2025年六一抽獎(jiǎng)問答題庫及答案考試時(shí)長(zhǎng)：120分鐘滿分：100分一、選擇題（總共10題，每題2分）1.在六一兒童節(jié)抽獎(jiǎng)活動(dòng)中，若獎(jiǎng)品為兩種不同價(jià)值的玩具，采用不放回抽樣方式，從10件價(jià)值100元的玩具和5件價(jià)值200元的玩具中隨機(jī)抽取3件，則抽到1件200元玩具的概率為（）。A.1/6B.1/3C.5/33D.7/222.若抽獎(jiǎng)規(guī)則為從100個(gè)編號(hào)為1至100的抽獎(jiǎng)券中抽取10個(gè)，不重復(fù)抽取，則抽中前3個(gè)編號(hào)為奇數(shù)的概率為（）。A.1/2520B.1/210C.3/1000D.1/503.在抽獎(jiǎng)活動(dòng)中，若中獎(jiǎng)概率為1%，參與人數(shù)為1000人，則至少有2人中獎(jiǎng)的概率約為（）。A.0.01B.0.1C.0.001D.0.994.若抽獎(jiǎng)券分為A、B兩類，A類券中獎(jiǎng)概率為10%，B類券中獎(jiǎng)概率為5%，隨機(jī)抽取一張A類券的概率為30%，則隨機(jī)抽取一張券中獎(jiǎng)的概率為（）。A.0.35B.0.15C.0.55D.0.455.在抽獎(jiǎng)活動(dòng)中，若獎(jiǎng)品為3件相同價(jià)值的小玩具，從20名兒童中隨機(jī)抽取，則某名兒童未被抽中的概率為（）。A.1/20B.17/20C.3/20D.1/11406.若抽獎(jiǎng)券上印有不同圖案，圖案種類為紅、黃、藍(lán)、綠，每種圖案的概率相等，抽取兩張券圖案相同的概率為（）。A.1/16B.1/4C.3/16D.1/27.在抽獎(jiǎng)活動(dòng)中，若獎(jiǎng)品為“必中”和“未中”兩種結(jié)果，抽獎(jiǎng)100次，則“必中”出現(xiàn)50次的概率（）。A.1/2B.1/100C.1/20D.無法計(jì)算8.若抽獎(jiǎng)券分為甲、乙兩種類型，甲類券中獎(jiǎng)概率為20%，乙類券中獎(jiǎng)概率為30%，隨機(jī)抽取一張甲類券的概率為40%，則隨機(jī)抽取一張券未中獎(jiǎng)的概率為（）。A.0.5B.0.3C.0.7D.0.69.在抽獎(jiǎng)活動(dòng)中，若獎(jiǎng)品為“1等獎(jiǎng)1個(gè)”“2等獎(jiǎng)3個(gè)”“3等獎(jiǎng)5個(gè)”，隨機(jī)抽取1個(gè)獎(jiǎng)品，抽中2等獎(jiǎng)的概率為（）。A.3/9B.5/9C.1/9D.2/910.若抽獎(jiǎng)券上印有數(shù)字1至10，抽取兩張券數(shù)字之和為奇數(shù)的概率為（）。A.1/2B.1/4C.3/10D.1/5二、判斷題（總共10題，每題2分）1.若抽獎(jiǎng)券分為A、B兩類，A類券中獎(jiǎng)概率為10%，B類券中獎(jiǎng)概率為20%，隨機(jī)抽取一張A類券的概率為50%，則隨機(jī)抽取一張券中獎(jiǎng)的概率為0.2。（）2.在抽獎(jiǎng)活動(dòng)中，若獎(jiǎng)品為3件相同價(jià)值的小玩具，從20名兒童中隨機(jī)抽取，則某名兒童被抽中的概率為1/20。（）3.若抽獎(jiǎng)券上印有不同圖案，圖案種類為紅、黃、藍(lán)、綠，每種圖案的概率相等，抽取兩張券圖案相同的概率為1/16。（）4.在抽獎(jiǎng)活動(dòng)中，若獎(jiǎng)品為“必中”和“未中”兩種結(jié)果，抽獎(jiǎng)100次，則“必中”出現(xiàn)50次的概率為1/2。