四年級上冊數(shù)學(xué)期末必背必考重點(diǎn)知識點(diǎn)

第一單元《大數(shù)的認(rèn)識》

10個一是土10個一萬是十萬

10個十是一百10個十萬是一百萬

10個一百是一千10個一百萬是?千萬

10個一千是一萬10個一千萬是一億

10個一億是十億滿十進(jìn)一

10個十億是?百億9000+1000=10000

10個一百億是一千億9999+1=10000

3）按照我國的計數(shù)習(xí)慣，從右邊起，每四個數(shù)位為一級。（個位、十位、百位、

千位是仝級；萬位、十萬位、百萬位、千萬位是萬級；億位、十億位、百億位、

千億位亮億級。）

我發(fā)現(xiàn)：

1）相鄰兩個計數(shù)單位之間的進(jìn)率是10;

2）計數(shù)單位之間有幾個問隔，他們之問的進(jìn)率就是幾個10連乘的積;

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四年級上冊數(shù)學(xué)期末必背必考重點(diǎn)知識點(diǎn)

法改寫成整萬的數(shù)；如果不是整億的數(shù)，就從數(shù)的末尾起向左數(shù)出8位后，

根據(jù)“四舍五入”法改寫成整億的數(shù)。用連接。

6.認(rèn)識精確數(shù)、近似數(shù)：

D精確數(shù)或準(zhǔn)確數(shù)：就是在實際問題中與現(xiàn)實生活完全符合的數(shù)

2)近似數(shù)：則表示數(shù)量的大致范圍，它接近于精確數(shù)，但與精確數(shù)有一定的

偏差，前面一般有“約”“近”“大概”等字眼。3是約等號，讀作

“約等于”，常用于估算、求近似數(shù)。

7.用“四舍五入”法求近似數(shù)

通常用“四舍五入”法來求一個數(shù)的近似數(shù)：四舍五入到哪一位，要看

他的下一位，下一位“四舍”或“五入”后，尾數(shù)全部改寫成?；蚋膶憺?/p>

“萬”或“億”。

8.計數(shù)方法的發(fā)展過程：

⑴遠(yuǎn)古時代，人們用石子、結(jié)繩或刻痕等方式計數(shù)。

⑵后來人們逐漸發(fā)明了一些計數(shù)符號，古埃及象形數(shù)字、瑪雅數(shù)字和中國算

籌數(shù)碼。

⑶我們現(xiàn)在使用的從0到9的10個數(shù)字，可以表示任意一個數(shù)，這種數(shù)字稱

為印度一阿拉伯?dāng)?shù)字。

9.自然數(shù)的規(guī)律：

⑴表示物體個數(shù)的0、1、2、3、4、5、6、7、8、9、10……都是自然數(shù)。

(2)0、1、2、3……后面的數(shù)總比前面的數(shù)多1。

⑶自然數(shù)的計數(shù)方法是十進(jìn)制計數(shù)法，相鄰的兩個計數(shù)單位之間的進(jìn)率都是

10o

(4)最大的阿拉伯?dāng)?shù)字是9,最小的自然數(shù)是0。

⑸自然數(shù)的個數(shù)是無數(shù)個，沒有最大的自然數(shù)。

(6)一個物體也沒有，用0表示，0也是自然數(shù)。

⑺所有的自然數(shù)都是整數(shù)。

10.算盤：算盤是我國古代的發(fā)明，是我國的傳統(tǒng)計算工具。上珠一個代表5,

下珠一個代表1。

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四年級上冊數(shù)學(xué)期末必背必考重點(diǎn)知識點(diǎn)

11.計算器

計算器是II前人們廣泛使用的計算工具。計算器上的AC鍵是清除鍵。

①開機(jī)鍵：ON

②關(guān)機(jī)鍵：OFF

③清除鍵：CE（清除剛剛輸錯的一個數(shù)字）

④四則運(yùn)算鍵：十、-、X、+

翎字鍵:0.1.2.3.45.6.7.8.哄10個

第二單元《公頃禾平方千米》

1.測量土地的面積，可以用公頃做單位。

2.計量比較大的土地面積，常用平方千米做單位，字母表示為kn?。

X邊長是100米的正方形面積是1公頃°

4.邊長是1千米的正方形的面積是1平方千米。

5.長度單位換算公式

1米=100厘米1分米=10厘米

1米二10分米1厘米=10毫米

6.面積單位換算公式

1平方米-100平方分米

1平方分米=100平方厘米

1平方米=10000平方厘米

1公頃=10000平方米

1平方千米=1000000平方米

1平方千米二100公頃

1平方千米=1000000平方米=100公頃

7.400米跑道圍起來的部分的面積大約是1公頃。

8,鳥巢的占地面積約為20公頃，5個鳥巢的占地面積約為1平方千米。

9.一個教室面積約63平方米水立方占地面積約6公頃200個50平方米的教室

面積大約是1公頃香港特別行政區(qū)的面積約1100平方千米

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四年級上冊數(shù)學(xué)期末必背必考重點(diǎn)知識點(diǎn)

