福建省泉州市南安市2025-2026學(xué)年七年級(jí)上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)科試卷學(xué)校:___________姓名：___________班級(jí)：___________考號(hào)：___________一、單選題1．8的相反數(shù)是（

）A．8 B． C． D．2．四個(gè)有理數(shù)，3，0，，其中最小的數(shù)是（

）A． B．3 C．0 D．3．下列各圖中，數(shù)軸表示正確的是（

）A． B．C． D．4．2025年5月，我國(guó)某深海探測(cè)器下潛深度記為米．這個(gè)“－”號(hào)表示（

）A．零下溫度 B．低于海平面 C．方向向西 D．探測(cè)誤差5．下列代數(shù)式符合通常書寫規(guī)范的是（

）A． B． C． D．元6．按照有理數(shù)加法則，計(jì)算的正確過(guò)程是（

）A． B．C． D．7．2025年9月3日，紀(jì)念中國(guó)人民抗日戰(zhàn)爭(zhēng)暨世界反法西斯戰(zhàn)爭(zhēng)勝利80周年大會(huì)在京隆重舉行．國(guó)家廣電總局發(fā)布的數(shù)據(jù)顯示，九三閱兵網(wǎng)絡(luò)視聽(tīng)平臺(tái)直播收視逾1920000000人次，創(chuàng)歷史新高．?dāng)?shù)據(jù)1920000000用科學(xué)記數(shù)法表示為（

）A． B． C． D．8．若，，則b，，，中最大的一個(gè)數(shù)是（

）A．b B． C． D．9．兩個(gè)非零有理數(shù)的和為0，則它們的商是（）A．0 B． C． D．210．?dāng)?shù)學(xué)活動(dòng)課上，趣味小組的亮亮、睿睿、浩浩三位同學(xué)做了一個(gè)有趣的游戲．游戲開(kāi)始時(shí)他們手中卡片數(shù)量相同，然后依次完成下面三個(gè)步驟：第一步，亮亮拿出5張卡片給睿睿；第二步，睿睿拿出3張卡片給浩浩；第三步，亮亮手中此時(shí)有多少?gòu)埧ㄆ?，睿睿就拿出多少?gòu)埧ㄆo亮亮．則第三步結(jié)束后睿睿手中卡片有（

