秋季華師大版七年級數(shù)學上冊《本章復習》《數(shù)學活動-畫平行線》教學簡案第一課時：相交線與平行線復習教學目標：系統(tǒng)梳理相交線與平行線的基礎知識，構建知識網(wǎng)絡。綜合運用平行線的判定與性質、垂直的性質進行推理與計算。教學重點：

平行線的判定與性質的綜合應用。教學難點：

在復雜圖形中識別基本圖形，并選擇恰當?shù)姆椒ㄟM行推理。教學時數(shù)：

1課時教學過程：一、導入教師引導學生共同回顧本章核心知識，并形成簡要知識網(wǎng)絡圖，明確知識間的聯(lián)系。二、解惑核心概念辨析：強調對頂角的“相等”性質與“位置”特征；區(qū)分垂線、垂線段及點到直線的距離；明確平行線的三種判定與三種性質的因果關系）。識別“三線八角”：回顧同位角（F型）、內錯角（Z型）、同旁內角（U型）的特征，強調關鍵在于先確定“截線”。三、講解例1：展示如何過點作平行線，將分散的角轉化到一處，利用平行線性質證明∠B+∠D=∠BED。強調輔助線的作用與推理步驟。例2：利用∠1=∠B判定DE∥BC，進而得到∠2=∠C，體會“判定”與“性質”的銜接。例3：結合已知平行條件，先后運用平行線的性質求角，鞏固幾何計算。例5：通過等量代換得到BD∥CE，再結合已知角相等得到DF∥AC，最終推導∠A=∠F。展示多步驟推理的邏輯鏈。四、拓展訓練，鞏固提高學生獨立完成精選習題，教師巡視指導，重點點評推理過程的規(guī)范性與嚴謹性。五、小結知識結構：相交與平行兩大主線。思想方法：復雜圖形分解為基本圖形；由“位置關系”與“數(shù)量關系”互相推導。作業(yè)布置：

完成練習冊中本章復習的綜合練習。板書設計：復習主線：相交→對頂角相等、垂直→公理及垂線段最短。平行→判定與性質。關鍵：識圖，轉化。教學反思：

學生知識梳理能力有提升，但在復雜推理中邏輯鏈條的構建仍需加強，需強化從結論倒推分析思路的訓練。第二課時：數(shù)學活動——畫平行線教學目標：能運用已學平行線知識，探索并解釋過直線外一點畫平行線的多種方法。在問題解決中發(fā)展幾何直觀與推理能力，感受數(shù)學的應用價值。教學重點：

探索畫平行線的多種方法并簡述其依據(jù)。教學難點：

在工具限制下進行方法創(chuàng)新與嚴謹說理。教學時數(shù)：

1課時教學過程：一、導入呈現(xiàn)“木板開孔”實際問題：如何過木板上一點P，畫一條線與邊AB平行，以便切割出矩形？引導學生將實際問題抽象為數(shù)學問題：過直線AB外一點P，作AB的平行線。二、作圖回顧并演示使用三角板與直尺平移的畫法。引導學生從角的關系說出依據(jù)：同位角相等，兩直線平行。三、探索僅用量角器與直尺：啟發(fā)學生通過作相等角實現(xiàn)，體會依據(jù)的普適性。僅用一把三角板：引導學生利用三角板的直角，過P點作AB的垂線，再作此垂線的垂線。歸納新依據(jù)：垂直于同一直線的兩直線平行。僅用直尺（折疊法）：若材料是紙，可通過折疊產(chǎn)生一條過點P且與折痕（即AB的垂線）垂直的線。僅用圓規(guī)與直尺（尺規(guī)作圖）：簡要介紹通過構造平行四邊形來得到平行線的方法。四、拓展簡介非歐幾何中不同的“平行公理”，開闊學生視野，體會幾何學的發(fā)展與適用條件的多樣性。五、小結引導學生總結畫平行線的核心依據(jù)，回顧活動中用到的轉化、建模等數(shù)學思想，分享解決問題的成就感與協(xié)作體驗。作業(yè)布置：

設計一個由平行線平移構成的美麗圖案，并準備下節(jié)課展示。板書設計：畫平行線方法：推三角板法→同位角/內錯角相等。雙垂直法→垂直于同一直線。折疊法