安徽淮南市西部地區(qū)2024～2025學年度九年級上第三次綜合性作業(yè)設(shè)計數(shù)學試題考生注意：本卷八大題，共23小題，滿分150分，考試時間120分鐘．一、選擇題（共10小題，每小題4分，滿分40分）1．“明天是晴天”這個事件是A.確定事件 B.不可能事件 C.必然事件 D.隨機事件2．拋物線的頂點坐標是A．（1，0） B．（－1，1）C．（－2，0）D．（2，1）3．某隨機事件A發(fā)生的概率的值不可能是A．0.001 B．0.5C．0.999 D．14．在如圖的各事件中，是隨機事件的有A．1個 B．2個 C．3個 D．4個5.經(jīng)過某十字路口的汽車，可能直行，也可能左轉(zhuǎn)或者右轉(zhuǎn)，如果這三種可能性大小相同，則經(jīng)過這個十字路口的兩輛汽車一輛左轉(zhuǎn)、一輛右轉(zhuǎn)的概率是A． B．C． D．6．如圖是一張矩形紙板，順次連接各邊中點得到菱形，再順次連接菱形各邊中點得到一個小矩形．將一個飛鏢隨機投擲到大矩形紙板上，則飛鏢落在陰影區(qū)域的概率是A． B．C．D．7.如圖是一個幾體何的三視圖（圖中尺寸單位：cm），則這個幾何體的側(cè)面積為A． B．C．D．第9題圖第9題圖第7題圖第6題圖第7題圖第6題圖8．從，－1，1，2，5中任取兩數(shù)作為a，b，使拋物線的開口向下，對稱軸在y軸左側(cè)的概率為A．B． C． D．如圖，等邊三角形ABC和正方形ADEF都內(nèi)接于⊙O，則的值為 A． B．C． D．第10題圖10．若標有A，B，C的三只燈籠按如圖所示懸掛，每次摘取一只(摘B前需先摘C)，直到摘完，則最后一只摘到B的概率是第10題圖A．B．C．D．二、填空題（共4小題，每小題5分，滿分20分）11．擲一枚硬幣10次，有7次正面向上，當她擲第11次時，正面向上的概率為；第12題圖12．如圖所示的電路中，當隨機閉合開關(guān)，，中的兩個時，能夠讓燈泡發(fā)光的概率為；第12題圖13．如圖，“凸輪”的外圍由以正三角形的頂點為圓心，以正三角形的邊長為半徑的三段等弧組成．已知正三角形的邊長為1，則凸輪的周長等于；14．如圖①所示，平整的地面上有一個不規(guī)則圖案（中陰影部分），用一個面積為50cm2的長方形，將不規(guī)則圖案圍起來，然后在適當位置隨機地朝長方形區(qū)域扔小球，并記錄小球落在不規(guī)則圖案上的次數(shù)(球扔在界線上或長方形區(qū)域外不計試驗結(jié)果)，將若干次有效試驗的結(jié)果繪制成了②所示的折線統(tǒng)計圖.解決上列問題：（1）小球落在不規(guī)則圖案上的概率約為；（2）不規(guī)則圖案的面積大約為．第13題圖第13題圖安徽淮南市西部地區(qū)2024～2025學年度九年級上第三次綜合性作業(yè)設(shè)計數(shù)學答卷一、選擇題（共10小題，每小題4分，共40分）題號12345678910答案二、填空題（共4小題，每小題5分，共20分）11．；12．；13．；14．．三、（本題每小題8分，滿分16分）15．如圖，在兩個同心圓中，三條直徑把大、小圓都分成相等的六個部分，若隨意向圓中投球，第16題圖求球落在陰影區(qū)域的概率．第16題圖【證明】16．拋物線與x軸交于A，B兩點，與y軸交于C.求△ABC的面積.【解】四、（本題每小題8分，滿分16分）第17題圖17．往直徑650mm的圓柱形油槽內(nèi)裝入一些油以后，截面如圖所示，若油面寬AB=600mm，求油的最大深度.第17題圖【解】18．如圖，在網(wǎng)格紙中，O、A都是格點，以O(shè)為圓心，OA為半徑作圓．用無刻度的直尺完成以下畫圖：(不寫畫法)(1)在圖①中畫⊙O的一個內(nèi)接正六邊形ABCDEF；(2)在圖②中畫⊙O的一個內(nèi)接正八邊形ABCDEFGH．第18題圖【解】第18題圖五、（本題每小題10，滿分20分）19．有一個人患了流感，經(jīng)過兩輪傳染后，共有121個人患了流感.（1）每輪傳染中，平均一個人傳染了幾個人；（2）按此速度傳染下去，第三輪患流感人數(shù)會不會突破1300人？【解】第20題圖20．一輛卡車裝滿貨物后，它的高比寬多，且恰好通過如圖所示的隧道（上部為半圓形）．卡車有多高？（結(jié)果精確到0.1m）．