2025?2026學(xué)年山東省青島市李滄區(qū)志遠中學(xué)七年級（上）月考數(shù)學(xué)

試卷（10月份）

一、選擇題：本題共8小題，每小題3分，共24分。在每小題給出的選項中，只有一項是符合題目要求

的。

1.下列各對數(shù)中，相等的一對是（）

A.-5與-（-5）B.-（-5）與-卜5|C.—（一.產(chǎn)與一云D.宣與（一

199

2.在-二，0,-1,0.4,n,2,-3,-6這些數(shù)中，有理數(shù)有〃?個，自然數(shù)有〃個，分數(shù)有女個，

JI

則加-〃-女的值為（）

A.3B.2C.1D.4

3.據(jù)網(wǎng)絡(luò)平臺數(shù)據(jù)顯示，電影《哪吒之魔童鬧?！菲狈客黄?50億元，F(xiàn)I前觀影人次已超3億，位居全球

影史票房榜第5位，150億用科學(xué)記數(shù)法表不為（）

A.I.5X108B.1.5X109C.1.5X1O10D.15X109

4.下列說法正確的是（）

A.如果那么B.如果/>〃，那么

C.如果同＞|目,那么D.如果a>b,那么間〉仍|

5.下面去括號正確的是（）

A.2y+C-x-y）=2y+x-yB.fl-2(3a-5)=a-6a+10

C.v-（-x-y）D.X2+2(-x+y)=jr-2x+y

6.有一數(shù)值轉(zhuǎn)換機如圖所示,輸入x的值是3,第一次輸出的結(jié)果是10,第二次輸出的結(jié)果是5,則

第2024次輸出的結(jié)果是（）

A.8B.4C.2D.1

7"是不為1的有理數(shù)，我們把??稱為a的差倒數(shù).如：2的差倒數(shù)是I,-1的差別數(shù)是

!—a1-2

111

=3.已知臼\G是0的差倒數(shù)，。3是。2的差倒數(shù)，內(nèi)是43的差倒數(shù)，…，以此類推，則

1I一1（T”JZ.5

42023=（）

131

A.B.C.4D.

343

8.如圖，用相同的黑色棋子擺成一組圖案，圖1中有6顆黑色棋子，圖2中有9顆黑色棋子，圖3中有12

顆黑色棋子，…，按此規(guī)律擺下去，若第〃個圖中有93顆黑色棋子，則〃的值為（）

D.30

二、填空題：本題共8小題，每小題3分，共24分。

99in

9.比較大?。?二____--（填“V”或“〉”或.

73

10.2：的倒數(shù)是_：卜3|的相反數(shù)是_：倒數(shù)等于它本身的有理數(shù)是

11.4、〃、。在數(shù)軸上的位置如圖所示：試化簡依外2c-|c+加+|3〃|=.

1-I-I_I_I_I_1_J_

~b0a

12.已知a,b互為相反數(shù)，互為倒數(shù)，m的絕對值是2,則一力〃-3（”=___.

2川2+1

13.已知x—2y=—1,則3—x+2v=.

13579

14.觀察一列數(shù)：一彳，,?,按此規(guī)律，此列數(shù)的第〃個數(shù)為

24On1（）

15.若多項式2r+wA-y+6與2/u2-3.r+5y-1的和的值與x所取的值無關(guān)，則m+n的值是—.

16.如圖，這是學(xué)校在學(xué)生中征集的生物園一側(cè)闈欄紋飾部分的設(shè)計圖案.其中每個圓的直徑均為30“兒園

心在同一直線上，且每增加一個圓形圖案，紋飾長度就增加〃。〃，若紋飾需要8個圓形圖案，尺26,此時

紋飾的長度＞，為

三、解答題：本題共7小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟。

17.（本小題6分）

在數(shù)軸上畫出表示下列各數(shù)的點，并用“V”連接起來.

-（-1.5）,0,+3,-22

I1111111111111A

-5-4-3-2-1012345678

18.（本小題22分）

(1)（-4）X（-8）-（-5）X|-7|.

,5、J22、

(2)42^6-73*

一

(3)99gx（-4）.

2（）2（）3

(4)-3+-2x|-111x6+-2.

*>

先化簡，再求值：4xy-［（爐+5孫-爐）.（『+3?y2,2）］,其中/--I,y

(5)

19.（本小題8分）

小紅做一道數(shù)學(xué)題：”兩個多項式A,B,已知B為4f-5x-6,試求48的值”時.小紅誤將43看成

A+B,結(jié)果答案為-7/+10X+12（計算過程正確）.

（1）試求48的正確結(jié)果；

（2）當(dāng)x-M時，求4-8的值.

20.（本小題8分）

小穎大學(xué)暑假期間在某玩具廠勤工儉學(xué).廠里規(guī)定每周工作6天，每人每天需生產(chǎn)A玩具30個，每周生

產(chǎn)180個.下表是小穎某周實際的生產(chǎn)情況（增產(chǎn)記為正、減產(chǎn)記為負）：

星期一二三四五六

增減產(chǎn)值+9-7-4+8-1+6

（1）根據(jù)記錄的數(shù)據(jù)可知小穎星期二生產(chǎn)玩具個；

（2）根據(jù)記錄的數(shù)據(jù)可知小穎本周實際生產(chǎn)玩具個；

（3）該廠規(guī)定：每生產(chǎn)一個玩具可得工資5元，若超額完成任務(wù)，則超過部分每個另獎3元，少生產(chǎn)一

個則倒扣2元；工資采用“每日i一件工資制”或“每周計件工資制”.小穎本周應(yīng)選擇哪種工資形式更合

算？請說明理由.

