四年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)教案問題解決西師大版一、教學(xué)內(nèi)容分析1.課程標(biāo)準(zhǔn)解讀分析四年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)課程的教學(xué)設(shè)計(jì)應(yīng)以《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）》為指導(dǎo)，緊扣課程目標(biāo)和內(nèi)容要求。本單元的“問題解決”主題，旨在培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力和問題解決能力。在知識(shí)與技能維度，本課的核心概念包括“問題解決策略”、“數(shù)學(xué)模型”等，關(guān)鍵技能包括“分析問題”、“設(shè)計(jì)解決方案”、“驗(yàn)證結(jié)果”等。認(rèn)知水平上，學(xué)生應(yīng)能“了解”問題解決的基本步驟，能“理解”不同問題解決策略的特點(diǎn)，能“應(yīng)用”所學(xué)策略解決實(shí)際問題，并能“綜合”多種方法解決復(fù)雜問題。過程與方法維度上，課程強(qiáng)調(diào)引導(dǎo)學(xué)生通過小組合作、探究式學(xué)習(xí)等方式，積極參與問題解決的全過程，培養(yǎng)他們的探究精神和合作能力。情感·態(tài)度·價(jià)值觀維度上，課程旨在培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)興趣，激發(fā)他們的學(xué)習(xí)熱情，增強(qiáng)他們的自信心和責(zé)任感。2.學(xué)情分析四年級(jí)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的理解已由直觀向抽象過渡，具備一定的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)和解決問題的能力。但在具體問題解決過程中，他們可能存在以下問題：對(duì)問題解決步驟的掌握不夠清晰；缺乏有效的數(shù)學(xué)模型和策略；缺乏合作意識(shí)和團(tuán)隊(duì)精神。針對(duì)以上情況，教學(xué)時(shí)應(yīng)注意以下幾點(diǎn)：通過具體實(shí)例，幫助學(xué)生理解問題解決步驟；引導(dǎo)學(xué)生探究不同問題解決策略的特點(diǎn)，并學(xué)會(huì)運(yùn)用；設(shè)計(jì)小組合作活動(dòng)，培養(yǎng)學(xué)生的合作意識(shí)和團(tuán)隊(duì)精神；關(guān)注個(gè)體差異，對(duì)學(xué)習(xí)困難的學(xué)生進(jìn)行個(gè)別輔導(dǎo)。二、教學(xué)目標(biāo)1.知識(shí)目標(biāo)本課的知識(shí)目標(biāo)旨在幫助學(xué)生構(gòu)建起對(duì)“問題解決”這一數(shù)學(xué)概念的理解和應(yīng)用能力。學(xué)生應(yīng)能夠識(shí)記問題解決的基本步驟，理解不同問題解決策略的原理，并能夠?qū)⑦@些策略應(yīng)用于解決實(shí)際問題。具體目標(biāo)包括：識(shí)別并描述問題解決的關(guān)鍵要素；解釋數(shù)學(xué)模型在問題解決中的作用；運(yùn)用所學(xué)策略設(shè)計(jì)并實(shí)施解決方案；通過比較、歸納和概括，形成對(duì)問題解決方法的系統(tǒng)性認(rèn)識(shí)。2.能力目標(biāo)能力目標(biāo)關(guān)注學(xué)生在實(shí)際問題解決中的操作能力和高階思維能力。學(xué)生應(yīng)能夠：獨(dú)立并規(guī)范地完成問題解決的各個(gè)步驟；從多個(gè)角度評(píng)估和選擇合適的解決方案；通過小組合作，完成復(fù)雜問題的調(diào)查研究報(bào)告；在真實(shí)或模擬情境中，綜合運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)和技能解決問題。