北京市順義區(qū)牛山第二中學2024-2025學年度第一學期期中檢測八年級數(shù)學選擇題（下列各題四個選項中只有一個符合題意，共8道小題，每題2分，共16分）1．若代數(shù)式有意義，則實數(shù)的取值范圍是（）． A． B． C． D．2.下列等式正確的是（）A． B． C． D．3．16的平方根是（）A．±8 B．±4 C．4 D．﹣44.下列分式是最簡分式的是()A.B.C.D.5.下列各式從左到右的變形正確的是()A．= B．=C．=－1 D．=6．把分式中的、都擴大倍，則分式的值（）． A．不變 B．擴大倍 C．擴大倍 D．縮小倍7．最簡二次根式與是同類二次根式，則的值是（）． A．2 B．7 C． D．8.已知，那么化簡的結果是（）． A． B． C． D．二、填空題（共8道小題，每題2分，共16分）9.若x-9在實數(shù)范圍內(nèi)有意義，則實數(shù)10．寫出一個比2大且比3小的無理數(shù)：__________．11.若一個數(shù)的平方等于92512.比較大小：3（填“＞”、“＝”或“＜”）．13.甲、乙兩名同學作為志愿者幫助圖書館清點一批圖書，甲3h清點完這批圖書的13，乙加入清點剩余的圖書，兩人合作2.4h清點完剩余的圖書．如果乙單獨清點這批圖書需要幾小時？若設乙單獨清點這批圖書需要xh，則根據(jù)題意可列方程為14.當__________時，分式|x|-915.若關于x的分式方程3x-216.如果實數(shù)a、b在數(shù)軸上的位置如圖所示，那么．三、解答題（共68分，17—23題，每題5分，第24—26題，每題6分，第27題7分，第28題8分）17.計算：．18.計算:a219.計算：×3﹣220.計算：．21.計算：522.解分式方程：x23.先化簡，再求值1-1a+1÷24.無人配送以其高效、安全、低成本等優(yōu)勢，正在成為物流運輸行業(yè)的新趨勢．某物流園區(qū)使用1輛無人配送車平均每天配送的包裹數(shù)量是1名快遞員平均每天配送包裹數(shù)量的5倍．要配送6000件包裹，使用1輛無人配送車所需時間比4名快遞員同時配送所需時間少2天，求1名快遞員平均每天可配送包裹多少件？25.已知x,y為實數(shù)，且滿足y=x-12+26.若關于x的分式方程mx-1+327.已知4x-4x2+2x-15=28.閱讀理解定義：若分式A和分式B滿足A﹣B＝n（n為正整數(shù)），如：，則稱A是B的“n差分式”．例如：，我們稱是的“3差分式”．解答下列問題：（1）分式是分式的“差分式”．（2）分式A＝是分式B＝的“2差分式”．①C＝（用含x的代數(shù)式表示）；②若A的值為正整數(shù)，x為正整數(shù)，求A得值．（3）已知xy＝2，分式是的“4差分式”（其中x，y為正數(shù)），求（x﹣y）的值．牛山二中2024-2025學年第一學期期中檢測八年級數(shù)學（答案）一、選擇題題號12345678答案DBBDCAAC填空題x≥95（答案不唯一）；±3＜；;9；1；2b-a解答題17.解：＝2+1﹣3+2﹣＝．18.解：原式．19.解：×3﹣2＝3﹣4＝3﹣4＝9﹣4＝5．20.原式==

=．21.解：＝5﹣4+3﹣2+1＝5﹣2．22.解：將方程左右兩邊同時乘以：得：，解得：，檢驗：當時，．∴原方程的解是．23.解：原式，∵，∴代入原式．24.解：設1名快遞員平均每天配送包裹件．則1輛無人配送車平均每天配送的包裹，依題意可得：，解得：．經(jīng)檢驗，是原分式方程的解且符合題意．答：1名快遞員平均每天可配送包裹件．25.已知x,y為實數(shù)，且滿足y=x-12+解：∵x-∴x≥∴x=∴y5x+|2y-1|-=5x-=5x-1+y當x=12，y=26.解：mm-3=x-1x=m-2∵方程的解為正數(shù)∴x>0即m-2>∴m>2又∵x∴x∴m∴m∴m的取值范圍是m>2且m≠327.28.解：（1）∵﹣＝＝1，∴分式是分式的1差分式．故答案為：1；（2）①∵分式A＝是分式B＝的“2差分式”，∴﹣＝2，∴C＝18+6x．故答案為：18+6x；②∵分式A＝，C＝18+6x；∴A＝，∵A的值為正整數(shù)，x為正整數(shù)∴當3﹣x＝1時，x＝2；當3﹣x＝2時，