第三單元《角的度量》

1?線的認(rèn)識

區(qū)別

名稱圖不端點(diǎn)個數(shù)延升情況聯(lián)系

有限長，

線段2不能延升都是直的

可以測量

無限長，

射線1向端無限延伸

無法測量線段射線都可看

無限長，作直線的一部分

直線0向兩如無限延伸

無法測量

1）線段有Z仝端點(diǎn)，不可以向兩個方向無限延伸,可以測量。讀作：線段AB或

線段BA。

2）射線有1個端點(diǎn),可以向一個方向無限延伸，不可以測量。讀作：射線

AB（只有一種讀法，從端點(diǎn)讀起。）

3）直線沒有端點(diǎn)，可以向兩個方向無限延伸,不可以測量。讀作：直線AB或

直線BA。

我發(fā)現(xiàn)：

1）過一點(diǎn)可以畫無數(shù)條直線,也可以畫無數(shù)條射線。過兩點(diǎn)只能畫二條

直線。兩點(diǎn)之間，線段最短。

2）線段AB的長度就是A、B兩點(diǎn)之間的距離。

1從一點(diǎn)出發(fā)畫射線可以畫無數(shù)條

*

2過一點(diǎn)畫直線可以畫無數(shù)條

3過兩點(diǎn)畫直線只能畫二條直線

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四年級上冊數(shù)學(xué)期末必背必考重點(diǎn)知識點(diǎn)

3）數(shù)線段、射線、直線數(shù)公式線段數(shù)二（點(diǎn)數(shù)T）X點(diǎn)數(shù)+2

11J111線段有（15）條方法：1+2+3+方5=15

12345

射線有（⑥條方法：端點(diǎn)數(shù)X2=3X2=6

直線有（1）條沒有端點(diǎn)

3、過直線外的一點(diǎn)畫已知直線的垂線

1）用三角尺上的一條直角邊與這條直線重合；

2）平移三角尺，使點(diǎn)A經(jīng)過另一條直角邊再沿著這條直角邊畫出一條直線;

3）標(biāo)出直角符號。（別忘了標(biāo)直角符號）

4、用直尺和三角尺平移畫平行線的方法：

1）固定三角尺,沿一條直角邊先畫一條直線:

2）用直尺緊靠三角尺的另一條直角邊，固定直尺,然后平移三角尺；

3）沿著最初畫線的那條邊,再畫一條直線o

我發(fā)現(xiàn)：一條直線可以畫無數(shù)條平行線，而過線外一點(diǎn)只能畫二條平行線。

5、旋轉(zhuǎn)與角：

1）角：可以看成是一條射線圍繞它的一個端點(diǎn)旋轉(zhuǎn)而成的圖形;也可以看成

由一個頂點(diǎn)引出的兩條射線所組成的圖形。角是由一個H直和西條邊組成

的。角的邊是射線。

2）認(rèn)識平角、周角

OA

平角：當(dāng)角的兩邊旋轉(zhuǎn)成一條直線上時,形成的角叫作平角，等于180。。

周角：當(dāng)一條邊旋轉(zhuǎn)一周與另一條邊重合后形成的角叫作周角，等于360。。

我發(fā)現(xiàn)：

1）角有無數(shù)個

2）角的大小取決于它的兩條邊的開口,開一越大，角就越大。

3）角的大小與邊的長短和粗細(xì)無關(guān)。

4）平角不是直線,周角不是射線。

5）在放大鏡下，角的大小不變。

6）1個平角=2個直角

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四年級數(shù)學(xué)上冊全冊必色知識點(diǎn)匯總

第一單元大數(shù)的認(rèn)識

具體內(nèi)容重點(diǎn)知識

1.數(shù)位：在用數(shù)字表示數(shù)的時候，這些計數(shù)單位要按照一定的順序排列

起來，它們所占的位置叫做數(shù)位。

數(shù)級：按照我國的計數(shù)習(xí)慣，每四個數(shù)位是一級。

個位、十位、百位、千位是個級；

萬位、十萬位、百萬位、千萬位是萬級；

億位、十億位、百億位、千億位是億級。

2.億以內(nèi)數(shù)的【讀法】：

(1)先讀萬級，再讀個級；

(2)萬級的數(shù)都要按照個級的數(shù)的讀法來讀，再在后面加上一個“萬”

