《概率統(tǒng)計(jì)》（理工）教學(xué)大綱

課程編號(hào)：10180007

英文名稱：ProbabilityandStatistics（A）

學(xué)分：3

學(xué)時(shí)：總學(xué)時(shí)48學(xué)時(shí)，其中理論48學(xué)時(shí)，實(shí)踐0學(xué)時(shí)

先修課程：高等數(shù)學(xué)、線性代數(shù)

課程類別：通識(shí)教育課程（必修）

授課對(duì)象：地質(zhì)工程專業(yè)學(xué)生

教學(xué)單位：數(shù)理信息學(xué)院

修讀學(xué)期：第3學(xué)期

一、課程描述和目標(biāo)

本課程是地質(zhì)工程專業(yè)的通識(shí)教育課程。本課程對(duì)于培養(yǎng)學(xué)生處理“隨機(jī)問題”所需要

的數(shù)學(xué)、概率、統(tǒng)計(jì)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)和基本能力，為學(xué)生從事數(shù)據(jù)處理、進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，提供必

要的概率統(tǒng)計(jì)知識(shí)儲(chǔ)備。主要講授隨機(jī)變量及其分布、隨機(jī)變量的數(shù)字特征、大數(shù)定律與中

心極限定理、參數(shù)估計(jì)和假設(shè)檢等內(nèi)容。

通過本課程教學(xué)，在知識(shí)、能力和素質(zhì)等方面達(dá)到如下教學(xué)目標(biāo)：

課程目標(biāo)1.專業(yè)知識(shí)方面：具備隨機(jī)變量及其分布、隨機(jī)變量的數(shù)字特征、人數(shù)定律與

中心極限定理、統(tǒng)計(jì)量及其分布等基礎(chǔ)知識(shí)；掌握參數(shù)估計(jì)，假設(shè)檢驗(yàn)等統(tǒng)計(jì)推斷的方法。

課程目標(biāo)2.能力素養(yǎng)方面：具有自主學(xué)習(xí)、獨(dú)立思考、勤于探究的能力，應(yīng)養(yǎng)成實(shí)事求

是、誠實(shí)守信、尊重?cái)?shù)據(jù)的基本素養(yǎng)。

課程目標(biāo)3.綜合素質(zhì)方面：能夠根據(jù)研究目的以及數(shù)據(jù)特點(diǎn)，選擇合適的統(tǒng)計(jì)方法，對(duì)

數(shù)據(jù)加以科學(xué)分析。

二、課程目標(biāo)對(duì)畢業(yè)要求的支撐關(guān)系

畢業(yè)要求指標(biāo)點(diǎn)課程目標(biāo)權(quán)重

指標(biāo)點(diǎn)1-1.具備數(shù)學(xué)、自然科學(xué)、工程基礎(chǔ)知識(shí)，并將其用于地質(zhì)工

課程目標(biāo)1H

程問題的描述。

指標(biāo)點(diǎn)1-2.具備力學(xué)與工程學(xué)等基礎(chǔ)知識(shí)，并能應(yīng)用其對(duì)相關(guān)地質(zhì)工

課程目標(biāo)2M

程問題建立數(shù)學(xué)模型并求解。

指標(biāo)點(diǎn)13應(yīng)用地質(zhì)學(xué)、力學(xué)等專業(yè)基礎(chǔ)知識(shí)和數(shù)學(xué)模型方法，推演、

課程目標(biāo)3M

分析地質(zhì)工程專業(yè)工程問題0

三、教學(xué)內(nèi)容、基本要求與學(xué)時(shí)分配

基本要求及重、難點(diǎn)（含德育教學(xué)對(duì)應(yīng)課程目

序號(hào)教學(xué)內(nèi)容學(xué)時(shí)

要求）方式標(biāo)

概率論的基本概念重點(diǎn)：熟練掌握常見古典概型

教學(xué)內(nèi)容：講解隨機(jī)事的計(jì)算；熟悉概率的公理化定

件、隨機(jī)事件的概率、隨義及性質(zhì)；會(huì)判斷事件是否獨(dú)

