2025-2026學(xué)年上學(xué)期南京小學(xué)數(shù)學(xué)三年級期末模擬卷1一．計算題（共2小題，滿分32分）1．（12分）直接寫得數(shù)。5×24＝0÷210＝340+560＝720÷9＝280÷7÷4＝75÷3＝8×800＝897113×80+20＝2．（20分）用豎式計算，帶☆的驗算。9×287＝☆706÷5＝826÷4＝二．填空題（共12小題，滿分23分）3．（2分）在計算“75+25×5”時，應(yīng)先算法，再算法。4．（1分）一個數(shù)除以6，余數(shù)最大是。5．（3分）口算96÷3時，可以先算，再算，再把所得的得相加，結(jié)果是。6．（3分）6個108的和是；56的7倍是；160是4的倍。7．（4分）有兩個長4厘米、寬2厘米的長方形，如果把它們拼成一個大的正方形，周長是厘米，面積是平方厘米；如果把它們拼成一個長方形，周長是厘米，面積是平方厘米。8．（2分）把一張邊長為4分米的正方形硬紙對折剪開后，每個長方形的長是分米，周長是分米。9．（1分）一根鐵絲正好可以圍成一個邊長是10厘米的正方形，這根鐵絲長厘米。10．（1分）用16個邊長是1厘米的小正方形拼成一個大正方形，這個大正方形的周長是①16厘米②20厘米③24厘米11．（2分）笑笑家4月底水表上的讀數(shù)是203立方米，5月底的讀數(shù)是263立方米，笑笑家5月份用水（）立方米，如果每立方米水費4元，要付水費（）元。12．（2分）10個小朋友站成1排做操，每2個小朋友之間的距離是2米，這一隊長米；如果這10個小朋友圍成1圈，每兩個小朋友之間的距離還是2米，這一圈長米。13．（1分）某小區(qū)有8棟居民樓，每棟居民樓有21層，每層有5戶人家，該小區(qū)共有多少戶人家？列式是。14．（1分）一根長32厘米的鐵絲，對折了次后長4厘米。三．選擇題（共4小題，滿分8分，每小題2分）15．（2分）下面的算式去掉小括號后不改變算式結(jié)果的是（）A．125+（75﹣25） B．16×（34﹣8） C．（78+35）×40 D．360÷（36÷2）16．（2分）冬冬將一張長方形紙剪下一部分，要使剩余圖形與原長方形紙的周長相等。下面剪法中符合要求的是（）A．① B．② C．③ D．④17．（2分）繞著學(xué)校的操場跑一圈，小文要用13分，小軒要用1A．16 B．65 C．15 18．（2分）如圖中，下列說法正確的是（）A．周長相等，乙的面積比甲大 B．周長相等，甲的面積比乙大 C．面積相等，甲的周長比乙大 D．面積相等，乙的周長比甲大四．操作題（共1小題，滿分5分，每小題5分）19．（5分）在下面的方格紙上按要求畫一畫，（每個小方格邊長是1厘米）（1）畫出圖形A向右平移5格后的圖形B。（2）畫出與圖形A周長相等，形狀不同的圖形C。（3）畫出與圖形A面積相等，形狀不同的圖形D。五．應(yīng)用題（共7小題，滿分30分）20．（3分）二年級有90名學(xué)生參加研學(xué)活動，有28人去革命紀(jì)念館，有35人去歷史博物館，剩下的人去城市規(guī)劃展示館。有多少名學(xué)生去參觀城市規(guī)劃展示館？21．（3分）學(xué)校美術(shù)小組有男同學(xué)34人，女同學(xué)44人，把這些同學(xué)平均分為6個小組，每個小組有多少人？22．（3分）在252米長的直路上掛紅、藍(lán)、紫三種顏色的燈籠，藍(lán)燈籠每隔6米掛一個，紫燈籠每隔9米掛一個。如果藍(lán)燈籠和紫燈籠重復(fù)的地方就改掛一個紅燈籠，那么除兩端外，中間掛有多少個紅燈籠？23．（6分）端午節(jié)假期，唐叔叔自駕從杭州開往上海，已知全程158千米。汽車油箱一共可以裝60升汽油，每升汽油約8元。出發(fā)時和到達(dá)時的油箱油量分別如圖所示。（1）唐叔叔到達(dá)上海時，油箱油量還剩多少升？（2）唐叔叔此次自駕從杭州到上海，汽油費大約花了多少元？24．（3分）一塊菜地的5825．（6分）水果店新進(jìn)一批蘋果和香蕉一共重96千克。蘋果的重量是香蕉的3倍，蘋果和香蕉各重多少千克？26．（6分）一種品牌的電腦進(jìn)行促銷，在A商場打七五折銷售，在B商場按“每滿1000減260°的方式銷售。劉老師要買一臺標(biāo)價為4800元的電腦，在A、B兩家商場買，哪家更便宜？A、B兩商場的價格相差多少錢？

2025-2026學(xué)年上學(xué)期南京小學(xué)數(shù)學(xué)三年級期末模擬卷1參考答案與試題解析一．選擇題（共4小題）題號15161718答案ACCB一．計算題（共2小題，滿分32分）1．（12分）直接寫得數(shù)。5×24＝0÷210＝340+560＝720÷9＝280÷7÷4＝75÷3＝8×800＝897113×80+20＝【考點】分?jǐn)?shù)的加法和減法；千以內(nèi)加減法；一位數(shù)乘兩位數(shù)；一位數(shù)乘三位數(shù)；一位數(shù)除兩位數(shù)；三位數(shù)連續(xù)除一位數(shù)；一位數(shù)除多位數(shù)；表外乘加、乘減．【專題】運算能力．【答案】120；0；900；80；10；25；6400；59；1011；【分析】根據(jù)整數(shù)乘除法和加法、分?jǐn)?shù)加減法的計算方法進(jìn)行計算?！窘獯稹拷猓?×24＝1200÷210＝0340+560＝900720÷9＝80280÷7÷4＝1075÷3＝258×800＝6400897113×80+20＝260【點評】口算時，注意運算符號和數(shù)據(jù)，然后再進(jìn)一步計算。2．（20分）用豎式計算，帶☆的驗算。9×287＝☆706÷5＝826÷4＝【考點】一位數(shù)乘三位數(shù)；列豎式計算乘法；一位數(shù)除多位數(shù)；列豎式計算除法．【專題】運算能力．【答案】2583，141……1，206……2。【分析】三位數(shù)乘一位數(shù)的筆算：從個位乘起，用一位數(shù)依次去乘三位數(shù)中每一位上的數(shù)，再把它們的積相加即可解答；三位數(shù)除以一位數(shù)除法，應(yīng)從高位除起，先看被除數(shù)的前一位，前一位不夠除就看前兩位，看哪一個數(shù)與除數(shù)相乘最接近這個數(shù)就用那個數(shù)，每一次除得的余數(shù)一定要比除數(shù)小，再把下一位數(shù)落下接著除，除到被除數(shù)的哪一位，就在哪一位上寫商，求出每一位商，余下的數(shù)必須比除數(shù)小。有余數(shù)的除法用商×除數(shù)+余數(shù)＝被除數(shù)進(jìn)行驗算?！窘獯稹拷猓?×287＝2583☆706÷5＝141……1826÷4＝206……2【點評】本題主要考查了一位數(shù)乘三位數(shù)乘法、一位數(shù)除三位數(shù)除法的豎式計算方法，注意計算的準(zhǔn)確性。二．填空題（共12小題，滿分23分）3．（2分）在計算“75+25×5”時，應(yīng)先算乘法，再算加法?！究键c】表外乘加、乘減．【專題】運算能力．【答案】乘，加?！痉治觥扛鶕?jù)整數(shù)四則混合運算的順序，計算“75+25×5”時，應(yīng)先算乘法，再算加法，由此求解?！窘獯稹拷猓涸谟嬎恪?5+25×5”時，應(yīng)先算乘法，再算加法。故答案為：乘，加?！军c評】本題考查了簡單的四則混合運算，計算時先理清楚運算順序，根據(jù)運算順序逐步求解即可。4．（1分）一個數(shù)除以6，余數(shù)最大是5?！究键c】有余數(shù)的除法．【專題】應(yīng)用意識．【答案】5?！痉治觥扛鶕?jù)在有余數(shù)的除法中，余數(shù)總比除數(shù)小，即余數(shù)最大為：除數(shù)﹣1，最小是1。【解答】解：6﹣1＝5所以，一個數(shù)除以6，余數(shù)最大是5。