高考數(shù)學(xué)統(tǒng)考一輪復(fù)習(xí)微專題已知函數(shù)極值最值求參數(shù)的值新人教版教案（2025—2026學(xué)年）一、教學(xué)分析本教案針對(duì)2025—2026學(xué)年新高一學(xué)生，依據(jù)人教版教材編寫(xiě)，旨在幫助學(xué)生復(fù)習(xí)一輪高考數(shù)學(xué)統(tǒng)考中的微專題——已知函數(shù)極值最值求參數(shù)的值。本節(jié)課內(nèi)容在單元中扮演著承上啟下的角色，既是對(duì)高中數(shù)學(xué)函數(shù)性質(zhì)的基礎(chǔ)鞏固，也是對(duì)后續(xù)導(dǎo)數(shù)、極限等概念學(xué)習(xí)的鋪墊。核心概念包括函數(shù)的極值、最值及其求法，以及參數(shù)對(duì)函數(shù)性質(zhì)的影響。技能方面，學(xué)生需要掌握利用導(dǎo)數(shù)判斷函數(shù)極值的方法，并能通過(guò)參數(shù)調(diào)整求解特定條件下的函數(shù)最值。二、學(xué)情分析針對(duì)新高一學(xué)生，他們已經(jīng)具備了一定的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)，對(duì)函數(shù)概念有一定的理解。然而，在具體求解函數(shù)極值和最值時(shí)，可能會(huì)遇到對(duì)導(dǎo)數(shù)概念理解不深、參數(shù)調(diào)整不當(dāng)?shù)壤щy。學(xué)生可能對(duì)極值點(diǎn)和最值點(diǎn)的概念混淆，或者對(duì)如何根據(jù)導(dǎo)數(shù)符號(hào)判斷函數(shù)單調(diào)性感到困惑。此外，學(xué)生可能對(duì)如何從實(shí)際問(wèn)題中提取數(shù)學(xué)模型，以及如何應(yīng)用所學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題存在興趣但缺乏實(shí)踐。三、教學(xué)目標(biāo)與策略教學(xué)目標(biāo)包括：1.理解函數(shù)極值和最值的概念；2.掌握利用導(dǎo)數(shù)求解函數(shù)極值的方法；3.學(xué)會(huì)根據(jù)參數(shù)調(diào)整求解特定條件下的函數(shù)最值。為達(dá)成這些目標(biāo)，教學(xué)策略將注重以下幾個(gè)方面：1.通過(guò)實(shí)例分析，幫助學(xué)生建立函數(shù)極值和最值的直觀印象；2.結(jié)合導(dǎo)數(shù)知識(shí)，引導(dǎo)學(xué)生逐步掌握求解極值的方法；3.通過(guò)練習(xí)和討論，提高學(xué)生對(duì)參數(shù)調(diào)整和實(shí)際應(yīng)用能力的理解。同時(shí)，注重培養(yǎng)學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力和團(tuán)隊(duì)合作精神。二、教學(xué)目標(biāo)1.知識(shí)的目標(biāo)在給定函數(shù)表達(dá)式的條件下，學(xué)生能說(shuō)出如何判斷函數(shù)的極值點(diǎn)和最值點(diǎn)。學(xué)生能列舉至少兩種利用導(dǎo)數(shù)判斷函數(shù)極值的方法。2.能力的目標(biāo)通過(guò)分析具體問(wèn)題，學(xué)生能解釋如何根據(jù)參數(shù)調(diào)整求解函數(shù)的最值。學(xué)生能設(shè)計(jì)一個(gè)簡(jiǎn)單的函數(shù)，并求解其極值和最值，展示對(duì)導(dǎo)數(shù)應(yīng)用的理解。3.情感態(tài)度與價(jià)值觀的目標(biāo)學(xué)生在解決實(shí)際問(wèn)題時(shí)，能表現(xiàn)出對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的積極態(tài)度和探究精神。通過(guò)小組合作，學(xué)生能體驗(yàn)到團(tuán)隊(duì)合作在解決問(wèn)題中的重要性，培養(yǎng)團(tuán)隊(duì)協(xié)作能力。4.