2025-2026學(xué)年上學(xué)期上海小學(xué)數(shù)學(xué)六年級(jí)期末模擬卷3一．選擇題（共6小題，滿分18分，每小題3分）1．（3分）在正整數(shù)中，1是（）A．最小的素?cái)?shù) B．最小的合數(shù) C．最小的奇數(shù) D．最小的偶數(shù)2．（3分）已知3a＝2b，下面四個(gè)比例中符合要求的（）①a：2＝3：b②a：b＝2：3③0.75：a＝0.5：b④b：0.75＝a：0.5A．①和③ B．①和④ C．②和③ D．②和④3．（3分）今年棉花產(chǎn)量比去年增產(chǎn)8%，可以理解為（）A．今年棉花產(chǎn)量是去年的92%。 B．今年棉花產(chǎn)量是去年的108%。 C．今年棉花產(chǎn)量是去年的8%。 D．去年棉花產(chǎn)量是今年的108%。4．（3分）從甲地到乙地，客車(chē)要開(kāi)8小時(shí)，貨車(chē)要開(kāi)12小時(shí)，客車(chē)與貨車(chē)的速度比是（）A．8：12 B．2：3 C．3：25．（3分）扇形甲的圓心角是150°，扇形乙的圓心角是180°，這兩個(gè)扇形的面積（）A．甲扇形的面積大 B．乙扇形的面積大 C．無(wú)法比較6．（3分）下面四種表示方式中，正確的有（）A．2個(gè) B．3個(gè) C．4個(gè)二．填空題（共14小題，滿分28分，每小題2分）7．（2分）a、b都是非零的自然數(shù)，且a是b的14。a和b的最小公倍數(shù)是8．（2分）古希臘數(shù)學(xué)家畢達(dá)哥拉斯發(fā)現(xiàn)了一種特殊的數(shù)——完全數(shù)。如果一個(gè)數(shù)恰好等于除了它自身以外的全部因數(shù)之和，那么這個(gè)數(shù)就是完全數(shù)。例如：6的因數(shù)有1，2，3，6，而6＝1+2+3，因此6是一個(gè)完全數(shù)。根據(jù)以上定義，請(qǐng)你照樣子寫(xiě)一寫(xiě)，完全數(shù)28＝。9．（2分）23=()9=10．（2分）把1.66，167%，53三個(gè)數(shù)用“＜”連接，結(jié)果是11．（2分）求比值：0.25小時(shí)：25分鐘＝。12．（2分）若在比例尺是1：30000000的地圖上量得祁陽(yáng)到武漢的距離是1.7厘米，則祁陽(yáng)到武漢實(shí)際距離是千米。13．（2分）比例12：x＝7：2.8的解是x＝。14．（2分）小明媽媽將10萬(wàn)元人民幣存入銀行，存期三年，年利率為2.6%，那么存款到期時(shí)小明媽媽可以拿到的利息是元。15．（2分）一個(gè)盒子里放有9個(gè)紅球、7個(gè)藍(lán)球、3個(gè)黃球。如果蒙著眼睛去摸球，摸出球的可能性最小。16．（2分）中國(guó)傳統(tǒng)建筑中常見(jiàn)“外圓內(nèi)方”的設(shè)計(jì)。如圖，圓內(nèi)“?！弊终叫未皸鞯倪呴L(zhǎng)為2分米，它的邊長(zhǎng)是圓窗直徑的14，那么整扇圓形窗戶的面積是17．（2分）在一張長(zhǎng)12分米，寬5分米的長(zhǎng)方形中剪最大的半圓，半圓的周長(zhǎng)是分米。18．（2分）一個(gè)公園里有一個(gè)半圓形的花壇，小芳測(cè)得它的直徑是4米，這個(gè)半圓形花壇的周長(zhǎng)是m。19．（2分）對(duì)于任何數(shù)，我們規(guī)定符號(hào)的意義是：＝ad﹣bc那么當(dāng)＝18時(shí)，x的值是。20．（2分）已知一個(gè)扇形的弧長(zhǎng)恰好等于它所在圓的直徑長(zhǎng)，且它的周長(zhǎng)等于16。在這個(gè)扇形內(nèi)，以它所在圓的圓心為圓心，所在圓半徑長(zhǎng)的一半為半徑畫(huà)弧，保持圓心角大小不變，得到一個(gè)小扇形，那么這個(gè)小扇形的面積為。三．計(jì)算題（共5小題，滿分25分，每小題5分）21．（5分）直接寫(xiě)出得數(shù)。2335÷1013845113253×22．（5分）直接寫(xiě)得數(shù)。56×383538494923．（5分）脫式計(jì)算，能簡(jiǎn)便的用簡(jiǎn)便方法計(jì)算。40+60×14÷2116×1.5÷32.6-14512.5×2.4×2543×75%+58×316.4﹣[（94+3.7524．（5分）解比例。2：9＝6：x34：x=1512：15=25．（5分）化簡(jiǎn)比。7200.6時(shí)：25分四．應(yīng)用題（共5小題，滿分29分）26．（5分）18只青蛙一小時(shí)大約能吃162只害蟲(chóng)。照這樣計(jì)算，50只青蛙一小時(shí)大約能吃幾只害蟲(chóng)？27．（6分）一個(gè)工程隊(duì)修一條水渠，第一天修了全長(zhǎng)的13，第二天修了余下的40%，第三天修了12米正好修了全程的80%28．（7分）樂(lè)樂(lè)的媽媽想在網(wǎng)上購(gòu)買(mǎi)某品牌的一款掃地機(jī)器人，一直猶豫不決。樂(lè)樂(lè)主動(dòng)幫媽媽一起分析，他們進(jìn)入這款掃地機(jī)器人的評(píng)論區(qū)瀏覽購(gòu)買(mǎi)過(guò)的人們對(duì)該商品的評(píng)價(jià)，在評(píng)論區(qū)中，好評(píng)、中評(píng)和差評(píng)的人數(shù)統(tǒng)計(jì)如下：評(píng)價(jià)好評(píng)中評(píng)差評(píng)人數(shù)360人8人32人（1）如圖所示能代表此款商品好評(píng)、中評(píng)、差評(píng)所占百分比的統(tǒng)計(jì)圖是。（2）這款掃地機(jī)器人的的好評(píng)率是多少？（3）為給媽媽合理的建議，樂(lè)樂(lè)還把好，中、差評(píng)情況進(jìn)行分類(lèi)整理，得到如圖所示的結(jié)果。媽媽比較看重產(chǎn)品的質(zhì)量，根據(jù)上面的數(shù)據(jù)，如果你是樂(lè)樂(lè)，你是否建議媽媽購(gòu)買(mǎi)這款掃地機(jī)器人？并寫(xiě)出建議的理由。建議：（填購(gòu)買(mǎi)或不購(gòu)買(mǎi)）；理由：。29．（7分）蘇同學(xué)在“新希望杯”“競(jìng)賽中榮獲全國(guó)一等獎(jiǎng)，為表示鼓勵(lì)，媽媽準(zhǔn)備給她買(mǎi)手機(jī)和學(xué)習(xí)機(jī)各一部，共需3000元，到商場(chǎng)后蘇同學(xué)發(fā)現(xiàn)，原打算購(gòu)買(mǎi)的手機(jī)現(xiàn)在降價(jià)了15%，而學(xué)習(xí)機(jī)提價(jià)了15%，因此總價(jià)錢(qián)比原來(lái)提高了5%。（1）購(gòu)買(mǎi)的手機(jī)和學(xué)習(xí)機(jī)原來(lái)的單價(jià)分別是多少？（2）商場(chǎng)促銷(xiāo)員告訴她，若手機(jī)和學(xué)習(xí)機(jī)都買(mǎi)的話，可以打9折，那么打折后，手機(jī)和學(xué)習(xí)機(jī)一共多少錢(qián)？30．（4分）計(jì)算下面圖形陰影部分的周長(zhǎng)與面積。

2025-2026學(xué)年上學(xué)期上海小學(xué)數(shù)學(xué)六年級(jí)期末模擬卷3參考答案與試題解析一．選擇題（共6小題）題號(hào)123456答案CDBCCB一．選擇題（共6小題，滿分18分，每小題3分）1．（3分）在正整數(shù)中，1是（）A．最小的素?cái)?shù) B．最小的合數(shù) C．最小的奇數(shù) D．最小的偶數(shù)【考點(diǎn)】合數(shù)與質(zhì)數(shù)的初步認(rèn)識(shí)；奇數(shù)與偶數(shù)的初步認(rèn)識(shí)．【專題】綜合題；數(shù)感．【答案】C【分析】能被2整除的數(shù)為偶數(shù)，不能被2整除的數(shù)為奇數(shù)，由此可知，在正整數(shù)中，0是最小的偶數(shù)，1是最小的奇數(shù)；除了1和它本身外沒(méi)有別的因數(shù)的數(shù)叫質(zhì)數(shù)（素?cái)?shù)），除了1和它本身外還有別的因數(shù)的數(shù)叫合數(shù)，據(jù)此可知，1既不是最小的質(zhì)數(shù)（素?cái)?shù)），也不是最小的合數(shù)?！窘獯稹拷猓焊鶕?jù)偶數(shù)與奇數(shù)，質(zhì)數(shù)與合數(shù)的定義可知：在正整數(shù)中，1是最小的奇數(shù)。故選：C?！军c(diǎn)評(píng)】在自然數(shù)中，最小的奇數(shù)是1，最小的偶數(shù)為零，最小的質(zhì)數(shù)（素?cái)?shù)）為2，最小的合數(shù)為4。2．（3分）已知3a＝2b，下面四個(gè)比例中符合要求的（）①a：2＝3：b②a：b＝2：3③0.75：a＝0.5：b④b：0.75＝a：0.5A．①和③ B．①和④ C．②和③ D．②和④【考點(diǎn)】比例的意義和基本性質(zhì)．【專題】應(yīng)用題；應(yīng)用意識(shí)．【答案】D【分析】根據(jù)比例的基本性質(zhì)內(nèi)項(xiàng)之積等于外項(xiàng)之積，然后逐題判斷即可?！窘獯稹拷猓孩賏：2＝3：b，根據(jù)比例的基本性質(zhì)可得ab＝2×3，不符合要求；②a：b＝2：3，根據(jù)比例的基本性質(zhì)可得3a＝2b，符合要求；③0.75：a＝0.5：b，根據(jù)比例的基本性質(zhì)可得0.5a＝0.75b，不符合要求；④b：0.75＝a：0.5，根據(jù)比例的基本性質(zhì)可得0.75a＝0.5b，化簡(jiǎn)可得3a＝2b，符合要求。答：符合要求的是②和④。故選：D?！军c(diǎn)評(píng)】解答此題要運(yùn)用比例的基本性質(zhì)。3．（3分）今年棉花產(chǎn)量比去年增產(chǎn)8%，可以理解為（）A．今年棉花產(chǎn)量是去年的92%。 B．今年棉花產(chǎn)量是去年的108%。 C．今年棉花產(chǎn)量是去年的8%。 D．去年棉花產(chǎn)量是今年的108%?！究键c(diǎn)】百分?jǐn)?shù)的實(shí)際應(yīng)用．【專題】綜合判斷題；應(yīng)用意識(shí)．【答案】B【分析】根據(jù)題意，去年的產(chǎn)量是單位“1”，今年產(chǎn)量是去年的（1+8%），列出數(shù)量關(guān)系式為：去年產(chǎn)量×（1+8%）＝今年產(chǎn)量，對(duì)照各選項(xiàng)確定是否正確?！窘獯稹拷猓河深}意得：去年產(chǎn)量是單位“1”，今年產(chǎn)量是去年的（1+8%），A選項(xiàng)，今年棉花產(chǎn)量是去年的92%，是錯(cuò)誤的，不符合題意；B選項(xiàng)，1+8%＝108%，所以今年棉花產(chǎn)量是去年的108%，是正確的，符合題意；C選項(xiàng)，去年產(chǎn)量是單位“1”，所以今年棉花產(chǎn)量是去年的8%，是錯(cuò)誤的，不符合題意；D選項(xiàng)，今年產(chǎn)量是單位“1”，所以去年棉花產(chǎn)量是今年的108%，是錯(cuò)誤的，不符合題意。故選：B?！