/八年級數(shù)學上學期第三次月考卷（考試時間：120分鐘試卷滿分：120分）注意事項：1．答卷前，考生務必將自己的姓名、準考證號填寫在答題卡上。2．回答選擇題時，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應題目的答案標號涂黑。如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標號?；卮鸱沁x擇題時，將答案寫在答題卡上。寫在本試卷上無效。3．考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。4．測試范圍：人教版新教材三角形~因式分解。第一部分（選擇題共30分）一、選擇題：本題共10小題，每小題3分，共30分。在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的。1．（3分）下列圖形中是軸對稱圖形的是（

）A．

B．

C．

D．

2．（3分）下列運算中，正確的是（

）A． B．C． D．3．（3分）下列各式從左到右的變形，是因式分解的是（

）A． B．C． D．4．（3分）在平面直角坐標系中，點與點關(guān)于x軸對稱，則的值為（）A．0 B．2 C． D．5．（3分）若能用完全平方公式進行因式分解，則常數(shù)a的值是（

）A．或5 B．5 C．8 D．8或6．（3分）一個等腰三角形腰長為6，則這個等腰三角形的周長不可能是（）A．13 B．18 C．23 D．267．（3分）如圖，D在上，E在上，且，則在下列條件：①；②；③．其中能判定的有（

）A．0個 B．1個 C．2個 D．3個8．（3分）如圖，將圖1中陰影部分拼成圖2，根據(jù)兩個圖形中陰影部分的關(guān)系，可以驗證下列哪個計算公式（

）A． B．C． D．9．（3分）如圖，四邊形中，，，，四邊形的面積為（

）A．12 B．14 C．16 D．1810．（3分）如圖，，，為邊上一點，作且，當取最小值時，（

）A． B． C． D．第二部分（非選擇題共90分）二、填空題：本題共6小題，每小題3分，共18分。11．（3分）若，，則的值為．12．（3分）若，，則的值是．13．（3分）已知等腰三角形的底角是，腰長是，則其腰上的高是．14．（3分）我們定義：一個整式能表示成（a、b是整式）的形式，則稱這個整式為“完美式”，例如：因為（x、y是整式），所以M為“完美式”．若（x，y是整式，k為常數(shù)）為“完美式”，則k的值為．15．（3分）如圖，△ABC中，，以點A為圓心，長為半徑作??；以點B為圓心，長為半徑作弧，兩弧相交于點D，則的度數(shù)為．16．（3分）如圖，在△ABC中，，于點，于點，與交于點，連接，下列結(jié)論：①；②；③；④若，則．其中正確結(jié)論的序號是．三、解答題：本題共8小題，共72分。解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟。17．（6分）計算：(1)，(2)．18．（6分）因式分解：(1)；(2)．19．（8分）先化簡，再求值：，其中20．（8分）如圖，根據(jù)要求回答下列問題：(1)作出△ABC關(guān)于y軸對稱的圖形；(2)點B關(guān)于y軸對稱點的坐標是______；(3)在y軸上找一個點P，使得的和最?。?1．（10分）如圖1，在△ABC中，，延長至D，過點D作交的延長線于點E，延長至F，過點F作交的延長線于點G，且．(1)求證：；(2)如圖2，連接，交于點H，用等式表示線段與的數(shù)量關(guān)系，并證明．22．（10分）將邊長為x的小正方形和邊長為y的大正方形按如圖所示放置，其中點D在邊上．(1)若，且，求的值；(2)連接，若，，求陰影部分的面積．23．（12分）【問題提出】如圖1，在△ABC中，，D是延長線上的點．連，以為邊作△ADE（E、D在同側(cè)），使，連．若，判斷與的位置關(guān)系，并說明理由．(1)【問題探究】先將問題特殊化．如圖2，當D在線段上，時，直接寫出的度數(shù)；(2)再探究具體情形、如圖1，判斷與的位置關(guān)系，并說明理由；(3)如圖3，在△ABC中，．點E為△ABC外一點，于D，．求的長．24．（12分）如圖，直角坐標系中，點，點，點在第一象限．若滿足．(1)證明：(2)如圖1，連接，過作交軸于，在射線上截取，連接，是的中點，連接、，當點在第一象限內(nèi)運動（不過點）時，證明：的大小不變；(3)如圖2，與關(guān)于軸對稱，在線段上，在的延長線上，且，連接交軸于點，過作交軸于點，當時，求點的坐標．八年級數(shù)學上學期第三次月考卷參考答案第一部分（選擇題共30分）一、選擇題：本題共10小題，每小題3分，共30分。在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的。題號12345678910答案BBDCDDDADB第二部分（非選擇題共90分）二、填空題：本題共6小題，每小題3分，共18分。11．12．4或13．514．3415．34°或80°16．①②④三、解答題：本題共8小題，共72分。解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟。17．（6分）【詳解】（1）解：；（3分）（2）解：．（6分）18．（6分）【詳解】（1）解：．（3分）（2）解：．（6分）19．（8分）【詳解】解：，（6分）當時，原式．（8分）20．（8分）【詳解】（1）解：如圖所示，即為所求；（3分）（2）解：∵點B關(guān)于y軸對稱的點為點，，∴，故答案為：；（5分）（3）解：如圖所示，連接交y軸于P，點P即為所求．（8分）21．（10分）【詳解】（1）證明：∵，，∴，∵，，∴，∵，∴；（4分）（2）解：，理由如下：∵，∴，∴，∴，在和中，，，，．（10分）22．（10分）【詳解】（1）解：；；（4分）（2）解：陰影部分的面積為：，，．（10分）23．（12分）【詳解】（1）解：∵，，∴是等邊三角形∵，∴是等邊三角形∴∴即：∴∴，故答案為：（2分）（2）解：過D作，交的延長線于F，如圖所示：則，∵，∴為等腰直角三角形，∴，∴，∴為等腰直角三角形，∴∵，∴，即，∵∴，∴，∵，∴∴（7分）（3）解：過A作交的延長線于F，如圖所示：則，∵，∴，∵，∴，∵，∴，∴，又，∴，∴∴，∴．（12分）24．（12分）【詳解】（1）證明：，，即，，，．（3分）（2）解：如圖所示：延長至點，使，連接、，是的中點，，在和中，