故答案為：5?！军c評】解答此題的關(guān)鍵：根據(jù)在有余數(shù)的除法中，余數(shù)與除數(shù)之間的關(guān)系。5．（3分）口算96÷3時，可以先算90÷3，再算6÷3，再把所得的得相加，結(jié)果是32?！究键c】一位數(shù)除兩位數(shù)．【專題】運算能力．【答案】90÷3；6÷3；32?！痉治觥扛鶕?jù)數(shù)的組成，把被除數(shù)看成幾個十和幾個一組成，可以先分別計算，再把得到的商加起來，由此解答?！窘獯稹拷猓嚎谒?6÷3時，可以先算90÷3＝30，再算6÷3＝2，再把所得的得數(shù)相加，結(jié)果是30+2＝32。故答案為：90÷3；6÷3；32?！军c評】本題主要考查了整數(shù)除法的口算算理以及口算方法，屬于基礎(chǔ)題，比較簡單。6．（3分）6個108的和是648；56的7倍是392；160是4的40倍?！究键c】一位數(shù)乘三位數(shù)；一位數(shù)除多位數(shù)；一位數(shù)乘兩位數(shù)．【專題】運算能力；應(yīng)用意識．【答案】648；392；40?！痉治觥壳髱讉€幾的和，用乘法計算；求一個數(shù)的幾倍是多少，用乘法計算；求一個數(shù)是另一個數(shù)的幾倍，用除法計算?！窘獯稹拷猓?08×6＝64856×7＝392160÷4＝40則6個108的和是648；56的7倍是392；160是4的40倍。故答案為：648；392；40?！军c評】本題考查多位數(shù)乘一位數(shù)、多位數(shù)除以一位數(shù)的計算以及應(yīng)用。7．（4分）有兩個長4厘米、寬2厘米的長方形，如果把它們拼成一個大的正方形，周長是16厘米，面積是16平方厘米；如果把它們拼成一個長方形，周長是20厘米，面積是16平方厘米?！究键c】圖形的拼組；長方形的周長；長方形、正方形的面積．【專題】幾何直觀．【答案】16，16，20，16?！痉治觥坑袃蓚€長4厘米、寬2厘米的長方形，如果把它們拼成一個大的正方形，正方形的邊長是4厘米，利用正方形周長公式：C＝4a，面積公式：S＝a2，如果把它們拼成一個長方形，長（4×2）厘米、寬2厘米，利用長方形周長公式：C＝（a+b）×2，面積公式：S＝ab，計算即可?！窘獯稹拷猓?×4＝16（厘米）4×4＝16（平方厘米）（4×2+2）×2＝10×2＝20（厘米）4×2×2＝16（平方厘米）答：如果把它們拼成一個大的正方形，周長是16厘米，面積是16平方厘米；如果把它們拼成一個長方形，周長是20厘米，面積是16平方厘米。故答案為：16，16，20，16?！军c評】本題主要考查圖形的拼組，關(guān)鍵利用正方形、長方形周長和面積公式計算。8．（2分）把一張邊長為4分米的正方形硬紙對折剪開后，每個長方形的長是4分米，周長是12分米?！究键c】長方形的周長．【專題】應(yīng)用題；應(yīng)用意識．【答案】4；12。【分析】根據(jù)題意可知，這個長方形的長等于正方形的邊長，寬等于正方形的邊長的一半，然后根據(jù)長方形周長公式計算即可?！窘獯稹拷猓洪L方形的長＝4分米（4+4÷2）×2＝6×2＝12（分米）答：每個長方形的長是4分米，周長是12分米。故答案為：4；12?！军c評】解答此題要運用長方形的周長公式。9．（1分）一根鐵絲正好可以圍成一個邊長是10厘米的正方形，這根鐵絲長40厘米。【考點】正方形的周長．【專題】平面圖形的認(rèn)識與計算；應(yīng)用意識．【答案】40。【分析】由題可知，鐵絲的長度也就是這個正方形的周長，根據(jù)正方形的周長＝邊長×4，代入數(shù)據(jù)進(jìn)行解答即可?！窘獯稹拷猓?0×4＝40（厘米）答：這根鐵絲長40厘米。故答案為：40?！军c評】本題考查了正方形的周長，熟練運用正方形的周長公式計算即可。10．（1分）用16個邊長是1厘米的小正方形拼成一個大正方形，這個大正方形的周長是①①16厘米②20厘米③24厘米【考點】圖形的拼組．【專題】幾何直觀．【答案】①。【分析】把16個邊長是1厘米的小正方形拼成4行、4列，就能得到邊長是4厘米的大正方形；由于正方形的四條邊都相等，根據(jù)“正方形的周長＝邊長×4”求出這個大正方形的周長?！窘獯稹拷猓?6＝4×4所以大正方形的邊長為4厘米。4×4＝16（厘米）答：這個大正方形的周長是16厘米。故答案為：①?！军c評】本題考查了平面圖形的拼組，關(guān)鍵是得到拼成的大正方形的邊長，然后根據(jù)“正方形的周長＝邊長×4”求出這個大正方形的周長。11．（2分）笑笑家4月底水表上的讀數(shù)是203立方米，5月底的讀數(shù)是263立方米，笑笑家5月份用水（60）立方米，如果每立方米水費4元，要付水費（240）元?！究键c】表外乘加、乘減．【專題】應(yīng)用題；應(yīng)用意識．【答案】60；240?！痉治觥坑?月底的讀數(shù)減去4月底水表上的讀數(shù)就是5月份的用水量；用每立方米水費乘用水量可以算出要付多少水費?！窘獯稹拷猓?63﹣203＝60（立方米）4×60＝240（元）答：笑笑家5月份用水60立方米；如果每立方米水費4元，要付水費240元。故答案為：60；240?！军c評】此題主要考查整數(shù)乘法的計算及應(yīng)用。12．（2分）10個小朋友站成1排做操，每2個小朋友之間的距離是2米，這一隊長18米；如果這10個小朋友圍成1圈，每兩個小朋友之間的距離還是2米，這一圈長20米?！究键c】植樹問題．【專題】綜合題；數(shù)據(jù)分析觀念．【答案】18；20?！痉治觥繉儆趦啥硕荚缘念愋?，間隔數(shù)比總棵數(shù)少1。要求這一隊的長度，那么10個小朋友站成1排，也就是有9個間隔，用每個間隔的長度2米，乘上間隔數(shù)就是總長度；圍成1圈，則間隔數(shù)等于人數(shù)，求這一圈的長度，也就是人數(shù)乘間隔，據(jù)此計算即可?！窘獯稹拷猓海?0﹣1）×2＝9×2＝18（米）10×2＝20（米）答：這一隊長18米，這一圈長20米。故答案為：18；20?！军c評】本題考查的是植樹問題的應(yīng)用。13．（1分）某小區(qū)有8棟居民樓，每棟居民樓有21層，每層有5戶人家，該小區(qū)共有多少戶人家？列式是21×8×5（答案不唯一）。?！究键c】一位數(shù)乘兩位數(shù)．【專題】應(yīng)用題；應(yīng)用意識．【答案】21×8×5（答案不唯一）?！痉治觥肯扔妹織澗用駱堑膶訑?shù)乘8，就是8棟居民樓有多少層，再乘每層的戶數(shù)，就是該小區(qū)共有多少戶人家，【解答】解：根據(jù)分析可得：21×8×5＝168×5＝840（戶）答：該小區(qū)共有840戶人家。列式是：21×8×5（答案不唯一）。故答案為：21×8×5（答案不唯一）。【點評】本題考查一位數(shù)乘兩位數(shù)的應(yīng)用，熟練掌握一位數(shù)乘兩位數(shù)的計算方法是解答本題的關(guān)鍵。14．（1分）一根長32厘米的鐵絲，對折了3次后長4厘米?！究键c】簡單圖形的折疊問題．【專題】平面圖形的認(rèn)識與計算；應(yīng)用意識．【答案】3?！痉治觥縿邮植僮骺芍?，對折一次就是把32平均分成2份，對折二次就是把32平均分成（2×2）份，對折三次就是把32平均分成（2×2×2）份，再根據(jù)32÷4＝8（份），即可解答?！窘獯稹拷猓?2÷4＝8（份）2×2×2＝8（份）答：對折了3次后長4厘米。故答案為：3?！军c評】本題考查的是圖形的折疊問題，動手操作是解答關(guān)鍵。三．選擇題（共4小題，滿分8分，每小題2分）15．（2分）下面的算式去掉小括號后不改變算式結(jié)果的是（）A．125+（75﹣25） B．16×（34﹣8） C．（78+35）×40 D．360÷（36÷2）【考點】帶括號的表外乘加、乘減．【專題】運算順序及法則；運算能力．