（）5.若抽獎(jiǎng)券分為甲、乙兩種類型，甲類券中獎(jiǎng)概率為20%，乙類券中獎(jiǎng)概率為30%，隨機(jī)抽取一張甲類券的概率為40%，則隨機(jī)抽取一張券未中獎(jiǎng)的概率為0.5。（）6.在抽獎(jiǎng)活動(dòng)中，若獎(jiǎng)品為“1等獎(jiǎng)1個(gè)”“2等獎(jiǎng)3個(gè)”“3等獎(jiǎng)5個(gè)”，隨機(jī)抽取1個(gè)獎(jiǎng)品，抽中2等獎(jiǎng)的概率為1/3。（）7.若抽獎(jiǎng)券上印有數(shù)字1至10，抽取兩張券數(shù)字之和為奇數(shù)的概率為1/2。（）8.若抽獎(jiǎng)券上印有數(shù)字1至10，抽取兩張券數(shù)字之和為偶數(shù)的概率為1/2。（）9.在抽獎(jiǎng)活動(dòng)中，若中獎(jiǎng)概率為1%，參與人數(shù)為1000人，則至少有2人中獎(jiǎng)的概率約為0.1。（）10.若抽獎(jiǎng)券分為A、B兩類，A類券中獎(jiǎng)概率為10%，B類券中獎(jiǎng)概率為5%，隨機(jī)抽取一張A類券的概率為30%，則隨機(jī)抽取一張券中獎(jiǎng)的概率為0.35。（）三、填空題（總共10題，每題2分）1.若抽獎(jiǎng)券上印有不同圖案，圖案種類為紅、黃、藍(lán)、綠，每種圖案的概率相等，抽取兩張券圖案相同的概率為______。2.在抽獎(jiǎng)活動(dòng)中，若獎(jiǎng)品為3件相同價(jià)值的小玩具，從20名兒童中隨機(jī)抽取，則某名兒童被抽中的概率為______。3.若抽獎(jiǎng)券分為甲、乙兩種類型，甲類券中獎(jiǎng)概率為20%，乙類券中獎(jiǎng)概率為30%，隨機(jī)抽取一張甲類券的概率為40%，則隨機(jī)抽取一張券未中獎(jiǎng)的概率為______。4.在抽獎(jiǎng)活動(dòng)中，若獎(jiǎng)品為“1等獎(jiǎng)1個(gè)”“2等獎(jiǎng)3個(gè)”“3等獎(jiǎng)5個(gè)”，隨機(jī)抽取1個(gè)獎(jiǎng)品，抽中2等獎(jiǎng)的概率為______。5.若抽獎(jiǎng)券上印有數(shù)字1至10，抽取兩張券數(shù)字之和為奇數(shù)的概率為______。6.若抽獎(jiǎng)券上印有數(shù)字1至10，抽取兩張券數(shù)字之和為偶數(shù)的概率為______。7.在抽獎(jiǎng)活動(dòng)中，若中獎(jiǎng)概率為1%，參與人數(shù)為1000人，則至少有2人中獎(jiǎng)的概率約為______。8.若抽獎(jiǎng)券分為A、B兩類，A類券中獎(jiǎng)概率為10%，B類券中獎(jiǎng)概率為5%，隨機(jī)抽取一張A類券的概率為30%，則隨機(jī)抽取一張券中獎(jiǎng)的概率為______。9.在抽獎(jiǎng)活動(dòng)中，若獎(jiǎng)品為“必中”和“未中”兩種結(jié)果，抽獎(jiǎng)100次，則“必中”出現(xiàn)50次的概率為______。10.若抽獎(jiǎng)券上印有不同圖案，圖案種類為紅、黃、藍(lán)、綠，每種圖案的概率相等，抽取兩張券圖案不同的概率為______。四、簡(jiǎn)答題（總共4題，每題5分）1.在抽獎(jiǎng)活動(dòng)中，若獎(jiǎng)品為兩種不同價(jià)值的玩具，采用不放回抽樣方式，從10件價(jià)值100元的玩具和5件價(jià)值200元的玩具中隨機(jī)抽取3件，求抽到1件200元玩具的概率。請(qǐng)列出計(jì)算過程。2.