試卷第=page11頁(yè)，共=sectionpages33頁(yè)試卷第=page11頁(yè)，共=sectionpages33頁(yè)內(nèi)蒙古自治區(qū)呼和浩特市新城區(qū)國(guó)星教育集團(tuán)2025—2026學(xué)年上學(xué)期第一次教學(xué)質(zhì)量調(diào)研九年級(jí)數(shù)學(xué)試題學(xué)校:___________姓名：___________班級(jí)：___________考號(hào)：___________一、單選題1．下列方程是一元二次方程的是（）A． B． C． D．2．一元二次方程配方后可變形為（

）A． B． C． D．3．二次函數(shù)的圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（

）A． B． C． D．4．下列一元二次方程中有實(shí)數(shù)根的是（

）A． B．C． D．5．若，是關(guān)于的方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，則的值為（

）A． B．3 C． D．6．已知點(diǎn)都在二次函數(shù)的圖象上，則的大小關(guān)系是（）A． B． C． D．7．若關(guān)于x的一元二次方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則k的取值范圍是（

）A． B．且C．且 D．8．在同一坐標(biāo)系中，一次函數(shù)與二次函數(shù)的圖象可能是（）A． B． C． D．二、填空題9．方程的解是．10．將二次函數(shù)的圖象向右平移1個(gè)單位，再向下平移2個(gè)單位，得到對(duì)應(yīng)函數(shù)圖象的解析式為．11．某種植物的主干長(zhǎng)出若干數(shù)目的支干，每個(gè)支干又長(zhǎng)出同樣數(shù)量的小分支．若主干、支干和小分支的總數(shù)是57，設(shè)每個(gè)支干長(zhǎng)出x個(gè)小分支，則可列方程為12．若，則．三、解答題13．解下列方程：(1)（直接開(kāi)平方法）；(2)（配方法）；(3)（公式法）；(4)（因式分解法）．14．已知二次函數(shù)，當(dāng)時(shí)有最大值，且函數(shù)圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)．(1)求二次函數(shù)的解析式；(2)當(dāng)為何值時(shí)，隨的增大而增大？15．已知關(guān)于的一元二次方程有實(shí)數(shù)根．（1）求的取值范圍；（2）若該方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根分別為、，且，求的值．16．“雜交水稻之父”——袁隆平先生所率領(lǐng)的科研團(tuán)隊(duì)在增產(chǎn)攻堅(jiān)第一階段實(shí)現(xiàn)水稻畝產(chǎn)量700公斤的目標(biāo)，第三階段實(shí)現(xiàn)水稻畝產(chǎn)量1008公斤的目標(biāo)．（1）如果第二階段、第三階段畝產(chǎn)量的增長(zhǎng)率相同，求畝產(chǎn)量的平均增長(zhǎng)率；（2）按照（1）中畝產(chǎn)量增長(zhǎng)率，科研團(tuán)隊(duì)期望第四階段水稻畝產(chǎn)量達(dá)到1200公斤，請(qǐng)通過(guò)計(jì)算說(shuō)明他們的目標(biāo)能否實(shí)現(xiàn)．17．根據(jù)以下素材，探索完成任務(wù)．如何設(shè)計(jì)購(gòu)買(mǎi)服裝的方案素材1小麗為校合唱隊(duì)購(gòu)買(mǎi)某種服裝時(shí)，商店經(jīng)理給出了如下優(yōu)惠條件：如果一次性購(gòu)買(mǎi)不超過(guò)10件，單價(jià)為80元．素材2如果一次性購(gòu)買(mǎi)多于10件，那么每增加1件，購(gòu)買(mǎi)的所有服裝的單價(jià)降低2元，但單價(jià)不得低于50元．素材3按此優(yōu)惠條件，小麗一次性購(gòu)買(mǎi)這種服裝付了1200元．問(wèn)題解決任務(wù)1（1）設(shè)購(gòu)買(mǎi)件服裝，①當(dāng)時(shí)，小麗購(gòu)買(mǎi)的這種服裝的單價(jià)為_(kāi)____；②寫(xiě)出用含的代數(shù)式表示單價(jià)；任務(wù)2（2）小麗一次性購(gòu)買(mǎi)這種服裝付了1200元，則她購(gòu)買(mǎi)多少件這種服裝？18．已知二次函數(shù)，其圖象經(jīng)過(guò)，，．(1)求二次函數(shù)的解析式及頂點(diǎn)坐標(biāo)；(2)畫(huà)出這個(gè)二次函數(shù)的圖象；(3)根據(jù)圖象，直接寫(xiě)出：①當(dāng)_____時(shí)，函數(shù)有最_____值，該值為_(kāi)____；②當(dāng)時(shí)，函數(shù)值的取值范圍是_____．答案第=page11頁(yè)，共=sectionpages22頁(yè)答案第=page11頁(yè)，共=sectionpages22頁(yè)參考答案一、單選題題號(hào)12345678答案DCDDCCBB二、填空題9．，10．11．x2+x+1=5712．6三、解答題：13．（1）解：，整理得，∴，解得，；（2）解：，，，，，∴，解得，；（3）解：，，∵，，，∴，∴，解得，；（4）解：，，即，∴或，解得，．14．（1）解：∵二次函數(shù)，當(dāng)時(shí)有最大值，∴，二次函數(shù)，∵函數(shù)圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)，∴，解得，∴二次函數(shù)的解析式為；（2）解：∵拋物線(xiàn)的對(duì)稱(chēng)軸為直線(xiàn)，拋物線(xiàn)開(kāi)口向下，∴當(dāng)時(shí)，y隨x的增大而增大．15．解：（1）由題意可得：解得：即實(shí)數(shù)m的取值范圍是．（2）由可得：∵；∴解得：或∵∴即的值為-2．16．解：（1）設(shè)畝產(chǎn)量的平均增長(zhǎng)率為x，根據(jù)題意得：，解得：，（舍去），答：畝產(chǎn)量的平均增長(zhǎng)率為20%．（2）第四階段的畝產(chǎn)量為（公斤），∵，∴他們的目標(biāo)可以實(shí)現(xiàn)．17．解：（1）①（元），即當(dāng)時(shí)，小麗購(gòu)買(mǎi)的這種服裝的單價(jià)為76元，故答案為：76元；②∵購(gòu)買(mǎi)件服裝，∴單價(jià)為；（2）由題意得：，解得：，，當(dāng)時(shí)，，當(dāng)時(shí)，（不符合題意，舍去），答：小麗購(gòu)買(mǎi)了20件這種服裝．18．（1）解：∵二次函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)，，，∴，解得，∴二次函數(shù)解析