豐城九中第二次質(zhì)量監(jiān)測考試初一年級數(shù)學(xué)試卷滿分：120分時間：120分鐘一、單選題（本大題共6小題，每題3分，共18分）1.下列各單項式，符合代數(shù)式書寫規(guī)范的是（）A. B. C. D.答案：C解：A.應(yīng)寫為，故該選項不符合題意；B.應(yīng)寫為，故該選項不符合題意；C.，故該選項符合題意；D.應(yīng)寫，故該選項不符合題意；故選：C．2.下列單項式中，的同類項是（）A. B. C. D.答案：D解：A．所含字母相同，但相同字母的指數(shù)不相同，不是同類項，故本選項不合題意；B．所含字母不相同，不是同類項，故本選項不符合題意；C．所含字母相同，但相同字母的指數(shù)不相同，故本選項不合題意；D．和所含字母相同，且相同字母的指數(shù)也相同，故本選項符合題意．故選：D．3.下列選項中，能用代數(shù)式表示的是（）A.三角形的周長B.長方形的周長C.梯形的面積D.長方體的體積答案：B解：A、三角形的周長為，故該選項不符合題意；B.長方形的周長為，故該選項符合題意；C.梯形的面積為，故該選項不符合題意；D.長方體的體積為，故該選項不符合題意；故選：B4.在代數(shù)式，，，，，，中，有（）A.5個整式 B.4個單項式，3個多項式C.6個整式，4個單項式 D.6個整式，單項式與多項式的個數(shù)相同答案：D解：，，，，，是整式，其中，，是多項式，，，是單項式，所以，6個整式，單項式與多項式的個數(shù)相同故選：D．5.下列去括號正確的是（）A. B.C. D.答案：D解：A．，該選項計算錯誤，不符合題意；B．，該選項計算錯誤，不符合題意；C．，該選項計算錯誤，不符合題意；D．，該選項計算正確，符合題意．故選：D．6.若單項式與的差仍是單項式，則（）A. B. C. D.答案：B解：單項式與的差仍是單項式，單項式與是同類項，、，解得：，當(dāng)、時，．故選：B．二、填空題（本大題共6小題，每題3分，共18分）7.單項式的系數(shù)是______．答案：解：單項式的系數(shù)是，故答案為：．8.若是關(guān)于x的一元一次方程，則_______．答案：∵是關(guān)于x的一元一次方程，∴，∴．故答案為：．9.對任意有理數(shù)，規(guī)定，則的值是_____．答案：解：∵，∴，故答案為：．10.方老師用長為的鐵絲做了一個長方形教具，其中一邊長為，則另一邊的長為_____．答案：解：由題意可得，另一邊的長為故答案為：11.若關(guān)于、的多項式不含項，則的值是_____________．答案：解：原式，∵多項式中不含項，∴，∴，故答案為：.12.我們把分子是1的分?jǐn)?shù)叫做分?jǐn)?shù)單位，有些單位分?jǐn)?shù)可以拆成兩個不同的分?jǐn)?shù)的差，如，，，…，請用觀察到的規(guī)律解方程，該方程的解是______．答案：解：原方程化簡為：，即∴解得：，故答案為：．三、解答題（本大題共5小題，每題6分，共30分）13.先去括號，再合并同類項：（1）（2）答案：（1）（2）【小問1詳解】解：原式；【小問2詳解】解：原式；14.先化簡，再求值：，其中，．答案：，解：原式，當(dāng)，時，原式．15.解方程：（1）；（2）．答案：（1）；（2）．【小問1詳解】解：，移項：，合并同類項：，系數(shù)化為：；【小問2詳解】解：，去分母：，去括號：，移項：，合并同類項：，系數(shù)化為：．16.如圖，用火柴棒按下圖中的方式搭幾何圖形．（1）按照這種方式搭下去，第④個圖形需要______根火柴棒；（2）按照這種方式搭下去，第2025個圖形需要多少根火柴棒？答案：（1）（2）按照這種方式搭下去，第個圖形需要根火柴棒【小問1詳解】解：由圖形可知，第1個圖形需要根火柴棒，第2個圖形需要根火柴棒，第3個圖形需要根火柴棒，……觀察得到規(guī)律：第個圖形需要火柴棒根火柴棒，第④個圖形需要根火柴棒，故答案為：29【小問2詳解】解：由（1）得出一般規(guī)律，第個圖形需要火柴棒根火柴棒，將代入上式得：根答：按照這種方式搭下去，第個圖形需要根火柴棒．17.如圖，大正方形邊長為a，小正方形邊長為b．（1）用含a，b的代數(shù)式表示出圖中陰影部分的面積；（2）若，，根據(jù)你列出的代數(shù)式求出陰影部分的面積．答案：（1）圖中陰影部分的面積為：（2）圖中陰影部分的面積為24【小問1詳解】解：由題意得，，，∴圖中陰影部分面積為：；【小問2詳解】由（1）題所得圖中陰影部分的面積為，∴當(dāng)，時，圖中陰影部分的面積為．四、解答題（本大題共3小題，每題8分，共24分）18.一位同學(xué)做一道題：已知兩個多項式A.

