2026學(xué)年第一學(xué)期第一次階段考四校聯(lián)考九年級數(shù)學(xué)試卷（考試時間：120分鐘試卷總分：120分）注意事項：本試卷共1張，共4頁。將答案填寫在答題卡上，在本試卷作答無效。若試卷印刷不清晰或者單面，及時更換試卷。一、選擇題（每題3分，共30分）1．下列方程中，屬于一元二次方程的是（）A．B．C．D．2．已知關(guān)于x的一元二次方程的一個根為2，則m的值為（）A．4 B．-4 C． D．23．用配方法解一元二次方程時，原方程應(yīng)變形為（）A． B． C． D．4．一元二次方程的根的情況是（）A．有兩個不相等的實數(shù)根B．有兩個相等的實數(shù)根C．沒有實數(shù)根D．無法確定5．將拋物線向左平移3個單位，再向上平移2個單位，所得拋物線解析式為（）A． B．C． D．6．已知拋物線，下列結(jié)論錯誤的是（）A．拋物線開口向上 B．拋物線的對稱軸為直線C．拋物線的頂點坐標(biāo)為 D．當(dāng)時，y隨x的增大而減小7．已知，點，，在二次函數(shù)圖象上，則，，的大小關(guān)系是（）A． B．C． D．8．某中學(xué)計劃在一個長為，寬為的矩形花園中修建入口等寬的小道，剩余的地方種植花草，如圖所示，要使種植花草的面積為，設(shè)小道的入口寬度為，則根據(jù)題意可列方程為（）A．B．C．D．9．二次函數(shù)與一次函數(shù)在同一坐標(biāo)系中的圖象大致是（）A．

B．

C．

D．

10．如圖，在△ABC中，∠B=90°，，，點P從點A開始沿邊向點B以的速度移動，點Q從點B開始沿邊向點C以的速度移動，如果點P，Q分別從點A，B同時出發(fā)，當(dāng)點Q運(yùn)動到點C時，兩點同時停止移動，經(jīng)過多長時間，△PQB的面積等于8cm2．（）A．B． C．或D．無法確定填空題（每小題3分，共15分）11．二次函數(shù)的頂點坐標(biāo)是__________．第10題圖12．已知關(guān)于的方程x2+4x+3=0，則x1+x2=__________．13．已知關(guān)于x的一元二次方程kx2-2x-1=0有兩個不相等的實數(shù)根，則的取值范圍是__________．14．近年來我國新能源汽車出口量快速增長，年出口量為萬輛，年出口量為萬輛，設(shè)新能源汽車出口量的年平均增長率為，根據(jù)題意可列方程為__________．15．已知三角形的一邊長為6，另外兩邊，為方程的解，則當(dāng)__________時，三角形為等腰三角形．三、解答題（一）（共19分）16．（6分）解方程：x2+6x+8=017．（6分）已知二次函數(shù)y=x2+bx+c經(jīng)過點A（1,0）和B（0，-3），求二次函數(shù)的解析式.18．（7分）如圖，修建一個面積為300平方米的長方形運(yùn)動員候場區(qū)，候場區(qū)一面靠墻，墻長26米，另外三邊用48米隔欄圍成，為了方便運(yùn)動員進(jìn)出，在兩邊空出兩個各為1米的出入口（出入口不用隔欄繩）．那么圍成的這個長方形的邊長是多少米呢？四、解答題（二）（共29分）19．（9分）已知關(guān)于x的方程：．(1)求證：無論m取何實數(shù)，方程總有兩個不相等的實數(shù)根．(2)設(shè)x1，是方程的兩個根，且，求m的值．20.（9分）要修建一個圓形噴水池，在池中心豎直安裝一根水管，在水管的頂端安一個噴水頭，使噴出的拋物線形水柱在與池中心的水平距離為2m處達(dá)到最高，高度為4m，水柱落地處離池中心5m，水管應(yīng)多長？21．（11分）某地為有力推進(jìn)鄉(xiāng)村全面振興，拓寬農(nóng)產(chǎn)品的銷售渠道，利用互聯(lián)網(wǎng)技術(shù)，通過電商平臺，讓農(nóng)產(chǎn)品直接面向消費者，提高農(nóng)產(chǎn)品銷售效率．其中，銷售一批成本為30元的農(nóng)產(chǎn)品，按銷售單價不低于成本價，且不高于50元銷售，經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，該商品每天的銷售量與銷售單價（元）之間的關(guān)系如圖所示(1)請求出y與x的函數(shù)解析式；(2)銷售單價定為多少元時，每天的銷售利潤為800元？(3)銷售該商品每天獲得的利潤能否達(dá)到1300元？若能求出此時的單價，若不能請說明理由．五、解答題（三）（共27分，22題13分，23題14分）22．（13分）如圖，在矩形中，，．點從點出發(fā)，沿運(yùn)動，速度為2個單位長度/秒；點從點出發(fā)，向點運(yùn)動，速度為1個單位長度/秒．、兩點同時出發(fā)，點運(yùn)動到點時，兩點同時停止運(yùn)動，設(shè)點的運(yùn)動時間為秒．連接，，．(1)當(dāng)點到達(dá)點時，________；當(dāng)點到終點時，的長為________．(2)當(dāng)在上時，如果的面積為9，求的值．(3)當(dāng)運(yùn)動到上時，的長能否等于5？如果能請求出t的值，如果不能，請說明理由．23．（14分）如圖，已知二次函數(shù)經(jīng)過點，，與軸另一交點為點B，點D在線段上運(yùn)動（不與點O，點A重合），過點D作軸的垂線，與交于點Q，與拋物線交于點P．(1)求該二次函數(shù)的解析式及點B的坐標(biāo)；(2)若，