21.（本小題6分）

閱讀卜面一段：

計算l+5+52+533+5"+5i0°.

觀察發(fā)現(xiàn)，上式從第二項起，每項都是它前面一項的5倍，如果將上式各項都乘以5,所得新算式中除個

別項外，其余與原式中的項相同，于是兩式相減將使差易于計算.

解:設(shè)5=1+5+52+53…+5"+51嗎①

則5s=5+5?+…+5仆+5刈，?

rlOi_1

②-①得45=5⑼-1,則S-'].

1

上面計算用的方法稱為“錯位相減法”，如果一列數(shù)，從第二項起每一項與前一項之比都相等（本例中是

都等于5）,那么這列數(shù)的求和叵題，均可用上述“錯位相減”法來解決.請根據(jù)以上信息，解決下列問

題：

（1）1+6+62+63+…+6叫

,1111

（2）1+?+寵+，川+??,+酒亍

22.（木小題10分）

六月份某天，利民生鮮超市以每千克6元的價格從批發(fā)市場購進一批香瓜.連續(xù)銷售6天后還剩余18千克

因質(zhì)量不佳無法繼續(xù)售賣（其他損耗不計）.若按平均每天出售120千克香瓜為標準，超過的數(shù)量記為

“+”，不足的數(shù)量記為下表記錄的是該超市連續(xù)六天香瓜銷售量情況：

日期第一天第二天第一.?天第四天第五天第六天

銷售量（千克）-15+26+16-7+10-8

（1）根據(jù)記錄可知，俏售量最多的一天比俏售量最少的一天多出售多少千克香瓜？

（2）利民超市這次共購進香瓜多少千克？

（3）若利民超市以每千克12元的價格開始出售這批香瓜，銷售四天后，最后兩天決定按原售價打7.5折

讓利銷售.試計算利民超市在這批香瓜銷售過程中共獲得利潤多少元？

23.（本小題12分）

【定義新知】

我們知道：式子|『3|的幾何意義是數(shù)軸上表示有理數(shù)x的點與表示有理數(shù)3的點之間的距離，因此，若點

A、8在數(shù)軸上分別表示有理數(shù)a、A則A、8兩點之間的距離AB二小加請根據(jù)數(shù)軸解決以下問題：

（1）式子氏+2|在數(shù)軸上的意義是_____.

（2）當(dāng)k+l|+M3|取最小值時，x可以取整數(shù)_____.

（3）lx+IHx-31的最大值為_____.

（4）當(dāng)x取何值時,Lr+l|+|x-2|+|i-6|的俏最小？最小值為？

(5)【解決問題】

如圖，一條筆直的公路邊有四個居民區(qū)A、8、C、。和市民廣場。，居民區(qū)4、8、C、。分別位于市民廣

場左側(cè)5加、左側(cè)1加、右側(cè)1加、右側(cè)3所.現(xiàn)需要在該公路邊上建一個便民服務(wù)點P,那么這個便民服

務(wù)點。建在何處，能使服務(wù)點。到四個居民區(qū)A、B、C、。的總路程最短？最短路程是多少？

I■■II?

ABOCD

I.【答案】。

2.【答案】A

3.【答案】C

4.【答案】C

5.【答案】B

6.【答案】B

7.【答案】D

8.【答案】D

9.【答案】＞

10.【答案】一：

O

-3

±1

11.【答案】a-3h-c

12.【答案】5或?11

13.【答案】4

14.【答案】（-1）""x"二

in

15.【答案】2

16.【答案】212

17.【答案】解:如圖所示：

5

-22―-F10-(-1.5)+3

I11.11J1.1111

-5-4-3-2-10I2345

故-22V-|-1|<0<-(-1.5)<+3.

18.【答案】67；

—5?

23'

-399.5；

-26：

0

19.【答案】-ll^+15x+18；

-296

20.【答案】解：(1)23；

(2)191；

(3)每日計件工資制：

5X191+(9+8+6)X3-(7+4+1)X2

=955+69-24

=1000(元)，

每IT計件工資制，小穎本周的工資總額是1000元;

每周計件工資制：

5X191+(191-180)X3=988(元)，

每周計件工資制,小穎本周的工資總額是988元:

988Vl()00,

所以“每日計件工資制”更合算.

6101-1

21.【答案】

1

少X而

22.【答案】解：(1)根據(jù)題意可知,26-(-15)=26+15=41(千克)，

故銷售量最多的一天比銷售量最少的一天多出售41千克香瓜;

(2)將六天銷售量與標準量120千克的差值相力口:

(-15)+(+26)+(+16)+(-7)+(+10)+(-8)

=(-15-7-8)4-(26+16+10)

=(-30)+(52)

=22.

已知標準每天銷售120千克，六天標準銷售總量為120X6=720(千克)，

因為差值為22千克(即實際比標準多銷售22千克)，所以實際銷售總量為720+22=742(千克)，

因為銷售6天后還剩余18千克，所以購進香瓜總量為7