3.情感態(tài)度與價(jià)值觀目標(biāo)情感態(tài)度與價(jià)值觀目標(biāo)旨在培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)興趣和積極的學(xué)習(xí)態(tài)度。學(xué)生應(yīng)能夠：通過學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)家的故事，體會(huì)到科學(xué)研究的嚴(yán)謹(jǐn)和耐心；在實(shí)驗(yàn)過程中，養(yǎng)成如實(shí)記錄數(shù)據(jù)的習(xí)慣；將所學(xué)知識(shí)應(yīng)用于日常生活，并提出環(huán)保和改進(jìn)的建議；在解決問題的過程中，展現(xiàn)出合作、分享和責(zé)任感。4.科學(xué)思維目標(biāo)科學(xué)思維目標(biāo)強(qiáng)調(diào)培養(yǎng)學(xué)生批判性思維和創(chuàng)造性思維。學(xué)生應(yīng)能夠：識(shí)別問題本質(zhì)，建立并運(yùn)用數(shù)學(xué)模型進(jìn)行推演；評(píng)估證據(jù)的可靠性，進(jìn)行邏輯分析；運(yùn)用設(shè)計(jì)思維的流程，針對(duì)實(shí)際問題提出創(chuàng)新性的解決方案。5.科學(xué)評(píng)價(jià)目標(biāo)科學(xué)評(píng)價(jià)目標(biāo)旨在培養(yǎng)學(xué)生自我評(píng)價(jià)和反思的能力。學(xué)生應(yīng)能夠：運(yùn)用反思策略，對(duì)自己的學(xué)習(xí)過程和成果進(jìn)行復(fù)盤；根據(jù)評(píng)價(jià)量規(guī)，對(duì)同伴的作業(yè)或報(bào)告給出具體、有依據(jù)的反饋；甄別信息來源，驗(yàn)證網(wǎng)絡(luò)信息的可信度。三、教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)1.教學(xué)重點(diǎn)本課的教學(xué)重點(diǎn)在于幫助學(xué)生理解和掌握問題解決的基本策略和數(shù)學(xué)模型。重點(diǎn)內(nèi)容包括：理解問題解決的基本步驟，包括問題識(shí)別、策略選擇、方案實(shí)施和結(jié)果評(píng)估；掌握并應(yīng)用常見的數(shù)學(xué)模型，如代數(shù)方程、幾何圖形等，來分析和解決實(shí)際問題；能夠?qū)?shí)際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題，并運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)找到解決方案。2.教學(xué)難點(diǎn)教學(xué)難點(diǎn)主要在于學(xué)生對(duì)抽象數(shù)學(xué)概念的理解和復(fù)雜問題解決策略的應(yīng)用。難點(diǎn)包括：理解數(shù)學(xué)模型背后的原理，特別是當(dāng)模型涉及多個(gè)變量和步驟時(shí)；將復(fù)雜實(shí)際問題簡化為數(shù)學(xué)問題，并選擇合適的數(shù)學(xué)工具進(jìn)行分析；克服前概念的干擾，正確應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決問題。突破這些難點(diǎn)的策略包括提供直觀的教學(xué)材料、設(shè)計(jì)實(shí)踐性的問題解決活動(dòng)，以及通過小組討論和合作學(xué)習(xí)來促進(jìn)學(xué)生的深度理解。四、教學(xué)準(zhǔn)備清單多媒體課件：準(zhǔn)備與“問題解決”相關(guān)的動(dòng)畫演示和案例研究。教具：圖表、幾何模型等直觀教具，幫助學(xué)生理解抽象概念。實(shí)驗(yàn)器材：如果適用，準(zhǔn)備簡單的實(shí)驗(yàn)器材，如天平和刻度尺。音頻視頻資料：收集相關(guān)數(shù)學(xué)問題解決的演示視頻或音頻材料。