军c(diǎn)評(píng)】本題考查的是百分?jǐn)?shù)的實(shí)際應(yīng)用，解決這個(gè)問(wèn)題的關(guān)鍵是正確確定單位“1”，找出對(duì)應(yīng)關(guān)系。4．（3分）從甲地到乙地，客車(chē)要開(kāi)8小時(shí)，貨車(chē)要開(kāi)12小時(shí)，客車(chē)與貨車(chē)的速度比是（）A．8：12 B．2：3 C．3：2【考點(diǎn)】比的意義．【專題】應(yīng)用題；應(yīng)用意識(shí)．【答案】C【分析】根據(jù)題意，把從甲地到乙地的路程看作是單位“1“，然后根據(jù)速度＝路程÷時(shí)間求出兩車(chē)速度，最后求出比值即可。【解答】解：把從甲地到乙地的路程看作是單位“1“?？蛙?chē)速度：1÷8=1貨車(chē)速度：1÷12=1客車(chē)與貨車(chē)的速度比是18：112=3故選：C?！军c(diǎn)評(píng)】此題考查的是比的意義，解答此題的關(guān)鍵是求出兩個(gè)的速度，然后根據(jù)比的基本性質(zhì)化簡(jiǎn)比即可。5．（3分）扇形甲的圓心角是150°，扇形乙的圓心角是180°，這兩個(gè)扇形的面積（）A．甲扇形的面積大 B．乙扇形的面積大 C．無(wú)法比較【考點(diǎn)】扇形的面積．【專題】平面圖形的認(rèn)識(shí)與計(jì)算；應(yīng)用意識(shí)．【答案】C【分析】在同一個(gè)圓里，扇形甲的圓心角是150°，扇形乙的圓心角是180°，這兩個(gè)扇形的面積是乙扇形的面積大，如果不在同一個(gè)圓里，扇形甲的圓心角是150°，扇形乙的圓心角是180°，這兩個(gè)扇形的面積無(wú)法比較，據(jù)此解答?！窘獯稹拷猓荷刃渭椎膱A心角是150°，扇形乙的圓心角是180°，這兩個(gè)扇形的面積無(wú)法比較。故選：C?！军c(diǎn)評(píng)】本題考查的是扇形面積的有關(guān)問(wèn)題，明確是否同圓是解答關(guān)鍵。6．（3分）下面四種表示方式中，正確的有（）A．2個(gè) B．3個(gè) C．4個(gè)【考點(diǎn)】分?jǐn)?shù)的意義和讀寫(xiě)；小數(shù)的讀寫(xiě)、意義及分類(lèi)．【專題】數(shù)感．【答案】B【分析】第一個(gè)圖：一個(gè)正方形平均分成10份，其中的一份就是0.1，涂色部分是3份，所以用0.3表示是正確的。第二個(gè)圖：大米用1條線段表示，面粉是三倍大米線段的長(zhǎng)度，所以說(shuō)面粉是大米的3倍是正確的。第三個(gè)圖：用一個(gè)長(zhǎng)方形表示1元，分成了5份，并且不是平均分，涂色其中2份，不能表示1元的25第四個(gè)圖：千位上2顆珠子，百位上6顆珠子，個(gè)位上5顆珠子，所以表示的數(shù)為2605?！窘獯稹拷猓旱谝粋€(gè)圖：表示0.3正確；第二個(gè)圖：面粉質(zhì)量是大米的3倍。正確；第三個(gè)圖：由于不是把一個(gè)整體平均分，涂色不能不能表示1元的25第四個(gè)圖：千位上2顆珠子，百位上6顆珠子，個(gè)位上5顆珠子，表示的數(shù)為2605。正確。故選：B。【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了分?jǐn)?shù)的意義、小數(shù)的意義、整數(shù)的寫(xiě)法。二．填空題（共14小題，滿分28分，每小題2分）7．（2分）a、b都是非零的自然數(shù)，且a是b的14。a和b的最小公倍數(shù)是b【考點(diǎn)】求幾個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)的方法．【專題】數(shù)據(jù)分析觀念．【答案】見(jiàn)試題解答內(nèi)容【分析】?jī)蓚€(gè)數(shù)為倍數(shù)關(guān)系，則最小公倍數(shù)為較大的數(shù)。據(jù)此解答?！窘獯稹拷猓篴、b都是非零的自然數(shù)，且a是b的14。所以a=14b，b÷a＝4，所以a和b故答案為：b。【點(diǎn)評(píng)】明確為倍數(shù)關(guān)系的兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)是較大的數(shù)是解題的關(guān)鍵。8．（2分）古希臘數(shù)學(xué)家畢達(dá)哥拉斯發(fā)現(xiàn)了一種特殊的數(shù)——完全數(shù)。如果一個(gè)數(shù)恰好等于除了它自身以外的全部因數(shù)之和，那么這個(gè)數(shù)就是完全數(shù)。例如：6的因數(shù)有1，2，3，6，而6＝1+2+3，因此6是一個(gè)完全數(shù)。根據(jù)以上定義，請(qǐng)你照樣子寫(xiě)一寫(xiě)，完全數(shù)28＝1+2+4+7+14?！究键c(diǎn)】合數(shù)分解質(zhì)因數(shù)．【專題】綜合題；數(shù)據(jù)分析觀念．【答案】1+2+4+7+14。【分析】找出28的因數(shù)，然后寫(xiě)出完全數(shù)28?！窘獯稹拷猓?8的因數(shù)：1、2、4、7、14、28，完全數(shù)28＝1+2+4+7+14。故答案為：1+2+4+7+14?！军c(diǎn)評(píng)】本題考查的是合數(shù)分解質(zhì)因數(shù)的應(yīng)用。9．（2分）23=()9=8【考點(diǎn)】小數(shù)與分?jǐn)?shù)的互化；分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)．【專題】運(yùn)算能力．【答案】6；12；0.6.【分析】根據(jù)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)23的分子、分母都乘3就是69，分子、分母都乘4就是812，再根據(jù)分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系2÷3＝【解答】解：23=故答案為：6；12；0.6.【點(diǎn)評(píng)】解答此題的關(guān)鍵是23，根據(jù)10．（2分）把1.66，167%，53三個(gè)數(shù)用“＜”連接，結(jié)果是1.66＜53＜【考點(diǎn)】小數(shù)大小的比較；小數(shù)、分?jǐn)?shù)和百分?jǐn)?shù)之間的關(guān)系及其轉(zhuǎn)化．【專題】數(shù)感．【答案】1.66＜53【分析】先把百分?jǐn)?shù)和分?jǐn)?shù)轉(zhuǎn)化為小數(shù)，再根據(jù)小數(shù)大小的比較方法，先比較小數(shù)的整數(shù)部分，整數(shù)部分大的這個(gè)小數(shù)就大，如果整數(shù)部分相同，就比較十分位，十分位大的這個(gè)小數(shù)就大，如果十分位相同，就比較百分位，百分位大的這個(gè)小數(shù)就大，如果百分位相同，就比較千分位……據(jù)此可解答?！窘獯稹拷猓?67%＝1.6753=1.1.66＜1.6.所以1.66＜53故答案為：1.66＜53【點(diǎn)評(píng)】此題要求掌握小數(shù)大小的比較方法。11．（2分）求比值：0.25小時(shí)：25分鐘＝0.6。【考點(diǎn)】求比值和化簡(jiǎn)比．【專題】計(jì)算題；運(yùn)算能力．【答案】見(jiàn)試題解答內(nèi)容【分析】先換算成單位統(tǒng)一的數(shù)，再應(yīng)用比的前項(xiàng)除以比的后項(xiàng)即可。【解答】解：1小時(shí)＝60分鐘，0.25小時(shí)＝15分鐘15分鐘：25分鐘＝15÷25＝0.6所以0.25小時(shí)：25分鐘＝0.6故答案為：0.6?！军c(diǎn)評(píng)】熟練掌握1小時(shí)＝60分鐘，求比值的方法，是解答本題的關(guān)鍵，比值可以是整數(shù)、分?jǐn)?shù)或小數(shù)。12．（2分）若在比例尺是1：30000000的地圖上量得祁陽(yáng)到武漢的距離是1.7厘米，則祁陽(yáng)到武漢實(shí)際距離是510千米。【考點(diǎn)】圖上距離與實(shí)際距離的換算（比例尺的應(yīng)用）．【專題】運(yùn)算能力；應(yīng)用意識(shí)．【答案】510?！痉治觥恳筮@兩地之間的實(shí)際距離是多少千米，根據(jù)“圖上距離÷比例尺＝實(shí)際距離”，代入數(shù)值計(jì)算即可?！窘獯稹拷猓?.7÷13000000051000000厘米＝510千米答：祁陽(yáng)到武漢實(shí)際距離是510千米。故答案為：510?！军c(diǎn)評(píng)】此題有計(jì)算公式可用，根據(jù)圖上距離、比例尺和實(shí)際距離三者的關(guān)系，進(jìn)行分析解答即可得出結(jié)論。13．（2分）比例12：x＝7：2.8的解是x＝4.8?！究键c(diǎn)】解比例．【專題】比和比例；運(yùn)算能力．【答案】4.8?！痉治觥吭诒壤?，兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的乘積等于兩個(gè)外項(xiàng)的乘積，把比例轉(zhuǎn)化為方程，再利用等式的性質(zhì)2，方程兩邊同時(shí)除以7，據(jù)此解答。【解答】解：7x＝12×2.87x＝33.67x÷7＝33.6÷7x＝4.8故答案為：4.8?！军c(diǎn)評(píng)】本題考查解比例。關(guān)鍵是熟練掌握利用比例的基本性質(zhì)解比例的方法。14．（2分）小明媽媽將10萬(wàn)元人民幣存入銀行，存期三年，年利率為2.6%，那么存款到期時(shí)小明媽媽可以拿到的利息是7800元?！究键c(diǎn)】存款利息與納稅相關(guān)問(wèn)題；利率．【專題】運(yùn)算能力．【答案】7800?！痉治觥吭诖祟}中，本金是10萬(wàn)元＝100000元，時(shí)間是3年，利率是2.6%，求利息，運(yùn)用關(guān)系式：利息＝本金×年利率×?xí)r間，解決問(wèn)題?！窘獯稹拷猓?0萬(wàn)元＝100000元100000×2.6%×3＝2600×3＝7800（元）答：存款到期時(shí)小明媽媽可以拿到的利息是7800元。故答案為：7800。【點(diǎn)評(píng)】這種類(lèi)型屬于利息問(wèn)題，運(yùn)用關(guān)系式“利息＝本金×年利率×?xí)r間”，“本息＝本金+利息”代入數(shù)據(jù)，解決問(wèn)題。15．（2分）一個(gè)盒子里放有9個(gè)紅球、7個(gè)藍(lán)球、3個(gè)黃球。如果蒙著眼睛去摸球，摸出黃球的可能性最小?！究键c(diǎn)】可能性的大小．【專題】推理能力．【答案】黃?！痉治觥勘容^三種球的數(shù)量，哪種球的數(shù)量多，摸到哪種球的可能性就大，哪種球數(shù)量少，摸到的可能性就小，據(jù)此解答?！窘獯稹拷猓?＜7＜9答：摸出黃球的可能性最小。故答案為：黃。【點(diǎn)評(píng)】在不需要計(jì)算可能性大小的準(zhǔn)確值時(shí)，可以根據(jù)不同顏色的球的數(shù)量的多少直接判斷可能性的大小。16．（2分）中國(guó)傳統(tǒng)建筑中常見(jiàn)“外圓內(nèi)方”的設(shè)計(jì)。