機(jī)事件間的相互關(guān)系及運(yùn)立；牢固掌握三大概望公式。

算；講解概率的公理化定難點(diǎn)：貝葉斯公式及運(yùn)用概率

義及其性質(zhì)；講述幾種常公式能解決?些較為綜合的題集中授

1見的古典概型的計(jì)算方目。8課、課課程目標(biāo)1

法；講解條件概率的含通過本章的學(xué)習(xí)，學(xué)生要堂練習(xí)

義、乘法公式、全概率公逐步養(yǎng)成用概率論的語言和思

式、貝葉斯公式；介紹事維方式來解決不確定性問題，

件的獨(dú)立性及其應(yīng)用。轉(zhuǎn)變長(zhǎng)期以來學(xué)習(xí)確定性學(xué)科

自主學(xué)習(xí)：古典概型在實(shí)際時(shí)的思維定式，這是學(xué)好概率

生活中的應(yīng)用。統(tǒng)計(jì)這門課的基礎(chǔ)。

隨機(jī)變量及其分布

教學(xué)內(nèi)容：分析引入隨機(jī)

重點(diǎn)：理解隨機(jī)變量的定義及

變量及其分布函數(shù)的必要

引入隨機(jī)變量的必要性；掌握

性，介紹分布函數(shù)的性

隨機(jī)變量的分布函數(shù)、分布列

質(zhì)；引入離散型隨機(jī)變量

或密度函數(shù)，求事件的概率等

及其分布列的概念，講解

這幾者之間的相互關(guān)系及有關(guān)

0-1分布、二項(xiàng)分布和泊松

計(jì)算；要非常熟悉幾種常用分

分布的性質(zhì)及相互關(guān)系；

布的性質(zhì)及特點(diǎn)。

總結(jié)連續(xù)型隨機(jī)變量密度集中授

難點(diǎn)：求隨機(jī)變量函數(shù)的分布

2函數(shù)的性質(zhì),分析分布函數(shù)8課、小課程目標(biāo)1

的方法c

與密度函數(shù)的相互關(guān)系及組討論

通過本章的學(xué)習(xí)，學(xué)生可

有關(guān)計(jì)算；講解均勻分

以體會(huì)到運(yùn)用高數(shù)學(xué)習(xí)過的無

布、指數(shù)分布和正態(tài)分

窮項(xiàng)求和、求極限、求導(dǎo)數(shù)、求

布；介紹如何研究隨機(jī)變

積分等方法來解決概率問題所

量函數(shù)的分布，指出利用

帶來的極大便利，更加理解為

隨機(jī)變量函數(shù)可以產(chǎn)生新

何要用隨機(jī)思維解決實(shí)際生

的分布。

活、學(xué)習(xí)中的遇到的隨機(jī)現(xiàn)象。

自主學(xué)習(xí)：用概率方法計(jì)算

定積分。

多維隨機(jī)變量及其分布重點(diǎn)：了解多維隨機(jī)變量分布

教學(xué)內(nèi)容：講授二維隨機(jī)變函數(shù)的概念及性質(zhì)；會(huì)求二維

量的聯(lián)合分布函數(shù)、聯(lián)合分離散型隨機(jī)向量的聯(lián)合分布律

集中授

布列和聯(lián)合密度函數(shù)的概與邊緣分布律，并會(huì)判斷兩隨

36課、課課程FI標(biāo)1

念、性質(zhì)與計(jì)算；講清分別機(jī)變量是否獨(dú)立；理解并掌握

堂練習(xí)

運(yùn)用了什么方法使得可以二維連續(xù)型隨機(jī)變量聯(lián)合密度

從聯(lián)合分布中分離出邊緣函數(shù)與其邊緣密度函數(shù)的關(guān)系

分布函數(shù)、邊緣分布列、邊與計(jì)算，并判斷兩隨機(jī)變量的

基本要求及重、難點(diǎn)（含德育教學(xué)對(duì)應(yīng)課程目

序號(hào)教學(xué)內(nèi)容學(xué)時(shí)

要求）方式標(biāo)

緣密度函數(shù)，并在此基礎(chǔ)上獨(dú)立性…

研究隨機(jī)變量的獨(dú)立性；簡(jiǎn)難點(diǎn)：兩個(gè)隨機(jī)變量函數(shù)的聯(lián)

單介紹如何研究多維隨機(jī)合分布函數(shù)、聯(lián)合分布律及聯(lián)

