜線，垂線段最短。把第一排

看作一條直線，站在隊外的A看作一個點，由點向直線畫垂直線段即可。

【詳解】