若抽獎(jiǎng)券上印有數(shù)字1至10，抽取兩張券，求兩張券數(shù)字之和大于10的概率。請(qǐng)列出計(jì)算過程。3.在抽獎(jiǎng)活動(dòng)中，若獎(jiǎng)品為“1等獎(jiǎng)1個(gè)”“2等獎(jiǎng)3個(gè)”“3等獎(jiǎng)5個(gè)”，隨機(jī)抽取1個(gè)獎(jiǎng)品，求抽中2等獎(jiǎng)或3等獎(jiǎng)的概率。請(qǐng)列出計(jì)算過程。4.在抽獎(jiǎng)活動(dòng)中，若中獎(jiǎng)概率為1%，參與人數(shù)為1000人，求至少有1人中獎(jiǎng)的概率。請(qǐng)列出計(jì)算過程。五、討論題（總共4題，每題5分）1.在抽獎(jiǎng)活動(dòng)中，若獎(jiǎng)品為兩種不同價(jià)值的玩具，采用不放回抽樣方式，從10件價(jià)值100元的玩具和5件價(jià)值200元的玩具中隨機(jī)抽取3件，討論不同抽樣方式（放回與不放回）對(duì)概率的影響。2.若抽獎(jiǎng)券上印有不同圖案，圖案種類為紅、黃、藍(lán)、綠，每種圖案的概率相等，討論抽取兩張券圖案相同或不同的概率分布規(guī)律。3.在抽獎(jiǎng)活動(dòng)中，若獎(jiǎng)品為“1等獎(jiǎng)1個(gè)”“2等獎(jiǎng)3個(gè)”“3等獎(jiǎng)5個(gè)”，討論不同獎(jiǎng)品數(shù)量對(duì)抽中概率的影響。4.在抽獎(jiǎng)活動(dòng)中，若中獎(jiǎng)概率為1%，參與人數(shù)為1000人，討論不同參與人數(shù)對(duì)至少有1人中獎(jiǎng)概率的影響。參考答案一、選擇題1.C2.A3.B4.A5.B6.B7.A8.A9.A10.A二、判斷題1.×2.×3.×4.×5.×6.×7.√8.√9.×10.×三、填空題1.1/162.3/203.0.54.1/95.1/26.1/27.0.18.0.359.1/210.3/4四、簡(jiǎn)答題1.解：總抽取方式數(shù)為C(15,3)=455，抽到1件200元玩具的方式數(shù)為C(5,1)×C(10,2)=450，概率=450/455≈0.989。2.解：總抽取方式數(shù)為C(10,2)=45，數(shù)字之和大于10的組合為(2,9),(3,8),(4,7),(5,6),(6,5),(7,4),(8,3),(9,2)共8種，概率=8/45≈0.178。3.解：抽中2等獎(jiǎng)或3等獎(jiǎng)的方式數(shù)為C(3,1)+C(5,1)=8，總抽取方式數(shù)為C(9,1)=9，概率=8/9≈0.889。4.解：至少有1人中獎(jiǎng)的概率=1-P(0人中獎(jiǎng))=1-(0.99)^1000≈0.634。五、討論題1.解：放回抽樣時(shí)，每次抽取概率不變，概率計(jì)算簡(jiǎn)單；不放回抽樣時(shí)，每次抽取概率變化，需考慮剩余樣本影響，概率計(jì)算復(fù)雜。不放回抽樣更符合實(shí)際抽獎(jiǎng)場(chǎng)景。2.解：抽取兩張券圖案相同的概率為1/16，圖案不同的概率為3/4。規(guī)律上，圖案種類越多，相同概率越低，不同概率越高。3.解：獎(jiǎng)品數(shù)量影響抽中概率，數(shù)量越多，抽中特定獎(jiǎng)品的概率越低。但總抽中概率不變，需平衡獎(jiǎng)品設(shè)置。4.解：參與人數(shù)越多，至少有1人中獎(jiǎng)概率越高。當(dāng)人數(shù)極多時(shí)，接近100%。需注意概率累積效應(yīng)。五、簡(jiǎn)答題解析1.計(jì)算過程需列出組合數(shù)公式及分母