科學(xué)思維的目標(biāo)學(xué)生能運(yùn)用邏輯推理和數(shù)學(xué)建模能力，分析函數(shù)極值和最值問(wèn)題。學(xué)生能通過(guò)歸納和演繹，從具體實(shí)例中提煉出一般規(guī)律。5.科學(xué)評(píng)價(jià)的目標(biāo)學(xué)生能評(píng)價(jià)不同方法在求解函數(shù)極值和最值問(wèn)題中的優(yōu)缺點(diǎn)。學(xué)生能自我評(píng)價(jià)在解決問(wèn)題過(guò)程中的表現(xiàn)，識(shí)別并改進(jìn)自己的不足。三、教學(xué)重難點(diǎn)教學(xué)重點(diǎn)在于引導(dǎo)學(xué)生理解函數(shù)極值和最值的概念，掌握利用導(dǎo)數(shù)判斷函數(shù)極值的方法。教學(xué)難點(diǎn)在于學(xué)生如何根據(jù)參數(shù)調(diào)整求解特定條件下的函數(shù)最值，以及如何將實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)模型。難點(diǎn)產(chǎn)生的原因在于參數(shù)的多樣性和問(wèn)題背景的復(fù)雜性，需要通過(guò)實(shí)例分析和小組討論來(lái)幫助學(xué)生突破。四、教學(xué)準(zhǔn)備為了確保教學(xué)活動(dòng)的順利進(jìn)行，教師需準(zhǔn)備包括多媒體課件、圖表、模型等在內(nèi)的教具，以及相關(guān)的音頻視頻資料。學(xué)生需預(yù)習(xí)教材相關(guān)內(nèi)容，并收集相關(guān)資料。此外，準(zhǔn)備學(xué)習(xí)用具如畫(huà)筆、計(jì)算器等也是必要的。教學(xué)環(huán)境方面，將座位排列成小組合作模式，并設(shè)計(jì)黑板板書(shū)框架。這些準(zhǔn)備將有助于學(xué)生在互動(dòng)中深入理解函數(shù)極值和最值求參數(shù)值的問(wèn)題。五、教學(xué)過(guò)程一、導(dǎo)入環(huán)節(jié)（5分鐘）教師活動(dòng)：1.展示一組生活中的實(shí)際場(chǎng)景圖片，如山峰、建筑、橋梁等，引導(dǎo)學(xué)生思考這些場(chǎng)景中是否存在極值問(wèn)題。2.提問(wèn)：什么是極值？在數(shù)學(xué)中，我們?nèi)绾味x函數(shù)的極值？3.簡(jiǎn)要回顧導(dǎo)數(shù)的概念，為后續(xù)講解極值和最值奠定基礎(chǔ)。學(xué)生活動(dòng)：1.觀察圖片，思考圖片中是否存在極值問(wèn)題。2.回答教師提出的問(wèn)題，分享自己對(duì)極值的理解。3.思考導(dǎo)數(shù)與極值之間的關(guān)系。二、新授環(huán)節(jié)（30分鐘）任務(wù)一：函數(shù)極值的定義與判定（10分鐘）教學(xué)目標(biāo)：知識(shí)目標(biāo)：理解函數(shù)極值的定義，掌握判定函數(shù)極值的方法。能力目標(biāo)：能夠運(yùn)用導(dǎo)數(shù)判斷函數(shù)的極值。情感態(tài)度與價(jià)值觀目標(biāo)：培養(yǎng)學(xué)生嚴(yán)謹(jǐn)?shù)目茖W(xué)態(tài)度和邏輯思維能力。教師活動(dòng)：1.引入函數(shù)極值的定義，并通過(guò)實(shí)例解釋。2.講解判定函數(shù)極值的方法，包括導(dǎo)數(shù)的符號(hào)變化和二階導(dǎo)數(shù)的符號(hào)。3.展示幾個(gè)簡(jiǎn)單的函數(shù)，讓學(xué)生判斷其極值。學(xué)生活動(dòng)：1.認(rèn)真聽(tīng)講，理解函數(shù)極值的定義和判定方法。2.積極參與課堂討論，分享自己的觀點(diǎn)。3.通過(guò)練習(xí)判斷函數(shù)的極值，鞏固所學(xué)知識(shí)。任務(wù)二：函數(shù)最值的求解（10分鐘）教學(xué)目標(biāo)：知識(shí)目標(biāo)：理解函數(shù)最值的定義，掌握求解函數(shù)最值的方法。能力目標(biāo)：能夠運(yùn)用導(dǎo)數(shù)求解函數(shù)的最值。情感態(tài)度與價(jià)值觀目標(biāo)：培養(yǎng)學(xué)生解決問(wèn)題的能力和創(chuàng)新精神。