【答案】A【分析】根據(jù)整數(shù)四則運算的順序，分別計算去掉小括號前、后算式的結(jié)果，再比較即可?！窘獯稹拷猓篈.125+（75﹣25）＝125+50＝175125+75﹣25＝200﹣25＝175175＝175去掉小括號后算式結(jié)果不變。B.16×（34﹣8）＝16×26＝41616×34﹣8＝544﹣8＝536416＜536去掉小括號后算式結(jié)果改變。C.（78+35）×40＝113×40＝452078+35×40＝78+1400＝14784520＞1478去掉小括號后算式結(jié)果改變。D.360÷（36÷2）＝360÷18＝20360÷36÷2＝10÷2＝520＞5去掉小括號后算式結(jié)果改變。故選：A?！军c評】本題考查整數(shù)的四則運算，熟練掌握運算順序是解題的關(guān)鍵。16．（2分）冬冬將一張長方形紙剪下一部分，要使剩余圖形與原長方形紙的周長相等。下面剪法中符合要求的是（）A．① B．② C．③ D．④【考點】長方形的周長．【專題】應(yīng)用題；應(yīng)用意識．【答案】C【分析】封閉圖形一周的長度是它的周長；根據(jù)圖示，利用平移的方法，把不規(guī)則圖形轉(zhuǎn)化為規(guī)則圖形，然后利用規(guī)則圖形的周長公式即可解答?！窘獯稹拷猓孩鄣闹荛L等于原長方形的周長，①的周長的小于原來長方形周長，②的周長大于原來長方形周長，④的周長的小于原來長方形周長。故選：C?！军c評】本題主要考查周長的比較，關(guān)鍵利用轉(zhuǎn)化思想做題。17．（2分）繞著學(xué)校的操場跑一圈，小文要用13分，小軒要用1A．16 B．65 C．15 【考點】分?jǐn)?shù)的意義和讀寫．【專題】綜合題；數(shù)據(jù)分析觀念．【答案】C【分析】將操場一圈的路程看作單位“1”，用路程分別除以小文和小軒跑一圈的用時，求出兩人的速度，從而求出速度和。如果兩人同時從同一個點相背跑出，相遇時路程和是單位“1”，那么用單位“1”除以速度和，即可求出多少分后第一次相遇。【解答】解：1÷11÷11÷（3+2）＝1÷5=1答：15故選：C?！军c評】本題考查了相遇問題，相遇時兩人的路程和恰好是操場一圈的路程，即單位“1”。18．（2分）如圖中，下列說法正確的是（）A．周長相等，乙的面積比甲大 B．周長相等，甲的面積比乙大 C．面積相等，甲的周長比乙大 D．面積相等，乙的周長比甲大【考點】長度比較．【專題】幾何直觀．【答案】B【分析】由圖意可知：甲的面積大于乙的面積；甲的周長＝長方形的長+寬+公共曲線邊長，乙的周長＝長方形的長+寬+公共曲線邊長，所以甲的周長＝乙的周長；據(jù)此解答?！窘獯稹拷猓河蓤D意可知：甲的面積大于乙的面積；因為甲的周長＝長方形的長+寬+公共曲線邊長，乙的周長＝長方形的長+寬+公共曲線邊長，所以甲的周長＝乙的周長。故選：B?！军c評】解決此題的關(guān)鍵是明白，曲線部分是二者的公共邊長，從而輕松求解。四．操作題（共1小題，滿分5分，每小題5分）19．（5分）在下面的方格紙上按要求畫一畫，（每個小方格邊長是1厘米）（1）畫出圖形A向右平移5格后的圖形B。（2）畫出與圖形A周長相等，形狀不同的圖形C。（3）畫出與圖形A面積相等，形狀不同的圖形D?！究键c】作平移后的圖形；畫指定周長的長方形、正方形．【專題】空間觀念；應(yīng)用意識．【答案】【分析】（1）作平移后的圖形的方法：找出構(gòu)成圖形的關(guān)鍵點，過關(guān)鍵點沿平移方向畫出平行線，由平移的距離確定關(guān)鍵點平移后的對應(yīng)點的位置，再依據(jù)圖形的形狀順次連接各對應(yīng)點，畫出最終的圖形。（2）根據(jù)長方形的周長＝（長+寬）×2，求出圖形A的周長是10厘米。而周長為10厘米的長方形，可以是長4厘米，寬1厘米。據(jù)此畫圖即可。（3）根據(jù)長方形的面積＝長×寬，求出圖形A的面積是6平方厘米。面積為6平方厘米的長方形，可以是長6厘米寬1厘米。據(jù)此畫圖即可。【解答】解：（1）作圖如下：（2）（3+2）×2＝5×2＝10（厘米）（4+1）×2＝5×2＝10（厘米）則圖形C可以是長4厘米寬1厘米的長方形。（3）2×3＝6（平方厘米）6×1＝6（平方厘米）則圖形D可以是長6厘米寬1厘米的長方形。畫圖如下所示：【點評】作平移后圖形時，確定圖形的關(guān)鍵點和對應(yīng)點是解題的關(guān)鍵。熟練掌握長方形的周長和面積公式，靈活運用公式解決問題。五．應(yīng)用題（共7小題，滿分30分）20．（3分）二年級有90名學(xué)生參加研學(xué)活動，有28人去革命紀(jì)念館，有35人去歷史博物館，剩下的人去城市規(guī)劃展示館。有多少名學(xué)生去參觀城市規(guī)劃展示館？【考點】100以內(nèi)加減混合運算．【專題】應(yīng)用意識．【答案】27名?！痉治觥坑脜⒓友袑W(xué)活動的總?cè)藬?shù)減去去革命紀(jì)念館的人數(shù)，再減去去歷史博物館的人數(shù)，即可計算出有多少名學(xué)生去參觀城市規(guī)劃展示館?！窘獯稹拷猓?0﹣28﹣35＝62﹣35＝27（元）答：有27名學(xué)生去參觀城市規(guī)劃展示館?！军c評】本題解題關(guān)鍵是根據(jù)減法的意義，列式計算，熟練掌握100以內(nèi)減法的計算方法。21．（3分）學(xué)校美術(shù)小組有男同學(xué)34人，女同學(xué)44人，把這些同學(xué)平均分為6個小組，每個小組有多少人？【考點】帶括號的表外除加、除減．【專題】運算能力；應(yīng)用意識．【答案】13人。【分析】根據(jù)題意，把男生和女生的人數(shù)相加，求出一共有多少名同學(xué)，再根據(jù)除法的意義，用總?cè)藬?shù)除以組數(shù)，即得每組有多少人?！窘獯稹拷猓海?4+44）÷6＝78÷6＝13（人）答：每個小組有13人?！军c評】本題主要考查了整數(shù)除法的意義，先根據(jù)加法的意義求出總?cè)藬?shù)是完成本題的關(guān)鍵。22．（3分）在252米長的直路上掛紅、藍(lán)、紫三種顏色的燈籠，藍(lán)燈籠每隔6米掛一個，紫燈籠每隔9米掛一個。如果藍(lán)燈籠和紫燈籠重復(fù)的地方就改掛一個紅燈籠，那么除兩端外，中間掛有多少個紅燈籠？【考點】植樹問題；因數(shù)與倍數(shù)．【專題】植樹問題；應(yīng)用意識．【答案】13個?！痉治觥克{(lán)燈籠每隔6米掛一個，紫燈籠每隔9米掛一個，掛紅燈籠處的米數(shù)是6和9的公倍數(shù)，據(jù)此先求6和9的最小公倍數(shù)，然后進(jìn)一步解答即可?！窘獯稹拷猓?＝2×39＝3×3（6，9）＝2×3×3＝18252÷18﹣1＝14﹣1＝13（個）答：除兩端外，中間掛有13個紅燈籠?！军c評】本題主要考查了植樹問題與倍數(shù)應(yīng)用題的綜合運用。23．（6分）端午節(jié)假期，唐叔叔自駕從杭州開往上海，已知全程158千米。汽車油箱一共可以裝60升汽油，每升汽油約8元。出發(fā)時和到達(dá)時的油箱油量分別如圖所示。（1）唐叔叔到達(dá)上海時，油箱油量還剩多少升？（2）唐叔叔此次自駕從杭州到上海，汽油費大約花了多少元？【考點】表外乘除混合．【專題】應(yīng)用題；應(yīng)用意識．【答案】（1）36升；（2）96元?！痉治觥浚?）根據(jù)題意可知，油箱有10個格，共60升，每個格表示裝油6升，出發(fā)時是8個格，到達(dá)時是6個格，根據(jù)乘法的意義解答；（2）根據(jù)題意可知用了2格油，根據(jù)乘法的意義先求出用了多少油，再用油的數(shù)量乘價格即可解答。【解答】解：油箱有10個格，共60升，每個格表示裝油6升。（1）6×6＝36（升）答：油箱油量還剩36升。