任務(wù)單：設(shè)計(jì)具體的問題解決任務(wù)單，引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)學(xué)習(xí)。評(píng)價(jià)表：制定學(xué)生表現(xiàn)的評(píng)價(jià)表，包括過程性和結(jié)果性評(píng)價(jià)。預(yù)習(xí)材料：提供預(yù)習(xí)教材和資料收集指南。學(xué)習(xí)用具：確保學(xué)生有畫筆、計(jì)算器等必要的學(xué)習(xí)用具。教學(xué)環(huán)境：設(shè)計(jì)小組座位排列和黑板板書設(shè)計(jì)框架。五、教學(xué)過程第一、導(dǎo)入環(huán)節(jié)1.創(chuàng)設(shè)情境，引發(fā)興趣（教師微笑著走進(jìn)教室，手中拿著一個(gè)神秘的盒子，學(xué)生們都好奇地抬頭觀望。）同學(xué)們，今天我們要一起探索一個(gè)神秘的數(shù)學(xué)世界?？矗@是什么？（教師打開盒子，里面是一枚硬幣和一張白紙。）2.提出問題，激發(fā)思考（教師將硬幣放在白紙上，輕輕吹一口氣，硬幣開始滾動(dòng)。）你們注意到什么？為什么硬幣會(huì)滾動(dòng)？（學(xué)生們開始討論，有的說是因?yàn)榇禋?，有的說是因?yàn)橹亓?。?.引導(dǎo)探索，揭示規(guī)律（教師拿出一張紙條，放在硬幣下面，硬幣滾動(dòng)時(shí)留下了一條軌跡。）同學(xué)們，你們有沒有想過，硬幣滾動(dòng)的軌跡是什么樣的？我們能不能用數(shù)學(xué)的方法來描述它呢？（學(xué)生們陷入沉思。）4.引出主題，明確目標(biāo)（教師走到黑板前，寫下“問題解決”四個(gè)字。）今天，我們就來學(xué)習(xí)如何用數(shù)學(xué)的方法解決實(shí)際問題，也就是“問題解決”。接下來，我們將一起學(xué)習(xí)如何識(shí)別問題、分析問題、解決問題，并且學(xué)會(huì)如何評(píng)價(jià)我們的解決方案。5.回顧舊知，為學(xué)習(xí)新知鋪路（教師引導(dǎo)學(xué)生回顧之前學(xué)過的關(guān)于幾何的知識(shí)，如線、角、圖形等。）同學(xué)們，我們知道，幾何學(xué)是研究形狀、大小、位置和變換的數(shù)學(xué)分支。今天，我們將把這些知識(shí)應(yīng)用到問題解決中。6.呈現(xiàn)挑戰(zhàn)，激發(fā)學(xué)習(xí)動(dòng)力（教師拿出一個(gè)復(fù)雜的幾何圖形，上面有許多不同的線和角。）這個(gè)圖形看起來很復(fù)雜，但是我們可以用數(shù)學(xué)的方法來解決問題。你們?cè)敢馓魬?zhàn)一下嗎？（學(xué)生們紛紛表示愿意。）7.明確學(xué)習(xí)路線圖（教師回到講臺(tái)，在黑板上畫出一個(gè)簡單的流程圖。）我們的學(xué)習(xí)路線圖是這樣的：首先，我們要識(shí)別問題；然后，我們要分析問題；接下來，我們要設(shè)計(jì)解決方案；最后，我們要評(píng)估我們的解決方案。8.總結(jié)導(dǎo)入環(huán)節(jié)同學(xué)們，今天我們通過一個(gè)有趣的實(shí)驗(yàn)和一系列的提問，引出了“問題解決”這個(gè)主題。接下來，我們將通過學(xué)習(xí)，掌握如何用數(shù)學(xué)的方法解決問題。讓我們一起期待接下來的學(xué)習(xí)之旅吧！第二、新授環(huán)節(jié)任務(wù)一：探索“系統(tǒng)”的概念教師活動(dòng)：展示多個(gè)不同類型的系統(tǒng)模型，如交通系統(tǒng)、生態(tài)系統(tǒng)、機(jī)械系統(tǒng)等。引導(dǎo)學(xué)生觀察這些系統(tǒng)的共同特征和組成要素。提出問題：“什么是系統(tǒng)？系統(tǒng)有哪些特點(diǎn)？”分享關(guān)于系統(tǒng)的定義和基本原理。鼓勵(lì)學(xué)生提出問題，并進(jìn)行討論。學(xué)生活動(dòng)：觀察和描述所展示的系統(tǒng)模型。分享自己對(duì)系統(tǒng)的理解和疑問。