教師活動(dòng)：1.引入函數(shù)最值的定義，并通過(guò)實(shí)例解釋。2.講解求解函數(shù)最值的方法，包括導(dǎo)數(shù)的符號(hào)變化和二階導(dǎo)數(shù)的符號(hào)。3.展示幾個(gè)簡(jiǎn)單的函數(shù)，讓學(xué)生求解其最值。學(xué)生活動(dòng)：1.認(rèn)真聽(tīng)講，理解函數(shù)最值的定義和求解方法。2.積極參與課堂討論，分享自己的觀點(diǎn)。3.通過(guò)練習(xí)求解函數(shù)的最值，鞏固所學(xué)知識(shí)。任務(wù)三：參數(shù)對(duì)函數(shù)極值和最值的影響（5分鐘）教學(xué)目標(biāo)：知識(shí)目標(biāo)：理解參數(shù)對(duì)函數(shù)極值和最值的影響。能力目標(biāo)：能夠根據(jù)參數(shù)調(diào)整求解特定條件下的函數(shù)最值。情感態(tài)度與價(jià)值觀目標(biāo)：培養(yǎng)學(xué)生分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力。教師活動(dòng)：1.引入?yún)?shù)的概念，并通過(guò)實(shí)例解釋參數(shù)對(duì)函數(shù)極值和最值的影響。2.展示幾個(gè)參數(shù)不同的函數(shù)，讓學(xué)生分析其極值和最值的變化。3.講解如何根據(jù)參數(shù)調(diào)整求解特定條件下的函數(shù)最值。學(xué)生活動(dòng)：1.認(rèn)真聽(tīng)講，理解參數(shù)對(duì)函數(shù)極值和最值的影響。2.積極參與課堂討論，分享自己的觀點(diǎn)。3.通過(guò)練習(xí)分析參數(shù)對(duì)函數(shù)極值和最值的影響，鞏固所學(xué)知識(shí)。任務(wù)四：實(shí)際問(wèn)題中的應(yīng)用（5分鐘）教學(xué)目標(biāo)：知識(shí)目標(biāo)：理解函數(shù)極值和最值在實(shí)際問(wèn)題中的應(yīng)用。能力目標(biāo)：能夠?qū)⒑瘮?shù)極值和最值應(yīng)用于實(shí)際問(wèn)題中。情感態(tài)度與價(jià)值觀目標(biāo)：培養(yǎng)學(xué)生將數(shù)學(xué)知識(shí)應(yīng)用于實(shí)際生活的能力。教師活動(dòng)：1.展示一些實(shí)際問(wèn)題，如工程問(wèn)題、經(jīng)濟(jì)問(wèn)題等，引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用函數(shù)極值和最值解決問(wèn)題。2.講解如何將函數(shù)極值和最值應(yīng)用于實(shí)際問(wèn)題中。3.引導(dǎo)學(xué)生思考函數(shù)極值和最值在實(shí)際問(wèn)題中的意義。學(xué)生活動(dòng)：1.認(rèn)真聽(tīng)講，理解函數(shù)極值和最值在實(shí)際問(wèn)題中的應(yīng)用。2.積極參與課堂討論，分享自己的觀點(diǎn)。3.通過(guò)練習(xí)將函數(shù)極值和最值應(yīng)用于實(shí)際問(wèn)題中，鞏固所學(xué)知識(shí)。任務(wù)五：小組合作與展示（5分鐘）教學(xué)目標(biāo)：能力目標(biāo)：培養(yǎng)學(xué)生合作學(xué)習(xí)和團(tuán)隊(duì)協(xié)作能力。情感態(tài)度與價(jià)值觀目標(biāo)：培養(yǎng)學(xué)生積極向上的團(tuán)隊(duì)精神和自信心。教師活動(dòng)：1.將學(xué)生分成小組，每組討論一個(gè)實(shí)際問(wèn)題，并運(yùn)用函數(shù)極值和最值解決問(wèn)題。2.指導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行合作學(xué)習(xí)，確保每個(gè)成員都能參與到討論和解決問(wèn)題中。3.鼓勵(lì)學(xué)生展示自己的解決方案，并進(jìn)行小組之間的交流和評(píng)價(jià)。學(xué)生活動(dòng)：1.參與小組討論，共同分析問(wèn)題，提出解決方案。2.