第=page11頁，共=sectionpages11頁期末測試卷一、選擇題：本大題共10小題，共30分。1.方程2x2=3x?18化為一般形式后一次項系數(shù)和常數(shù)項分別為(A.3，?6 B.?3，18 C.?3，6 D.3，?182.下列交通標志中既是中心對稱圖形，又是軸對稱圖形的是(

)A. B. C. D.3.下列事件是必然事件的是(

)A.打開電視機正在播放廣告

B.投擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣100次，正面向上的次數(shù)為50次

C.任意一個一元二次方程都有實數(shù)根

D.在平面上任意畫一個三角形，其內(nèi)角和是184.已知⊙O的半徑是4，OP=3，則點P與⊙O的位置關系是(

)A.點P在圓上 B.點P在圓內(nèi) C.點P在圓外 D.不能確定5.從分別標有數(shù)?4，?3，?2，?1，0，1，2的七張沒有明顯差別的卡片背面向上，隨機抽取一張，所抽卡片上的數(shù)不小于?1的概率是(

)A.17 B.27 C.376.如圖，已知⊙O是△ABD的外接圓，AB是⊙O的直徑，CD是⊙O的弦，∠ABD=58°，則∠BCD的度數(shù)是(

)

A.16° B.32° C.7.將拋物線y=(x?1)2+2向左平移1個單位長度，再向下平移2個單位長度，所得拋物線是(

A.y=x2 B.y=(x?2)2 C.8.已知圓錐的側面展開圖的弧長為6πcm，圓心角為216°，則此圓錐的母線長為(

A.4 B.5 C.6 D.79.已知關于x的一元二次方程x2?6x+2m+1=0的兩個實數(shù)根為x1，x2，且2x1A.m≥3 B.m≤?4 C.3≤m≤4 D.?3≤m≤410.如圖，在矩形ABCD中，AD=8cm，AB=6cm.動點E從點C開始沿邊CB向點B以2cm/s的速度運動，動點F從點C同時出發(fā)沿邊CD向點D以1cm/s的速度運動至點D停止，可得到矩形CFHE.設運動時間為x(單位：s)，此時矩形ABCD去掉矩形CFHE后剩余部分的面積為y(單位：cm2)，則y與x之間的函數(shù)關系用圖象表示大致是下圖中的(

)

A. B. C. D.二、填空題：本大題共8小題，共24分。11.在平面直角坐標系中，將點P?4,3繞原點O旋轉(zhuǎn)180°后，得到的對應點Q的坐標是

12.拋物線y=?2(x+1)2+3的頂點坐標是

13.有一枚均勻的正方體骰子，骰子各個面上的點數(shù)分別為1，2，3，4，5，6，若任意擲一次骰子，朝上一面的點數(shù)為偶數(shù)的概率

.14.參加一次足球聯(lián)賽的每兩隊之間都進行兩場比賽，共比賽72場，若設共有x個球隊參賽，根據(jù)題意，可列方程為

.15.在平面直角坐標系中，將點A1,3繞點O順時針旋轉(zhuǎn)90°，得到的對應點A′16.如圖，PA，PB切⊙O于點A，B，CD切⊙O于點E，交PA，PB于點C，D，若△PCD的周長是20，則PA的長是

.

17.拋物線y=x2?x+14m?1與x軸有公共點，則18.如圖OA=OB=OC且∠ACB=30°，則∠AOB的大小是

.

三、計算題：本大題共6分。19.解方程：(1)(x?1)(2)四、解答題：本大題共7小題，共60分。20.如圖，△ABC內(nèi)接于⊙O，請用直尺和圓規(guī)按要求作圖(保留作圖痕跡).(1)在圖1中畫出一個圓心角，所作角的度數(shù)是∠ACB的2倍；(2)在圖2中畫出一個圓周角，所作角的度數(shù)是∠ACB的2倍.21.已知關于x的方程x2?5x+m2(1)則m2?3m的值是(2)求方程的另一根.22.隨著通訊技術的迅猛發(fā)展，人與人之間的溝通方式更多樣、便捷.某校數(shù)學興趣小組設計了“你最喜歡的溝通方式”調(diào)查問卷(每人必選且只選一種)，在全校范圍內(nèi)隨機調(diào)查了部分學生，將統(tǒng)計結果繪制了如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖，請結合圖中所給的信息解答下列問題：

