2.3電勢差與電場強(qiáng)度的關(guān)系魯科版必修第三冊第2章

電勢能與電勢差掌握勻強(qiáng)電場中電場強(qiáng)度與電勢差的關(guān)系02學(xué)習(xí)目標(biāo)重點(diǎn)01了解電勢差的含義，掌握電勢差與靜電力做功的關(guān)系并能進(jìn)行相關(guān)計(jì)算難點(diǎn)電勢差與靜電力做功01測量起點(diǎn)改變，吊腳樓A和B點(diǎn)的高度相應(yīng)改變，高度差會變嗎？同理，選不同位置為零電勢點(diǎn)，同一點(diǎn)電勢是不同的，兩點(diǎn)間電勢的差值會不會變？電勢的差值往往比電勢更重要不變不變設(shè)A點(diǎn)的電勢為

，B為

+FEAB在電場中兩點(diǎn)間？？？02.公式：UBA=

B－

AUAB=－UBAUAB=

A－

B電勢差電場中兩點(diǎn)間電勢的差值稱為電勢差，也稱電壓。1.定義：UAB為正，則φA>φB3.電勢差是標(biāo)量UAB為負(fù)，則φA<φBWAB和q的正負(fù)可直接代入，為正說明φA>φB，為負(fù)說明φA<φB。電勢差與靜電力做功的關(guān)系1.電勢差與靜電力做功的關(guān)系：

UAB數(shù)值上等于單位正電荷由A點(diǎn)移動到B點(diǎn)時靜電力所做的功

5.在研究原子和原子核時，常用電子伏特作為能量的單位4.公式WAB＝qUAB適用于任何電場即WAB＝qUAB，WBA＝qUBAWAB是靜電力所做的功式中各量均有正負(fù)，計(jì)算時，“W”與“U”的角標(biāo)一定要對應(yīng)，1eV＝1.60×10－19JUAB為電場中A、B兩點(diǎn)間的電勢差1.電場中A、B、C、D四點(diǎn)的電勢如圖所示。答案

UAC＝φA－φC＝15V，UAB＝φA－φB＝10V，UAC>UAB(1)A、C及A、B間的電勢差各為多少？哪個較大？1.電場中A、B、C、D四點(diǎn)的電勢如圖所示。(2)若取D點(diǎn)電勢為零，則A、B、C三點(diǎn)的電勢為多少？A、C及A、B間的電勢差各為多少？通過以上計(jì)算說明電勢、電勢差各具有什么特點(diǎn)？答案

由UAD＝φA－φD＝18V，知若φD＝0，則φA＝18V；同理，φB＝8V，φC＝3V，UAC＝φA－φC＝15V，UAB＝φA－φB＝10V。電場中某點(diǎn)電勢大小與所選取的零電勢點(diǎn)有關(guān)，而兩點(diǎn)間的電勢差與所選取的零電勢點(diǎn)無關(guān)。2.試推導(dǎo)電勢差與靜電力做功的關(guān)系。

1.下列關(guān)于電勢差的說法正確的是A.兩點(diǎn)間的電勢差等于電荷從其中一點(diǎn)移到另一點(diǎn)時，靜電力所做的功B.1C電荷從電場中一點(diǎn)移動到另一點(diǎn)，如果靜電力做了1J的功，這兩點(diǎn)

間的電勢差就是1VC.在兩點(diǎn)間移動電荷時，靜電力做功的多少跟這兩點(diǎn)間的電勢差無關(guān)D.兩點(diǎn)間的電勢差的大小與放入這兩點(diǎn)間的試探電荷的電荷量成反比√兩點(diǎn)間的電勢差等于單位正電荷從其中一點(diǎn)移到另一點(diǎn)時，靜電力所做的功，選項(xiàng)A錯誤；1C電荷從電場中一點(diǎn)移動到另一點(diǎn)，如果靜電力做了1J的功，這兩點(diǎn)間的電勢差就是1V，選項(xiàng)B正確；根據(jù)WAB＝UAB·q可知，在兩點(diǎn)間移動電荷時，靜電力做功的多少跟這兩點(diǎn)間的電勢差有關(guān)，選項(xiàng)C錯誤；兩點(diǎn)間的電勢差是由電場本身決定的，與試探電荷無關(guān)，選項(xiàng)D錯誤。2.(2024·寧德市博雅培文學(xué)校月考)有一個帶電荷量q＝－3.0×10－6C的點(diǎn)電荷，從電場中的A點(diǎn)移到B點(diǎn)時，靜電力做功6.0×10－4J，從B點(diǎn)移到C點(diǎn)時，克服靜電力做功9.0×10－4J。試問：(1)A、B、C三點(diǎn)之間的電勢差UAB、UBC和UCA各是多少？答案

