1/5八年級(jí)數(shù)學(xué)上學(xué)期第三次月考卷（考試時(shí)間：90分鐘試卷滿分：120分）注意事項(xiàng)：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)等填寫在答題卡和試卷指定位置上。2．回答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑。如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號(hào)?；卮鸱沁x擇題時(shí)，將答案寫在答題卡上。寫在本試卷上無效。3．考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。4．測(cè)試范圍：北師大版2024八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第1~5章第一部分（選擇題共30分）一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，滿分30分．在每個(gè)小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)符合題目要求的）1．下列實(shí)數(shù)中是無理數(shù)的是（

）A． B． C． D．2．平面直角坐標(biāo)系中，下列各點(diǎn)位于第四象限的是（

）A． B． C． D．3．在中，兩直角邊分別是，，則第三邊等于（）A． B． C．或 D．4．一棵樹現(xiàn)在高，每個(gè)月長(zhǎng)高，個(gè)月后這棵樹的高度為()，與之間的關(guān)系式為(

)A．B．C．D．5．解方程組錯(cuò)誤的解法是（

）A．先將①變形為，再代入② B．先將②變形為，再代入①C．將②-①，消去 D．將①②，消去6．若正比例函數(shù)經(jīng)過第二、四象限，則下列關(guān)于函數(shù)的圖象正確的是（

）A．B． C． D．7．如圖，直線，的交點(diǎn)坐標(biāo)可以看作是下列方程組的解的是（

）A． B． C． D．8．如圖是一個(gè)數(shù)值轉(zhuǎn)換機(jī)，若輸入的值為，則輸出的結(jié)果為（

）A． B． C． D．9．勤儉節(jié)約是中華民族的傳統(tǒng)美德，開學(xué)前夕，千惠同學(xué)用自己平時(shí)積攢的30元零花錢去樂福超市購(gòu)買單價(jià)為3元的筆和單價(jià)為2元的本兩種學(xué)習(xí)用品，則千惠同學(xué)的購(gòu)買方案有（