積極參與小組合作，展示自己的觀點(diǎn)，并尊重他人的意見(jiàn)。3.與其他小組進(jìn)行交流和評(píng)價(jià)，學(xué)習(xí)他人的優(yōu)點(diǎn)，反思自己的不足。三、鞏固環(huán)節(jié)（5分鐘）教師活動(dòng)：1.提問(wèn)：本節(jié)課我們學(xué)習(xí)了哪些內(nèi)容？2.檢查學(xué)生對(duì)本節(jié)課內(nèi)容的掌握情況，解答學(xué)生的疑問(wèn)。學(xué)生活動(dòng)：1.回答教師提出的問(wèn)題，展示自己的學(xué)習(xí)成果。2.積極提問(wèn)，解決自己的疑惑。四、小結(jié)環(huán)節(jié)（5分鐘）教師活動(dòng)：1.總結(jié)本節(jié)課的重點(diǎn)內(nèi)容，強(qiáng)調(diào)函數(shù)極值和最值的應(yīng)用。2.鼓勵(lì)學(xué)生在課后繼續(xù)學(xué)習(xí)和鞏固所學(xué)知識(shí)。學(xué)生活動(dòng)：1.總結(jié)本節(jié)課的學(xué)習(xí)內(nèi)容，回顧所學(xué)知識(shí)。2.認(rèn)真思考，提出自己的疑問(wèn)。五、當(dāng)堂檢測(cè)環(huán)節(jié)（5分鐘）教師活動(dòng)：1.設(shè)計(jì)一份簡(jiǎn)單的檢測(cè)題，檢測(cè)學(xué)生對(duì)本節(jié)課內(nèi)容的掌握情況。2.收集學(xué)生的答案，及時(shí)了解學(xué)生的學(xué)習(xí)情況。學(xué)生活動(dòng)：1.認(rèn)真完成檢測(cè)題，展示自己的學(xué)習(xí)成果。2.認(rèn)真思考，認(rèn)真作答。六、作業(yè)設(shè)計(jì)一、基礎(chǔ)性作業(yè)內(nèi)容：完成教材中的相關(guān)練習(xí)題，包括函數(shù)極值和最值的基本概念、判定方法和求解步驟。完成形式：書(shū)面練習(xí)，要求學(xué)生獨(dú)立完成，并注明解題步驟和思路。提交時(shí)限：下節(jié)課前。能力培養(yǎng)目標(biāo)：鞏固學(xué)生對(duì)函數(shù)極值和最值基礎(chǔ)知識(shí)的理解和應(yīng)用能力。二、拓展性作業(yè)內(nèi)容：選擇一個(gè)實(shí)際問(wèn)題，如優(yōu)化設(shè)計(jì)、成本分析等，運(yùn)用函數(shù)極值和最值的方法進(jìn)行解決。完成形式：書(shū)面報(bào)告，包括問(wèn)題背景、模型建立、求解過(guò)程和結(jié)果分析。提交時(shí)限：兩周內(nèi)。能力培養(yǎng)目標(biāo)：培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)和解決實(shí)際問(wèn)題的能力，提高學(xué)生的邏輯思維和創(chuàng)新能力。三、探究性/創(chuàng)造性作業(yè)內(nèi)容：設(shè)計(jì)一個(gè)與函數(shù)極值和最值相關(guān)的數(shù)學(xué)游戲或小制作，如制作一個(gè)模擬山峰高度變化的模型。完成形式：實(shí)物展示或視頻演示，要求說(shuō)明設(shè)計(jì)思路和實(shí)現(xiàn)方法。提交時(shí)限：一個(gè)月內(nèi)。能力培養(yǎng)目標(biāo)：激發(fā)學(xué)生的創(chuàng)造力和動(dòng)手能力，培養(yǎng)學(xué)生的跨學(xué)科思維和綜合運(yùn)用知識(shí)的能力。七、本節(jié)知識(shí)清單及拓展1.函數(shù)極值與最值的概念：理解函數(shù)極值和最值的定義，區(qū)分極大值、極小值、最大值和最小值。2.導(dǎo)數(shù)與極值的關(guān)系：掌握導(dǎo)數(shù)在判斷函數(shù)極值中的作用，了解導(dǎo)數(shù)為零的點(diǎn)可能是極值點(diǎn)。3.一階導(dǎo)數(shù)的符號(hào)變化：學(xué)會(huì)通過(guò)一階導(dǎo)數(shù)的符號(hào)變化來(lái)判斷函數(shù)的增減性，進(jìn)而判斷極值點(diǎn)。4.