（2）（8﹣6）×6×8＝2×6×8＝96（元）答：汽油費大約花了96元?！军c評】本題考查的是乘法意義的運用，看懂圖意是解答本題的關(guān)鍵。24．（3分）一塊菜地的58【考點】分?jǐn)?shù)加減法應(yīng)用題．【專題】分?jǐn)?shù)百分?jǐn)?shù)應(yīng)用專題；應(yīng)用意識．【答案】38【分析】根據(jù)題意，將菜地總面積看作單位“1”，種白菜的面積占總面積的58，所以剩下的種蘿卜的面積是總面積的1【解答】解：1答：種蘿卜的地占38【點評】本題考查了分?jǐn)?shù)加減法應(yīng)用題，解決本題的關(guān)鍵是將菜地總面積看作單位“1”。25．（6分）水果店新進(jìn)一批蘋果和香蕉一共重96千克。蘋果的重量是香蕉的3倍，蘋果和香蕉各重多少千克？【考點】和倍問題．【專題】應(yīng)用意識．【答案】蘋果72千克，香蕉24千克。【分析】設(shè)香蕉重x千克，則蘋果重3x千克，根據(jù)蘋果和香蕉一共重96千克列方程為：3x+x＝96，解方程即可?！窘獯稹拷猓涸O(shè)香蕉重x千克，則蘋果重3x千克3x+x＝964x＝96x＝243×24＝72答：蘋果重72千克，香蕉重24千克?！军c評】本題主要考查用方程解決實際問題，解題的關(guān)鍵是根據(jù)等量關(guān)系列方程。26．（6分）一種品牌的電腦進(jìn)行促銷，在A商場打七五折銷售，在B商場按“每滿1000減260°的方式銷售。劉老師要買一臺標(biāo)價為4800元的電腦，在A、B兩家商場買，哪家更便宜？A、B兩商場的價格相差多少錢？【考點】最優(yōu)化問題．【專題】應(yīng)用題；應(yīng)用意識．【答案】A商場；160元?！痉治觥堪堰@臺電腦的標(biāo)價看作單位“1”，A商場打七五折銷售，即按標(biāo)價的75%銷售，根據(jù)百分?jǐn)?shù)乘法的意義，用標(biāo)價乘75%就是銷售價；在B商場按“滿1000元減260元”的方式銷售，用4800除以1000商為1000元的個數(shù)，再乘260元就是比標(biāo)價便宜的錢數(shù)，再用原價減便宜的錢數(shù)就是銷售價?！窘獯稹拷猓?800×75%＝3600（元）4800÷1000＝4（組）……800（元）4800﹣260×4＝4800﹣1040＝3760（元）3600元＜3760元3760﹣3600＝160（元）答：在A商場買更便宜，A、B兩商場的價格相差160元錢。【點評】本題主要考查百分?jǐn)?shù)的應(yīng)用，關(guān)鍵根據(jù)各商場的優(yōu)惠政策，分別計算所需錢數(shù)。

考點卡片1．分?jǐn)?shù)的意義和讀寫【知識點歸納】分?jǐn)?shù)的意義：把一個物體或一個計量單位平均分成若干份，這樣的一份或幾份可用分?jǐn)?shù)表示．在分?jǐn)?shù)里，中間的橫線叫做分?jǐn)?shù)線；分?jǐn)?shù)線下面的數(shù)叫做分母，表示把單位“1”平均分成多少份；分?jǐn)?shù)線上面的數(shù)叫做分子，表示有這樣的多少份．分?jǐn)?shù)的分類：（1）真分?jǐn)?shù)：分子比分母小的分?jǐn)?shù)，叫做真分?jǐn)?shù)．真分?jǐn)?shù)的分?jǐn)?shù)值小于1．（2）假分?jǐn)?shù)：和真分?jǐn)?shù)相對，分子大于或者等于分母的分?jǐn)?shù)叫假分?jǐn)?shù)，假分?jǐn)?shù)大于1或等于1．帶分?jǐn)?shù)：分子不是分母的倍數(shù)關(guān)系．形式為：整數(shù)+真分?jǐn)?shù)．【命題方向】兩根3米長的繩子，第一根用34米，第二根用3A、第一根長B、第二根長C、兩根同樣長分析：分別求得兩根繩子剩余的長度，即可作出判斷．解：第一根剪去34米，剩下的長度是：3-34第二根剪去34，剩下的長度是3×（1-34所以第一根剩下的部分長．故選：A．點評：此題重在區(qū)分分?jǐn)?shù)在具體的題目中的區(qū)別：有些表示是某些量的幾分之幾，有些表示具體的數(shù)，做到正確區(qū)分，選擇合適的解題方法．在具體的題目中，帶單位是一個具體的數(shù)，不帶單位是把某一個數(shù)量看單位“1”，是它的幾分之幾．2．100以內(nèi)加減混合運算【知識點歸納】計算加減混合算式時，要按從左到右的順序依次計算，先把前兩個數(shù)相加，再用第一步計算的結(jié)果減去第三個數(shù)。2、計算加減混合的算式（無括號）時也要按照從左到右的順序計算?？梢苑植接嬎?，也可以寫成一個豎式計算；3、在計算含有小括號的加減混合算式時，要先算小括號里面的，再算小括號外面的?！痉椒偨Y(jié)】加減混合運算是指一個算式里既有加法又有減法，要按照從左到右的順序依次計算。2、在計算加減混合運算時，遇到兩位數(shù)加減一位數(shù)或整十?dāng)?shù)時，能直接口算的，就可以直接口算?！境？碱}型】學(xué)校圖書室有92本故事書，一年級借走了36本，二年級歸還了24本，還剩下多少本？答案：92﹣36+24＝80（本）商場體育用品專柜有51個籃球，周一賣出14個，周二從倉庫又?jǐn)[上了21個，現(xiàn)在專柜上有籃球多少個？答案：51﹣14+21＝58（個）3．千以內(nèi)加減法【知識點歸納】1、（1）計算時先把相同數(shù)位對齊，從個位加起，哪一位上的數(shù)相加滿十，要向前一位進(jìn)一。（2）加法驗算方法：把兩個加數(shù)的位置調(diào)換后再加一遍，兩次得到的結(jié)果相等就說明計算結(jié)果正確，不相等，則說明計算結(jié)果不正確，需要重新計算。2、千以內(nèi)減法筆算方法：（1）先把相同數(shù)位對齊，從個位減起，哪一位上的數(shù)不夠減，要從前一位退1，在本位上加10再減；（2）當(dāng)個位不夠減需要退位時，如果十位上是0，無1可退，就要從百位上退1當(dāng)成10個十先傳遞到十位，再從十位退1到個位，當(dāng)成10個一再計算?！痉椒偨Y(jié)】1、相同數(shù)位要對齊，從個位加起，如果有進(jìn)位，不要忘記加進(jìn)位數(shù)。2、在計算加減混合運算時，遇到能簡便計算的，可以簡便計算?！境？碱}型】口算題。192+245＝321﹣119＝294+356＝答案：437；202；6502、書城進(jìn)貨了928本圖書，第一周賣出去了123本，第二周進(jìn)貨了181本，現(xiàn)在書城有多少本圖書？答案：928﹣123+181＝986（本）4．一位數(shù)乘兩位數(shù)【知識點歸納】1、兩位數(shù)乘一位數(shù)（不進(jìn)位）：計算兩位數(shù)乘一位數(shù)我們可以把兩位數(shù)分成幾十和幾，先分別乘以一位數(shù)，再把兩次乘得的數(shù)合起來就是所求的積。2、兩位數(shù)乘一位數(shù)（進(jìn)一位）：①歸納：用一位數(shù)乘被乘數(shù)個位上的數(shù)，積滿幾十，就向十位進(jìn)幾；用一位數(shù)乘被乘數(shù)十位上的數(shù)，積滿幾百，就向百位進(jìn)幾。②注意：為了防止忘記，進(jìn)位數(shù)可寫小一些記在橫線上。3、兩位數(shù)乘一位數(shù)（連續(xù)進(jìn)位）：①用一位數(shù)乘兩位數(shù)上個位上的數(shù)，積滿幾十向十位進(jìn)幾；②用一位數(shù)乘兩位數(shù)上十位上的數(shù)，積滿幾百向百位進(jìn)幾；③不要漏加進(jìn)位數(shù)字?！痉椒偨Y(jié)】1、兩位數(shù)乘一位數(shù)的口算方法：把兩位數(shù)分成整十?dāng)?shù)和一位數(shù)，用整十?dāng)?shù)和一位數(shù)分別與一位數(shù)相乘，最后把兩次乘得的積相加。