(1)這次統(tǒng)計共抽查了

名學生；在扇形統(tǒng)計圖中，表示“QQ”的扇形圓心角的度數(shù)為

；(2)將條形統(tǒng)計圖補充完整；(3)該校共有1500名學生，請估計該校最喜歡用“微信”進行溝通的學生有多少名？(4)某天甲、乙兩名同學都想從“微信”、“QQ”、“電話”三種溝通方式中選一種方式與對方聯(lián)系，請用列表或畫樹狀圖的方法求出甲、乙兩名同學恰好選擇同一種溝通方式的概率.23.一只不透明的袋子中，裝有2個白球和1個紅球，這些球除顏色外都相同.(1)小明認為，攪勻后從中任意摸出一個球，不是白球就是紅球是等可能的，你同意他的說法嗎？為什么？(2)攪勻后從中一把摸出兩個球，請通過列表或樹狀圖求出兩個球都是白球的概率.24.觀察表格：根據(jù)表格解答下列問題：x012a1a?3?3(1)a=

，b=

，c=

；(2)在如圖的直角坐標系中畫出函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象，并根據(jù)圖象，直接寫出當x取什么實數(shù)時，不等式a(3)該圖象與x軸的兩個交點從左到右分別為A，B，與y軸交點為C，求過這三個點的外接圓的半徑.25.在平面直角坐標系xOy中，拋物線y=ax+1x?3與x軸交于A，B兩點，點A在點B的左側，拋物線的頂點為P，規(guī)定：拋物線與x軸圍成的封閉區(qū)域稱為“G區(qū)域”(不包含邊界).

(1)如果該拋物線經(jīng)過(1,3)，求a的值，并指出此時“G區(qū)域”有

個整數(shù)點(整數(shù)點就是橫縱坐標均為整數(shù)的點)；(2)求拋物線y=ax+1x?3的頂點P的坐標(用含a的代數(shù)式表示(3)在(2)的條件下，如果G區(qū)域中僅有4個整數(shù)點時，直接寫出a的取值范圍.26.如圖1，在△ABC和△ADE中，∠ABC=∠AED=90°，AE=DE=a，AB=CB=b(a<b)，點D在AC上，且AD=2CD.

(1)求ab(2)把圖1中的△ADE繞點A順時針旋轉(zhuǎn)β0°<β<90°，如圖2，連接BE，BE=2(3)設CD的中點為M，a=4，則在(2)的過程中，直接寫出點M所經(jīng)過的路徑長為

.

答案和解析1.【答案】B

2.【答案】C

3.【答案】D

4.【答案】B

5.【答案】D

6.【答案】B

7.【答案】A

8.【答案】B

9.【答案】C

10.【答案】A

11.【答案】Q4,?312.【答案】?1,3

13.【答案】1214.【答案】xx?115.【答案】316.【答案】10

17.【答案】m≤5

18.【答案】6019.【答案】【小題1】解：x1=4，【小題2】x1=1

20.【答案】【小題1】解：連AO，BO，∠AOB=2∠ACB；【小題2】以點B為圓心，BA長為半徑與圓O的另一交點為D，則∠ACD=2∠ACB.

21.【答案】【小題1】4【小題2】設方程的另一根為x1，由根與系數(shù)的關系，得x1+1=5，解得

【解析】1.

解：將x=1代入方程x2?5x+m2?3m=0，得：22.【答案】【小題1】10010【小題2】喜歡用短信的人數(shù)為100×5%=5人，喜歡用微信的人數(shù)為100?20?5?30?5=40，補充圖略；

【小題3】喜歡用微信溝通所占百分比為40100×100%=40%，∴該校共有1500名學生，請估計該校最喜歡用“微信”進行溝通的學生有1500×40%=600(人)【小題4】列出樹狀圖，所有等可能的結果共有9種，其中兩人恰好選中同一種溝通方式共有3種結果，甲、乙兩名同學恰好選中同一種溝通方式的概率為3

23.【答案】【小題1】解：不同意，P(白)=23，P(紅【小題2】P(兩個白球)=

24.【答案】【小題1】1?2?3【小題2】根據(jù)圖象可知x<0或x>2時，不等式ax2【小題3】作AB和BC的垂直平分線，兩線相交于點P，∴過三點A，B，C的外接圓的圓心為P，則點P是直線x=1和y=?x的交點，∴P1,?1，連接PB，根據(jù)勾股定理，得PB=

【解析】1.