二階導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用：了解二階導(dǎo)數(shù)在判斷極值點(diǎn)類(lèi)型（極大值、極小值）中的應(yīng)用。5.參數(shù)對(duì)函數(shù)極值的影響：分析參數(shù)如何影響函數(shù)的極值和最值，以及如何通過(guò)參數(shù)調(diào)整求解特定條件下的最值。6.函數(shù)極值和最值的應(yīng)用：掌握如何將函數(shù)極值和最值應(yīng)用于實(shí)際問(wèn)題中，如優(yōu)化設(shè)計(jì)、成本分析等。7.函數(shù)極值和最值的求解步驟：熟悉求解函數(shù)極值和最值的一般步驟，包括求導(dǎo)、判斷增減性、確定極值點(diǎn)等。8.函數(shù)極值和最值在實(shí)際問(wèn)題中的應(yīng)用實(shí)例：分析幾個(gè)典型的實(shí)際問(wèn)題，如物理、經(jīng)濟(jì)、工程等領(lǐng)域的應(yīng)用。9.函數(shù)極值和最值的圖形特征：通過(guò)圖形直觀地理解函數(shù)極值和最值的位置和性質(zhì)。10.函數(shù)極值和最值與導(dǎo)數(shù)圖像的關(guān)系：理解導(dǎo)數(shù)圖像與函數(shù)極值和最值之間的關(guān)系，如導(dǎo)數(shù)圖像的凹凸性。11.函數(shù)極值和最值與極限的關(guān)系：探討函數(shù)極值和最值與極限之間的關(guān)系，如極值點(diǎn)的極限行為。12.函數(shù)極值和最值的多重性：分析函數(shù)極值和最值可能存在的多重性，以及如何處理多重極值點(diǎn)。13.函數(shù)極值和最值的邊界情況：考慮函數(shù)極值和最值在邊界點(diǎn)的情況，如閉區(qū)間上的最大值和最小值。14.函數(shù)極值和最值的不確定性：探討在特定條件下，函數(shù)極值和最值可能不存在或不唯一的情況。15.函數(shù)極值和最值與微積分基本定理的關(guān)系：理解函數(shù)極值和最值與微積分基本定理之間的聯(lián)系。16.函數(shù)極值和最值與導(dǎo)數(shù)存在性的關(guān)系：分析函數(shù)極值點(diǎn)處導(dǎo)數(shù)存在性的條件。17.函數(shù)極值和最值與連續(xù)性的關(guān)系：探討函數(shù)連續(xù)性與極值和最值之間的關(guān)系。18.函數(shù)極值和最值在優(yōu)化問(wèn)題中的應(yīng)用：深入探討函數(shù)極值和最值在優(yōu)化問(wèn)題中的關(guān)鍵作用。19.函數(shù)極值和最值在數(shù)學(xué)建模中的應(yīng)用：了解函數(shù)極值和最值在數(shù)學(xué)建模中的重要性。20.函數(shù)極值和最值的跨學(xué)科應(yīng)用：探討函數(shù)極值和最值在其他學(xué)科中的應(yīng)用，如物理學(xué)、生物學(xué)等。八、教學(xué)反思在本次教學(xué)過(guò)程中，我深刻反思了以下幾個(gè)方面：1.教學(xué)目標(biāo)達(dá)成度：通過(guò)觀察學(xué)生的課堂表現(xiàn)和作業(yè)完成情況，我發(fā)現(xiàn)學(xué)生對(duì)函數(shù)極值和最值的基本概念和求解方法有了較好的掌握。但在應(yīng)用這些知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題時(shí)，部分學(xué)生表現(xiàn)出一定的困難。這提示我需要在后續(xù)教學(xué)中加強(qiáng)實(shí)際問(wèn)題的引導(dǎo)和練習(xí)。2.教學(xué)環(huán)節(jié)效果：在“新授”環(huán)節(jié)，我通過(guò)設(shè)計(jì)多個(gè)教學(xué)任務(wù)，有效地激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和參與度。特別是小組合作討論環(huán)節(jié)，學(xué)生的思維碰撞產(chǎn)生了許多有價(jià)值的觀點(diǎn)。然而，我也注意到部分學(xué)生在討論中缺乏主動(dòng)性，這可能需要我在未來(lái)的教學(xué)中更加注重培養(yǎng)學(xué)生的團(tuán)隊(duì)協(xié)作能力。3.學(xué)情分析與資源運(yùn)用：在學(xué)