【考點(diǎn)】條形統(tǒng)計(jì)圖；總體、個(gè)體、樣本、樣本容量；用樣本估計(jì)總體；扇形統(tǒng)計(jì)圖．【分析】（1）根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖可以得到抽查的學(xué)生數(shù)，從而可以求得樣本容量，由扇形統(tǒng)計(jì)圖可以求得扇形圓心角的度數(shù)；（2）根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖可以求得C類學(xué)生數(shù)和C類與D類所占的百分比，從而可以將統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；（3）根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖可以估計(jì)該校九年級男生“引體向上”項(xiàng)目成績?yōu)镃類的有多少名．【解答】解：（1）由題意可得，抽取的學(xué)生數(shù)為：10÷20%=50，扇形統(tǒng)計(jì)圖中A類所對的圓心角是：360°×20%=72°，故答案為：50，72；（2）C類學(xué)生數(shù)為：50﹣10﹣22﹣3=15，C類占抽取樣本的百分比為：15÷50×100%=30%，D類占抽取樣本的百分比為：3÷50×100%=6%，補(bǔ)全的統(tǒng)計(jì)圖如右圖所示，（3）300×30%=90（名）即該校九年級男生“引體向上”項(xiàng)目成績?yōu)镃類的有90名．4.（201X·貴州安順·12分）某校開展了“互助、平等、感恩、和諧、進(jìn)取”主題班會(huì)活動(dòng)，活動(dòng)后，就活動(dòng)的5個(gè)主題進(jìn)行了抽樣調(diào)查（每位同學(xué)只選最關(guān)注的一個(gè)），根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制了兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖．根據(jù)圖中提供的信息，解答下列問題：（1）這次調(diào)查的學(xué)生共有多少名？（2）請將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整，并在扇形統(tǒng)計(jì)圖中計(jì)算出“進(jìn)取”所對應(yīng)的圓心角的度數(shù)．（3）如果要在這5個(gè)主題中任選兩個(gè)進(jìn)行調(diào)查，根據(jù)（2）中調(diào)查結(jié)果，用樹狀圖或列表法，求恰好選到學(xué)生關(guān)注最多的兩個(gè)主題的概率（將互助、平等、感恩、和諧、進(jìn)取依次記為A、B、C、D、E）．【分析】（1）根據(jù)“平等”的人數(shù)除以占的百分比得到調(diào)查的學(xué)生總數(shù)即可；（2）求出“互助”與“進(jìn)取”的學(xué)生數(shù)，補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖，求出“進(jìn)取”占的圓心角度數(shù)即可；（3）列表或畫樹狀圖得出所有等可能的情況數(shù)，找出恰好選到“C”與“E”的情況數(shù)，即可求出所求的概率．【解答】解：（1）56÷20%=280（名），答：這次調(diào)查的學(xué)生共有280名；（2）280×15%=42（名），280﹣42﹣56﹣28﹣70=84（名），補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖，如圖所示，根據(jù)題意得：84÷280=30%，360°×30%=108°，答：“進(jìn)取”所對應(yīng)的圓心角是108°；（3）由（2）中調(diào)查結(jié)果知：學(xué)生關(guān)注最多的兩個(gè)主題為“進(jìn)取”和“感恩”用列表法為： A B C D EA （A，B） （A，C） （A，D） （A，E）B （B，A） （B，C） （B，D） （B，E）C （C，A） （C，B） （C，D） （C，E）D （D，A） （D，B） （D，C） （D，E）E （E，A） （E，B） （E，C） （E，D） 用樹狀圖為：共20種情況，恰好選到“C”和“E”有2種，∴恰好選到“進(jìn)取”和“感恩”兩個(gè)主題的概率是．【點(diǎn)評】此題考查了列表法與樹狀圖法，扇形統(tǒng)計(jì)圖，以及條形統(tǒng)計(jì)圖，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．5.（201X·黑龍江哈爾濱·8分）海靜中學(xué)開展以“我最喜愛的職業(yè)”為主題的調(diào)查活動(dòng)，圍繞“在演員、教師、醫(yī)生、律師、公務(wù)員共五類職業(yè)中，你最喜愛哪一類？