根據(jù)表格數(shù)據(jù)可知：當x=0時，c=?3；x=1時，a=1；x=2時，解得b=?2；

25.【答案】【小題1】3=a1+11?3

，解得

a=?34【小題2】由y=ax+1x?3配方或變形y=ax+1x?3=a(x?1【小題3】a<0時，?23≤a<?1

26.【答案】【小題1】∵AD=2a，AC=2b，∴CD=【小題2】把△ABE繞點B逆時針旋轉(zhuǎn)90°得到△CBF，連接EF交CD于點N，易證∠BAE+∠DCB+∠EDC=540°?90°×2=360°=∠BCF+∠DCB+∠DCF，又∠BAE=∠BCF【小題3】

過點E作EG⊥AB于點G，設AG=x，則BG=6+x，∴42?x2=(219)2?(6+x)2=EG2，∴AG=x=2，∴∠EAG=60°，∴∠EAB=120°，∴β=12總體分布分析題型題量選擇題10題填空題8題計算題1題解答題7題知識點分析序號知識點對應題號1一元二次方程的一般形式12中心對稱圖形23軸對稱圖形24必然事件與不可能事件35點與圓的位置關系46概率公式5,13,237直角三角形的兩個銳角互余68圓周角定理6,18,209二次函數(shù)圖象與幾何變換710圓錐的計算811根的判別式912一元二次方程的根與系數(shù)的關系*9,2113動點問題的函數(shù)圖象1014矩形的性質(zhì)定理1015旋轉(zhuǎn)中的坐標變化*11,1516二次函數(shù)的性質(zhì)12,2517根據(jù)具體問題列一元二次方程1418切線長定理1619二次函數(shù)與一元二次方程17,2420確定圓的條件1821解一元二次方程-直接開平方法1922解一元二次方程-因式分解法1923作圖與測量2024一元二次方程的解2125條形統(tǒng)計圖2226扇形統(tǒng)計圖2227用樣本估計總體2228用列舉法求概率(列表法與樹狀圖法)22,2329可能性的大小2330二次函數(shù)與不等式（組）2431待定系數(shù)法求二次函數(shù)解析式2432三角形的外接圓與外心2433坐標與圖形性質(zhì)24,2534二次函數(shù)的圖象24,2535勾股定理24,2636分類討論思想2537新定義型2538數(shù)形結合思想2539二次函數(shù)圖象上點的坐標特征2540三角形的中位線定理2641三角形的面積2642等腰直角三角形2643旋轉(zhuǎn)的基本性質(zhì)2644多邊形內(nèi)角和與外角和公式2645線段的和差2646弧長的計算2647全等三角形的判定與性質(zhì)26細目表分析題號題型知識點1選擇題一元二次方程的一般形式2選擇題軸對稱圖形,中心對稱圖形3選擇題必然事件與不可能事件4選擇題點與圓的位置關系5選擇題概率公式6選擇題直角三角形的兩個銳角互余,圓周角定理7選擇題二次函數(shù)圖象與幾何變換8選擇題圓錐的計算9選擇題根的判別式,一元二次方程的根與系數(shù)的關系*10選擇題動點問題的函數(shù)圖象,矩形的性質(zhì)定理11填空題旋轉(zhuǎn)中的坐標變化*12填空題二次函數(shù)的性質(zhì)13填空題概率公式14填空題根據(jù)具體問題列一元二次方程15填空題旋轉(zhuǎn)中的坐標變化*16填空題切線長定理17填空題二次函數(shù)與一元二次方程18填空題圓周角定理,確定圓的條件19計算題解一元二次方程-直接開平方法,解一元二次方程-因式分解法20解答題圓周角定理,作圖與測量21解答題一元二次方程的解,一元二次方程的根與系數(shù)的關系*22解答題用樣本估計總體,扇形統(tǒng)計圖,條形統(tǒng)計圖,用列舉法求概率(列表法與樹狀圖法)23解答題可能性的大小,概率公式,用列