如圖，圓內(nèi)“福”字正方形窗楓的邊長(zhǎng)為2分米，它的邊長(zhǎng)是圓窗直徑的14，那么整扇圓形窗戶的面積是50.24【考點(diǎn)】圓、圓環(huán)的面積．【專題】應(yīng)用題；應(yīng)用意識(shí)．【答案】50.24?！痉治觥繄A內(nèi)“?！弊终叫未皸鞯倪呴L(zhǎng)為2分米，它的邊長(zhǎng)是圓窗直徑的14，直徑是2÷14=8（分米），所以半徑是8÷2＝4（分米），根據(jù)圓的面積公式：S＝【解答】解：2÷143.14×（8÷2）2＝3.14×16＝50.24（平方分米）答：整扇圓形窗戶的面積是50.24平方分米。故答案為：50.24?！军c(diǎn)評(píng)】此題解答關(guān)鍵是明確：正方形兩條對(duì)角線把整個(gè)正方形分成了4個(gè)相等的等腰直角三角形，根據(jù)三角形的面積公式求出半徑的平方是解答本題的關(guān)鍵。17．（2分）在一張長(zhǎng)12分米，寬5分米的長(zhǎng)方形中剪最大的半圓，半圓的周長(zhǎng)是25.7分米?！究键c(diǎn)】圓、圓環(huán)的周長(zhǎng)．【專題】應(yīng)用題；應(yīng)用意識(shí)．【答案】25.7?！痉治觥扛鶕?jù)題意，這個(gè)最大的半圓的直徑應(yīng)該為5×2＝10（分米），那么這個(gè)半圓的周長(zhǎng)等于它所在圓的周長(zhǎng)的一半再加上一條直徑，列式解答即可得到答案?！窘獯稹拷猓?×2＝10（分米）3.14×10÷2+10＝15.7+10＝25.7（分米）答：這個(gè)半圓的周長(zhǎng)是25.7分米。故答案為：25.7。【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查的是圓的周長(zhǎng)公式C＝πd的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是確定圓形的直徑。18．（2分）一個(gè)公園里有一個(gè)半圓形的花壇，小芳測(cè)得它的直徑是4米，這個(gè)半圓形花壇的周長(zhǎng)是10.28m?！究键c(diǎn)】圓、圓環(huán)的周長(zhǎng)．【專題】平面圖形的認(rèn)識(shí)與計(jì)算；幾何直觀；運(yùn)算能力．【答案】10.28?！痉治觥扛鶕?jù)半圓周長(zhǎng)的意義，半圓的周長(zhǎng)等于該圓周長(zhǎng)的一半加上直徑，根據(jù)圓的周長(zhǎng)公式：C＝πd，把數(shù)據(jù)代入公式解答?！窘獯稹拷猓?.14×4÷2+4＝12.56÷2+4＝6.28+4＝10.28（米）答：這個(gè)半圓形花壇的周長(zhǎng)是10.28米。故答案為：10.28?！军c(diǎn)評(píng)】此題考查的目的是理解半圓周長(zhǎng)的意義，掌握半圓周長(zhǎng)的計(jì)算方法及應(yīng)用。19．（2分）對(duì)于任何數(shù)，我們規(guī)定符號(hào)的意義是：＝ad﹣bc那么當(dāng)＝18時(shí)，x的值是3?！究键c(diǎn)】定義新運(yùn)算．【專題】綜合填空題；運(yùn)算能力．【答案】3。【分析】由所給算式得出新運(yùn)算方法為：＝ad﹣bc，即等于左上角與右下角之積減去左下角與右上角之積，據(jù)此計(jì)算＝18即可解出x的值。【解答】解：＝2×5﹣4×（1﹣x）＝10﹣4+4x＝6+4x即6+4x＝186+4x﹣6＝18﹣64x＝124x÷4＝12÷4x＝3故答案為：3。【點(diǎn)評(píng)】解決本題的關(guān)鍵是找出新運(yùn)算方法，根據(jù)這個(gè)方法計(jì)算。20．（2分）已知一個(gè)扇形的弧長(zhǎng)恰好等于它所在圓的直徑長(zhǎng)，且它的周長(zhǎng)等于16。在這個(gè)扇形內(nèi)，以它所在圓的圓心為圓心，所在圓半徑長(zhǎng)的一半為半徑畫(huà)弧，保持圓心角大小不變，得到一個(gè)小扇形，那么這個(gè)小扇形的面積為1440。【考點(diǎn)】扇形的面積；圓、圓環(huán)的面積．【專題】平面圖形的認(rèn)識(shí)與計(jì)算；應(yīng)用意識(shí)．【答案】4?！痉治觥恳阎粋€(gè)扇形的弧長(zhǎng)恰好等于它所在圓的直徑長(zhǎng)，且它的周長(zhǎng)等于16，則這個(gè)扇形所在圓的半徑是18÷2÷2＝4；再利用弧長(zhǎng)公式：l＝nπr÷180°求圓心角；以它所在圓的圓心為圓心，所在圓半徑長(zhǎng)的一半為半徑畫(huà)弧，保持圓心角大小不變，得到一個(gè)小扇形，求這個(gè)小扇形的面積即可?！窘獯稹拷猓?6÷2÷2＝44×2×180°÷π÷4=360°4÷2＝2π×22×360答：這個(gè)小扇形的面積約為4。故答案為：4。【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是扇形面積的計(jì)算，熟記公式是解答關(guān)鍵。三．計(jì)算題（共5小題，滿分25分，每小題5分）21．（5分）直接寫(xiě)出得數(shù)。2335÷1013845113253×【考點(diǎn)】分?jǐn)?shù)的四則混合運(yùn)算．【專題】計(jì)算題；運(yùn)算能力．【答案】32；40；239；329；13；【分析】利用分?jǐn)?shù)除法，分?jǐn)?shù)乘法計(jì)算方法，結(jié)合各個(gè)算式，分別計(jì)算即可?！窘獯稹拷猓?335÷1013845113253×【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是分?jǐn)?shù)四則混合運(yùn)算的應(yīng)用。22．（5分）直接寫(xiě)得數(shù)。56×3835384949【考點(diǎn)】分?jǐn)?shù)的四則混合運(yùn)算．【專題】計(jì)算題；運(yùn)算能力．【答案】32；916；221；310；4【分析】按照分?jǐn)?shù)乘法、分?jǐn)?shù)除法的計(jì)算方法，結(jié)合各個(gè)算式分別去計(jì)算即可?！窘獯稹拷猓?6×3835384949【點(diǎn)評(píng)】本題考查了分?jǐn)?shù)乘法、除法以及分?jǐn)?shù)四則混合運(yùn)算的應(yīng)用。23．（5分）脫式計(jì)算，能簡(jiǎn)便的用簡(jiǎn)便方法計(jì)算。40+60×14÷2116×1.5÷32.6-14512.5×2.4×2543×75%+58×316.4﹣[（94+3.75【考點(diǎn)】整數(shù)、分?jǐn)?shù)、小數(shù)、百分?jǐn)?shù)四則混合運(yùn)算．【專題】運(yùn)算能力．【答案】80；112；45；750；75；0.4?！痉治觥浚?）先算乘法，再算除法，最后算加法；（2）先把除法變?yōu)槌朔?，再根?jù)乘法結(jié)合律計(jì)算；（3）根據(jù)加法交換律和減法的性質(zhì)計(jì)算；（4）先把2.4拆成0.8×3，再根據(jù)乘法結(jié)合律計(jì)算；（5）先把分?jǐn)?shù)、百分?jǐn)?shù)化成小數(shù)，再根據(jù)乘法分配律計(jì)算；（6）先算小括號(hào)里的加法，再算中括號(hào)里的除法，最后算中括號(hào)外的減法?！窘獯稹拷猓海?）40+60×14÷21＝40+840÷21＝40+40＝80（2）16×1.5÷＝16×1.5×＝16×（1.5×14＝16×7＝112（3）32.6-145＝32.6+17.4﹣（145＝50﹣5＝45（4）12.5×2.4×25＝12.5×0.8×3×25＝12.5×0.8×（3×25）＝10×75＝750（5）43×75%+58×3＝43×0.75+58×0.75﹣0.75＝（43+58﹣1）×0.75＝100×0.75＝75（6）16.4﹣[（94+3.75＝16.4﹣[6÷37.5%]＝16.4﹣16＝0.4【點(diǎn)評(píng)】考查了運(yùn)算定律與簡(jiǎn)便運(yùn)算，四則混合運(yùn)算。注意運(yùn)算順序和運(yùn)算法則，靈活運(yùn)用所學(xué)的運(yùn)算律簡(jiǎn)便計(jì)算。24．（5分）解比例。2：9＝6：x34：x=1512：15=【考點(diǎn)】解比例．【專題】計(jì)算題；運(yùn)算能力．【答案】x＝27，x＝48，x＝50?！痉治觥吭诒壤?，兩個(gè)內(nèi)向之積等于兩個(gè)外項(xiàng)之積，再根據(jù)等式的性質(zhì)，在方程兩邊同時(shí)除以2，即可解答；在比例里，兩個(gè)內(nèi)向之積等于兩個(gè)外項(xiàng)之積，再根據(jù)等式的性質(zhì)，在方程兩邊同時(shí)除以12在比例里，兩個(gè)內(nèi)向之積等于兩個(gè)外項(xiàng)之積，再根據(jù)等式的性質(zhì)，在方程兩邊同時(shí)除以15【解答】解：2：9＝6：x2x＝9×62x＝542x÷2＝54÷2x＝2734：x=112x＝3212x＝12x÷1x＝48512：15=15x＝2415x＝15x÷1x＝50【點(diǎn)評(píng)】此題考查了解比例的知識(shí)，要求學(xué)生能夠掌握。25．（5分）化簡(jiǎn)比。7200.6時(shí)：25分【考點(diǎn)】求比值和化簡(jiǎn)比．【專題】計(jì)算題；運(yùn)算能力．【答案】7：15；36：25?！痉治觥扛鶕?jù)比的基本性質(zhì)：比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)乘或除以一個(gè)不為0的數(shù)，比值不變；據(jù)此解答?！窘獯稹拷猓?＝（720×20）：（＝7：150.6時(shí)：25分＝36分：25分＝36：25【點(diǎn)評(píng)】本題考查的主要內(nèi)容是化簡(jiǎn)比的應(yīng)用問(wèn)題。四．應(yīng)用題（共5小題，滿分29分）26．（5分）18只青蛙一小時(shí)大約能吃162只害蟲(chóng)。照這樣計(jì)算，50只青蛙一小時(shí)大約能吃幾只害蟲(chóng)？【考點(diǎn)】簡(jiǎn)單的歸一應(yīng)用題．【專題】應(yīng)用題；應(yīng)用意識(shí)．【答案】450只?！痉治觥扛鶕?jù)題意，先用除法求出每只青蛙吃多少害蟲(chóng)，再用乘法求出50只青蛙吃多少害蟲(chóng)，據(jù)此列式解答?！窘獯稹拷猓?62÷18＝9（只）9×50＝450（只）答：50只青蛙一小時(shí)大約能吃450只害蟲(chóng)。【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是簡(jiǎn)單的歸一問(wèn)題，關(guān)鍵是先求得單一量，再由不變的單一量求得總量，進(jìn)一步得出答案。27．（6分）一個(gè)工程隊(duì)修一條水渠，第一天修了全長(zhǎng)的13，第二天修了余下的40%，第三天修了12米正好修了全程的80%【考點(diǎn)】分?jǐn)?shù)、百分?jǐn)?shù)復(fù)合應(yīng)用題．【專題】應(yīng)用題；應(yīng)用意識(shí)．【答案】60米?！痉治觥扛鶕?jù)題意，第一天修完剩下23，第二天修了23的40%，用23乘40%求出第二天修了幾分之幾，用80%減第一天修的13，再減第二天修的（2【解答】解：1-23×40%12÷（80%-1＝12÷＝60（米）答：這條水渠全長(zhǎng)是60米?！