（必選且只選一類）”的問題，在全校范圍內(nèi)隨機(jī)抽取部分學(xué)生進(jìn)行問卷調(diào)查，將調(diào)查結(jié)果整理后繪制成如圖所示的不完整的統(tǒng)計(jì)圖，請你根據(jù)圖中提供的信息回答下列問題：（1）本次調(diào)查共抽取了多少名學(xué)生？（2）求在被調(diào)查的學(xué)生中，最喜愛教師職業(yè)的人數(shù)，并補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；（3）若海靜中學(xué)共有1500名學(xué)生，請你估計(jì)該中學(xué)最喜愛律師職業(yè)的學(xué)生有多少名？【考點(diǎn)】條形統(tǒng)計(jì)圖；用樣本估計(jì)總體；扇形統(tǒng)計(jì)圖．【分析】（1）用條形圖中演員的數(shù)量結(jié)合扇形圖中演員的百分比可以求出總調(diào)查學(xué)生數(shù)；（2）用總調(diào)查數(shù)減去其他幾個(gè)職業(yè)類別就可以得到最喜愛教師職業(yè)的人數(shù)；（3）利用調(diào)查學(xué)生中最喜愛律師職業(yè)的學(xué)生百分比可求出該中學(xué)中的相應(yīng)人數(shù)．【解答】解：（1）12÷20%=60，答：共調(diào)查了60名學(xué)生．（2）60﹣12﹣9﹣6﹣24=9，答：最喜愛的教師職業(yè)人數(shù)為9人．如圖所示：（3）×1500=150（名）答：該中學(xué)最喜愛律師職業(yè)的學(xué)生有150名．6.（201X貴州畢節(jié)）為了提高學(xué)生書寫漢字的能力，增強(qiáng)保護(hù)漢子的意識(shí)，某校舉辦了首屆“漢字聽寫大賽”，學(xué)生經(jīng)選拔后進(jìn)入決賽，測試同時(shí)聽寫100個(gè)漢字，每正確聽寫出一個(gè)漢字得1分，本次決賽，學(xué)生成績?yōu)閤（分），且50≤x＜100，將其按分?jǐn)?shù)段分為五組，繪制出以下不完整表格：組別成績x（分）頻數(shù)（人數(shù)）頻率一50≤x＜6020.04二60≤x＜70100.2三70≤x＜8014b四80≤x＜90a0.32五90≤x＜10080.16請根據(jù)表格提供的信息，解答以下問題：（1）本次決賽共有50名學(xué)生參加；（2）直接寫出表中a=16，b=0.28；（3）請補(bǔ)全下面相應(yīng)的頻數(shù)分布直方圖；（4）若決賽成績不低于80分為優(yōu)秀，則本次大賽的優(yōu)秀率為48%．【考點(diǎn)】頻數(shù)（率）分布直方圖；頻數(shù)（率）分布表．【分析】（1）根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)可以求得本次決賽的學(xué)生數(shù)；（2）根據(jù)（1）中決賽學(xué)生數(shù)，可以求得a、b的值；（3）根據(jù)（2）中a的值，可以將頻數(shù)分布直方圖補(bǔ)充完整；（4）根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)可以求得本次大賽的優(yōu)秀率．【解答】解：（1）由表格可得，本次決賽的學(xué)生數(shù)為：10÷0.2=50，故答案為：50；（2）a=50×0.32=16，b=14÷50=0.28，故答案為：16，0.28；（3）補(bǔ)全的頻數(shù)分布直方圖如右圖所示，（4）由表格可得，決賽成績不低于80分為優(yōu)秀率為：（0.32+0.16）×100%=48%，故答案為：48%．7．（201X海南）在太空種子種植體驗(yàn)實(shí)踐活動(dòng)中，為了解“宇番2號”番茄，某校科技小組隨機(jī)調(diào)查60株番茄的掛果數(shù)量x（單位：個(gè)），并繪制如下不完整的統(tǒng)計(jì)圖表：“宇番2號”番茄掛果數(shù)量統(tǒng)計(jì)表掛果數(shù)量x（個(gè)）頻數(shù)（株）頻率25≤x＜3560.135≤x＜45120.245≤x＜55a0.2555≤x＜6518b65≤x＜7590.15請結(jié)合圖表中的信息解答下列問題：（1）統(tǒng)計(jì)表中，a=15，b=0.3；（2）將頻數(shù)分布直方圖補(bǔ)充完整；（3）若繪制“番茄掛果數(shù)量扇形統(tǒng)計(jì)圖”，則掛果數(shù)量在“35≤x＜45”所對應(yīng)扇形的圓心角度數(shù)為72°；（4）若所種植的“宇番2號”番茄有1000株，則可以估計(jì)掛果數(shù)量在“55≤x＜65”范圍的番茄有300株．【考點(diǎn)】頻數(shù)（率）分布直方圖；用樣本估計(jì)總體；頻數(shù)（率）分布表；扇形統(tǒng)計(jì)圖．【專題】統(tǒng)計(jì)與概率．