）A．3張 B．5張 C．7張 D．9張二、填空題11．如果規(guī)定收入為正，那么支出為負(fù)．收入500元記作元，則支出300元記作元．12．設(shè)某數(shù)為x，“比該數(shù)的5倍大2”可用代數(shù)式表示為．13．2025年春節(jié)期間，南安圍繞“福見(jiàn)南安·享成功”主題，推出“福在南安”“贏在南安”“玩在南安”“吃在南安”“購(gòu)在南安”“愛(ài)在南安”六大方面120余項(xiàng)文體旅活動(dòng)，為市民和游客帶來(lái)了一場(chǎng)視覺(jué)與心靈的盛宴，春節(jié)期間全市累計(jì)接待游客100.69萬(wàn)人次．其中近似數(shù)“100.69萬(wàn)”精確到位．14．“若x，y是有理數(shù)，則”是錯(cuò)誤的，請(qǐng)寫出一個(gè)說(shuō)明這句話是錯(cuò)誤的y的值：．15．《易經(jīng)》一書記載了我國(guó)古代“結(jié)繩計(jì)數(shù)”的方法，小明利用這個(gè)方法，在練習(xí)本上從上往下依次每行畫上△，滿五進(jìn)一，用來(lái)記錄一周背誦單詞的個(gè)數(shù)，圖1表示他第一周背的單詞數(shù)為，則圖2表示他第二周背的單詞數(shù)是．16．已知，，若，則x的最大值與最小值的乘積為．三、解答題17．計(jì)算：．18．計(jì)算：19．計(jì)算：．20．在數(shù)軸上表示下列各數(shù)：，0，，，，3，并用“＜”把它們連接起來(lái)．21．南安蓬華臍橙，它以汁多味濃、酸甜適中、細(xì)嫩化渣、香醇悠長(zhǎng)、口感極佳而備受消費(fèi)者喜愛(ài)．果農(nóng)張大伯采摘了7筐臍橙，以每筐20千克為標(biāo)準(zhǔn)，超過(guò)的千克數(shù)記作正數(shù)，不足的千克數(shù)記作負(fù)數(shù)，稱后的記錄如表：第一筐第二筐第三筐第四筐第五筐第六筐第七筐已知第二筐的重量為18千克，第五筐的重量為20.9千克．(1)請(qǐng)補(bǔ)全表格；(2)若這批臍橙以6元/千克全部售出，可售得多少元？22．高甲戲被譽(yù)為中國(guó)戲曲“南海明珠”，流行于以泉州為中心的閩南語(yǔ)地區(qū)、港澳臺(tái)地區(qū)以及東南亞閩南籍華僑聚居地，2006年被列入首批國(guó)家級(jí)非物質(zhì)文化遺產(chǎn)名錄．如圖，我市計(jì)劃在一塊長(zhǎng)方形公園空地上修建兩個(gè)長(zhǎng)方形高甲戲臺(tái)（陰影部分）．(1)用含m，n的代數(shù)式表示高甲戲臺(tái)的面積，______；______；(2)如果修建戲臺(tái)的費(fèi)用為200元/平方米，當(dāng)米，米時(shí)，求修建戲臺(tái)需要的總費(fèi)用．23．某學(xué)校給學(xué)生編制的學(xué)號(hào)條形碼共有12位數(shù)字（均為0~9之間的自然數(shù)），它是由11位數(shù)字代碼和最后1位的校驗(yàn)碼構(gòu)成，具體結(jié)構(gòu)如圖1．其中校驗(yàn)碼是按照特定的算法計(jì)算得來(lái)的，用于校驗(yàn)學(xué)號(hào)條形碼中前11位數(shù)字代碼的正確性，具體算法說(shuō)明如下：步驟1：計(jì)算前11位數(shù)字中奇數(shù)位數(shù)字的和，記為m；步驟2：計(jì)算前11位數(shù)字中偶數(shù)位數(shù)字的和，記為n；步驟3：計(jì)算，記為p；步驟4：取不小于p且為10的整數(shù)倍的最小的數(shù)，記為q；步驟5：計(jì)算，結(jié)果即為校驗(yàn)碼．閱讀上述材料，回答下列問(wèn)題：(1)若某同學(xué)的學(xué)號(hào)條形碼前11位數(shù)字代碼為01820250148，則他的學(xué)號(hào)條形碼對(duì)應(yīng)的m的值是______，p的值是______；(2)如圖2，某同學(xué)的學(xué)號(hào)條形碼中的一位數(shù)字不小心污損了，請(qǐng)你確定這位同學(xué)的班級(jí)．24．綜合與實(shí)踐材料一：一定數(shù)量的石子可以擺成等邊三角形（如圖1）和正方形（如圖2）．古希臘著名科學(xué)家畢達(dá)哥拉斯把數(shù)1，3，6，10，15，21，…，稱為“三角形數(shù)”；把1，4，9，16，25，…，稱為“正方形數(shù)”．材料二：學(xué)校數(shù)學(xué)興趣小組在開(kāi)展探究活動(dòng)中發(fā)現(xiàn)，“三角形數(shù)”與“正方形數(shù)”之間有一定的聯(lián)系，他們將“正方形數(shù)”用下列圖形表示：根據(jù)上述材料，回答下列問(wèn)題：(1)根據(jù)材料一，觀察下列等式，請(qǐng)將④后面的橫線上的等式補(bǔ)充完整；①，②，③，④______________________；(2)根據(jù)材料二，可以發(fā)現(xiàn)，自左往右從第二個(gè)“正方形數(shù)”開(kāi)始，有下列規(guī)律：，，，請(qǐng)補(bǔ)全圖3中的第五個(gè)圖形，并寫出該圖形對(duì)應(yīng)的等式；(3)結(jié)合你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，寫出圖3中自左往右第個(gè)圖形對(duì)應(yīng)的等式．25．已知M，N兩點(diǎn)在數(shù)軸上所表示的數(shù)分別為m，n，且m，n滿足：．將兩顆小球A，B（可近似看成兩個(gè)點(diǎn)A，B）放在數(shù)軸上同時(shí)做勻速運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)方向不變，它們的運(yùn)動(dòng)時(shí)間和在數(shù)軸上的位置所對(duì)應(yīng)的數(shù)記錄如表．時(shí)間（秒）057A在數(shù)軸上的位置表示的數(shù)a2B在數(shù)軸上的位置表示的數(shù)8b(1)根據(jù)題意，表格中a的值是_____，b的值是____；(2)根據(jù)（1）的信息，在初始位置，若給A，B兩顆小球分別安裝一個(gè)磁吸感應(yīng)裝置，在兩顆小球同向或者反向運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，不發(fā)生磁吸撞擊；在兩顆小球相向運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，當(dāng)感應(yīng)A，B兩顆小球距離為5時(shí)，兩顆小球會(huì)瞬間在兩球所在位置的中點(diǎn)處發(fā)生磁吸撞擊（可近似看成兩個(gè)點(diǎn)A，B重合）．撞擊后兩顆小球沿著相反方向繼續(xù)勻速運(yùn)動(dòng)，速度不變，瞬間發(fā)生磁吸撞擊時(shí)間忽略不計(jì)．求A，B兩顆小球第一次磁吸撞擊時(shí)刻的位置表示的數(shù)；(3)在（2）的條件下，若在M，N兩點(diǎn)處分別放置一塊擋板，當(dāng)小球運(yùn)動(dòng)到擋板時(shí)（可近似看成點(diǎn)A，B與點(diǎn)M或N重合）會(huì)立即反向勻速運(yùn)動(dòng)，速度不變．求A，B兩顆小球第十次磁吸撞擊時(shí)刻的位置表示的數(shù)．