2、整百整十?dāng)?shù)乘一位數(shù)的口算方法：（1）先用整百數(shù)乘一位數(shù)，再用整十?dāng)?shù)乘一位數(shù)，最后把兩次乘得的積相加。（2）先用整百整十?dāng)?shù)的前兩位與一位數(shù)相乘，再在乘積的末尾添上一個0。3、一個數(shù)與10相乘的口算方法：一位數(shù)與10相乘，就是把這個數(shù)的末尾添上一個0。4、兩位數(shù)乘整十?dāng)?shù)的口算方法：先用這個兩位數(shù)與整十?dāng)?shù)十位上的數(shù)相乘，然后在積的末尾添上一個0。小技巧：口算乘法：整十、整百的數(shù)相乘，只需把0前面的數(shù)字相乘，再看兩個因數(shù)一共有幾個0，就在結(jié)果后面添上幾個0。如：30×500＝15000可以這樣想，3×5＝15，兩個因數(shù)一共有3個0，在所得結(jié)果15后面添上3個0就得到30×500＝15000?！境？碱}型】計算38×4時，用第一個因數(shù)十位上的3乘第二個因數(shù)4，得（）。答案：120口算題。26×6＝19×7＝53×2＝答案：156；133；1065．一位數(shù)乘三位數(shù)【知識點歸納】1、三位數(shù)（中間有0）乘一位數(shù)的筆算：從個位乘起，用一位數(shù)依次去乘三位數(shù)中每一位上的數(shù)（包括0），當(dāng)個位乘的的積向十位進(jìn)位時，將進(jìn)上來的數(shù)寫在十位上，如果個位上沒有進(jìn)位，那么十位上就用0占位。2、三位數(shù)（末尾有0）乘一位數(shù)的筆算：乘數(shù)末尾有0的，一位數(shù)要與它的末尾0前面的數(shù)對齊，先乘0前面的數(shù)，再看乘數(shù)末尾有幾個0，就在積的末尾添上幾個0。【方法總結(jié)】一位數(shù)與三位數(shù)相乘也分了兩個層次：（1）橫式計算。通過橫式計算說明一位數(shù)與三位數(shù)相乘的基本算法：可以把三位數(shù)因數(shù)分拆成幾百、幾十、和幾，分別與另一個因數(shù)相乘，再將幾個部分積相加。（2）豎式計算。通過讓學(xué)生運用已學(xué)的知識，將使用豎式計算一位數(shù)與兩位數(shù)相乘問題的方法遷移到計算一位數(shù)與三位數(shù)相乘，培養(yǎng)學(xué)生的遷移能力和探究能力?！境？碱}型】一個微波爐758元，要買3個，總共要花多少錢？答案：758×3＝2274（元）一個電飯煲268元，要買2個，總共要花多少錢？答案：268×2＝536（元）6．列豎式計算乘法【知識點歸納】1、三位數(shù)乘兩位數(shù)的計算方法：列豎式計算三位數(shù)乘兩位數(shù)時，相同數(shù)位對齊，先用兩位數(shù)個位上的數(shù)去乘三位數(shù)，哪一位上的乘積滿幾十，就向前一位進(jìn)幾，得數(shù)的末位和兩位數(shù)的個位對齊；再用兩位數(shù)十位上的數(shù)去乘三位數(shù)，哪一位上的乘積滿幾十就向前一位進(jìn)幾，得數(shù)的末位和兩位數(shù)的十位對齊；最后把兩次乘得的積相加，相加時，哪一位滿幾十同樣向前一位進(jìn)幾?！痉椒偨Y(jié)】1、乘數(shù)中間或末尾有0的三位數(shù)乘兩位數(shù)的計算方法。（1）乘數(shù)中間有0時，這個0也要乘；與0相乘時，如果有進(jìn)位數(shù)一定要加上進(jìn)位數(shù)，如果沒有進(jìn)位數(shù)，就寫0占位。（2）乘數(shù)末尾有0時，可以先把0前面的數(shù)相乘，再看乘數(shù)末尾一共有幾個0，就在積的末尾添上幾個0?！境？碱}型】1、計算16×300時，可以先算（），再在積的末尾添（）。答案：16×3；兩個02、12的103倍是（），31個200是（）。答案：1236；62007．一位數(shù)除兩位數(shù)【知識點歸納】一位數(shù)除兩位數(shù)（被除數(shù)各個數(shù)位商的數(shù)都能被整除）的筆算方法：先用被除數(shù)十位上的數(shù)除以一位數(shù)，商寫在十位上；再用被除數(shù)個位上的數(shù)除以一位數(shù)，商寫在個位上?！痉椒偨Y(jié)】筆算除法時，從高位除起，除到被除數(shù)的哪一位就把商寫在那一位的上面。2、筆算除法順序：確定商的位數(shù)，試商，檢查，驗算。（1）一位數(shù)除兩位數(shù)（商是兩位數(shù)）的筆算方法：先用一位數(shù)除十位上的數(shù)，如果有余數(shù)，要把余數(shù)和個位上的數(shù)合起來，再用除數(shù)去除。除到被除數(shù)的哪一位，就把商寫在那一位上面。（2）一位數(shù)除三位數(shù)的筆算方法：先從被除數(shù)的最高位除起，如果最高位不夠商1，就看前兩位，而除到被除數(shù)的哪一位，就要把商寫在那一位上，假如不夠商1，就在這一位商0；每次除得的余數(shù)都要比除數(shù)小，再把被除數(shù)上的數(shù)落下來和余數(shù)合起來，再繼續(xù)除。（3）除法的驗算方法：沒有余數(shù)的除法的驗算方法：商×除數(shù)：被除數(shù)；有余數(shù)的除法的驗算方法：商×除數(shù)+余數(shù)＝被除數(shù)?！境？碱}型】1、聰聰今年5歲，爺爺今年60歲，爺爺?shù)哪挲g是聰聰?shù)膸妆?？答案?0÷5＝122、一根電線長81米，每3米剪一段，能剪成多少段？答案：81÷3＝27（段）3、飲料4元一瓶，媽媽有48元，可以買多少瓶飲料？答案：48÷4＝12（瓶）8．三位數(shù)連續(xù)除一位數(shù)【知識點歸納】一、解決兩步計算的連除應(yīng)用題的方法：1、依次求出每份數(shù)；2、先求出總份數(shù)，再求每份數(shù)。二、三位數(shù)除以一位數(shù)筆算1、從被除數(shù)的最高位除起，每次先用除數(shù)試除被除數(shù)的前一位數(shù)，如果它比除數(shù)小，再試除前兩位數(shù)；2、除到被除數(shù)的哪一位，就把商寫在那一位上面；3、每求出一位商，余下的數(shù)必須比除數(shù)小。【方法總結(jié)】筆算三位數(shù)除以一位數(shù)，一般需要經(jīng)歷五個步驟：一商、二乘、三減、四比、五落。在計算每一位上的數(shù)，試商時，需要注意：每求出一位商，余下的數(shù)必須比除數(shù)小?！境？碱}型】1、3個人用2天時間給圍墻釘柵欄，共用了246條木板條，平均每人每天釘多少塊木板條？答案：246÷3÷2＝41（條）2、4只蜻蜓2小時能捕捉216只蚊子，1只蜻蜓平均每小時能捉多少只蚊子？答案：216÷4÷2＝27（只）9．一位數(shù)除多位數(shù)【知識點歸納】一位數(shù)除多位數(shù)（1）相同數(shù)位對齊，從最高位除起，除到哪一位就把商寫在那一位的上面。如果被除數(shù)最高位比除數(shù)小就要看被除數(shù)的前兩位，除到哪一位就把商寫在那一位的上面。每次除得的余數(shù)必須比除數(shù)小。（2）0除以任何不是0的數(shù)都得零。（3）除到哪一位不夠除就添0占位。（4）看清運算順序，算式里只有乘除法，按從左到右的順序進(jìn)行計算，要是有括號要先算括號里的?！痉椒偨Y(jié)】筆算除法順序：確定商的位數(shù)，試商，檢查，驗算。（1）一位數(shù)除兩位數(shù)（商是兩位數(shù)）的筆算方法：先用一位數(shù)除十位上的數(shù)，如果有余數(shù)，要把余數(shù)和個位上的數(shù)合起來，再用除數(shù)去除。除到被除數(shù)的哪一位，就把商寫在那一位上面。