討論系統(tǒng)的定義和特點(diǎn)。記錄下系統(tǒng)的基本要素。即時(shí)評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)：學(xué)生能否正確描述系統(tǒng)的定義。學(xué)生能否識(shí)別并描述系統(tǒng)的共同特征。學(xué)生能否提出與系統(tǒng)相關(guān)的問題。任務(wù)二：理解系統(tǒng)的構(gòu)成與原理教師活動(dòng)：使用多媒體展示系統(tǒng)構(gòu)成的基本原理，如反饋循環(huán)、輸入輸出等。提出問題：“系統(tǒng)是如何工作的？有哪些關(guān)鍵要素？”引導(dǎo)學(xué)生分析系統(tǒng)的工作原理。分享系統(tǒng)構(gòu)成與原理的相關(guān)知識(shí)。學(xué)生活動(dòng)：觀察和分析系統(tǒng)模型，嘗試?yán)斫馄涔ぷ髟?。分享自己?duì)系統(tǒng)構(gòu)成與原理的理解。討論系統(tǒng)構(gòu)成與原理的重要性。即時(shí)評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)：學(xué)生能否解釋系統(tǒng)的工作原理。學(xué)生能否識(shí)別系統(tǒng)構(gòu)成中的關(guān)鍵要素。學(xué)生能否理解系統(tǒng)構(gòu)成與原理對(duì)系統(tǒng)功能的影響。任務(wù)三：構(gòu)建與解釋系統(tǒng)模型教師活動(dòng)：分發(fā)系統(tǒng)建模工具和材料，如卡片、彩筆等。提出問題：“如何構(gòu)建一個(gè)系統(tǒng)模型？”指導(dǎo)學(xué)生使用系統(tǒng)建模工具構(gòu)建模型。鼓勵(lì)學(xué)生解釋自己的模型。學(xué)生活動(dòng)：使用建模工具構(gòu)建系統(tǒng)模型。解釋自己的模型，并說明其工作原理。探索不同模型的特點(diǎn)和差異。即時(shí)評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)：學(xué)生能否正確構(gòu)建系統(tǒng)模型。學(xué)生能否清晰地解釋模型的工作原理。學(xué)生能否根據(jù)模型提出問題或假設(shè)。任務(wù)四：評(píng)估與優(yōu)化系統(tǒng)模型教師活動(dòng)：引導(dǎo)學(xué)生評(píng)估自己的系統(tǒng)模型。提出問題：“如何評(píng)估一個(gè)系統(tǒng)模型的有效性？”分享系統(tǒng)模型評(píng)估的方法和標(biāo)準(zhǔn)。鼓勵(lì)學(xué)生優(yōu)化自己的模型。學(xué)生活動(dòng)：評(píng)估自己的系統(tǒng)模型，并記錄評(píng)估結(jié)果。根據(jù)評(píng)估結(jié)果優(yōu)化自己的模型。分享優(yōu)化過程和結(jié)果。即時(shí)評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)：學(xué)生能否有效地評(píng)估系統(tǒng)模型。學(xué)生能否提出合理的優(yōu)化建議。學(xué)生能否解釋優(yōu)化過程和結(jié)果。任務(wù)五：應(yīng)用系統(tǒng)思維解決問題教師活動(dòng)：分發(fā)問題解決案例，如城市交通擁堵問題、資源分配問題等。提出問題：“如何應(yīng)用系統(tǒng)思維解決這些問題？”引導(dǎo)學(xué)生分析問題，并提出解決方案。分享系統(tǒng)思維在問題解決中的應(yīng)用。學(xué)生活動(dòng)：分析問題案例，并嘗試提出解決方案。使用系統(tǒng)思維方法解決問題。分享自己的解決方案和思考。即時(shí)評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)：學(xué)生能否應(yīng)用系統(tǒng)思維方法解決問題。學(xué)生能否提出創(chuàng)新的解決方案。學(xué)生能否清晰地表達(dá)自己的思考過程。