军c(diǎn)評(píng)】此題考查了運(yùn)用分?jǐn)?shù)和百分?jǐn)?shù)運(yùn)算解決實(shí)際問(wèn)題。28．（7分）樂(lè)樂(lè)的媽媽想在網(wǎng)上購(gòu)買(mǎi)某品牌的一款掃地機(jī)器人，一直猶豫不決。樂(lè)樂(lè)主動(dòng)幫媽媽一起分析，他們進(jìn)入這款掃地機(jī)器人的評(píng)論區(qū)瀏覽購(gòu)買(mǎi)過(guò)的人們對(duì)該商品的評(píng)價(jià)，在評(píng)論區(qū)中，好評(píng)、中評(píng)和差評(píng)的人數(shù)統(tǒng)計(jì)如下：評(píng)價(jià)好評(píng)中評(píng)差評(píng)人數(shù)360人8人32人（1）如圖所示能代表此款商品好評(píng)、中評(píng)、差評(píng)所占百分比的統(tǒng)計(jì)圖是C。（2）這款掃地機(jī)器人的的好評(píng)率是多少？（3）為給媽媽合理的建議，樂(lè)樂(lè)還把好，中、差評(píng)情況進(jìn)行分類(lèi)整理，得到如圖所示的結(jié)果。媽媽比較看重產(chǎn)品的質(zhì)量，根據(jù)上面的數(shù)據(jù)，如果你是樂(lè)樂(lè)，你是否建議媽媽購(gòu)買(mǎi)這款掃地機(jī)器人？并寫(xiě)出建議的理由。建議：購(gòu)買(mǎi)（填購(gòu)買(mǎi)或不購(gòu)買(mǎi)）；理由：①好評(píng)的評(píng)價(jià)中產(chǎn)品質(zhì)量占85%，說(shuō)明產(chǎn)品質(zhì)量得到大家的認(rèn)可；②中、差評(píng)的評(píng)價(jià)中產(chǎn)品質(zhì)量只占10%，說(shuō)明大部分人的不滿并不集中在產(chǎn)品質(zhì)量?！究键c(diǎn)】扇形統(tǒng)計(jì)圖．【專題】綜合題；應(yīng)用意識(shí)．【答案】（1）C；（2）90%；（3）購(gòu)買(mǎi)，①好評(píng)的評(píng)價(jià)中產(chǎn)品質(zhì)量占85%，說(shuō)明產(chǎn)品質(zhì)量得到大家的認(rèn)可；②中、差評(píng)的評(píng)價(jià)中產(chǎn)品質(zhì)量只占10%，說(shuō)明大部分人的不滿并不集中在產(chǎn)品質(zhì)量?！痉治觥浚?）根據(jù)好評(píng)、中評(píng)、差評(píng)人數(shù)結(jié)合圖形分析即可判斷；（2）好評(píng)率＝好評(píng)人數(shù)÷評(píng)價(jià)人數(shù)×100%，據(jù)此計(jì)算即可；（3）建議購(gòu)買(mǎi)，①好評(píng)的評(píng)價(jià)中產(chǎn)品質(zhì)量占85%，說(shuō)明產(chǎn)品質(zhì)量得到大家的認(rèn)可；②中、差評(píng)的評(píng)價(jià)中產(chǎn)品質(zhì)量只占10%，說(shuō)明大部分人的不滿并不集中在產(chǎn)品質(zhì)量。【解答】解：（1）A.中差評(píng)的人數(shù)不同，占比不可能相同，即A不符合題意；B.好評(píng)人數(shù)占比在90%，圖示顯示75%，即B不符合題意；C.根據(jù)好評(píng)、中評(píng)、差評(píng)的人數(shù)可知，C圖符合題意。即C選項(xiàng)符合題意。（2）360÷（360+8+32）＝90%答：這款掃地機(jī)器人的的好評(píng)率是90%。（3）建議：購(gòu)買(mǎi)；理由：①好評(píng)的評(píng)價(jià)中產(chǎn)品質(zhì)量占85%，說(shuō)明產(chǎn)品質(zhì)量得到大家的認(rèn)可；②中、差評(píng)的評(píng)價(jià)中產(chǎn)品質(zhì)量只占10%，說(shuō)明大部分人的不滿并不集中在產(chǎn)品質(zhì)量。故答案為：C；購(gòu)買(mǎi)，①好評(píng)的評(píng)價(jià)中產(chǎn)品質(zhì)量占85%，說(shuō)明產(chǎn)品質(zhì)量得到大家的認(rèn)可；②中、差評(píng)的評(píng)價(jià)中產(chǎn)品質(zhì)量只占10%，說(shuō)明大部分人的不滿并不集中在產(chǎn)品質(zhì)量?！军c(diǎn)評(píng)】本題考查了學(xué)生能讀懂統(tǒng)計(jì)圖并能根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖解決問(wèn)題的能力。29．（7分）蘇同學(xué)在“新希望杯”“競(jìng)賽中榮獲全國(guó)一等獎(jiǎng)，為表示鼓勵(lì)，媽媽準(zhǔn)備給她買(mǎi)手機(jī)和學(xué)習(xí)機(jī)各一部，共需3000元，到商場(chǎng)后蘇同學(xué)發(fā)現(xiàn)，原打算購(gòu)買(mǎi)的手機(jī)現(xiàn)在降價(jià)了15%，而學(xué)習(xí)機(jī)提價(jià)了15%，因此總價(jià)錢(qián)比原來(lái)提高了5%。（1）購(gòu)買(mǎi)的手機(jī)和學(xué)習(xí)機(jī)原來(lái)的單價(jià)分別是多少？（2）商場(chǎng)促銷(xiāo)員告訴她，若手機(jī)和學(xué)習(xí)機(jī)都買(mǎi)的話，可以打9折，那么打折后，手機(jī)和學(xué)習(xí)機(jī)一共多少錢(qián)？【考點(diǎn)】百分?jǐn)?shù)的實(shí)際應(yīng)用；折扣．【專題】應(yīng)用意識(shí)．【答案】（1）1000元，2000元；（2）2835元?！痉治觥浚?）設(shè)手機(jī)原來(lái)的價(jià)錢(qián)是x元，則學(xué)習(xí)機(jī)的原價(jià)是（3000﹣x）元，根據(jù)現(xiàn)價(jià)與原價(jià)的關(guān)系列方程求解即可。（2）用原價(jià)乘（1+5%）求現(xiàn)在的總價(jià)，再乘90%，求實(shí)際需要的錢(qián)數(shù)即可。【解答】解：（1）設(shè)手機(jī)原來(lái)的價(jià)錢(qián)是x元，則學(xué)習(xí)機(jī)的原價(jià)是（3000﹣x）元。（1﹣15%）x+（3000﹣x）×（1+15%）＝3000×（1+5%）0.85x+3450﹣1.15x＝31500.3x＝300x＝10003000﹣1000＝2000（元）答：手機(jī)原價(jià)是1000元，學(xué)習(xí)機(jī)原價(jià)是2000元。（2）3000×（1+5%）×90%＝3000×1.05×0.9＝2835（元）答：打折后，手機(jī)和學(xué)習(xí)機(jī)一共2835元?！军c(diǎn)評(píng)】本題主要考查百分?jǐn)?shù)的實(shí)際應(yīng)用，關(guān)鍵是分清現(xiàn)價(jià)、原價(jià)的關(guān)系做題。30．（4分）計(jì)算下面圖形陰影部分的周長(zhǎng)與面積。【考點(diǎn)】圓與組合圖形．【專題】平面圖形的認(rèn)識(shí)與計(jì)算；空間觀念．【答案】44.56厘米；114.24平方厘米。【分析】觀察題意可知，陰影部分的周長(zhǎng)＝邊長(zhǎng)是8厘米的正方形周長(zhǎng)+半徑是8厘米的圓周長(zhǎng)的14陰影部分的面積＝半徑是8厘米的圓面積的14+邊長(zhǎng)是【解答】解：周長(zhǎng)：3.14×8×2×14+＝12.56+32＝44.56（厘米）面積：8×8+3.14×82×＝8×8+3.14×64×＝64+50.24＝114.24（平方厘米）答：周長(zhǎng)是44.56厘米，面積是114.24平方厘米?！军c(diǎn)評(píng)】本題屬于求組合圖形面積的問(wèn)題，這種類(lèi)型的題目主要明確組合圖形是由哪些基本的圖形構(gòu)成的，然后看是求幾種圖形的面積和還是求面積差，然后根據(jù)面積公式解答即可。

考點(diǎn)卡片1．奇數(shù)與偶數(shù)的初步認(rèn)識(shí)【知識(shí)點(diǎn)解釋】偶數(shù)：是2的倍數(shù)的數(shù)叫做偶數(shù)，又叫做雙數(shù)，如：2、4、6、8等奇數(shù)：不是2的倍數(shù)的數(shù)叫做奇數(shù)，又叫做單數(shù)，如：1、3、5、7等．【知識(shí)點(diǎn)歸納】奇數(shù)和偶數(shù)的性質(zhì)：奇數(shù)+奇數(shù)＝偶數(shù)，奇數(shù)﹣奇數(shù)＝偶數(shù)奇數(shù)+偶數(shù)＝奇數(shù)，奇數(shù)﹣偶數(shù)＝奇數(shù)奇數(shù)×奇數(shù)＝奇數(shù)，奇數(shù)×偶數(shù)＝偶數(shù)，偶數(shù)×偶數(shù)＝偶數(shù)【命題方向】?？碱}型：偶數(shù)和奇數(shù)的積為偶數(shù)．√．（判斷題）分析：根據(jù)偶數(shù)和奇數(shù)的性質(zhì)：奇數(shù)×奇數(shù)＝奇數(shù)，奇數(shù)×偶數(shù)＝偶數(shù)；進(jìn)行判斷即可．解：根據(jù)偶數(shù)和奇數(shù)的性質(zhì)可得：偶數(shù)和奇數(shù)的積為偶數(shù)；故答案為：√．點(diǎn)評(píng)：此題考查了奇數(shù)和偶數(shù)的性質(zhì)．2．求幾個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)的方法【知識(shí)點(diǎn)歸納】方法：（1）分解質(zhì)因數(shù)法：先把這幾個(gè)數(shù)分解質(zhì)因數(shù)，再把它們一切公有的質(zhì)因數(shù)和其中幾個(gè)數(shù)公有的質(zhì)因數(shù)以及每個(gè)數(shù)的獨(dú)有的質(zhì)因數(shù)全部連乘起來(lái)，所得的積就是它們的最小公倍數(shù)．（2）公式法．由于兩個(gè)數(shù)的乘積等于這兩個(gè)數(shù)的最大公約數(shù)與最小公倍數(shù)的積．即（a，b）×[a，b]＝a×b．所以，求兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)，就可以先求出它們的最大公約數(shù)，然后用上述公式求出它們的最小公倍數(shù)．【命題方向】?？碱}型：例1：育才小學(xué)六（1）班同學(xué)做廣播操，體育委員在前面領(lǐng)操，其他學(xué)生排成每行12人或每行16人都正好是整行，這個(gè)班至少有學(xué)生49人．分析：要求這個(gè)班至少有學(xué)生多少人，即求12與16的最小公倍數(shù)再加1即可，根據(jù)求兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)的方法：把12和16進(jìn)行分解質(zhì)因數(shù)，這兩個(gè)數(shù)的公有質(zhì)因數(shù)與獨(dú)有質(zhì)因數(shù)的連乘積，由此解決問(wèn)題即可．