第20題圖【解】六、（本題滿分12分）21．如圖直角坐標系中，已知A（﹣8，0），B（0，6），點M在線段AB上．（1）如圖1，如果點M是線段AB的中點，且⊙M的半徑為4，試判斷直線OB與⊙M的位置關(guān)系，并說明理由；（2）如圖2，⊙M與x軸、y軸都相切，切點分別是點E、F，試求出點M的坐標．第21題圖【解】第21題圖七、（本題滿分12分）22．某公司有甲、乙、丙三輛車去合肥，它們出發(fā)的先后順序隨機．張先生和李先生乘坐該公司的車去合肥出差，但有不同的需求．請用所學概率知識解決下列問題：（1）寫出這三輛車按先后順序出發(fā)的所有可能結(jié)果；（2）兩人中，誰乘坐到甲車的可能性大？請說明理由．【解】八、（本題滿分14分）23．已知關(guān)于x的二次函數(shù)y1=(x＋2a)(x－2b)(其中a，b為常數(shù)).（1）若a=1，該二次函數(shù)的圖象經(jīng)過點(－1，3)，求b；（2）若a=b－2.①若（－1、m)和(3，n)是該二次函數(shù)圖象上的點，比較m和n的大??；②設(shè)一次函數(shù)y2=-x+2b，當函數(shù)y=y1+y2的圖象經(jīng)過點（c，0)時，探索b與c之間的數(shù)量關(guān)系，并加以說明.【解】安徽淮南市西部地區(qū)2024-2025學年度九年級上第三次綜合性作業(yè)設(shè)計數(shù)學試題參考答案一、1D2C3D4B5A6B7C8B9A10C二、11．12．13．π14．（1）0.45；（2）22.5cm2三、（本題每小題8分，共16分）15．解：由圖可知，陰影部分的面積是整個圓面積的一半……4（分）∴……8（分）16．解：當y=0時，，解得:…4（分）∴AB=4第17題圖C(0，3)∴S△ABC=……8（分）第17題圖四、（本題每小題8分，共16分）17．解：過點O作OD⊥AB于C交⊙O于D，連接OA，則AC=AB=300，由勾股定理得：∴3002+OC2=3252，解得：OC=125……4（分）∴CD=OD－OC=325－125=200，∴油的最大深度是200mm.……8（分）18．解：(1)如圖①，正六邊形ABCDEF即為所求；…4(分)(2)如圖②所示，正八邊形四邊形ABCDEFGH，即為所求…8（分）五、（本題滿分20分）19．（1）設(shè)每輪傳染中，平均一個人傳染了x個人,根據(jù)題意得：，解得或-11（不合題意舍去）所以，每輪傳染中，平均一個人傳染了10個人.……5（分）（2）按此速度傳染下去，第三輪患流感人數(shù)為人，把x=10代入，得所以，第三輪患流感人數(shù)會突破1300人.……10（分）20．設(shè)上半圓圓心為O，AB為卡車寬，AC為卡車高，過O作EF⊥AB于E，交CD于F，連接OA，則OA=，設(shè)AB=x，則EF=AC=x+2，OE=x＋2－4=x－2，AE=x……4（分）由勾股定理得：，，解得，－0.488（不合題意，舍去），∴x+2=5.7……8（分）∴卡車高約為5.7m.……10（分）第19題圖第18題圖第19題圖第18題圖第21題圖1六、（本題滿分12分）第21題圖121．解：（1）直線OB與⊙M相切.理由是：設(shè)線段OB的中點為D，連接MD，∵M是線段AB中點，∴MD∥AO，MD==4∴∠AOB=∠MDB=90°∴MD⊥OB，點D在⊙M上，第21題圖2又∵點D在線段OB上，∴直線OB與⊙M相切.……6（分）第21題圖2（2）解：連接ME，MF，∵A（﹣8，0），B（0，6），設(shè)AB為：∴0=－8k+b，b=6，∴，∴……8（分）∵⊙M與x軸，y軸都相切，∴ME=MF，設(shè)M（－m，m），則，∴，∴M（－，）．……12（分）（解法不唯一，只要正確均給分）七、（本題滿分12分）22．解：（1）甲、乙、丙；甲、丙、乙；乙、甲、丙；乙、丙、甲；丙、甲、乙；丙、乙、甲；共6種；………4（分）（2）可能性一樣．………6（分）理由如下：由（1）可知張先生坐到甲車有兩種可能，乙、丙、甲，丙、乙、甲，則張先生坐到甲車的概率是；………10（分）由（1）可知李先生坐到甲車有兩種可能，甲、乙、丙，甲、丙、乙，則李先生坐到甲車的概率是；所以兩人坐到甲車的可能性一樣．………12（分）八、（本題滿分14分）23．解:（