）A．3種 B．4種 C．5種 D．6種10．已知直線與x軸、y軸分別交于點(diǎn)A和點(diǎn)B，M是上的一點(diǎn)，若將沿折疊，點(diǎn)B恰好落在x軸上的點(diǎn)處，則點(diǎn)M的坐標(biāo)是（）A． B． C． D．第二部分（非選擇題共90分）二、填空題（本大題共6小題，每小題3分，滿分18分）11．寫出一個(gè)有理數(shù)，使，你寫的為．12．已知點(diǎn)與點(diǎn)關(guān)于軸對(duì)稱，則的結(jié)果為．13．已知點(diǎn)，在一次函數(shù)的圖象上，若，則與的大小關(guān)系為．（填“>”，“<”或“=”）14．一次函數(shù)與兩坐標(biāo)軸所圍成的三角形的面積為．15．若關(guān)于x，y的方程組的解是，則方程組的解是．16．如圖，在中，，分別以這個(gè)三角形的三邊為邊長(zhǎng)作正方形，面積分別記為，若，則陰影部分的面積為．三、解答題（本大題共8小題，滿分72分．解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟）17．（8分）計(jì)算：(1)；(2)．18．（8分）解二元一次方程組：(1)(2)19．（8分）已知的立方根是的算術(shù)平方根是2，c的算術(shù)平方根等于本身．(1)求a，b，c的值；(2)求的平方根．20．（8分）某公司組織員工去三星堆參觀，現(xiàn)有A，B兩種客車可以租用．已知3輛A客車和1輛B客車可以坐220人，2輛A客車和3輛B客車坐的人數(shù)一樣多．(1)請(qǐng)問A，B兩種客車分別可坐多少人？(2)已知該公司共有300名員工．請(qǐng)問如何安排租車方案，可以使得所有人恰好坐下？21．（8分）如圖，數(shù)學(xué)興趣小組要測(cè)量旗桿的高度，同學(xué)們發(fā)現(xiàn)系在旗桿頂端的繩子垂到地面多出一段的長(zhǎng)度為米，小明同學(xué)將繩子拉直，繩子末端落在點(diǎn)處，到旗桿底部的距離為米．(1)求旗桿的高度；(2)小明在處，用手拉住繩子的末端，后退至觀賽臺(tái)的米高的臺(tái)階上，此時(shí)繩子剛好拉直，繩子末端落在點(diǎn)處，問小明需要后退幾米（即的長(zhǎng)）？（，結(jié)果保留位小數(shù)）22．（10分）某旅游景區(qū)的票價(jià)為150元/張，一旅行社針對(duì)該景區(qū)推出兩種優(yōu)惠方案：方案一：每人票價(jià)打九折；方案二：10人以內(nèi)（含10人）不優(yōu)惠，超過10人的部分打八折．設(shè)該旅行社組織人去該景區(qū)旅游，方案一中購(gòu)票總金額為元，方案二中購(gòu)票總金額為元．(1)求方案一、方案二中，與之間的關(guān)系式；(2)某單位共34人去該景區(qū)旅游，選擇該旅行社哪種方案更優(yōu)惠？請(qǐng)說明理由．23．（10分）已知兩地之間有一條長(zhǎng)的高速公路．甲、乙兩車分別從兩地同時(shí)出發(fā)，沿此公路相向而行，甲車先以的速度勻速行駛與乙車相遇，再以另一速度繼續(xù)勻速行駛到達(dá)B地；乙車勻速行駛至A地，兩車到達(dá)各自的目的地后停止，兩車距A地的路程與甲車的行駛時(shí)間之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示．(1)________，________；(2)求兩車相遇后，甲車距A地的路程y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；(3)當(dāng)乙車到達(dá)A地時(shí)，求甲車距A地的路程．24．（12分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，長(zhǎng)方形的邊、分別在x軸、y軸上，B點(diǎn)在第一象限，點(diǎn)A的坐標(biāo)是，．(1)直接寫出點(diǎn)B、點(diǎn)C的坐標(biāo)．(2)點(diǎn)P從原點(diǎn)O出發(fā)，在邊上以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度勻速向C點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，同時(shí)點(diǎn)Q從點(diǎn)B出發(fā)，在邊上以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度的速度勻速向A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，當(dāng)一個(gè)點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)時(shí)，另一個(gè)點(diǎn)隨之停止運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒，探究下列問題：①當(dāng)t為多少時(shí)，直線軸？②在運(yùn)動(dòng)過程中，當(dāng)點(diǎn)Q到y(tǒng)軸的距離為2個(gè)單位長(zhǎng)度時(shí)，求t的值．③在整個(gè)運(yùn)動(dòng)過程中，能否使得四邊形的面積是長(zhǎng)方形面積的？若能，請(qǐng)求出P、Q兩點(diǎn)的坐標(biāo)；若不能，說明理由．八年級(jí)數(shù)學(xué)上學(xué)期第三次月考卷參考答案一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，滿分30分．在每個(gè)小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)符合題目要求的）12345678910CADAADACBB二、填空題（本大題共6小題，每小題3分，滿分18分）11．（答案不唯一）12．313．．14．．15．16．三、解答題（本大題共8小題，滿分72分．解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟）17．（8分）（1）解：；………………4分（2）解：．………………8分18．（8分）（1）解：∵，∴把代入，得，∴，解得；則，∴方程組的解為；………………4分（2）解：∵，∴，得，解得，則，∴，∴方程組的解為．………………8分19．（8分）（1）解：∵的立方根是的算術(shù)平方根是2，∴，解得：，∵c是正數(shù)且算術(shù)平方根等于本身∴或0，∴，，或0．………………4分（2）解：當(dāng)，，時(shí)，則，所以的平方根為；當(dāng)，，時(shí)，則，所以的平方根為．綜上，當(dāng)時(shí)，平方根為；當(dāng)時(shí)，平方根為．………………8分20．（8分）（1）解：設(shè)種客車可坐人，種客車可坐人，根據(jù)題意，得，解得：．答：種客車可坐60人，種客車可坐40人；………………4分（2）解：設(shè)租用輛種客車，輛種客車，根據(jù)題意，得，，又∵均為非負(fù)整數(shù)，或或，∴共有3種租車方案，方案1：租用1輛種客車，6輛種客車；方案2：租用3輛種客車，3輛種客車；方案3：租用5輛種客車，0輛種客車．………………8分21．（8分）（1）解：設(shè)旗桿的高度為，則，在中，，由勾股定理得：，即，解得：，答：旗桿的高度．………………4分（2）過作，垂足為，則，∴四邊形為長(zhǎng)方形，∴，∵，∴在中，，由勾股定理得：，∴．答：小明需后退．………………8分22．（10分）（1）解：票價(jià)為150元/張，方案一：每人票價(jià)打九折，此時(shí)單價(jià)為元，故；………………2分方案二：10人以內(nèi)（含10人）不優(yōu)惠，此時(shí)費(fèi)用為元，超過10人的部分的費(fèi)用為，總費(fèi)用為：．………………6分（2）解：當(dāng)時(shí)，，．，選擇方案二更優(yōu)惠．………………10分23．（10分）（1）解：根據(jù)題意得，（時(shí)）（時(shí)）故答案為：2，5；………………2分（2）由（1）得和，設(shè)相遇后，甲車距A地的路程y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為則有：，解得，甲車距A地的路程y與x之間的函數(shù)關(guān)系式………………5分（3）甲乙兩車相遇時(shí)，乙車行駛的路程為千米，∴乙車的速度為：（千米/時(shí)）∴乙車行完全程用時(shí)為：（時(shí)）∵∴當(dāng)時(shí)，千米，即：當(dāng)乙車到達(dá)A地時(shí)，甲車距A地的路程為千米．………………10分24．（12分