解：12＝2×2×3，16＝2×2×2×2，則12和16的最小公倍數(shù)是：2×2×2×2×3＝48，48+1＝49（人）；答：這班至少有學(xué)生49人；故答案為：49．點(diǎn)評(píng)：此題主要考查求兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)的方法：兩個(gè)數(shù)的公有質(zhì)因數(shù)與每個(gè)數(shù)獨(dú)有質(zhì)因數(shù)的連乘積是最小公倍數(shù)；數(shù)字大的可以用短除法解答．例2：A和B都是自然數(shù)，分解質(zhì)因數(shù)A＝2×5×C；B＝3×5×C．如果A和B的最小公倍數(shù)是60，那么C＝2．分析：利用求最小公倍數(shù)的方法：幾個(gè)數(shù)的公有因數(shù)與獨(dú)有因數(shù)的連乘積；由此可以解決問(wèn)題．解：分解質(zhì)因數(shù)A＝2×5×C，B＝3×5×C，所以2×3×5×C＝60，則C＝2．故答案為：2．點(diǎn)評(píng)：此題考查了求幾個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)的靈活應(yīng)用．3．合數(shù)與質(zhì)數(shù)的初步認(rèn)識(shí)【知識(shí)點(diǎn)解釋】合數(shù)：指自然數(shù)中除了能被1和本身整除外，還能被其他的數(shù)整除的數(shù)．“0”“1”既不是質(zhì)數(shù)也不是合數(shù)．質(zhì)數(shù)：一個(gè)數(shù)只有1和它本身兩個(gè)因數(shù)，這個(gè)數(shù)叫作質(zhì)數(shù)（素?cái)?shù)）【命題方向】?？碱}型：例1：所有的質(zhì)數(shù)都是奇數(shù)．×．（）分析：只有1和它本身兩個(gè)因數(shù)的自然數(shù)為質(zhì)數(shù)．不能被2整除的數(shù)為奇數(shù)，也就是說(shuō)，奇數(shù)除了沒(méi)有因數(shù)2外，可以有其他因數(shù)，如9、15等．解：根據(jù)質(zhì)數(shù)和奇數(shù)的定義，“所有的質(zhì)數(shù)都是奇數(shù)”的說(shuō)法是錯(cuò)誤的．故答案為：×．點(diǎn)評(píng)：本題混淆了質(zhì)數(shù)和奇數(shù)的定義．例2：已知a×b+3＝x，其中a、b均為小于1000的質(zhì)數(shù)，x是奇數(shù)，那么x的最大值是1997．分析：x是奇數(shù)，因?yàn)榕紨?shù)+奇數(shù)＝奇數(shù)，3為奇數(shù)，所以，a×b定為偶數(shù)，則a、b必有一個(gè)為最小的質(zhì)數(shù)2，小于1000的最大的質(zhì)數(shù)為997，所以x的最大值為2×997+3＝1997．解：x是奇數(shù)，a×b一定為偶數(shù)，則a、b必有一個(gè)為最小的質(zhì)數(shù)2，小于1000的最大的質(zhì)數(shù)為997，所以x的最大值為2×997+3＝1997．故答案為：1997．點(diǎn)評(píng)：在自然數(shù)中，注意特殊的數(shù)2既為偶數(shù)，同時(shí)也為質(zhì)數(shù)．4．合數(shù)分解質(zhì)因數(shù)【知識(shí)點(diǎn)歸納】任何一個(gè)合數(shù)都可以寫(xiě)成幾個(gè)質(zhì)數(shù)相乘的形式．其中每個(gè)質(zhì)數(shù)都是這個(gè)合數(shù)的因數(shù)，叫做這個(gè)合數(shù)的分解質(zhì)因數(shù)．【命題方向】?？碱}型：例1：把12分解質(zhì)因數(shù)是：12＝1×2×2×3×．（）分析：分解質(zhì)因數(shù)就是把一個(gè)合數(shù)寫(xiě)成幾個(gè)質(zhì)數(shù)的連乘形式，由此定義即可進(jìn)行判斷．解：把12分解質(zhì)因數(shù)應(yīng)該是：12＝2×2×3，因?yàn)?既不是質(zhì)數(shù)也不是合數(shù)，所以原題說(shuō)法錯(cuò)誤．故答案為：×．點(diǎn)評(píng)：此題主要考查分解質(zhì)因數(shù)的意義．例2：把24分解質(zhì)因數(shù)是24＝2×2×2×3．分析：根據(jù)分解質(zhì)因數(shù)的意義，把一個(gè)合數(shù)寫(xiě)成幾個(gè)質(zhì)數(shù)連乘積的形式，叫做把這個(gè)合數(shù)分解質(zhì)因數(shù)．由此解答．解：把24分解質(zhì)因數(shù)：24＝2×2×2×3；故答案為：24＝2×2×2×3．點(diǎn)評(píng)：此題主要考查分解質(zhì)因數(shù)的方法．5．分?jǐn)?shù)的意義和讀寫(xiě)【知識(shí)點(diǎn)歸納】分?jǐn)?shù)的意義：把一個(gè)物體或一個(gè)計(jì)量單位平均分成若干份，這樣的一份或幾份可用分?jǐn)?shù)表示．在分?jǐn)?shù)里，中間的橫線叫做分?jǐn)?shù)線；分?jǐn)?shù)線下面的數(shù)叫做分母，表示把單位“1”平均分成多少份；分?jǐn)?shù)線上面的數(shù)叫做分子，表示有這樣的多少份．分?jǐn)?shù)的分類(lèi)：（1）真分?jǐn)?shù)：分子比分母小的分?jǐn)?shù)，叫做真分?jǐn)?shù)．真分?jǐn)?shù)的分?jǐn)?shù)值小于1．（2）假分?jǐn)?shù)：和真分?jǐn)?shù)相對(duì)，分子大于或者等于分母的分?jǐn)?shù)叫假分?jǐn)?shù)，假分?jǐn)?shù)大于1或等于1．帶分?jǐn)?shù)：分子不是分母的倍數(shù)關(guān)系．形式為：整數(shù)+真分?jǐn)?shù)．【命題方向】?jī)筛?米長(zhǎng)的繩子，第一根用34米，第二根用3A、第一根長(zhǎng)B、第二根長(zhǎng)C、兩根同樣長(zhǎng)分析：分別求得兩根繩子剩余的長(zhǎng)度，即可作出判斷．解：第一根剪去34米，剩下的長(zhǎng)度是：3-34第二根剪去34，剩下的長(zhǎng)度是3×（1-34所以第一根剩下的部分長(zhǎng)．故選：A．點(diǎn)評(píng)：此題重在區(qū)分分?jǐn)?shù)在具體的題目中的區(qū)別：有些表示是某些量的幾分之幾，有些表示具體的數(shù)，做到正確區(qū)分，選擇合適的解題方法．在具體的題目中，帶單位是一個(gè)具體的數(shù)，不帶單位是把某一個(gè)數(shù)量看單位“1”，是它的幾分之幾．6．分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)【知識(shí)解釋】分?jǐn)?shù)的分子和分母同時(shí)乘或者除以相同的數(shù)（0除外），分?jǐn)?shù)的大小不變．這叫做分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)．【命題方向】?？祭}：例1：310的分子加上6A、加上20B、加上6C、擴(kuò)大2倍D、增加3倍分析：分子加上6后是原來(lái)的幾倍，根據(jù)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，那么分母也是原來(lái)的幾倍，分?jǐn)?shù)的大小才不變．解：分子：3+6＝99÷3＝3說(shuō)明分子擴(kuò)大了3倍．要想分?jǐn)?shù)的大小不變，那么分母也要擴(kuò)大3倍，或10×3＝3030﹣10＝20說(shuō)明分母應(yīng)加上20．故選：A．本題主要考查分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，根據(jù)這一性質(zhì)解答即可．例2：一個(gè)假分?jǐn)?shù)，如果分子、分母同時(shí)加上1，則分?jǐn)?shù)的值小于原分?jǐn)?shù)．×．分析：分子大于或者等于分母的分?jǐn)?shù)叫假分?jǐn)?shù)，假分?jǐn)?shù)大于1或等于1．可以用賦值法來(lái)判斷這道題目的正誤即可．解：假設(shè)這個(gè)假分?jǐn)?shù)是11，分子和分母同時(shí)加上1，1+11+1=22，因1故答案為：×．本題是考查假分?jǐn)?shù)的定義，用賦值法來(lái)判斷正誤就比較容易解決．7．小數(shù)的讀寫(xiě)、意義及分類(lèi)【知識(shí)點(diǎn)解釋】1.小數(shù)的意義：小數(shù)由整數(shù)部分、小數(shù)部分和小數(shù)點(diǎn)組成．小數(shù)是十進(jìn)制分?jǐn)?shù)的一種特殊表現(xiàn)形式．分母是10、100、1000…的分?jǐn)?shù)可以用小數(shù)表示．所有分?jǐn)?shù)都可以表示成小數(shù)，小數(shù)中除無(wú)限不循環(huán)小數(shù)外都可以表示成分?jǐn)?shù)．無(wú)理數(shù)為無(wú)限不循環(huán)小數(shù)．根據(jù)十進(jìn)制的位值原則，把十進(jìn)分?jǐn)?shù)仿照整數(shù)的寫(xiě)法寫(xiě)成不帶分母的形式，這樣的數(shù)叫做小數(shù)．小數(shù)中的圓點(diǎn)叫做小數(shù)點(diǎn)，它是一個(gè)小數(shù)的整數(shù)部分和小數(shù)部分的分界號(hào)，小數(shù)點(diǎn)左邊的部分是整數(shù)部分，小數(shù)點(diǎn)右邊的部分是小數(shù)部分．整數(shù)部分是零的小數(shù)叫做純小數(shù)，整數(shù)部分不是零的小數(shù)叫做帶小數(shù)．例如0.3是純小數(shù)，3.1是帶小數(shù)．2.小數(shù)的讀法：整數(shù)部分按整數(shù)的讀法來(lái)讀，小數(shù)點(diǎn)讀作點(diǎn)，小數(shù)部分要依次讀出每個(gè)數(shù)字．3.小數(shù)的寫(xiě)法：整數(shù)部分按照整數(shù)的寫(xiě)法來(lái)寫(xiě)，小數(shù)點(diǎn)寫(xiě)在個(gè)位的右下角，然后，順次寫(xiě)出小數(shù)部分每一個(gè)數(shù)位上的數(shù)字．4.小數(shù)的分類(lèi)：①按照整數(shù)部分的情況分類(lèi)，可得“純小數(shù)”和“帶小數(shù)”兩種小數(shù)．②按照小數(shù)部分的情況分類(lèi)，可得“有限小數(shù)”和“無(wú)限小數(shù)”兩種，在無(wú)限小數(shù)中，又有“無(wú)限循環(huán)小數(shù)”和“無(wú)限不循環(huán)小數(shù)”【命題方向】常考題型：例1：2.0的計(jì)數(shù)單位是0.1，它含有20個(gè)這樣的計(jì)數(shù)單位．分析：（1）首先要搞清小數(shù)的位數(shù)，有一位小數(shù)，計(jì)數(shù)單位就是0.1；有兩位小數(shù)計(jì)數(shù)單位就是0.01，…，以此類(lèi)推；（2）這個(gè)小數(shù)的最后一位數(shù)是0，整數(shù)部分是2，表示2個(gè)一，一個(gè)一是10個(gè)0.1，2個(gè)一就表示20個(gè)0.1，據(jù)此解答．