（2）一位數(shù)除三位數(shù)的筆算方法：先從被除數(shù)的最高位除起，如果最高位不夠商1，就看前兩位，而除到被除數(shù)的哪一位，就要把商寫在那一位上，假如不夠商1，就在這一位商0；每次除得的余數(shù)都要比除數(shù)小，再把被除數(shù)上的數(shù)落下來和余數(shù)合起來，再繼續(xù)除。（3）除法的驗算方法：沒有余數(shù)的除法的驗算方法：商×除數(shù)：被除數(shù)；有余數(shù)的除法的驗算方法：商×除數(shù)+余數(shù)＝被除數(shù)?！境？碱}型】1、用豎式計算。568÷2＝376÷4＝185÷5＝697÷8＝答案：284；94；37；87……12、要使□36÷5的商是三位數(shù)，□內(nèi)可以填的數(shù)是（）；要使□36÷5的商是兩位數(shù)，□內(nèi)可以填的數(shù)是（）。答案：5、6、7、8、9；1、2、3、4。10．有余數(shù)的除法【知識點歸納】（1）一個整數(shù)除以另一個自然數(shù)，并不是永遠(yuǎn)可以得到整數(shù)的商叫有余數(shù)的除法．如：15÷7＝2…1（2）有余數(shù)除法的性質(zhì)：①余數(shù)必須小于除數(shù)②不完全商與余數(shù)都是唯一的．（3）運算法則被除數(shù)÷除數(shù)＝商+余數(shù)，被除數(shù)＝除數(shù)×商+余數(shù)．【命題方向】?？碱}型：例1：在除法算式m÷n＝a…b中，（n≠0），下面式子正確的是（）A、a＞nB、n＞aC、n＞b分析：根據(jù)在有余數(shù)的除法中，余數(shù)總比除數(shù)小，即除數(shù)大于余數(shù)；由此解答即可．解：根據(jù)有余數(shù)的除法中，余數(shù)總比除數(shù)小，即除數(shù)大于余數(shù)，所以：n＞b；故選：C．點評：解答此題的關(guān)鍵：應(yīng)明確在有余數(shù)的除法中，余數(shù)總比除數(shù)?。?：31÷7＝4…3，如果被除數(shù)、除數(shù)都擴(kuò)大10倍，那么它的結(jié)果是（）A、商4余3B、商40余3C、商40余30D、商4余30分析：根據(jù)商不變的性質(zhì)，被除數(shù)、除數(shù)同時擴(kuò)大或縮小相同的倍數(shù)（0除外）商不變，但是在有余數(shù)的除數(shù)算式中，被除數(shù)、除數(shù)同時擴(kuò)大或縮小相同的倍數(shù)（0除外）商不變，余數(shù)也會擴(kuò)大或縮小相同的倍數(shù)．解：31÷7＝4…3，310÷70＝4…30，所以當(dāng)被除數(shù)、除數(shù)同時擴(kuò)大10倍，商不變，余數(shù)也會擴(kuò)大10倍．故選：D．點評：此題主要考查的是商不變的性質(zhì)在有余數(shù)的除法算式中的應(yīng)用．11．列豎式計算除法1.除法用豎式計算時，從被除數(shù)最高位開始除起，如若除不了，那么就用最高位和下一位合成一個數(shù)來除，直到能除以除數(shù)為止。2.列豎式的過程中要把位數(shù)對齊。3.除到被除數(shù)的哪一位，就在那一位上面寫上商。4.每次除后余下的數(shù)必須比除數(shù)小。12．表外乘加、乘減【知識點歸納】1、乘法的含義乘法是求幾個相同加數(shù)連加的和的簡便算法。如：計算：2+2+2＝6，用乘法算就是：2×3＝6或3×2＝6。2、乘法算式的寫法和讀法⑴連加算式改寫為乘法算式的方法。求幾個相同加數(shù)的和，可以用乘法計算。寫乘法算式時，可以用乘法計算。寫乘法算式時，可以先寫相同的加數(shù)，然后寫乘號，再寫相同加數(shù)的個數(shù)，最后寫等號與連加的和；也可以先寫相同加數(shù)的個數(shù)，然后寫乘號，再寫相同加數(shù)，最后寫等號與連加的和。如：4+4+4＝12改寫成乘法算式是4×3＝12或3×4＝12⑵乘法算式的讀法。讀乘法算式時，要按照算式順序來讀。如：6×3＝18讀作：“6乘3等于18”。3、乘法算式中各部分的名稱及實際表示的意義在乘法算式里，乘號前面的數(shù)和乘號后面的數(shù)都叫做“乘數(shù)”；等號后面的得數(shù)叫做“積”。4、乘法算式所表示的意義求幾個相同加數(shù)的和，用乘法計算比較簡單。一道乘法算式表示的就是幾個相同加數(shù)連加的和。如：4×5表示5個4相加或4個5相加。5、加法寫成乘法時，加法的和與乘法的積相同?！痉椒偨Y(jié)】“幾和幾相加”與“幾個幾相加”有區(qū)別求幾和幾相加，用幾加幾；如：求4和3相加是多少？用加法（4+3＝7）求幾個幾相加，用幾乘幾。如：求4個3相加是多少？（3+3+3+3＝12或3×4＝12或4×3＝12）補充：幾和幾相乘，求積？用幾×幾。如：2和4相乘用2×4＝82個乘數(shù)都是幾，求積？用幾×幾。如：2個8相乘用8×8＝64【?？碱}型】1、算一算。4×1﹣2＝2×3+2＝3×5﹣4＝2×2+3＝答案：2；8；11；7填一填。（1）5個3相加的和是（），再加上4的結(jié)果是（）。答案：15；19（2）4乘4的積是（），再減去8的結(jié)果是（）。答案：16；813．表外乘除混合【知識點歸納】1、混合運算，先乘除，后加減，有括號的要先算括號里面的，再算括號外面的。只有加、減法或只有乘、除法，都要從左到右按順序計算。2、加減乘除混合運算規(guī)則：（1）同級運算時，從左到右依次計算。（2）兩級運算時，先乘除后加減。（3）有括號時，先算括號里面的，再算括號外面的?！痉椒偨Y(jié)】解決兩步計算的實際問題1、想好先解決什么問題，再解決什么問題。2、可以畫圖幫助分析。3、可以分布計算，也可以列綜合算式?！境？碱}型】口算題。18÷2×5＝45÷5×3＝9÷3×7＝2×3×8＝答案：45；27；21；48李大爺有高血壓需長期吃藥，醫(yī)生囑咐他每天吃6片。李大爺有事要外出8天，藥瓶已有24片藥，應(yīng)再放多少片藥就夠了？答案：6×8﹣24＝24（片）體育老師買了4桶羽毛球共花了240元，每桶12個，求每個羽毛球平均多少錢？答案：240÷4÷12＝5（元）14．帶括號的表外乘加、乘減【知識點歸納】加減乘除混合運算規(guī)則：1、同級運算時，從左到右依次計算。2、兩級運算時，先乘除后加減。3、有括號時，先算括號里面的，再算括號外面的?！痉椒偨Y(jié)】在乘加乘減的學(xué)習(xí)過程中，乘加的解題思路，其實就是把問題分成“同數(shù)連加”加一個“其他數(shù)”，也就是比幾個幾多幾。而乘減是需要運用“假設(shè)法”來理解，假設(shè)把那個“其他數(shù)”看成和“同數(shù)連加”是一樣的加數(shù)，然后再去掉缺少的部分，其實就是比幾個幾少幾?！境？碱}型】小明邀請3個好朋友來家做客，3個好朋友每人吃4塊糖，小明自己吃2塊，他準(zhǔn)備15塊糖夠嗎？答案：3×4+2＝14（塊）14＜15答：他準(zhǔn)備15塊糖夠。15．帶括號的表外除加、除減【知識點歸納】加減乘除混合運算規(guī)則：1、同級運算時，從左到右依次計算。2、兩級運算時，先乘除后加減。3、有括號時，先算括號里面的，再算括號外面的。【方法總結(jié)】1、四則混算的計算法則：先算乘除法，后算加減法，有括號的要先算括號里面的，再算括號外面的。2、在只有加減，或只有乘除的同級混算中，如果沒有括號，就按照從左到右的順序依次運算。3、應(yīng)用題的綜合列式要注意：四則混算中如果想先算加減法，就應(yīng)把加減法用小括號括起來。【?？碱}型】黑天鵝有45只，白天鵝比黑天鵝少36只。黑天鵝的只數(shù)是白天鵝的幾倍？答案：45÷（45﹣36）＝5旅游團(tuán)有70人，一輛大巴車可以最多坐46人，一輛客車最多可以坐6人，現(xiàn)在坐滿了一輛大巴車，還需要幾輛客車？