參考答案1．C【詳解】解：∵相反數(shù)的定義是：只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)，∴8的相反數(shù)是；故選C．2．A【詳解】解：∵，∴，∴這四個(gè)數(shù)中最小的數(shù)為，故選：A．3．D【詳解】解：A、缺少正方向，數(shù)軸表示不正確，不符合題意；B、缺少原點(diǎn)，數(shù)軸表示不正確，不符合題意；C、單位長(zhǎng)度不統(tǒng)一，數(shù)軸表示不正確，不符合題意；D、是數(shù)軸，符合題意；故選：D．4．B【詳解】解：∵在深度測(cè)量中，通常以海平面為基準(zhǔn)，正數(shù)表示高于海平面，負(fù)數(shù)表示低于海平面；∴“”表示低于海平面7068米；故選：B．5．D【詳解】解：A中數(shù)字應(yīng)寫在字母前且省略乘號(hào)，正確寫法為；B中系數(shù)不可用帶分?jǐn)?shù)，應(yīng)轉(zhuǎn)化為假分?jǐn)?shù)；C中除法應(yīng)寫成分?jǐn)?shù)形式，不可保留除號(hào)；D中元為多項(xiàng)式，用括號(hào)括起再加單位，符合規(guī)范；故選D．6．C【詳解】解：；故選C．7．D【詳解】解：，故選：D．8．B【詳解】解：∵，，∴，即為負(fù)數(shù)，又∵，∴，∴，即，現(xiàn)在比較和，因?yàn)槎己袛?shù)字，根據(jù)同一個(gè)數(shù)加上一個(gè)正數(shù)肯定比這個(gè)數(shù)加上一個(gè)負(fù)數(shù)要大，所以，綜上，，，且，∴是最大的數(shù)；故選B．9．B【詳解】?jī)蓚€(gè)非零有理數(shù)的和為0，這兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)，且不為0，它們的商是，故選：B．10．C【詳解】∵初始每人有x張卡片，第一步：亮亮給睿睿5張，∴亮亮剩張，睿睿有張，浩浩有x張，第二步：睿睿給浩浩3張，∴睿睿剩張，浩浩有張，亮亮有張，第三步：睿睿拿出亮亮當(dāng)前卡片數(shù)張給亮亮，∴睿睿剩余卡片數(shù)：張；故第三步結(jié)束后睿睿手中卡片有7張；故選C．11．【詳解】解：由于規(guī)定收入為正，支出為負(fù)，收入500元記作元，所以支出300元應(yīng)記作元；故答案為．12．/【詳解】解：設(shè)某數(shù)為，則“比該數(shù)的5倍大2”可表示為；故答案為．13．百【詳解】解：近似數(shù)“100.69萬(wàn)”可表示為，所以100.69萬(wàn)精確到百位；故答案為：百．14．0，，等（答案不唯一，非正有理數(shù)即可）【詳解】解：取，則對(duì)于任意有理數(shù)x，有，即，不滿足，故原說(shuō)法錯(cuò)誤；故答案為：（答案不唯一）．15．69【詳解】解：，∴圖2表示他第二周背的單詞數(shù)是69，故答案為：69．16．【詳解】解：由可得，，，，代入原式：，∵，即符號(hào)組合為一個(gè)負(fù)三個(gè)正或三個(gè)負(fù)一個(gè)正，∴當(dāng)只有一個(gè)負(fù)數(shù)時(shí)：若，都大于0，則；若，都大于0，則；若，都大于0，則；若，都大于0，則；當(dāng)有三個(gè)負(fù)數(shù)時(shí)：若，都小于0，則；若，都小于0，則；若，都小于0，則；若，都小于0，則；綜上所述：最大值為，最小值，所以它們的乘積為；故答案為：．17．【詳解】解：原式．18．-10【詳解】解：19．0【詳解】解：．20．?dāng)?shù)軸見(jiàn)詳解，【詳解】解：由可知數(shù)軸如下：用“＜”把它們連接起來(lái)為．21．(1)；；(2)若這批臍橙以6元/千克全部售出，可售得820.8元．