第三、鞏固訓(xùn)練基礎(chǔ)鞏固層練習(xí)1：請(qǐng)根據(jù)以下表格中的數(shù)據(jù)，計(jì)算每個(gè)小組的平均成績。|小組|成員1|成員2|成員3|成員4||||||||A|85|90|88|92||B|80|85|82|87||C|95|98|96|97|練習(xí)2：請(qǐng)用分?jǐn)?shù)和小數(shù)兩種形式表示以下數(shù)值。|數(shù)值|2/5|3/4|5/8|綜合應(yīng)用層練習(xí)3：一個(gè)長方形的長是8厘米，寬是5厘米，請(qǐng)計(jì)算它的面積和周長。練習(xí)4：一個(gè)班級(jí)有40名學(xué)生，其中有男生25名，請(qǐng)計(jì)算女生的人數(shù)占總?cè)藬?shù)的百分比。拓展挑戰(zhàn)層練習(xí)5：一個(gè)長方形的長和寬的比例是2:3，如果長是16厘米，請(qǐng)計(jì)算寬是多少厘米。練習(xí)6：一個(gè)班級(jí)的學(xué)生平均身高是1.5米，其中男生平均身高是1.6米，女生平均身高是1.4米，請(qǐng)計(jì)算男生和女生的人數(shù)。即時(shí)反饋機(jī)制學(xué)生完成練習(xí)后，教師通過實(shí)物投影展示答案和解答過程。學(xué)生互評(píng)：學(xué)生之間互相檢查答案，并討論解題思路。教師點(diǎn)評(píng)：教師針對(duì)學(xué)生的錯(cuò)誤進(jìn)行點(diǎn)評(píng)，并提供正確的解題方法。展示優(yōu)秀或典型錯(cuò)誤樣例：教師展示優(yōu)秀解答和典型錯(cuò)誤，引導(dǎo)學(xué)生分析錯(cuò)誤原因。第四、課堂小結(jié)知識(shí)體系建構(gòu)引導(dǎo)學(xué)生使用思維導(dǎo)圖或概念圖梳理本節(jié)課學(xué)習(xí)的知識(shí)點(diǎn)。學(xué)生回顧導(dǎo)入環(huán)節(jié)的核心問題，并總結(jié)本節(jié)課的學(xué)習(xí)內(nèi)容。方法提煉與元認(rèn)知培養(yǎng)教師總結(jié)本節(jié)課解決問題的科學(xué)思維方法，如建模、歸納、證偽。提出反思性問題：“這節(jié)課你最欣賞誰的思路？”學(xué)生分享自己的學(xué)習(xí)體驗(yàn)和收獲。懸念設(shè)置與作業(yè)布置教師提出開放性探究問題，如“如何將本節(jié)課學(xué)習(xí)的知識(shí)應(yīng)用于實(shí)際生活？”作業(yè)分為“必做”和“選做”兩部分?！氨刈觥弊鳂I(yè)：鞏固本節(jié)課學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)知識(shí)?！斑x做”作業(yè)：根據(jù)個(gè)人興趣和特長進(jìn)行拓展學(xué)習(xí)。小結(jié)展示與反思陳述學(xué)生展示自己的知識(shí)網(wǎng)絡(luò)圖和核心思想。學(xué)生陳述自己的學(xué)習(xí)方法和對(duì)本節(jié)課的反思。六、作業(yè)設(shè)計(jì)基礎(chǔ)性作業(yè)請(qǐng)完成以下練習(xí)，確保理解并掌握本節(jié)課的核心概念。1.計(jì)算下列長方形的面積和周長。長方形的長為12厘米，寬為5厘米。長方形的長為8厘米，寬為4厘米。2.一個(gè)班級(jí)有40名學(xué)生，其中男生占40%，請(qǐng)計(jì)算男生和女生的人數(shù)。拓展性作業(yè)請(qǐng)結(jié)合所學(xué)知識(shí)，完成以下拓展性任務(wù)。1.分析家中一件工具，說明其工作原理，并解釋如何運(yùn)用本節(jié)課所學(xué)的杠桿原理。2.設(shè)計(jì)一個(gè)簡單的實(shí)驗(yàn)，驗(yàn)證杠桿原理，并記錄實(shí)驗(yàn)步驟和結(jié)果。探究性/創(chuàng)造性作業(yè)請(qǐng)選擇以下任一探究性/創(chuàng)造性作業(yè)進(jìn)行完成。1.基于本節(jié)課所學(xué)的生態(tài)循環(huán)知識(shí)，設(shè)計(jì)一個(gè)社區(qū)生態(tài)循環(huán)方案，包括方案概述、實(shí)施步驟、預(yù)期效果等。