第6節(jié)

電勢差與電場強(qiáng)度的關(guān)系

第一章靜電場電場力電場強(qiáng)度電勢差電勢電勢能電場力的功電場力做功與路徑無關(guān)溫故知新新課導(dǎo)入電勢與電場強(qiáng)度之間有什么關(guān)系呢？問題探究O點(diǎn)：E=0，φ≠0O點(diǎn)：φ=0，E≠0結(jié)論2:

E為零處,φ不一定為零;φ為零處E不一定為零

oo取無窮遠(yuǎn)處為零電勢點(diǎn)

【結(jié)論】電勢φ與電場強(qiáng)度E間并無直接關(guān)系。問題：電荷＋q從A運(yùn)動至B，靜電力所做的功從力和位移的角度怎么計(jì)算？WAB＝Fl＝qEd電勢差與電場強(qiáng)度之間有什么關(guān)系呢？問題探究WAB＝qUABqUAB＝qEdUAB＝Ed思考：若A、B不在同一條電場線上，還能得出問題3的結(jié)論嗎？WAB＝Flcosα，α為AB與電場線方向的夾角，由于lcosα＝d，故WAB＝qEd。又因?yàn)閃AB＝qUAB，故有qUAB＝qEd，從而得到UAB＝Ed。1.定義：在勻強(qiáng)電場中電場強(qiáng)度大小等于兩點(diǎn)間電勢差與兩點(diǎn)沿電場強(qiáng)度方向距離的比值?；?.公式：一、電場強(qiáng)度與電勢差的關(guān)系（d是勻強(qiáng)電場中兩點(diǎn)沿電場方向的距離）（只適用于勻強(qiáng)電場）（1）由

表明，在勻強(qiáng)電場中，場強(qiáng)在數(shù)值上等于沿場強(qiáng)方向每單位距離上的電勢差。

4.說明：3.單位：伏每米（V/m）1V/m=1N/C（2）電場強(qiáng)度E的方向是電勢降低最快的方向。EANPM5.幾種場強(qiáng)表達(dá)式的適用范圍——適用于勻強(qiáng)電場.E=U/dE=F

/q——適用于任意電場.E=KQ/r2——真空中點(diǎn)電荷電場.電勢差的計(jì)算方法——此式適用任何靜電場——此式適用勻強(qiáng)電場——此式適用任何靜電場電場力做功的計(jì)算方法——此式適用任何靜電場——此式適用勻強(qiáng)電場——此式適用任何靜電場【例】如圖所示，勻強(qiáng)電場的電場線與AC平行，把帶電荷量10－8C的負(fù)電荷從A移至B的過程中，電場力做功6×10－8J，AB長6cm，AB與AC的夾角為60°，求：(1)場強(qiáng)方向；(2)設(shè)B處電勢為1V，則A處電勢為多少；

(3)A處的場強(qiáng)大?。?4)電子在A點(diǎn)的電勢能．【答案】(1)場強(qiáng)方向由C至A；(2)φA=－5V；(3)E=200V/m；(4)Ep=5eV對

的應(yīng)用例1.如圖所示，A、B、C為電場線上的三點(diǎn)，已知AB=BC下列說法中正確的是(

)A．A、B、C三點(diǎn)的場強(qiáng)大小關(guān)系為B．A、B、C三點(diǎn)的電勢高低關(guān)系為C．A、B、C三點(diǎn)的電勢差大小關(guān)系為D．A、B、C三點(diǎn)的電勢差大小關(guān)系為一、非勻強(qiáng)電場定性分析ABD例.(2024四川成都列五中學(xué)月考)如圖所示,在圓錐體空間的頂點(diǎn)O固定一正點(diǎn)電荷,底面圓周上有三點(diǎn)a、b、c,O'是底面圓心,OO'與底面垂直,d點(diǎn)為Oc的中點(diǎn)。在該點(diǎn)電荷所產(chǎn)生的電場中,下列判斷正確的是(

)A.a、b、c三點(diǎn)的電場強(qiáng)度相同B.O點(diǎn)與d點(diǎn)的電勢差和d點(diǎn)與c點(diǎn)電勢差的關(guān)系為UOd=UdcC.帶正電的檢驗(yàn)電荷沿直線從a移動至O'過程中受到的電場力逐漸增大,電勢能也逐漸增大D.帶負(fù)電的檢驗(yàn)電荷沿直線從a移動至b過程中電勢能不變53P21C例:水平放置的彼此靠近的兩平行金屬板分別與電源的正負(fù)極相連接，兩極板分別與電源的正負(fù)極相連接，兩極板相距5cm，如圖所示，有一質(zhì)量為110-9kg、帶電量為-510-12C的帶電物體懸浮其中，若不計(jì)空氣浮力，要使帶電物體處于平衡狀態(tài)，則：（1）應(yīng)在兩極板上加多大的電勢差？（2）AB兩極板分別帶何種電荷，哪塊板的電勢高？高壓電源FG解：U=Ed

二、勻強(qiáng)電場定量計(jì)算

實(shí)際應(yīng)用1：元電荷的測定——密立根油滴實(shí)驗(yàn)根據(jù)密立根油滴實(shí)驗(yàn)裝置：你能計(jì)算出油滴所帶的電荷量嗎？調(diào)節(jié)極板間電壓U恰好使某個(gè)油滴懸浮，則：因而，懸浮油滴的電荷量為：通過實(shí)驗(yàn)，密立根發(fā)現(xiàn)所有油滴所帶電量都是元電荷的整數(shù)倍。沿電場線方向任意相等距離上的電勢差相等WAB=FABlAB=qUABWBC=FBClBC=qUBCFAB=FBCUAB=UBCABC