變鼠函數(shù)的分布。合概率密度函數(shù)概念的理解及

自主學(xué)習(xí)：條件分布的概二重積分的計(jì)算。

念。通過本章的學(xué)習(xí)，學(xué)生需

要理解多維隨機(jī)變量的研究推

廣思路，逐漸養(yǎng)成獨(dú)立思考、不

斷探索的求實(shí)精神。

隨機(jī)變量的數(shù)字特征

教學(xué)內(nèi)容：講解隨機(jī)變量重點(diǎn)：熟練掌握隨機(jī)變量的數(shù)

數(shù)學(xué)期望的含義，性質(zhì)與學(xué)期望和方差的概念、性質(zhì)與

計(jì)算，介紹常用分布的數(shù)計(jì)算；掌握協(xié)方差、相關(guān)系數(shù)的

學(xué)期望；講解方差的含性質(zhì)與計(jì)算；會(huì)計(jì)算隨機(jī)變量

義、計(jì)算、簡(jiǎn)化公式及性函數(shù)的數(shù)學(xué)期望；熟杰常用分

質(zhì)，介紹常用分布的方布的期望和方差。

差；分析切比雪夫不等式難點(diǎn)：了解大數(shù)定律司中心極集中授

4及其應(yīng)用：講解協(xié)方差、限定理的內(nèi)容及其在概率統(tǒng)計(jì)8課、課課程目標(biāo)1

相關(guān)系數(shù)的含義、性質(zhì)與中的作用和地位；熟練掌握中堂練習(xí)

計(jì)算，分析隨機(jī)變量的相心極限定理的簡(jiǎn)單應(yīng)用。

關(guān)性。講解幾個(gè)常用的大通過本章的學(xué)習(xí)，需要學(xué)

數(shù)定律與中心極限定理的生深刻理解隨機(jī)變量的數(shù)字特

內(nèi)容征的含義，并能利用人數(shù)定律

自主學(xué)習(xí)：分位數(shù)、中位數(shù)、和中心極限定理解決實(shí)際應(yīng)用

峰度系數(shù)、偏度系數(shù)等其他問題，學(xué)會(huì)學(xué)以致用。

數(shù)字特征。

重點(diǎn)：通過本章的學(xué)習(xí)，學(xué)生要

數(shù)理統(tǒng)計(jì)的基礎(chǔ)知識(shí)理解樣本、統(tǒng)計(jì)量等重要概念，

教學(xué)內(nèi)容：介紹總體和樣本熟悉常見的三大分布，這是學(xué)

等概念；介紹常用的統(tǒng)計(jì)量好數(shù)理統(tǒng)計(jì)的前提條件。

及其性質(zhì)：結(jié)合怪形介紹

難點(diǎn)：理解三大分布（力？分布、

才上分布、f分布、尸分布的集中授

/分布、/分布），為后面參數(shù)課程目標(biāo)

54課、課

定義、圖形特點(diǎn)、性質(zhì)、以估計(jì)和假設(shè)檢驗(yàn)打卜基礎(chǔ)。1、2

堂練習(xí)

及分位點(diǎn)的概念；講解正態(tài)通過本章學(xué)習(xí)，使學(xué)生能

總體的樣本均值與樣本方理解這些統(tǒng)計(jì)量、抽樣分布在

差的抽樣分布定理。區(qū)間估計(jì)和假設(shè)檢驗(yàn)中具有重

自主學(xué)習(xí)：統(tǒng)計(jì)調(diào)查中的實(shí)要作用，深入理解為何隨機(jī)思

際例子。維能解決實(shí)際生活、學(xué)習(xí)中的

遇到的隨機(jī)現(xiàn)象。

基本要求及重、難點(diǎn)（含德育教學(xué)對(duì)應(yīng)課程目

序號(hào)教學(xué)內(nèi)容學(xué)時(shí)

要求）方式標(biāo)

重點(diǎn)：熟練掌握點(diǎn)估計(jì)中的矩

參數(shù)估計(jì)估計(jì)法和最大似然估計(jì)法，了

教學(xué)內(nèi)容：講解矩估計(jì)解估計(jì)量的常用評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)。