【分析】（1）根據(jù)題意可以求得a的值、b的值；（2）根據(jù)（1）中a的值，可以將頻數(shù)分布直方圖補(bǔ)充完整；（3）根據(jù)掛果數(shù)量在“35≤x＜45”所對應(yīng)的頻率，可以求得掛果數(shù)量在“35≤x＜45”所對應(yīng)扇形的圓心角度數(shù)；（4）根據(jù)頻數(shù)分布直方圖可以估計(jì)掛果數(shù)量在“55≤x＜65”范圍的番茄的株數(shù)．【解答】解：（1）a=60×0.25=15，b==0.3．故答案是：15，0.3；（2）補(bǔ)全的頻數(shù)分布直方圖如右圖所示，（3）由題意可得，掛果數(shù)量在“35≤x＜45”所對應(yīng)扇形的圓心角度數(shù)為：360°×0.2=72°，故答案為：72；（4）由題意可得，掛果數(shù)量在“55≤x＜65”范圍的番茄有：1000×0.3=300（株），故答案為：300．【點(diǎn)評】本題考查頻數(shù)分布直方圖、用樣本估計(jì)總體、扇形圓心角的度數(shù)，解題的關(guān)鍵是明確題意，找出所求問題需要的條件．8.（201X·黑龍江齊齊哈爾·12分）為增強(qiáng)學(xué)生體質(zhì)，各學(xué)校普遍開展了陽光體育活動(dòng)，某校為了解全校1000名學(xué)生每周課外體育活動(dòng)時(shí)間的情況，隨機(jī)調(diào)查了其中的50名學(xué)生，對這50名學(xué)生每周課外體育活動(dòng)時(shí)間x（單位：小時(shí)）進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)．根據(jù)所得數(shù)據(jù)繪制了一幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖，并知道每周課外體育活動(dòng)時(shí)間在6≤x＜8小時(shí)的學(xué)生人數(shù)占24%．根據(jù)以上信息及統(tǒng)計(jì)圖解答下列問題：（1）本次調(diào)查屬于抽樣調(diào)查，樣本容量是50；（2）請補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖中空缺的部分；（3）求這50名學(xué)生每周課外體育活動(dòng)時(shí)間的平均數(shù)；（4）估計(jì)全校學(xué)生每周課外體育活動(dòng)時(shí)間不少于6小時(shí)的人數(shù)．【考點(diǎn)】頻數(shù)（率）分布直方圖；總體、個(gè)體、樣本、樣本容量；用樣本估計(jì)總體；加權(quán)平均數(shù)．【分析】（1）根據(jù)題目中的信息可知本次調(diào)查為抽樣調(diào)查，也可以得到樣本容量；（2）根據(jù)每周課外體育活動(dòng)時(shí)間在6≤x＜8小時(shí)的學(xué)生人數(shù)占24%，可以求得每周課外體育活動(dòng)時(shí)間在6≤x＜8小時(shí)的學(xué)生人數(shù)，從而可以求得2≤x＜4的學(xué)生數(shù)，從而可以將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；（3）根據(jù)條形統(tǒng)計(jì)圖可以得到這50名學(xué)生每周課外體育活動(dòng)時(shí)間的平均數(shù)；（4）根據(jù)條形統(tǒng)計(jì)圖，可以估計(jì)全校學(xué)生每周課外體育活動(dòng)時(shí)間不少于6小時(shí)的人數(shù)．【解答】解：（1）由題意可得，本次調(diào)查屬于抽樣調(diào)查，樣本容量是50，故答案為：抽樣，50；（2）由題意可得，每周課外體育活動(dòng)時(shí)間在6≤x＜8小時(shí)的學(xué)生有：50×24%=12（人），則每周課外體育活動(dòng)時(shí)間在2≤x＜4小時(shí)的學(xué)生有：50﹣5﹣22﹣12﹣3=8（人），補(bǔ)全的頻數(shù)分布直方圖如右圖所示，（3）由題意可得，=5，即這50名學(xué)生每周課外體育活動(dòng)時(shí)間的平均數(shù)是5；（4）由題意可得，全校學(xué)生每周課外體育活動(dòng)時(shí)間不少于6小時(shí)的學(xué)生有：1000×（人），即全校學(xué)生每周課外體育活動(dòng)時(shí)間不少于6小時(shí)的學(xué)生有300人．9．（201X·湖北荊門·12分）秋季新學(xué)期開學(xué)時(shí)，紅城中學(xué)對七年級新生掌握“中學(xué)生日常行為規(guī)范”的情況進(jìn)行了知識(shí)測試，測試成績?nèi)亢细?，現(xiàn)學(xué)校隨機(jī)選取了部分學(xué)生的成績，整理并制作成了如下不完整的圖表：分?jǐn)?shù)段頻數(shù)頻率60≤x＜709a70≤x＜80360.480≤x＜9027b90≤x≤100c0.2請根據(jù)上述統(tǒng)計(jì)圖表，解答下列問題：（1）在表中，a=0.1，b=0.3，c=18；（2）補(bǔ)全頻數(shù)直方圖；（3）根據(jù)以上選取的數(shù)據(jù)，計(jì)算七年級學(xué)生的平均成績．