字；

(3)每級末尾不管有幾個0,都不讀，其他數(shù)位有一個0或連續(xù)幾個0,都

億以誓的只讀一個“零，，。

認(rèn)識

例：780;6009讀作：七百八十萬|六千零九

3.億以內(nèi)數(shù)的【寫法】：

(1)先寫萬級，再寫個級；

(2)哪個數(shù)位上一個單位也沒有，就在那個數(shù)位上寫0。

例：三百零二萬|六千寫作：302;6000

4?億以內(nèi)數(shù)的大小比較：

位數(shù)不同時，位數(shù)多的數(shù)大；

位數(shù)相同時，從最高位比起，最高位的數(shù)大的那個數(shù)就大，如果最高位

上的數(shù)相同，就比較下一個數(shù)位上的數(shù)，直到比較出大小為止。

例：506012>50601506012<506022

b.整萬的數(shù)改寫成用“萬”作單位的數(shù)：

去掉末尾的4個0,再加上一個“萬”字；

例；320000=32萬(目的是為了讀寫方便)

6.不是整萬的數(shù)改寫成“萬”作單位的近似數(shù)：

要將“千位”上的數(shù)四舍五人，然后再加上“萬”字。

例：53850Q50000=5萬57220-610000二6萬

★【四舍五入法】：

求一個數(shù)的近似數(shù)，要先看省略的尾數(shù)部分的最高位是小于5,還是等

于或大于5;如果小于5就把它和后面的尾數(shù)全部舍去，改寫成0;如果

等于或大于5就先向前一位進(jìn)1,再把它和后面的尾數(shù)全部舍去，改寫成

0o這種求近似數(shù)的方法叫做四舍五入法。

數(shù)：是應(yīng)人們生產(chǎn)生活的需要而產(chǎn)生的。最初有實物記數(shù)、結(jié)繩記數(shù)、

刻道記數(shù)。后出現(xiàn)了記數(shù)符號，即數(shù)字。

阿拉伯?dāng)?shù)字是現(xiàn)今世界通用的數(shù)字，它是印度人發(fā)明的。

數(shù)的產(chǎn)生

1.自然數(shù)：

表示物體個數(shù)的0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11......都是自然數(shù)。

2.最小的自然數(shù)是0,沒有最大的自然數(shù)，自然數(shù)的個數(shù)是無限的。

1.計數(shù)單位：

個(一)、十、百、千、萬……億、十億、百億、千億都是計數(shù)單位。

十進(jìn)制計數(shù)(每相鄰兩個計數(shù)單位間的進(jìn)率都是十)

法

2.十進(jìn)制計數(shù)法：

每相鄰兩個計數(shù)單位之間的進(jìn)率都是十的計數(shù)方法叫做十進(jìn)制計數(shù)法。

1.億以上數(shù)的讀法：

(1)先分級，再從最高級讀起；

(2)讀完億級或萬級的數(shù)，要加“億”字或“萬”字；

億以上數(shù)的

認(rèn)識(3)每級末尾不管有幾個0,都不讀，其他數(shù)位有一個0或連續(xù)幾個0,都

只讀一個“零”。例:208007806003

讀作：二千零八十億零七百八十萬六千零三

—2—

2.億以上數(shù)的寫法：

(1)先看這個數(shù)有幾級，再從最高級寫起；

⑵哪個數(shù)位上一個單位也沒有，就在那個數(shù)位上寫0。

3,整億數(shù)改寫成用“億”作單位的數(shù)：

先分級，找到億位，去掉末尾的8個0,再加上一個“億”字。

例：98200000000=982億

3.不是整億的數(shù)改寫成用“億”作單位的數(shù)：

要將“千萬位”上的數(shù)四舍五人，然后再加上“億”字。

例：532207500^5億753293850-8億

1.計算工具的認(rèn)識

二千多年前，中國人用算籌計算。一千多年前，中國人又發(fā)明了算盤。

17世紀(jì)初，英國人發(fā)明了計算尺。17世紀(jì)中期，歐洲人發(fā)明了機(jī)械計

算器。

20世紀(jì)，出現(xiàn)了電子計算器。20世紀(jì)40年代，誕生了第一臺電子計算

機(jī)。

2.算盤的認(rèn)識：【算盤各部分的名稱】

計算工具的

認(rèn)識利應(yīng)用

算盤的主要作用是計算和計數(shù)。

算盤的每一個檔代表一個數(shù)位，計數(shù)前要先選定一個檔作為個位,

然后向左依次是十位、百位……。一個下珠表示1,一個上珠表示5;