答案：（70﹣46）÷6＝4（輛）16．分?jǐn)?shù)的加法和減法【知識點歸納】分?jǐn)?shù)加減法與整數(shù)加減法意義相同，是把兩個數(shù)合并成一個數(shù)的運算．法則：①同分母分?jǐn)?shù)相加（減），分子進(jìn)行相加（減）得數(shù)作分子，分母不變②異分母分?jǐn)?shù)相加（減），必須先通分，然后，按照同分母分?jǐn)?shù)相加（減）的法則進(jìn)行運算．③帶分?jǐn)?shù)相加（減），先把整數(shù)部分和分?jǐn)?shù)部分分別相加（減），然后，再把所得的數(shù)合并起來．注意帶分?jǐn)?shù)相減時，如果被減數(shù)的分?jǐn)?shù)部分小于減數(shù)的分?jǐn)?shù)部分，就要從被減數(shù)的整數(shù)部分里拿出1（在連減時，也有需要拿出2的情況），化成假分?jǐn)?shù)，與原來被減數(shù)的分?jǐn)?shù)部分加在一起．分?jǐn)?shù)加法的運算定律：①加法交換律：兩個分?jǐn)?shù)相加，交換加數(shù)的位置，它們的和不變．②加法結(jié)合律：三個（或三個以上）分?jǐn)?shù)相加，先把前兩個分?jǐn)?shù)加起來，再與第三個分?jǐn)?shù)相加，或者先把后兩個分?jǐn)?shù)加起來，再與第一個分?jǐn)?shù)相加，它們的和不變．分?jǐn)?shù)減法的運算性質(zhì)：與整數(shù)減法性質(zhì)一樣．【命題方向】?？碱}型：例1：6千克減少13千克后是523千克，6千克減少它的13后是4分析：（1）第一個13（2）第一個13是把6千克看做單位“1”，減少的是6千克的1解：（1）6-13=（2）6﹣6×13=6﹣2故答案為：523，4點評：解答此題的關(guān)鍵是正確區(qū)分兩個分?jǐn)?shù)的區(qū)別：第一個分?jǐn)?shù)是一個具體的數(shù)量，第二個分?jǐn)?shù)表示是某一個數(shù)量的幾分之幾，由此靈活選擇合理算法解答即可．例2：修路隊修一條公路，第一周修了34km，第二周修了56km，第三周比前兩周修的總和少38km分析：第三周比前兩周修的總和少38km，兩周修的總和為：（34+56）解：（34+5=3=3=9＝1524（km答：第三周修了1524km點評：此題重點考查學(xué)生對分?jǐn)?shù)加減法的計算能力，同時注意計算的靈活性．17．分?jǐn)?shù)加減法應(yīng)用題【知識點歸納】分?jǐn)?shù)加減法與整數(shù)加減法的意義完全相同，在應(yīng)用題中的關(guān)系也有很多相同的地方．分?jǐn)?shù)加減法應(yīng)用題的難點在于有時候分?jǐn)?shù)表示與單位1相對應(yīng)的分率．判斷的標(biāo)準(zhǔn)是看有沒有單位，注意單位1．【命題方向】?？碱}型：例1：李明計劃三天讀完一本120頁的書，第一天看了全書的25，第二天看了全書的30%A、70%B、30%C、35D、分析：把這本書的總頁數(shù)120看作單位“1”，因為前兩天所看的頁數(shù)對應(yīng)的標(biāo)準(zhǔn)量都是120頁，剩下的頁數(shù)第三天看完，所以，第三天看的頁數(shù)應(yīng)是標(biāo)準(zhǔn)量的（1-25-30%解：1-25＝1﹣40%﹣30，＝30%；答：第三天看了全書的30%．故選：B．點評：解答此題的關(guān)鍵是確定標(biāo)準(zhǔn)量，即單位“1”．例2：電視機(jī)廠四月上旬完成計劃的14，中旬完成計劃的13，下旬完成計劃的A、正好完成B、超額完成C、沒有完成分析：把計劃的量看作單位“1”，把上旬完成計劃的14，中旬完成計劃的13，下旬完成計劃的12解：14=3=13＝11121112＞所以是超額完成．故選：B．點評：本題運用異分母分?jǐn)?shù)的計算法則進(jìn)行解答即可．18．圖形的拼組【知識點歸納】1．平面鑲嵌的概念：用形狀、大小完全相同的一種或幾種平面圖形進(jìn)行拼接，彼此之間不留空隙，不重疊地拼接在一起，這就是平面鑲嵌．2．規(guī)律：用相同的正多邊形鑲嵌：只用一種多邊形時，可以進(jìn)行鑲嵌的是三角形、四邊形或正六邊形．用不同的正多邊形鑲嵌：（1）用正三角形和正六邊形能夠進(jìn)行平面鑲嵌；（2）用正十二邊形、正六邊形，正方形能夠進(jìn)行平面鑲嵌．【命題方向】?？碱}型：例：把9個邊長是2厘米的小正方形排成一個大的正方形，這個大正方形的周長是（）A、24厘米B、36厘米C、38厘米分析：把9個邊長是2厘米的小正方形排成一個大的正方形，這個大正方形有邊長就是（3×2）厘米，根據(jù)正方形有周長公式可列式解答．解：根據(jù)題意畫圖如下，正方形的周長：（3×2）×4，＝6×4，＝24（厘米）．答：周長是24厘米．故選：A．點評：本題考查了學(xué)生對拼組圖形周長的計算能力．畫圖可更好的幫助學(xué)生理解．19．長方形的周長【知識點歸】周長：圖形一周的長度，就是圖形的周長；周長的長度等于圖形所有邊的和．一般用字母C來表示．計算方法：①周長＝長+寬+長+寬②周長＝長×2+寬×2③周長＝（長+寬）×2．【命題方向】?？碱}型：例1：用一根長38厘米的鐵絲圍長方形，使它們的長和寬都是整厘米數(shù)，可以有（）種圍法．A、7B、8C、9D、10分析：要求有幾種圍法，應(yīng)依據(jù)長方形的周長公式，求出長和寬的和，再據(jù)條件“長和寬都是整數(shù)”進(jìn)行推算即可．解：長方形的周長＝（長+寬）×2所以長與寬之和是：38÷2＝19（厘米）由此可知：1+18＝19、2+17＝19、3+16＝19、4+15＝19、5+14＝196+13＝19、7+12＝19、8+11＝19、9+10＝19．一共有9種方法．故選：C．點評：此題主要考查長方形的周長公式及整數(shù)的加減問題，依據(jù)題目條件，可以推算出結(jié)果．例2：一個周長為20米的長方形，如果把它的長和寬都增加5米，那么它的周長增加（）A、10米B、20米C、30米D、40米分析：抓住“長和寬都增加5米”，那么周長就增加了2個（5+5）的長度．由此計算得出即可選擇正確答案．解：（5+5）×2＝10×2＝20（米）；答：那么它的周長增加20米．故選：B．點評：此題考查了長方形的周長公式的靈活應(yīng)用．【解題思路點撥】（1）常規(guī)題求長方形的周長，分別找出長和寬，代入公式即可求得．（2）周長概念和公式要理解牢記．20．正方形的周長【知識點歸納】正方形周長是圍成正方形的邊長總和，由于正方形的特征是4條邊都相等，所以正方形周長＝邊長×4．用字母表示為c＝4a．【命題方向】?？碱}型：周長與邊長的關(guān)系例1：正方形的邊長是周長的（）A、14B、12C、18分析：因為正方形的周長是四條邊的和，并且正方形的4條邊都相等，所以正方形的邊長是周長的14解：正方形的周長＝邊長×4，所以正方形的邊長是周長的14故選：A．點評：此題主要考查正方形的邊長和周長的關(guān)系，根據(jù)正方形周長是邊長的4倍即可得出二者的關(guān)系．例2：一個邊長2分米的正方形，如果在四個角各剪去一個邊長為2厘米的小正方形，那么它周長與原來比，結(jié)果是（）A、減小B、不變C、增加分析：正方形對邊相等，所以減去后周長不變．解：因為正方形對邊相等，所以減去后周長不變．故選：B．點評：此題考查學(xué)生對空間的想象力．【解題思路點拔】（1）常規(guī)題求正方形周長，先求出邊長，代入公式即可得．21．畫指定周長的長方形、正方形【知識點歸納】在方格中數(shù)小正方體的棱邊數(shù)目，正方形是固定的，長方形的長和寬是不定的，只要周長等于指定值即可．【命題方向】?？碱}型：例：在下面的方格紙上畫出周長是16厘米的長方形和正方形．