【詳解】（1）解：由題意得：（千克），（千克）；所以表格里應(yīng)填；；故答案為；；（2）解：（千克），則（千克），（元），答：若這批臍橙以6元/千克全部售出，可售得820.8元．22．(1)平方米；平方米(2)修建戲臺(tái)的總費(fèi)用是96000元．【詳解】（1）解：由題意得，平方米，平方米；（2）解：當(dāng)米，米時(shí)，，，∴修建戲臺(tái)需要的總費(fèi)用為元．23．(1)22；75；(2)這位同學(xué)所在的班級(jí)是7班．【詳解】（1）解：由題意得，，，∴；（2）解：設(shè)污損的數(shù)字為x，由題意得，，，∴，∵，且x為自然數(shù)，∴，∴，且p一定是3的倍數(shù)，∵，∴q一定要是3的倍數(shù)，∵為不小于且為的整數(shù)倍的最小的數(shù)，∴q的值是70或80或90或100，∴，∴，∴，∴，∴班級(jí)對(duì)應(yīng)的數(shù)字是∴這位同學(xué)所在的班級(jí)是7班．24．(1)；(2)見(jiàn)解析，；(3)．【詳解】（1）解：由題意得，①，②，③，……，以此類推可知，第n個(gè)等式為∴第④個(gè)等式為；（2）解：如圖所示，即為所求，則；（3）解：由題意得，，，，，……，以此類推可知，∴．25．(1)，；(2)A，B兩顆小球第一次磁吸撞擊時(shí)刻的位置表示的數(shù)是；(3)．【詳解】（1）解：由題意得，小球A的運(yùn)動(dòng)速度為個(gè)單位長(zhǎng)度/秒，小球B的運(yùn)動(dòng)速度為個(gè)單位長(zhǎng)度/秒，∵隨著運(yùn)動(dòng)時(shí)間的增加，點(diǎn)A表示的數(shù)增大，點(diǎn)B表示的數(shù)減小，∴小球A沿?cái)?shù)軸正方向運(yùn)動(dòng)，小球B沿?cái)?shù)軸負(fù)方向運(yùn)動(dòng)，∴；（2）解：根據(jù)（1）可知，小球A在數(shù)軸上的初始位置表示的數(shù)是，向右運(yùn)動(dòng)，每秒移動(dòng)的距離是2；小球B在數(shù)軸上的初始位置表示的數(shù)是8，向左運(yùn)動(dòng)，每秒移動(dòng)的距離是3．當(dāng)A，B兩顆小球相向運(yùn)動(dòng)第一次距離為5時(shí)，運(yùn)動(dòng)時(shí)間是：（秒），此時(shí)，小球A在數(shù)軸上的位置表示的數(shù)是，小球B在數(shù)軸上的位置表示的數(shù)是，因?yàn)樽矒酎c(diǎn)位置在兩球所在位置的中點(diǎn)處，所以，A，B兩顆小球第一次磁吸撞擊時(shí)刻的位置表示的數(shù)是．（3）解：∵，，∴，∴∴．①小球B在第一次磁吸撞擊后，在表示的點(diǎn)位置開(kāi)始向右運(yùn)動(dòng)，經(jīng)過(guò)（秒）到達(dá)N點(diǎn)處擋板后向左運(yùn)動(dòng)；小球A在第一次磁吸撞擊后，在表示的點(diǎn)位置開(kāi)始向左運(yùn)動(dòng)，經(jīng)過(guò)（秒）到達(dá)M點(diǎn)處擋板后向右運(yùn)動(dòng)，此時(shí)小球B所在位置的表示的數(shù)是，向左運(yùn)動(dòng)．再經(jīng)過(guò)（秒），A，B兩顆小球相向運(yùn)動(dòng)第二次距離為5，此時(shí)，小球A在數(shù)軸上的位置表示的數(shù)是，小球B在數(shù)軸上的位置表示的數(shù)是，所以，A，B兩顆小球第二次磁吸撞擊時(shí)刻的位置表示的數(shù)是．②小球A在第二次磁吸撞擊后，在表示的點(diǎn)位置開(kāi)始向左運(yùn)動(dòng)，經(jīng)過(guò)（秒）到達(dá)M點(diǎn)處擋板后向右運(yùn)動(dòng)