（4）如果測試成績不低于80分者為“優(yōu)秀”等次，請你估計(jì)全校七年級的800名學(xué)生中，“優(yōu)秀”等次的學(xué)生約有多少人？【考點(diǎn)】頻數(shù)（率）分布直方圖；用樣本估計(jì)總體；頻數(shù)（率）分布表；加權(quán)平均數(shù)．【分析】（1）根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)可以求得抽查的學(xué)生數(shù)，從而可以求得a、b、c的值；（2）根據(jù)（1）中c的值，可以將頻數(shù)分布直方圖補(bǔ)充完整；（3）根據(jù)平均數(shù)的定義和表格中的數(shù)據(jù)可以求得七年級學(xué)生的平均成績；（4）根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)可以求得“優(yōu)秀”等次的學(xué)生數(shù)．【解答】解：（1）抽查的學(xué)生數(shù)：36÷0.4=90，a=9÷90=0.1，b=27÷90=0.3，c=90×0.2=18，故答案為：0.1，0.3，18；（2）補(bǔ)全的頻數(shù)分布直方圖如右圖所示，（3）∵=81，即七年級學(xué)生的平均成績是81分；（4）∵800×（0.3+0.2）=800×0.5=400，即“優(yōu)秀”等次的學(xué)生約有400人．10．（201X·湖北荊州·8分）為了弘揚(yáng)荊州優(yōu)秀傳統(tǒng)文化，某中學(xué)舉辦了荊州文化知識(shí)大賽，其規(guī)則是：每位參賽選手回答100道選擇題，答對一題得1分，不答或錯(cuò)答為得分、不扣分，賽后對全體參賽選手的答題情況進(jìn)行了相關(guān)統(tǒng)計(jì)，整理并繪制成如下圖表：組別分?jǐn)?shù)段頻數(shù)（人）頻率150≤x＜60300.1260≤x＜70450.15370≤x＜8060n480≤x＜90m0.4590≤x＜100450.15請根據(jù)以圖表信息，解答下列問題：（1）表中m=120，n=0.2；（2）補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖；（3）全體參賽選手成績的中位數(shù)落在第幾組；（4）若得分在80分以上（含80分）的選手可獲獎(jiǎng)，記者從所有參賽選手中隨機(jī)采訪1人，求這名選手恰好是獲獎(jiǎng)?wù)叩母怕剩痉治觥浚?）根據(jù)表格可以求得全體參賽選手的人數(shù)，從而可以求得m的值，n的值；（2）根據(jù)（1）中的m的值，可以將補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖；（3）根據(jù)表格可以求得全體參賽選手成績的中位數(shù)落在第幾組；（4）根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)可以求得這名選手恰好是獲獎(jiǎng)?wù)叩母怕剩窘獯稹拷猓海?）由表格可得，全體參賽的選手人數(shù)有：30÷0.1=300，則m=300×0.4=120，n=60÷300=0.2，故答案為：120，0.2；（2）補(bǔ)全的頻數(shù)分布直方圖如右圖所示，（3）∵35+45=75，75+60=135，135+120=255，∴全體參賽選手成績的中位數(shù)落在80≤x＜90這一組；（4）由題意可得，，即這名選手恰好是獲獎(jiǎng)?wù)叩母怕适?.55．【點(diǎn)評】本題考查頻數(shù)分布直方圖、頻數(shù)分布表、中位數(shù)、概率公式，解題的關(guān)鍵是明確題意，找出所求問題需要的條件，利用數(shù)形結(jié)合的思想解答．11.（201X·山東濰坊）今年5月，某大型商業(yè)集團(tuán)隨機(jī)抽取所屬的m家商業(yè)連鎖店進(jìn)行評估，將各連鎖店按照評估成績分成了A、B、C、D四個(gè)等級，繪制了如圖尚不完整的統(tǒng)計(jì)圖表．評估成績n（分）評定等級頻數(shù)90≤n≤100A280≤n＜90B70≤n＜80C15n＜70D6根據(jù)以上信息解答下列問題：（1）求m的值；（2）在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，求B等級所在扇形的圓心角的大?。唬ńY(jié)果用度、分、秒表示）（3）從評估成績不少于80分的連鎖店中任選2家介紹營銷經(jīng)驗(yàn)，求其中至少有一家是A等級的概率．【考點(diǎn)】列表法與樹狀圖法；頻數(shù)（率）分布表；扇形統(tǒng)計(jì)圖．【分析】（1）由C等級頻數(shù)為15，占60%，即可求得m的值