解：2.0的計(jì)數(shù)單位是0.1，它含有20個(gè)這樣的計(jì)數(shù)單位；故答案為：0.1，20．點(diǎn)評(píng)：此題考查小數(shù)的意義，解答時(shí)一定要看清小數(shù)的數(shù)位和這個(gè)數(shù)位的計(jì)數(shù)單位．例2：一個(gè)數(shù)由5個(gè)十和10個(gè)百分之一組成，這個(gè)數(shù)寫(xiě)作50.1．分析：5個(gè)十即50，10個(gè)百分之一即10×0.01＝0.1，這個(gè)數(shù)是50+0.1，據(jù)此解答．解：10×0.01＝0.1，50+0.1＝50.1；故答案為：50.1．點(diǎn)評(píng)：本題主要考查小數(shù)的寫(xiě)法．例3：循環(huán)小數(shù)一定是無(wú)限小數(shù)．√．（）分析：根據(jù)無(wú)限小數(shù)的意義，小數(shù)部分的位數(shù)是無(wú)限的小數(shù)叫無(wú)限小數(shù)，且循環(huán)小數(shù)的位數(shù)也是無(wú)限的，所以循環(huán)小數(shù)都是無(wú)限小數(shù)．解：因?yàn)檠h(huán)小數(shù)的位數(shù)無(wú)限的，符合無(wú)限小數(shù)的意義，所以循環(huán)小數(shù)都是無(wú)限小數(shù)．故答案為：√．點(diǎn)評(píng)：此題主要考查循環(huán)小數(shù)和無(wú)限小數(shù)的意義．8．小數(shù)大小的比較【知識(shí)點(diǎn)歸納】小數(shù)大小的比較方法與整數(shù)基本相同，即從高位起，依次把相同數(shù)位上的數(shù)加以比較．因此，比較兩個(gè)小數(shù)的大小，先看它們的整數(shù)部分，整數(shù)部分大的那個(gè)數(shù)大；如果整數(shù)部分相同，十分位上的數(shù)大的那個(gè)數(shù)大；如果十分位上的數(shù)也相同，百分位上的數(shù)大的那個(gè)數(shù)大．【命題方向】常考題型：例1：整數(shù)都比小數(shù)大．×（）．分析：因?yàn)樾?shù)包括整數(shù)部分和小數(shù)部分，所以本題可以舉整數(shù)部分不為0的反例去判斷．解：比如：整數(shù)2比小數(shù)3.9小，這與題干的說(shuō)法相矛盾，所以，“整數(shù)都比小數(shù)大”這個(gè)判斷的是錯(cuò)誤的；故答案為：×．點(diǎn)評(píng)：比較整數(shù)和小數(shù)的大小時(shí)，要先比較整數(shù)部分的位數(shù)，它們的數(shù)位如果不同，那么數(shù)位多的那個(gè)數(shù)就大，如果數(shù)位相同，相同數(shù)位上的數(shù)大的那個(gè)數(shù)就大；如果整數(shù)部分相同，然后再比較小數(shù)部分的十分位、百分位、千分位…例2：在0.3，0.33，0.3?，34%，13這五個(gè)數(shù)中，最大的數(shù)是34%，最小的數(shù)是0.3，相等的數(shù)是0.3?和1分析：有幾個(gè)不同形式的數(shù)比較大小，一般情況下，都化為小數(shù)進(jìn)行比較得出答案．解：34%＝0.34，13=0.因?yàn)?.34＞0.3?=0.3?＞所以34%＞0.3?=13所以在0.3，0.33，0.3?，34%，13這五個(gè)數(shù)中，最大的數(shù)是34%，最小的數(shù)是0.3，相等的數(shù)是0.3?故答案為：34%，0.3，0.3?，1點(diǎn)評(píng)：解決有關(guān)小數(shù)、百分?jǐn)?shù)、分?jǐn)?shù)之間的大小比較，一般都把分?jǐn)?shù)、百分?jǐn)?shù)化為小數(shù)再進(jìn)行比較，從而解決問(wèn)題．9．小數(shù)與分?jǐn)?shù)的互化【知識(shí)點(diǎn)歸納】（1）小數(shù)化成分?jǐn)?shù)：原來(lái)有幾位小數(shù)，就在1的后面寫(xiě)幾個(gè)零作分母，把原來(lái)的小數(shù)去掉小數(shù)點(diǎn)作分子，能約分的要約分（2）分?jǐn)?shù)化成小數(shù)：用分子去除分母，能除盡的就化成有限小數(shù)，有的不能除盡，不能化成有限小數(shù)的，一般保留三位數(shù)（3）一個(gè)最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)，如果分母中除了2和5以外，不含有其他的質(zhì)因數(shù)，這個(gè)分?jǐn)?shù)就能化成有限小數(shù)；如果分母中含有2和5以外的質(zhì)因數(shù)，這個(gè)分?jǐn)?shù)就不能化成有限小數(shù)（4）小數(shù)化成百分?jǐn)?shù)：把小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)兩位，同時(shí)，在后面添上百分號(hào)（5）百分?jǐn)?shù)化成小數(shù)：把百分號(hào)去掉，同時(shí)，把小數(shù)點(diǎn)向左移動(dòng)兩位（6）分?jǐn)?shù)化成百分?jǐn)?shù)：通常先把分?jǐn)?shù)化成小數(shù)（除不盡時(shí)，通常保留三位小數(shù)），再把小數(shù)化成百分?jǐn)?shù)（7）百分?jǐn)?shù)化成分?jǐn)?shù)：先把百分?jǐn)?shù)改寫(xiě)成分?jǐn)?shù)，能約分的，要約成最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)．【命題方向】?？碱}型：例1：一個(gè)分?jǐn)?shù)的分母如果含有2，5以外的質(zhì)因數(shù)就不能化成有限小數(shù)．×．分析：本題需要根據(jù)這個(gè)分?jǐn)?shù)是不是最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)進(jìn)行討論．解：若這個(gè)分?jǐn)?shù)是最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)，那么是不能化成有限小數(shù)的；如：16=0.1若這個(gè)分?jǐn)?shù)不是最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)，要看約分后分母還有沒(méi)有含有2和5以外的質(zhì)因數(shù)，如果有，則不能化成有限小數(shù)，如果沒(méi)有了，就能化成有限小數(shù)，如：714化簡(jiǎn)后就是1故答案為：×．點(diǎn)評(píng)：此題主要考查什么樣的分?jǐn)?shù)可以化成有限小數(shù)，一個(gè)最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)，如果分母中除了2與5以外，不能含有其它的質(zhì)因數(shù)，這個(gè)分?jǐn)?shù)就能化成有限小數(shù)．例2：在58、0.606、66%這三個(gè)數(shù)中，最大的數(shù)是66%，最小的數(shù)是0.606分析：根據(jù)題目要求，應(yīng)把58、66%解：58=5÷8＝0.625，66%0.66＞0.625＞0.606故答案為：66%，0.606．點(diǎn)評(píng)：在有分?jǐn)?shù)、小數(shù)和百分?jǐn)?shù)的數(shù)中找出最大和最小的數(shù)，應(yīng)先化成相同類(lèi)型的一種數(shù)，通過(guò)比較大小找出最大和最小的數(shù)，關(guān)鍵是要選擇好轉(zhuǎn)化成什么樣的數(shù)，對(duì)于不能化成有限小數(shù)的分?jǐn)?shù)，都要化成分?jǐn)?shù)，在這里因?yàn)樵?810．小數(shù)、分?jǐn)?shù)和百分?jǐn)?shù)之間的關(guān)系及其轉(zhuǎn)化【知識(shí)點(diǎn)歸納】（1）小數(shù)化成分?jǐn)?shù)：原來(lái)有幾位小數(shù)，就在1的后面寫(xiě)幾個(gè)零作分母，把原來(lái)的小數(shù)去掉小數(shù)點(diǎn)作分子，能約分的要約分（2）分?jǐn)?shù)化成小數(shù)：用分母去除分子，能除盡的就化成有限小數(shù)，有的不能除盡，不能化成有限小數(shù)的，一般保留三位數(shù)（3）一個(gè)最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)，如果分母中除了2和5以外，不含有其他的質(zhì)因數(shù)，這個(gè)分?jǐn)?shù)就能化成有限小數(shù)；如果分母中含有2和5以外的質(zhì)因數(shù)，這個(gè)分?jǐn)?shù)就不能化成有限小數(shù)（4）小數(shù)化成百分?jǐn)?shù)：把小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)兩位，同時(shí)，在后面添上百分號(hào)（5）百分?jǐn)?shù)化成小數(shù)：把百分號(hào)去掉，同時(shí)，把小數(shù)點(diǎn)向左移動(dòng)兩位（6）分?jǐn)?shù)化成百分?jǐn)?shù)：通常先把分?jǐn)?shù)化成小數(shù)（除不盡時(shí)，通常保留三位小數(shù)），再把小數(shù)化成百分?jǐn)?shù)（7）百分?jǐn)?shù)化成分?jǐn)?shù)：先把百分?jǐn)?shù)改寫(xiě)成分?jǐn)?shù)，能約分的，要約成最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)．【命題方向】?？碱}型：例：0.75＝12÷16＝9：12＝75%分析：解決此題關(guān)鍵在于0.75，0.75可改寫(xiě)成75%，也可改寫(xiě)成34，34可改寫(xiě)成3÷4，進(jìn)一步改寫(xiě)成12÷16，34也可改寫(xiě)成3：4，進(jìn)一步改寫(xiě)成9解；0.75＝75%=34=3÷4＝12÷16＝3：4＝9故答案為：16，9，75．點(diǎn)評(píng)：此題考查小數(shù)、分?jǐn)?shù)、百分?jǐn)?shù)之間的轉(zhuǎn)化，根據(jù)它們之間的關(guān)系和性質(zhì)進(jìn)行轉(zhuǎn)化即可．11．折扣【知識(shí)點(diǎn)歸納】1、折扣：用于商品，現(xiàn)價(jià)是原價(jià)的百分之幾，叫做折扣。通稱“打折”。2、幾折就是十分之幾，也就是百分之幾十。例如：八折＝8÷10＝80%，六折五＝6.5÷10＝65÷100＝65%3、解決打折的問(wèn)題，關(guān)鍵是先將打的折數(shù)轉(zhuǎn)化為百分?jǐn)?shù)或分?jǐn)?shù)，然后按照求比一個(gè)數(shù)多（少）百分之幾（幾分之幾）的數(shù)的解題方法進(jìn)行解答。