法和最大似然估計(jì)法；講解難點(diǎn)：置信區(qū)間估計(jì)方法及其

評(píng)價(jià)估計(jì)量?jī)?yōu)良性的標(biāo)準(zhǔn)；應(yīng)用。集中授

課程目標(biāo)

6介紹置信區(qū)間的有關(guān)概念，通過本章的學(xué)習(xí)，學(xué)生要8課、課

1、3

主要講解正態(tài)總體均值與學(xué)會(huì)如何運(yùn)用正態(tài)分布的抽樣堂練習(xí)

方差的區(qū)間估計(jì)及其應(yīng)用。定理，對(duì)正態(tài)總體的參數(shù)進(jìn)行

自主學(xué)習(xí)：Excel或SPSS區(qū)間估計(jì)，這是一個(gè)由理論到

等常用統(tǒng)計(jì)軟件的使用。實(shí)際應(yīng)用的過程，是學(xué)以致用

的過程。

重點(diǎn)：了解假設(shè)檢驗(yàn)的原理、有

假設(shè)檢驗(yàn)關(guān)概念和步驟，熟練掌握正態(tài)

教學(xué)內(nèi)容：通過例子說明假總體均值與方差的假設(shè)檢驗(yàn)。

設(shè)檢驗(yàn)的原理、有關(guān)概念、難點(diǎn)：對(duì)假設(shè)檢驗(yàn)基本思想的

集中授

主要步驟；詳細(xì)講解單正態(tài)理解。課程目標(biāo)

76課、課

總體參數(shù)的假設(shè)檢驗(yàn)。通過本章的學(xué)習(xí)，使學(xué)生1、3

堂練習(xí)

自主學(xué)習(xí)：利用Excel或理解推斷統(tǒng)計(jì)思想的精髓，明

SPSS等統(tǒng)計(jì)軟件進(jìn)行參數(shù)白概率統(tǒng)計(jì)隨機(jī)思維的縝密

的假設(shè)檢驗(yàn)。性，為培養(yǎng)學(xué)生縝密的邏輯思

維提供典型案例。

合計(jì)48

四、課程教學(xué)方法

集中講授、小組討論、課堂練習(xí)。

五、學(xué)業(yè)評(píng)價(jià)和課程考核

推行多元評(píng)價(jià)，對(duì)本課程所采用的評(píng)價(jià)和考核方式作具體說明，若采用多種考核方法請(qǐng)

分別列出考核評(píng)價(jià)的方法、內(nèi)容、考核標(biāo)準(zhǔn)、成績(jī)占比等，考核方法、內(nèi)容應(yīng)突出“學(xué)生中

心、產(chǎn)出導(dǎo)向”。

（一）考核方式及具體要求

1.課程成績(jī)構(gòu)成與要求

課程考核注重形成性和終結(jié)性評(píng)價(jià)相結(jié)合，考核內(nèi)容主要由平時(shí)作業(yè)、課堂表現(xiàn)、期末考核組

成，均按百分制計(jì)分，其中期末考核成績(jī)占6（）%、平時(shí)作業(yè)成績(jī)占20%、課堂表現(xiàn)占20%。

2.課程目標(biāo)達(dá)成考核與評(píng)價(jià)

課程目標(biāo)1課程目標(biāo)2課程目標(biāo)3

序號(hào)教學(xué)環(huán)節(jié)合計(jì)

（分值）（分值）（分值）

1平時(shí)作業(yè)200020

2課堂表現(xiàn)020020

3期末考試18301260

課程目標(biāo)對(duì)應(yīng)分值385012100

（二）考核與評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)

1.平時(shí)成績(jī)考核與評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)

\^分值

觀麗、

90-100分70-89分60-69分0-59分

延時(shí)完成，60%以不交和補(bǔ)交，50%

按時(shí)完成，90%以上按時(shí)完成，7（）%以上

上的作業(yè)內(nèi)容齊以下的作業(yè)內(nèi)容

的作業(yè)內(nèi)容齊全，的作業(yè)內(nèi)容齊全，

全，基本知識(shí)點(diǎn)理齊全，基本知識(shí)點(diǎn)

基本知識(shí)點(diǎn)理解、基本知識(shí)點(diǎn)理解、

解、掌握基本到理解、掌握有偏

作業(yè)掌握到位。能夠利