撥數(shù)時，要把珠子撥到靠梁時，才表示算盤上有數(shù)，如上圖：算盤計數(shù)

表示的是960。

根據(jù)計算的需要，有的算盤沒有頂珠和底珠，如下圖：

3.計算器的認(rèn)識:

顯示

儲運(yùn)算鍵

清零鍵-

運(yùn)算符號鍵

清除鍵

關(guān)機(jī)/清屏

數(shù)字鍵

《1億有多大？》

活動：實驗1億粒米大約有多少？（2000千克）1億張紙大約有多

【活動課】

厚？（10000米）

▲實驗過程中，合適方法的采用是實驗成功與否的關(guān)鍵。

【數(shù)位表】

數(shù)級???億級萬級個級

千

百

十

千

百

十

個

億

百十萬

萬

萬

萬

億千

位

位

位

位

億億位

位

位

位

數(shù)位???位位

位位

百

百

千

計數(shù)單千十十

萬

億

億萬萬千百十t

位億億萬

★相鄰兩個計數(shù)單位之間的進(jìn)率是“十”

—4—

第二單元公頃和平方千米

具體內(nèi)容重點(diǎn)知識

1.公頃：測量土地的面積可以用“公頃”作單位。

邊長是100米的正方形面積是1公頃。

1公頃二10000平方米

2.平方千米：計量比較大的土地面積，常用“平方千米"（kn?）作單

位。

邊長是1千米的正方形面積是1平方千米。

1平方千米=1000000平方米=100公頃

1平方千米二1平方公里

公頃

補(bǔ)充：

和

一、長度單位換算公式

平方千米

1米=10分米=100厘米1分米二10厘米

1000米二1千米1厘米=10毫米

二、面積單位換算公式

1平方米二100平方分米1平方分米二100平方厘米

1平方米=10000平方厘米1公頃二10000平方米

1平方千米=1000000平方米1平方千米二100公頃

1平方千米二1000000平方米二100公頃

—5

第三單元角的度量

具體內(nèi)容重點(diǎn)知識

1.特點(diǎn)和區(qū)別：

線段有兩個端點(diǎn)，不能延伸，有一定的長度，可以測量；

射線只有個端點(diǎn)，可以向端無限延伸，是無限長的，無法測量；

直線沒有端點(diǎn)，可以向兩立吊無限延伸，是無限長的，無法測量。

2.為了表達(dá)方便，線段、直線、射線都可以用字母表示。

如下圖

5厘米,'XS…

AB或段AB,L5厘米?

線段、直線、

把線段AB：向一端無限延伸，就得到射線BA或射線AB。注：讀

射線

射線時，先讀端點(diǎn)！

一?/----?-----fttt/或血蜘

AB________a_______直線a

把線段AB,向兩端無限延伸，就得到直線AB;還可以用小寫字母表

示。如，直線a

▲拓展：

1.過一點(diǎn)能畫無數(shù)條直線，過兩點(diǎn)只能畫一條直線。

2.線段、直線、射線都是直的，線段和射線是直線上的一部分。

從一點(diǎn)引出兩條射線所組成的圖形叫做角。這個點(diǎn)叫做角頂點(diǎn)的頂

點(diǎn)，這兩條射線叫做角的兩條邊。角由一個頂點(diǎn)和兩條邊組成。

角通常用符號表示。如圖中角可以記作“N1”

角

/J

記作：/I,讀作：角1。記作：N2,讀作：角2。

-6-

L角的度量單位是度。人們將圓平均

分成360份，將

其中1份所對

的角作為度量量角器又叫半圓儀

刻度線中心點(diǎn)本則度線

角的度量角的單位，它

的大小就是1度，記作1。

2.角的度量工具——量角器。

量角器是把半個圓分成180等份制成的。

1宜角二90。1平角=18001周角=360°

1平角二2個直角1周角二2個平角二4個直角

0°〈銳角＜90°,90°〈鈍角＜180°

角的分類

2.角的大小關(guān)系：銳角〈直角〈鈍角〈平角〈周角

角的大小與角的兩邊畫出的長短沒關(guān)系。角的大小要看兩條邊叉

開的大小，叉開得越大，角越大。

口訣：測量角要“兩重一看”：

量角器的中心和射線的端點(diǎn)重合;