4、商品現(xiàn)在打八折：現(xiàn)在的售價(jià)是原價(jià)的80%；商品現(xiàn)在打六折五：現(xiàn)在的售價(jià)是原價(jià)的65%?！痉椒偨Y(jié)】與折扣有關(guān)的實(shí)際問(wèn)題的解題方法：已知原價(jià)和折扣，求現(xiàn)價(jià)：現(xiàn)價(jià)＝原價(jià)×折扣；已知原價(jià)和折扣，求便宜的錢(qián)數(shù)：便宜的錢(qián)數(shù)＝原價(jià)﹣原價(jià)×折扣；已知現(xiàn)價(jià)和折扣，求原價(jià)：原價(jià)＝現(xiàn)價(jià)÷折扣；（4）已知原價(jià)和現(xiàn)價(jià)，求折扣：用現(xiàn)價(jià)除以原價(jià)，結(jié)果用百分?jǐn)?shù)表示，同時(shí)在答語(yǔ)中要體現(xiàn)出來(lái)?！境？碱}型】一、填空題。1、幾折表示十分之（），也就是百分之（）。答案：幾；幾十2、三折就是（），也就是（）。答案：；30%3、現(xiàn)價(jià)＝（）×（）答案：售價(jià)；折扣二、判斷題。1、商品打折扣都是以商品的原價(jià)為單位“1”，即標(biāo)準(zhǔn)量。（）答案：√2、一件上衣現(xiàn)在打八折出售，就是說(shuō)比原價(jià)降低10%。（）答案：×12．利率【知識(shí)點(diǎn)歸納】存入銀行的錢(qián)叫本金；取款時(shí)銀行多支付的錢(qián)叫做利息；本金與利息之和叫做本息；單位時(shí)間內(nèi)的利息與本金的比率叫做利率；存款的時(shí)間為存期。【方法總結(jié)】利息＝本金×利率×存期利率＝利息÷存期÷本金【?？碱}型】莫爺爺把8000元存入銀行，存期為三年，年利率為4.25%，到期支取時(shí)，莫爺爺可得到多少利息？到期時(shí)莫爺爺一共能取回多少錢(qián)？答案：8000×4.25%×3＝1020（元）8000+1020＝9020（元）2、莫爺爺把一些錢(qián)存入銀行，存期為2年，年利率為3.75%，他算了算，到期支取時(shí)，可得到600元利息，那么莫爺爺一共存了多少錢(qián)？答案：600÷2÷3.75%＝8000（元）13．分?jǐn)?shù)的四則混合運(yùn)算【知識(shí)點(diǎn)歸納】1、整數(shù)的運(yùn)算定律同樣適用于分?jǐn)?shù)乘法中的簡(jiǎn)便計(jì)算，需要關(guān)注的是，根據(jù)數(shù)的特征正確運(yùn)用運(yùn)算定律，切勿隨心所欲進(jìn)行所謂的“簡(jiǎn)便計(jì)算”。2、分?jǐn)?shù)乘法簡(jiǎn)便計(jì)算的本質(zhì)，是利用運(yùn)算定律創(chuàng)造條件“約分”，使計(jì)算簡(jiǎn)便。【方法總結(jié)】1、分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算的運(yùn)算順序與整數(shù)混合運(yùn)算的運(yùn)算順序完全相同，都是先算乘除，再算加減，有括號(hào)的先算括號(hào)里的。①如果是同一級(jí)運(yùn)算，按照從左到右的順序依次計(jì)算。②如果是分?jǐn)?shù)連乘，可先進(jìn)行約分，再進(jìn)行計(jì)算；③如果是分?jǐn)?shù)乘除混合運(yùn)算時(shí)，要先把除法轉(zhuǎn)換成乘法，然后按乘法運(yùn)算?！境？碱}型】媽媽買(mǎi)來(lái)一袋大米，吃了，還剩35千克，這袋大米重多少千克？答案：35÷（1﹣）＝50（千克）水果店今天共賣(mài)出香蕉48千克，下午賣(mài)出的香蕉是上午的，上午賣(mài)出香蕉多少千克？答案：48×＝27（千克）14．整數(shù)、分?jǐn)?shù)、小數(shù)、百分?jǐn)?shù)四則混合運(yùn)算【知識(shí)點(diǎn)歸納】1、加法運(yùn)算：①加法交換律：兩個(gè)加數(shù)交換位置，和不變．如a+b＝b+a②加法結(jié)合律：先把前兩個(gè)數(shù)相加，或先把后兩個(gè)數(shù)相加，和不變．如：a+b+c＝a+（b+c）2、乘法運(yùn)算：①乘法交換律：兩個(gè)因數(shù)交換位置，積不變．如a×b＝b×a．②乘法結(jié)合律：先乘前兩個(gè)數(shù)，或先乘后兩個(gè)數(shù)，積不變．如a×b×c＝a×（b×c）③乘法分配律：兩個(gè)數(shù)的和，乘以一個(gè)數(shù)，可以拆開(kāi)來(lái)算，積不變．如a×（b+c）＝ab+ac④乘法分配律的逆運(yùn)算：一個(gè)數(shù)乘另一個(gè)數(shù)的積加它本身乘另一個(gè)數(shù)的積，可以把另外兩個(gè)數(shù)加起來(lái)再乘這個(gè)數(shù)．如ac+bc＝c×（a+b）3、除法運(yùn)算：①除法性質(zhì)：一個(gè)數(shù)連續(xù)除以兩個(gè)數(shù)，可以先把后兩個(gè)數(shù)相乘，再相除．如a÷b÷c＝a÷（b×c）②商不變規(guī)律：被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)乘上或除以相同的數(shù)（0除外）它們的商不變．如a÷b＝（an）÷（bn）＝（a÷n）÷（b÷n）（n≠0b≠0）4、減法運(yùn)算：減法性質(zhì)：一個(gè)數(shù)連續(xù)減去兩個(gè)數(shù)，可以用這個(gè)數(shù)減去兩個(gè)數(shù)的和．如a﹣b﹣c＝a﹣（b+c）運(yùn)算順序：同級(jí)運(yùn)算，從左往右依次運(yùn)算，兩級(jí)運(yùn)算，先算乘除，后算加減；有括號(hào)的，先算小括號(hào)里面的，再算中括號(hào)里面的，然后算大括號(hào)里面的，最后算括號(hào)外面的．【命題方向】常考題型：例：計(jì)算（1）3.41÷21516×5.875﹣（215（2）[（13.75﹣71112）×2313]÷[（1112+12.5%）÷（247分析：本題根據(jù)四則混合運(yùn)算的運(yùn)算順序計(jì)算即可：先算乘除，再算加減，有括號(hào)的要先算括號(hào)里面的．（1）的計(jì)算過(guò)程中可利用一個(gè)數(shù)減兩個(gè)數(shù)的差，等于用這個(gè)數(shù)減去兩個(gè)數(shù)中的被減數(shù)，加上減數(shù)的減法性質(zhì)計(jì)算．（2）可根據(jù)一個(gè)數(shù)除以兩個(gè)數(shù)的商等于除以這兩個(gè)數(shù)中的被除數(shù)乘以除數(shù)的除法性質(zhì)計(jì)算．解：（1）3.41÷21516×5.875﹣（215=341100×1647×＝64150+19950＝26﹣21537＝43237（2）[（13.75﹣71112）×2313]÷[（1112+12.5%）÷（24＝[（1334-71112）×2913]÷[（11＝[356×2913]÷=35＝3．點(diǎn)評(píng)：本題中數(shù)據(jù)較為復(fù)雜，完成時(shí)要細(xì)心，注意小數(shù)、分?jǐn)?shù)之間的互化及通分約分．15．比的意義【知識(shí)點(diǎn)歸納】?jī)蓚€(gè)數(shù)相除，也叫兩個(gè)數(shù)的比．【命題方向】?？碱}型：例1：男生人數(shù)比女生人數(shù)多14A、1：4B、5：7C、5：4D、4：5分析：男生人數(shù)比女生人數(shù)多14，把女生人數(shù)看作單位“1”，則男生人數(shù)是女生人數(shù)的（1+解：（1+14）：=54：＝5：4；故選：C．點(diǎn)評(píng)：解答本題關(guān)鍵是：判斷出單位“1”，求出男生人數(shù)是女生人數(shù)的幾分之幾，進(jìn)而根據(jù)比的意義解答即可．例1：甲數(shù)是乙數(shù)的23，乙數(shù)是丙數(shù)的4A、4：5：8B、4：5：6C、8：12：15D、12：8：15分析：根據(jù)題干分析可得，設(shè)甲數(shù)是2x，乙數(shù)是3x，則丙數(shù)就是3x÷45=154x，由此即可寫(xiě)出甲乙丙三個(gè)數(shù)的比是2x：3解：設(shè)甲數(shù)是2x，乙數(shù)是3x，則丙數(shù)就是3x÷45所以甲乙丙三個(gè)數(shù)的比是2x：3x：154x＝8：12：15故選：C．點(diǎn)評(píng)：此題考查比的意義，關(guān)鍵是根據(jù)甲乙丙的關(guān)系，分別用含有x的式子表示出這三個(gè)數(shù)，再利用比的性質(zhì)化簡(jiǎn)比．16．求比值和化簡(jiǎn)比【知識(shí)點(diǎn)歸納】1．求兩個(gè)數(shù)的比值，就是用比的前項(xiàng)除以比的后項(xiàng)，它的結(jié)果是一個(gè)數(shù)值，這個(gè)數(shù)值可以是整數(shù)，也可以是小數(shù)或分?jǐn)?shù)．2．求比值和化簡(jiǎn)比的方法：把兩個(gè)數(shù)的比化成最簡(jiǎn)單的整數(shù)比．（1）整數(shù)比化簡(jiǎn)方法：把比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)除以它們的最大公因數(shù)．（2）分?jǐn)?shù)比化簡(jiǎn)方法：把比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)乘它們的分母的最小公倍數(shù)，變成整數(shù)比，再進(jìn)行化簡(jiǎn)；利用求比值的方法也可化簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)比，但結(jié)果必須寫(xiě)成比的形式．（3）小數(shù)比化簡(jiǎn)方法：先把比的前項(xiàng)和后項(xiàng)的小數(shù)點(diǎn)同時(shí)向右移動(dòng)相同位數(shù)，完成整數(shù)比，再進(jìn)行化簡(jiǎn)．【命題方向】常考題型：例：甲數(shù)除以乙數(shù)的商是3.2，乙數(shù)與甲數(shù)的最簡(jiǎn)整數(shù)比是（）A、16：5B、5：16C、3：2D、2：3分析：根據(jù)甲數(shù)除以乙數(shù)的商是3.2，可以認(rèn)為乙數(shù)是1份的數(shù)，甲數(shù)是3.2份的數(shù)，進(jìn)一步寫(xiě)出比并化簡(jiǎn)比．解：乙數(shù)：甲數(shù)＝1：3.2＝10：32＝5：16．故選：B．點(diǎn)評(píng)：解決此題關(guān)鍵是根據(jù)題意先寫(xiě)出比，再進(jìn)一步化簡(jiǎn)比．17．比例的意義和基本性質(zhì)【知識(shí)點(diǎn)歸納】比例的意義：表示兩個(gè)比相等的式子，叫做比例．組成比例的四個(gè)數(shù)，叫做比例的項(xiàng)．組成比例兩端的兩項(xiàng)叫做外項(xiàng)，中間的兩項(xiàng)叫做內(nèi)項(xiàng)．比例的性質(zhì)：在比例中，兩個(gè)外項(xiàng)的積等于兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積，這叫做比例的基本性質(zhì)．如：4：5＝16：20?4×20＝5×16【命題方向】?？