(1)－200V

300V－100V

(2)6×10－4J

9×10－4J

(2)若規(guī)定B點(diǎn)電勢為零，則該點(diǎn)電荷在A、C兩點(diǎn)的電勢能EpA和EpC分別是多少？

(2)若規(guī)定B點(diǎn)電勢為零，則A、C兩點(diǎn)的電勢分別為φA＝UAB＋φB＝－200VφC＝φB－UBC＝－300V所以EpA＝qφA＝6×10－4JEpC＝qφC＝9×10－4J。勻強(qiáng)電場中電場強(qiáng)度與電勢差的關(guān)系02閱讀課本，完成以下內(nèi)容：如圖所示的一個勻強(qiáng)電場，場強(qiáng)大小為E，A、B是沿電場方向上的兩點(diǎn)，其電勢差為UAB，A、B之間相距為d。現(xiàn)將一個電荷量為q的電荷由A移到B。(1)從力和位移的角度計(jì)算靜電力所做的功；通過A、B間的電勢差計(jì)算靜電力做的功。WAB＝Fd＝qEd

WAB＝qUAB兩次計(jì)算的功的大小相等UAB＝Ed(2)比較兩次計(jì)算的功的大小，說明電勢差與電場強(qiáng)度有何關(guān)系。(3)B、C在同一等勢面上，UAC與電場強(qiáng)度有何關(guān)系？UAC＝UAB＝Ed勻強(qiáng)電場中兩點(diǎn)電勢差=電場強(qiáng)度與這兩點(diǎn)沿電場方向距離的乘積勻強(qiáng)電場中電場強(qiáng)度與電勢差的關(guān)系1.關(guān)系：

2.物理意義：3.場強(qiáng)的另一個單位：伏特每米，符號V/m，1N/C＝1V/m4.UAB＝Ed物理意義：

在勻強(qiáng)電場中，電場強(qiáng)度的大小等于兩點(diǎn)間的電勢差與這兩點(diǎn)沿電場強(qiáng)度方向的距離之比。也就是說，電場強(qiáng)度在數(shù)值上等于沿電場方向每單位距離上降低的電勢。

√××3.(2023·莆田市高二期末)如圖所示，平行帶電金屬極板A、B間可看作勻強(qiáng)電場，兩極板間距離d＝4cm，電場中C點(diǎn)和D點(diǎn)分別到A板和B板的距離均為d0＝1cm，B極板接地。以地面為零勢能面，已知點(diǎn)電荷q＝－2×10－6C在C點(diǎn)的電勢能EpC＝9×10－5J，CD線段的長l＝4cm，求：(1)C點(diǎn)的電勢φC；答案(1)－45V

(2)1500V/m，方向豎直向上

(3)－30V(2)極板間勻強(qiáng)電場的電場強(qiáng)度；(3)C、D間的電勢差UCD。

(2)因?yàn)閁BC＝φB－φCUBC＝E·(d－d0)又φB＝0代入數(shù)據(jù)得E＝1500V/m，方向豎直向上(3)因?yàn)閁DC＝E·(d－2d0)所以UCD＝－UDC＝－30V。4.如圖，A、B、C三點(diǎn)在勻強(qiáng)電場中，AC⊥BC，∠CAB＝37°，BC＝10cm，把一個電荷量q＝1×10－5C的正電荷從A移到B，靜電力不做功；從B移到C，靜電力做功為－8×10－3J，sin37°＝0.6，則該勻強(qiáng)電場的場強(qiáng)大小和方向是A.800V/m垂直AC向下B.800V/m垂直AC向上C.10000V/m垂直AB斜向下D.10000V/m垂直BC斜向上√

UAB＝Ed

闡述的是一個矢量的大小與另一個標(biāo)量間的關(guān)系，所以不帶符號計(jì)算，結(jié)果的正負(fù)根據(jù)題意另行判斷。電勢差的三種求解方法1.應(yīng)用定義式

UAB＝φA－φB來求解。

3.應(yīng)用關(guān)系式

UAB＝Ed(勻強(qiáng)電場)來求解。5.如圖所示，三個同心圓是固定的正點(diǎn)電荷Q周圍的三個等勢面，A、B、C分別是這三個等勢面上的點(diǎn)。已知這三個圓的半徑關(guān)系是rA∶rB∶rC＝1∶2∶3，則三點(diǎn)的電場強(qiáng)度大小關(guān)系是EA∶EB∶EC＝

，UAB___UBC(選填“>”“＝”或“<”)。36∶9∶4>

在非勻強(qiáng)電場中，不能進(jìn)行定量計(jì)算，但可以定性地分析有關(guān)問題。UAB＝Ed只適用于勻強(qiáng)電場的定量計(jì)算迷你實(shí)驗(yàn)室輝光球電勢差：兩點(diǎn)間電勢的差值電勢差與電場強(qiáng)度的關(guān)系電勢差與靜電力做功

勻強(qiáng)電場中電場強(qiáng)度與電勢差的關(guān)系公式：UAB=

A－

BUBA=

B－

AUAB=－UBA電勢差是標(biāo)量

1.下列關(guān)于勻強(qiáng)電場中場強(qiáng)和電勢差的關(guān)系，正確的說法是(

)A.在相同距離上的兩點(diǎn)，電勢差大的其場強(qiáng)也必定大B.場強(qiáng)在數(shù)值上等于每單位距離上的電勢降落C.沿著電場線方向，任何相同距離上的電勢降落必定相同D.電勢降落的方向必定是場強(qiáng)方向C課堂練習(xí)2.如圖，實(shí)線為電場線，虛線為等勢線，a、b兩點(diǎn)的電勢分別為φa＝－50V，φb＝－20V，則a、b連線的中點(diǎn)c的電勢φc應(yīng)為(

)A、φc