0°刻度線與所畫的射線重合；還要看準(zhǔn)刻度。

畫角的具體步驟：

①畫一條射線，使量角器的中心和射線的端點(diǎn)重合，0刻度線和射

線重合。

畫角

②在量角器上看（找），65。刻度線的地方點(diǎn)一個點(diǎn)。

③以畫出的射線的端點(diǎn)為端點(diǎn)，連接剛畫的點(diǎn)，再畫一條射線。

—7—

第四單元三位數(shù)乘兩位數(shù)

具體內(nèi)容重點(diǎn)知識

1.多位數(shù)乘兩位數(shù)的筆算：

a.從低位到高位，用兩位數(shù)每一位上的數(shù)去乘多位數(shù)；

b.用兩位數(shù)哪一位上的數(shù)去乘，乘得的積的末位要和兩位數(shù)的那

一位對齊；

C.把兩次乘得的積加起來。

145

x12先算個位上的2乘以145等于290,290和個位對齊；

2MO再算十位上的1乘以145等145,145和十位對齊；

144最后，兩得數(shù)相加等于1740

1740

2.因數(shù)末尾有0的乘法：可以先把0前面的數(shù)相乘，再看因數(shù)末尾一

筆算乘法共有幾個0,就在乘得的積的末尾添幾個0。

1°0=X3/先計算我義建,再在積的

484?末尾填兩個0,等于4800。

165;00

幺3；_

495：00

3.因數(shù)中間有0的乘法：計算時應(yīng)注意用兩位數(shù)去乘102，

三位數(shù)時，三位數(shù)中間的0也要乘，然后再加上進(jìn)上2<_____U0

來的數(shù)。306?0

積的變化規(guī)積的變化規(guī)律：兩數(shù)相乘，一個因數(shù)不變，另一個因數(shù)賣（或除以）

律幾（0除外），積也乘（或除以）幾。

1.每件商品的價錢叫做單價。買了多少叫做數(shù)量。一共用的錢數(shù)叫

做總價。

數(shù)量關(guān)系式：單價X數(shù)量=總價，總價9單價二數(shù)量，

總價+數(shù)量=單價

數(shù)量關(guān)系

2.一共行了多長的路叫做路程。每小時（或每分鐘等）行的路程叫做

速度。行了幾小時.（或分鐘等）叫做時間。

數(shù)量關(guān)系式：速度X時間二路程，路程小時間二速度，

路程?速度=時間

第五單元平行四邊形和梯形

具體內(nèi)容重點(diǎn)知識

1.在同二個平面內(nèi)，兩條直線的位置關(guān)系：平行或相交。

2.在同一個平面內(nèi)，不相交的兩條直線叫做平行線，也可以說這兩條

直線互相平行。

一b如圖：直線a平行于直線b,可記作a//b,讀作:

a平行于b。

3.兩條直線相交成直角，就說這兩條直線互相垂直，其中一條直線叫

做另一條直線的垂線，

這兩條直線的交點(diǎn)叫做垂足。

4-

▲如圖：直線a垂直于直線b,記作a_Lb,讀作：a垂直

于b。點(diǎn)A就是垂足。

4.畫垂線

①過直線上一點(diǎn)畫這條直線的垂線方法？

平行與垂直

答：把三角尺的一條直角邊靠近直線，三角尺上的直角頂點(diǎn)靠

近直線上的點(diǎn)，

庭后用筆沿另一條直角邊畫出直線（射線），在垂足處標(biāo)出

垂直符號。

②過直線外一點(diǎn)畫這條直線的垂線方法？

答：把三角尺的一條直角邊靠近直線，三角尺上的另一條邊靠

近直線外的點(diǎn)，然后用筆沿這條邊畫直線（射線），在垂足處標(biāo)出垂直

符號。

0*

③利用三角尺或量角器畫垂線:

我用兩把三角尺來畫2

5.距離：從直線外一點(diǎn)到這條直線所畫的垂直線段最

短，它的長度叫做這點(diǎn)到直線的距離。

如圖，點(diǎn)A到直線所畫的垂直線段最短，

10厘米。

6.畫長方形：可以用畫垂線的方法來畫!

平行四邊形：(1)兩組對邊分別互相平行的四邊

形叫做平行四邊形。

(2)從平行四邊形一條邊上向?qū)呉粭l垂

平行四邊形線，這點(diǎn)和垂足之間的線段叫做平行四

的認(rèn)識邊形的高，垂足所在的邊叫做平行四邊

形的底。

平行四邊形有無數(shù)條高，一個平行四邊形能畫出兩組不同的高。

⑶平行四邊形有容易變形的特點(diǎn)?？梢宰錾炜s門等。

梯形：(1)只有一組對邊互相平行的四邊形叫做梯形。

(2)平行的一組對邊中較短的邊是上底，較長的邊是