2025年高二上期數(shù)學(xué)半期考試題及答案考試時(shí)長：120分鐘滿分：150分班級：_______姓名：_______學(xué)號：_____得分：______試卷名稱：2025年高二上期數(shù)學(xué)半期考試題及答案考核對象：高二年級學(xué)生題型分值分布：-判斷題（10題，每題2分）總分20分-單選題（10題，每題2分）總分20分-多選題（10題，每題2分）總分20分-簡答題（5題，每題4分）總分20分-應(yīng)用題（5題，每題4分）總分20分一、判斷題（每題2分，共20分）1.函數(shù)f(x)=-x2+4x在區(qū)間[0,4]上的最大值是4。2.若向量a=(1,2)，b=(3,4)，則a·b=10。3.直線y=2x+1與直線y=-x+3一定相交。4.拋物線y2=8x的焦點(diǎn)坐標(biāo)為(2,0)。5.若三角形ABC的三邊長分別為3,4,5，則它是直角三角形。6.橢圓x2/9+y2/4=1的離心率為√5/3。7.函數(shù)y=sin(x+π/2)的圖像與y=sin(x)完全重合。8.不等式|2x-1|<3的解集為(-1,2)。9.若直線l過點(diǎn)(1,2)且與直線y=3x-1平行，則l的方程為y=3x-1。10.數(shù)列1,3,5,7,...的前n項(xiàng)和為n2。二、單選題（每題2分，共20分）1.函數(shù)f(x)=|x-1|在x=2處的導(dǎo)數(shù)為（）A.1B.-1C.0D.不存在2.拋物線y2=4x的準(zhǔn)線方程為（）A.x=-1B.x=1C.y=-1D.y=13.若cosθ=1/2且θ∈(0,π)，則θ的值為（）A.π/3B.2π/3C.π/6D.5π/64.橢圓x2/16+y2/9=1的短軸長為（）A.3B.4C.6D.85.函數(shù)y=23?的圖像關(guān)于y軸對稱的函數(shù)為（）A.y=(1/2)?B.y=2?C.y=2??D.y=(1/4)?6.若向量a=(2,1)與向量b=(k,3)垂直，則k的值為（）A.3B.-3C.6D.-67.不等式x2-5x+6>0的解集為（）A.(-∞,2)∪(3,+∞)B.[2,3]C.(-2,3)D.[2,3]8.函數(shù)y=tan(x-π/4)的周期為（）A.πB.2πC.π/2D.4π9.已知數(shù)列{a?}是等差數(shù)列，a?=2，a?=8，則a??的值為（）A.10B.12C.14D.1610.直線x=2與圓(x-1)2+y2=5的位置關(guān)系為（）A.相交B.相切C.相離D.重合三、多選題（每題2分，共20分）1.下列函數(shù)中，在區(qū)間(0,1)上單調(diào)遞減的是（）A.y=-2x+1B.y=x2C.y=1/xD.y=sin(x)2.橢圓x2/25+y2/16=1的焦點(diǎn)坐標(biāo)為（）A.(3,0)B.(-3,0)C.(0,4)D.(0,-4)3.下列命題中，正確的是（）A.若a2=b2，則a=bB.若a>b，則a2>b2C.若a>b，則1/a<1/bD.若a>b，則a+c>b+c4.函數(shù)y=cos(2x+π/3)的最小正周期為（）A.π/2B.πC.2πD.4π5.已知向量a=(1,2)，b=(3,-4)，則|a+b|的值為（）A.5B.√13C.√17D.106.不等式|3x-2|≥4的解集為（）A.x≤-2/3B.x≥2C.x∈(-∞,-2/3]∪[2,+∞)D.x∈(-∞,-2/3)∪(2,+∞)7.拋物線y2=12x的焦點(diǎn)到準(zhǔn)線的距離為（）A.3B.6C.9D.128.橢圓x2/9+y2/4=1的離心率為（）A.1/3B.2/3C.√5/3D.√5/29.函數(shù)y=2?+1的反函數(shù)為（）A.y=log?(x-1)B.y=log?(x+1)C.y=log??(x-1)D.y=log??(x+1)10.已知數(shù)列{a?}是等比數(shù)列，a?=6，a?=54，則a?的值為（）A.2B.3C.4D.9四、簡答題（每題4分，共20分）1.求函數(shù)f(x)=x2-4x+3在區(qū)間[1,4]上的最大值和最小值。2.求過點(diǎn)(1,2)且與直線2x-y+1=0垂直的直線方程。3.求橢圓x2/16+y2/9=1的長軸長和短軸長。4.求函數(shù)y=2sin(3x+π/4)的振幅和最小正周期。5.求數(shù)列1,4,9,16,...的前n項(xiàng)和公式。五、應(yīng)用題（每題4分，共20分）1.已知A(1,2)，B(3,0)，C(2,-1)，求△ABC的面積。2.某工廠生產(chǎn)某種產(chǎn)品，固定成本為10萬元，每件產(chǎn)品成本為20元，售價(jià)為50元，求該工廠的盈虧平衡點(diǎn)。3.某物體做自由落體運(yùn)動，初始速度為0，加速度為9.8m/s2，求物體在3秒末的速度和位移。4.某學(xué)校組織籃球比賽，共有8支隊(duì)伍參加，采用單循環(huán)賽制，問一共需要進(jìn)行多少場比賽？5.某商場進(jìn)行促銷活動，商品打八折，滿300減50，購買一件原價(jià)500元的商品，實(shí)際需要支付多少元？標(biāo)準(zhǔn)答案及解析一、判斷題1.√；2.√；3.√；4.√；5.√；6.×（離心率e=c/a=2/3）；7.√；8.√；9.×（應(yīng)平行，斜率相同但截距不同）；10.√。二、單選題1.A；2.A；3.A；4.A；5.C；6.B；7.A；8.A；9.D；10.B。三、多選題1.A,C；2.A,B；3.D；4.B；5.B；6.C；7.B；8.C；9.A；10.B。四、簡答題1.最大值4（x=2），最小值0（x=1或x=4）。2.斜率k=2，方程y-2=2(x-1)，即y=2x。3.長軸16，短軸9。4.振幅2，周期2π/3。5.S?=n(