2.撰寫一篇關(guān)于宋朝歷史改革的文章，提出自己的改革方案，并說明理由。七、本節(jié)知識(shí)清單及拓展問題解決的定義與步驟：了解問題解決的基本概念，包括定義、步驟和策略，培養(yǎng)學(xué)生的問題識(shí)別、分析、解決方案設(shè)計(jì)和評(píng)估能力。數(shù)學(xué)模型的應(yīng)用：理解數(shù)學(xué)模型在問題解決中的作用，能夠?qū)?shí)際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)模型，并運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)進(jìn)行分析和解決問題。數(shù)學(xué)建模的原理與方法：掌握數(shù)學(xué)建模的基本原理和方法，包括數(shù)據(jù)的收集、處理和分析，以及模型的構(gòu)建和驗(yàn)證。邏輯推理與證明：學(xué)會(huì)運(yùn)用邏輯推理和證明方法解決問題，包括演繹推理、歸納推理和類比推理。幾何圖形的性質(zhì)與應(yīng)用：掌握幾何圖形的基本性質(zhì)，如線段、角、三角形、四邊形等，并能夠?qū)⑦@些性質(zhì)應(yīng)用于實(shí)際問題解決。代數(shù)表達(dá)式的運(yùn)用：學(xué)會(huì)運(yùn)用代數(shù)表達(dá)式來描述和分析問題，包括方程、不等式和函數(shù)等。數(shù)據(jù)分析與統(tǒng)計(jì)方法：掌握數(shù)據(jù)分析的基本方法，如描述性統(tǒng)計(jì)、推理性統(tǒng)計(jì)和假設(shè)檢驗(yàn)。圖表的制作與分析：學(xué)會(huì)制作和分析各種統(tǒng)計(jì)圖表，如條形圖、餅圖、折線圖等。數(shù)學(xué)工具的使用：了解和掌握常用的數(shù)學(xué)工具，如計(jì)算器、幾何畫板等。數(shù)學(xué)問題的創(chuàng)新解決：培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新思維能力，能夠從不同角度思考問題，尋找新穎的解決方案。數(shù)學(xué)與生活實(shí)際的聯(lián)系：理解數(shù)學(xué)與生活實(shí)際的緊密聯(lián)系，能夠?qū)?shù)學(xué)知識(shí)應(yīng)用于日常生活。數(shù)學(xué)文化的傳承與發(fā)展：了解數(shù)學(xué)的歷史和發(fā)展，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)文化素養(yǎng)。數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的策略與方法：掌握有效的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)策略和方法，提高學(xué)習(xí)效率。數(shù)學(xué)思維的培養(yǎng)：培養(yǎng)批判性思維、創(chuàng)造性思維和邏輯思維能力，提高學(xué)生的綜合素質(zhì)。數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的情感態(tài)度價(jià)值觀：培養(yǎng)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的興趣和熱愛，樹立正確的學(xué)習(xí)態(tài)度和價(jià)值觀。八、教學(xué)反思教學(xué)目標(biāo)達(dá)成度評(píng)估通過對(duì)當(dāng)堂檢測數(shù)據(jù)的分析，我發(fā)現(xiàn)大部分學(xué)生能夠理解并應(yīng)用問題解決的基本步驟，但在構(gòu)建數(shù)學(xué)模型和進(jìn)行復(fù)雜問題解決時(shí)，部分學(xué)生的表現(xiàn)不夠理想。這提示我需要在后續(xù)的教學(xué)中加強(qiáng)對(duì)數(shù)學(xué)模型構(gòu)建和復(fù)雜問題解決策略的講解和練習(xí)。教學(xué)過程有效性檢視在教學(xué)過程