B，計算2A+B，他誤將“2A+B”看成“A+2B”求得的結(jié)果為9x2?2x+7，已知B=x2+3x?2，（1）求多項式A；（2）求2A+B的正確答案．答案：（1）7x2-8x+11；（2）15x2-13x+20．解：（1）∵A+2B=9x2-2x+7，B=x2+3x-2，∴A=9x2-2x+7-2B=9x2-2x+7-2（x2+3x-2）=9x2-2x+7-2x2-6x+4=7x2-8x+11；（2）由（1）得：2A+B=2（7x2-8x+11）+x2+3x-2=14x2-16x+22+x2+3x-2=15x2-13x+20．19.聰聰在學(xué)完代數(shù)式后設(shè)計了一個有意思的問題：已知代數(shù)式，．（1）當(dāng)時，B的值是，你能求出此時y的值嗎？（2）聰聰說這兩個代數(shù)式很奇妙，不管x，y取什么值，A都大于B．他說的是否有道理？答案：（1）此時y的值是1（2）他說有道理，理由見解析【小問1詳解】當(dāng)時，由題意知：解得：答：此時y的值是1【小問2詳解】他說的有道理．∵不管x取什么值，并且結(jié)果不含y，∴不管x，y取什么值，，即：不管x，y取什么值，A都大于B20.如圖，數(shù)軸上的點A、B、C分別表示有理數(shù)a、b、c．（1）A、B之間的距離為______；點A、C之間的距離為______；點B、C之間的距離為______；（2）若以點為原點，化簡：．答案：（1）；；（2）【小問1詳解】解：點A，B之間的距離為；點A，C之間的距離為；點B，C之間的距離為；故答案為：；；；【小問2詳解】解：點原點，點A、B、C分別表示有理數(shù)a、b、c∴，∴，∴五、解答題（本大題共2小題，每題9分，共18分）21.小王在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中發(fā)現(xiàn)：，，，，…而自然數(shù)12，27，33，45，……，這樣的自然數(shù)都能被3整除．猜想：如果一個自然數(shù)的所有數(shù)位之和能被3整除，那么這個自然數(shù)就能被3整除．并給出了當(dāng)這個自然數(shù)為兩位數(shù)時的說明如下：如果一個兩位數(shù)的十位、個位上的數(shù)字分別是a、b，那么記這個兩位數(shù)為，于是．而9a能被3整除，因此如果能被3整除，那么就能被3整除，即能被3整除．據(jù)此回答下列問題：（1）用含a、b、c的代數(shù)式表示三位數(shù)（其中a是百位數(shù)，b是十位數(shù)，c是個位數(shù)）；（2）類比上述的過程，嘗試說明：如果一個三位數(shù)的所有數(shù)位之和能被9整除，那么這個三位數(shù)就能被9整除．答案：（1）（2）見解析【小問1詳解】解：依題意，，故答案為：．小問2詳解】證明：；∵能被9整除，能被9整除，∴能被9整除．22.在求兩位數(shù)的平方時，可以用“列豎式”的方法進(jìn)行速算，求解過程如圖1所示．（1）仿照圖1，在圖2中補全672的“豎式”；（2）仿照圖1，用“列豎式”的方法計算一個兩位數(shù)的平方，部分過程如圖3所示．若這個兩位數(shù)的個位數(shù)字為a，則這個兩位數(shù)為______________（用含a的代數(shù)式表示）．答案：（1）見解析；（2）a+50（1）如圖所示：（2）設(shè)這個兩位數(shù)的十位數(shù)字為b，由題意得，2ab=10a，解得b=5，所以，這個兩位數(shù)是10×5+a=a+50．故答案為a+50．六、解答題（本大題共1小題，每題12分，共12分）23.課本第頁，第題是這樣的一道題“如果代數(shù)式的值為，那么代數(shù)式的值是多少？”愛動腦筋的小李同學(xué)這樣來