分析：畫周長是16厘米的正方形，它的邊長就是16÷4＝4厘米；畫周長是16厘米的長方形，那么長與寬的和就是8厘米，8＝5+3，所以長方形的長可以是5厘米，寬就是3厘米；（答案不唯一）；據(jù)此畫出即可．解：16÷4＝4（厘米）；正方形的邊長是4厘米．16÷2＝8（厘米）；8＝5+3，長方形的長是5厘米寬是3厘米；（答案不唯一）；圖如下：點評：解決本題先根據(jù)周長分別求出長方形的長和寬，以及正方形的邊長．22．長方形、正方形的面積【知識點歸納】長方形面積＝長×寬，用字母表示：S＝ab正方形面積＝邊長×邊長，用字母表示：S＝a2．【命題方向】?？碱}型：例1：一個長方形的周長是48厘米，長和寬的比是7：5，這個長方形的面積是多少？分析：由于長方形的周長＝（長+寬）×2，所以用48除以2先求出長加寬的和，再根據(jù)長和寬的比是7：5，把長看作7份，寬看作5份，長和寬共7+5份，由此求出一份，進(jìn)而求出長和寬分別是多少，最后根據(jù)長方形的面積公式S＝ab求出長方形的面積即可．解：一份是：48÷2÷（7+5），＝24÷12，＝2（厘米），長是：2×7＝14（厘米），寬是：2×5＝10（厘米），長方形的面積：14×10＝140（平方厘米），點評：本題考查了按比例分配的應(yīng)用，同時也考查了長方形的周長公式與面積公式的靈活運用．答：這個長方形的面積是140平方厘米．例2：小區(qū)前面有一塊60米邊長的正方形空坪，現(xiàn)要在空坪的中間做一個長32米、寬28米的長方形花圃，其余的植上草皮．（如圖）①花圃的面積是多少平方米？②草皮的面積是多少平方米？分析：（1）長方形的面積＝長×寬，代入數(shù)據(jù)即可求解；（2）草皮的面積＝正方形的面積﹣長方形的面積，利用正方形和長方形的面積公式即可求解．解：（1）32×28＝896（平方米）；（2）60×60﹣896，＝3600﹣896，＝2704（平方米）；答：花圃的面積是896平方米，草皮的面積是2704平方米．點評：此題主要考查正方形和長方形的面積的計算方法．【解題思路點撥】（1）常規(guī)題求正方形面積，先求出邊長，代入公式即可求得；求長方形面積，分別求出長和寬，代入公式即可求得，面積公式要記牢．（2）其他求法可通過分割補，靈活性高．23．作平移后的圖形【知識點歸納】1．確定平移后圖形的基本要素有兩個：平移方向、平移距離．2．作圖時要先找到圖形的關(guān)鍵點，分別把這幾個關(guān)鍵點按照平移的方向和距離確定對應(yīng)點后，再順次連接對應(yīng)點即可得到平移后的圖形．【命題方向】?？碱}型：例：分別畫出將向上平移3格、向右平移8格后得到的圖形．分析：根據(jù)平移圖形的特征，把平行四邊形A的四個頂點分別向上平移3格，再首尾連結(jié)各點，即可得到平行四邊形A向上平移3格的平行四邊形B；同理，把平行四邊形B的四個頂點分別向右平移8格，再首尾連結(jié)各點，即可得到平行四邊形B向右平移8格的平行四邊形C．解：作平移后的圖形如下：點評：作平移后的圖形關(guān)鍵是把對應(yīng)點的位置畫正確．24．簡單圖形的折疊問題【知識點歸納】1．圖形的翻折部分在折疊前和折疊后的形狀、大小不變，是全等形；2．圖形的翻折部分在折疊前和折疊后的位置關(guān)于折痕成軸對稱；3．解決折疊問題時，要抓住圖形之間最本質(zhì)的位置關(guān)系，從而進(jìn)一步發(fā)現(xiàn)其中的數(shù)量關(guān)系；4．充分挖掘圖形的幾何性質(zhì)，將其中的基本的數(shù)量關(guān)系，用方程的形式表達(dá)出來，并迅速求解，這是解題時常用的方法之一．【命題方向】?？碱}型：例1：把一根繩子對折三次，這時每段繩子是全長的（）A、13B、18C分析：把原來這根繩子的長度看作單位“1”，把主根繩子對折一次，就是把這根繩子平均分成2段，每段是繩子是全長的12，對折兩次，就是把繩子全長的12再對折，每段繩子是全長的12的12，即14，對折三次，就是把繩子全長的14再對折，每段繩子是全長的解：1×1故選：B點評：本題是考查簡單圖形的折疊問題、分?jǐn)?shù)的意義．例2：把一張長方形紙折成如圖時，其中∠1和∠2相等，那么∠1＝（）A、90°B、45°C、60°分析：如圖，把這張長方形紙對折，∠1和∠2相等，也就是把以長方形邊上的折痕為頂點的平角（180°）平均分成3份，每份是180°÷3＝60°，即∠1＝60°．解：如圖，因為2∠2+∠1＝180°，∠1＝∠2所以∠1＝180°÷3＝60°．故選：C．點評：本題是考查簡單圖形的折疊問題．關(guān)鍵明白2∠2+∠1＝180°．25．因數(shù)與倍數(shù)【知識點歸納】1．公約數(shù)與公倍數(shù)題型簡介（1）公約數(shù)與公倍數(shù)若數(shù)a能被b整除，則稱數(shù)a為數(shù)b的公倍數(shù)，數(shù)b為數(shù)a的公約數(shù)．其中，一個數(shù)的最小公約數(shù)是1，最大公約數(shù)是它本身．（2）公約數(shù)與最大公約數(shù)幾個自然數(shù)有的公約數(shù)，叫做這幾個自然數(shù)的公約數(shù)．公約數(shù)中最大的一個，稱為這幾個自然數(shù)的最大公約數(shù)．（3）公倍數(shù)與最大公倍數(shù)幾個自然數(shù)公有的公倍數(shù)，叫做這幾個自然數(shù)的公倍數(shù)．公倍數(shù)中最小的一個，稱為這幾個自然數(shù)的最小公倍數(shù)．考試題型一般是已知兩個數(shù)，求它們的最大公約數(shù)或最小公倍數(shù)．【命題方向】?？碱}型：例1：有兩個二位數(shù)，它們的最大公約數(shù)8，最小公倍數(shù)是96，這兩個數(shù)的和是（）A、56B、78C、84D、96分析：把最大公約數(shù)8和最小公倍數(shù)96分解質(zhì)公約數(shù)，根據(jù)最大公約數(shù)是兩個數(shù)的共有質(zhì)公約數(shù)，最小公倍數(shù)是兩個數(shù)的共有質(zhì)公約數(shù)與獨有質(zhì)公約數(shù)的乘積，可以判斷出這兩個數(shù)可能是什么，即可得解．解：8＝2×2×2，96＝2×2×2×2×2×3，所以這兩個最大公約數(shù)8，最小公倍數(shù)是96的二位數(shù)只能是2×2×2×2×2＝32和2×2×2×3＝24；這兩個二位數(shù)的和是：32+24＝56；故選：A．點評：利用求解最大公約數(shù)和最小公倍數(shù)的方法，湊數(shù)逆向求解出兩個二位數(shù)，觀察選項，即可得解．經(jīng)典題型：例2：沿小路一邊從頭開始插彩旗，每隔4米插一面，插到另外一端共插了37面彩旗．如果改成每隔6米插一面彩旗，可以有（）面彩旗不用移動．A、12B、13C、14D、15分析：根據(jù)題意明白路頭栽一棵除去，再利用間隔米數(shù)×彩旗面數(shù)＝路的總長度；再求出4和6的最小公倍數(shù)，在算一算路的總長里有多少個這樣的最小公倍數(shù)；就有多少顆栽的樹，最后加上開始那顆．解：4和6的最小公倍數(shù)是12，路長：4×（37﹣1）＝144（米），栽棵樹：144÷12＝12（棵），12+1＝13（棵），答：可以有13面彩旗不用移動．故選：B．點評：此題不是多難，關(guān)鍵別忘了路兩頭都栽樹，開始那棵不占路長，再明白路長一定，間距再變，棵樹也在變，得有有的及要用到求最小公倍數(shù)，根據(jù)題意完成即可．【解題方法點撥】（1）兩個數(shù)如果存在著公倍數(shù)關(guān)系，那么較小的數(shù)就是其最大公約數(shù)，較大的數(shù)就是其最小公倍數(shù)．（2）互質(zhì)的兩個數(shù)的最大公約數(shù)是1，最小公倍數(shù)是它們的乘積．（3）利用短除法求取