AC連線的中點(diǎn)B的電勢與A、C兩點(diǎn)的電勢的關(guān)系。

在勻強(qiáng)電場中沿同一方向任意相等距離上的電勢差相等。NMECAB推論1：勻強(qiáng)電場中任意兩點(diǎn)連線中點(diǎn)的電勢等于這兩點(diǎn)電勢之和的一半。EAＢCDAB//CDAB=CD=L推論2：在勻強(qiáng)電場中，兩條平行線段上相等距離的兩點(diǎn)間的電勢差相等。UAB=UCD推廣：若AB//CD，則如圖所示，ABCD是勻強(qiáng)電場中一正方形的四個(gè)頂點(diǎn)，已知A、B、C三點(diǎn)的電勢分別是φA=15V，φB=3V，φC=-3V，由此可以推斷D點(diǎn)電勢φD是多少伏？方法提示：在勻強(qiáng)電場中平行且相等的線段電勢差相等“等分法”原理在勻強(qiáng)電場中,沿任意一個(gè)方向,電勢下降都是均勻的,所以在同一方向上相同間距的兩點(diǎn)間電勢差相等。如果把某兩點(diǎn)間的距離平均分為n段,則每段兩端點(diǎn)間的電勢差等于原電勢差的

。A、B、C三點(diǎn)是勻強(qiáng)電場中的三個(gè)點(diǎn)，各點(diǎn)的電勢分別是φA=-4V,φB=2V，φC=8V，試畫出該勻強(qiáng)電場的電場線分布示意圖？

A

CB總結(jié)：解決這類問題的方法是：（1）連接三點(diǎn)中電勢最高和最低的兩點(diǎn)，（2）在這條連線上找到與第三個(gè)點(diǎn)等勢的點(diǎn)，從而畫出一條等勢面，這樣可以確定電場線的分布

在勻強(qiáng)電場中沿任意一條直線電勢變化都是均勻的。一、等分法求場強(qiáng)【例】如圖所示，A、B、C、D、E、F為勻強(qiáng)電場中一個(gè)邊長為1m的正六邊形的六個(gè)頂點(diǎn)，A、B、C三點(diǎn)電勢分別為10V、20V、30V，求E點(diǎn)電勢及該勻強(qiáng)電場場強(qiáng)大小方向。二、正交分解法求場強(qiáng)區(qū)別公式物理含義適用范圍說明電場強(qiáng)度大小的定義式一切電場q為試探電荷的電荷量真空中點(diǎn)電荷場強(qiáng)的決定式真空中，場源電荷Q是點(diǎn)電荷Q為場源電荷的電荷量勻強(qiáng)電場中場強(qiáng)的決定式勻強(qiáng)電場d為沿電場方向的距離電場強(qiáng)度的三個(gè)表達(dá)式的比較練習(xí)高壓電線落地可能導(dǎo)致行人跨步電壓觸電。如圖所示，若高壓輸電線掉落在水平地面上的O點(diǎn)，且O點(diǎn)附近地質(zhì)結(jié)構(gòu)分布均勻，將在地面形成以O(shè)為圓心的一系列同心圓等勢線。則（）A．圖中A點(diǎn)的電場強(qiáng)度小于B點(diǎn)的電場強(qiáng)度B．圖中A點(diǎn)的電場強(qiáng)度大于B點(diǎn)的電場強(qiáng)度C．行人無論向哪個(gè)方向跨步，兩腳間距離越大跨步電壓越大D．行人無論向哪個(gè)方向跨步，兩腳間距離越大跨步電壓越小A如圖，同一平面內(nèi)的a、b、c、d四點(diǎn)處于勻強(qiáng)電場中，電場方向與此平面平行，M為a、c連線的中點(diǎn)，N為b、d連線的中點(diǎn)。一電荷量為q（q>0）的粒子從a點(diǎn)移動到b點(diǎn)，其電勢能減小W1：若該粒子從c點(diǎn)移動到d點(diǎn)，其電勢能減小W2，下列說法正確的是（

）A.

此勻強(qiáng)電場的場強(qiáng)方向一定與a、b兩點(diǎn)連線平行B.

若該粒子從M點(diǎn)移動到N點(diǎn)，則電場力做功一定為C.

若c、d之間的距離為L，則該電場的場強(qiáng)大小一定為D.

若W1=W2，則a、M兩點(diǎn)之間的電勢差一定等于b、N兩點(diǎn)之間的電勢差BD如圖所示，勻強(qiáng)電場中有一個(gè)與電場平行的長方形區(qū)域ABCD．已知AC=2AB=4cm，A、B、C三點(diǎn)的電勢分別為12V、8V、4V．某帶電粒子從A點(diǎn)以初速度v0=2m/s，與AD成30°夾角射入電場，粒子在ABCD所在平面運(yùn)動，恰好經(jīng)過C點(diǎn)．不計(jì)粒子的重力．下列說法正確的是()A．該粒子可能帶負(fù)電B．電場強(qiáng)度大小為V/mC．粒子過C點(diǎn)的速度為D．粒子加速度大小400BC一勻強(qiáng)電場的方向平行于xOy平面，平面內(nèi)a、b、c三點(diǎn)的位置如圖所示，三點(diǎn)的電勢分別為10V、17V、26V。下列說法正確的是（）A．電場強(qiáng)度的大小為2.5V/cmB．坐標(biāo)原點(diǎn)處的電勢為1VC．電子在a點(diǎn)的電勢能比在b點(diǎn)的低7eVD．電子從b點(diǎn)運(yùn)動到c點(diǎn)，電場力做功為9eVABD在水平地面上放一