碱}型：例1：下面能與13：1A、3：4B、4：3C、14：分析：根據(jù)比例的意義：表示兩個(gè)比相等的式子叫做比例．所以先求出13：14的比值，然后求出各答案中的比的比值，哪個(gè)比的比值與13：14的比值相等，就是能與解：13：1A、3：4=3B、4：3=4C、14：1所以能與13：14組成比例的比是4：故選：B．點(diǎn)評(píng)：本題主要考查比例的意義，注意判斷能否組成比例可以用求比值的方法，求出比值，比值相等兩個(gè)比就能組成比例．例2：在比例3：4＝9：12中，若第一個(gè)比的后項(xiàng)加上8，要使比例仍然成立，則第二個(gè)比的后項(xiàng)應(yīng)加上（）A、8B、12C、24D、36分析：在比例3：4＝9：12中，若第一個(gè)比的后項(xiàng)加上8，由4變成12，這樣兩內(nèi)項(xiàng)的積就成了108，根據(jù)比例的性質(zhì)，兩外項(xiàng)的積也得是108，再用108除以前一個(gè)比的前項(xiàng)3即得后一個(gè)比的后項(xiàng)，進(jìn)而求出第二個(gè)比的后項(xiàng)應(yīng)加上幾即可．解：比例3：4＝9：12中，第一個(gè)比的后項(xiàng)加上8，由4變成12，則兩內(nèi)項(xiàng)的積：12×9＝108，兩外項(xiàng)的積也得是108，第二個(gè)比的后項(xiàng)應(yīng)是：108÷3＝36，第二個(gè)比的后項(xiàng)應(yīng)加上：36﹣12＝24；故選：C．點(diǎn)評(píng)：此題主要考查比例的基本性質(zhì)：在比例里，兩內(nèi)項(xiàng)的積等于兩外項(xiàng)的積．18．解比例【知識(shí)點(diǎn)歸納】根據(jù)比例的基本性質(zhì)，如果已知比例中的任何三項(xiàng)，就可以求出這個(gè)比例中的另外一個(gè)未知項(xiàng)．求比例中的未知項(xiàng)，叫做解比例．一般來(lái)說(shuō)，求比例的未知項(xiàng)有以下兩種情況：（1）求未知外項(xiàng)=（2）求未知內(nèi)項(xiàng)=【命題方向】?？碱}型：例1：在比例中，兩個(gè)外項(xiàng)的積是12，其中的一個(gè)內(nèi)項(xiàng)是4，另一個(gè)內(nèi)項(xiàng)是18分析：分析“兩個(gè)外項(xiàng)的積是12，其中的一個(gè)內(nèi)項(xiàng)是4解：12÷故答案為：18點(diǎn)評(píng)：這道題重點(diǎn)考查學(xué)生對(duì)于比例的基本性質(zhì)的應(yīng)用．例2：如果比例的兩個(gè)外項(xiàng)互為倒數(shù)，那么比例的兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)（）A、成反比例B、成正比例C、不成比例分析：根據(jù)互為倒數(shù)的定義和比例的兩內(nèi)項(xiàng)之積等于兩外項(xiàng)之積，可得比例的兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)之積等于1，再根據(jù)成反比例的定義即可求解．解：因?yàn)楸壤膬蓚€(gè)外項(xiàng)互為倒數(shù)，那么比例的兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)之積＝1（為恒指），則比例的兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)成反比例．故選：A．點(diǎn)評(píng)：本題考查了倒數(shù)的定義和成反比例的條件，兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，這兩種量中相對(duì)應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的積一定．這兩種量叫做成反比例的量．它們的關(guān)系叫做反比例關(guān)系．19．百分?jǐn)?shù)的實(shí)際應(yīng)用【知識(shí)點(diǎn)歸納】①出勤率＝出勤人數(shù)÷總?cè)藬?shù)×100%發(fā)芽率＝發(fā)芽種子數(shù)÷試驗(yàn)種子數(shù)×100%小麥的出粉率＝面粉的重量÷小麥的重量×100%產(chǎn)品的合格率＝合格的產(chǎn)品數(shù)÷產(chǎn)品總數(shù)×100%職工的出勤率＝實(shí)際出勤人數(shù)÷應(yīng)出勤人數(shù)×100%②納稅問(wèn)題：繳納的稅款叫應(yīng)納稅款應(yīng)納稅額與各種收入的比率叫做稅率稅款＝應(yīng)納稅金×稅率③利息問(wèn)題：存入銀行的錢(qián)叫本金；取款時(shí)，銀行多支付的錢(qián)叫做利息利息與本金的比值叫做利率利息＝本金×利率×?xí)r間【命題方向】常考題型：例1：某公司開(kāi)會(huì)，有25人缺席，有100人出席，這個(gè)會(huì)議的出席率是（）A、80%B、75%C、100%分析：出席率是指出席的人數(shù)占總?cè)藬?shù)的百分之幾，計(jì)算方法為：出席人數(shù)總?cè)藬?shù)×解：10025+100×100%＝答：出席率是80%；故選：A．點(diǎn)評(píng)：此題屬于百分率問(wèn)題，計(jì)算的結(jié)果最大值為100%，都是用一部分?jǐn)?shù)量（或全部數(shù)量）除以全部數(shù)量乘以百分之百．例2：某商店同時(shí)賣(mài)出兩件商品，每件各得60元，但其中一件賺20%，另一件虧本20%，這個(gè)商店賣(mài)出這兩件商品是賺錢(qián)還是虧本？分析：可以這樣想，賺了20%，虧本20%是和誰(shuí)比較呢？是與原價(jià)比較，因此原價(jià)是單位“1”，賺了20%就是說(shuō)原價(jià)的（1+20%）是60元，求原價(jià)，用除法，60÷（1+20%）＝50（元），同理虧本20%就是說(shuō)原價(jià)的（1﹣20%）是60元，求原價(jià)，用除法，60÷（1﹣20%）＝75（元）．解：[60÷（1+20%）+60÷（1﹣20%）]﹣60×2＝[50+75]﹣120；＝125﹣120；＝5（元）；答：這兩件商品虧了5元．點(diǎn)評(píng)：解決這個(gè)問(wèn)題的關(guān)鍵是正確確定單位“1”，找出對(duì)應(yīng)關(guān)系．20．分?jǐn)?shù)、百分?jǐn)?shù)復(fù)合應(yīng)用題【知識(shí)點(diǎn)歸納】含有三個(gè)已知條件的兩步計(jì)算的應(yīng)用題，有兩個(gè)或兩個(gè)以上的基本數(shù)量關(guān)系組成的，通常叫做復(fù)合應(yīng)用題；分?jǐn)?shù)、百分?jǐn)?shù)復(fù)合應(yīng)用題，運(yùn)算按照分?jǐn)?shù)和百分?jǐn)?shù)的運(yùn)算法則進(jìn)行運(yùn)算即可，通常是將分?jǐn)?shù)化成百分?jǐn)?shù)．成數(shù)：在求甲數(shù)對(duì)于乙數(shù)的比時(shí)，把比值化成純小數(shù)，所得的純小數(shù)叫做甲數(shù)對(duì)乙數(shù)的成數(shù)．如：8成＝0.8=8打折：打折就是在原來(lái)售價(jià)的基礎(chǔ)上降價(jià)銷(xiāo)售，幾折則表示實(shí)際售價(jià)占原來(lái)售價(jià)的成數(shù)．如：7折＝0.7=7【命題方向】?？碱}型：例1：一捆電線，第一次用去全長(zhǎng)的14，第二次用去全長(zhǎng)的33%，第一次比第二次少用了16分析：把全長(zhǎng)看作單位“1”，16米也就是占全長(zhǎng)的（33%-1解：16÷（33%-1＝16÷2＝200（米）．答：這捆電線長(zhǎng)200米．點(diǎn)評(píng)：解答此題的關(guān)鍵在于，找出16米所占的分率，也就是占全長(zhǎng)的幾分之幾．例2：一臺(tái)洗衣機(jī)原價(jià)1450元，現(xiàn)降價(jià)20%出售，但售價(jià)仍比成本高19分析：一臺(tái)洗衣機(jī)原價(jià)1450元，現(xiàn)降價(jià)20%出售，現(xiàn)價(jià)就是原價(jià)的（1﹣20%），既[1450×（1﹣20%）]元，但售價(jià)仍比成本高19，就是現(xiàn)價(jià)是成本的（1+19），即[1450×（1﹣20%）÷（1+解：1450×（1﹣20%）÷（1+1＝1450×0.8×9＝1044（元）．答：這臺(tái)洗衣機(jī)成本1044元．點(diǎn)評(píng)：本題考查了學(xué)生根據(jù)分?jǐn)?shù)乘法和分?jǐn)?shù)除法的意義解答應(yīng)用題的能力．21．簡(jiǎn)單的歸一應(yīng)用題【知識(shí)點(diǎn)歸納】已知相互關(guān)聯(lián)的兩個(gè)量，其中一個(gè)量在改變，另一個(gè)量也隨之改變，其變化的規(guī)律是相同的，這種問(wèn)題稱之為歸一問(wèn)題．歸一問(wèn)題可以分為一次歸一問(wèn)題、兩次歸一問(wèn)題．一次歸一問(wèn)題：用一步運(yùn)算就能求出單一量的歸一問(wèn)題，又稱單歸一兩次歸一問(wèn)題：用兩步運(yùn)算才能求出單一量的歸一問(wèn)題，又稱雙歸一歸一問(wèn)題還可以分為正歸一問(wèn)題、反歸一問(wèn)題．正歸一問(wèn)題：用等分除法求出單一量之后，再用乘法計(jì)算結(jié)果的歸一問(wèn)題反歸一問(wèn)題：用等分除法求出單一量之后，再用除法計(jì)算結(jié)果的歸一問(wèn)題解題關(guān)鍵：從已知的一組對(duì)應(yīng)量中用等分除法求出一份的數(shù)量（單一量），然后，以它為標(biāo)準(zhǔn)，根據(jù)題目的要求算出結(jié)果．?dāng)?shù)量關(guān)系式：?jiǎn)我涣俊练輸?shù)＝總數(shù)量（正歸一）總數(shù)量÷單一量＝分?jǐn)?shù)（反歸一）【命題方向】?？碱}型：例1：計(jì)劃5小時(shí)做40個(gè)零件，3小時(shí)做這批零件的（）A、35B、45C分析：先算出平均每小時(shí)做多少個(gè)零件，再算出3小時(shí)做多少個(gè)零件，把40件零件看做單位“1”，進(jìn)一步求出3小時(shí)做的占40件得幾分之幾．解：平均每小時(shí)做的零件數(shù)：40÷5＝8（個(gè)），3小時(shí)做的零件數(shù)：8×3＝24（個(gè)），3小時(shí)做的占40件的：24÷40=3答：3小時(shí)做這批零件的35故選：A．點(diǎn)評(píng)：解答此題的關(guān)鍵是先求得單一量，再由不變的單一量求得總量，進(jìn)一步得出答案．例2：3臺(tái)織布機(jī)4小時(shí)織布336米，照這樣計(jì)算，1臺(tái)織布機(jī)8小時(shí)織布多少米？分析：照這樣計(jì)算，說(shuō)明每臺(tái)織布機(jī)，每小時(shí)織布量不變，先用336除以3臺(tái)，求出每臺(tái)4小時(shí)的織布量，再除以4小時(shí)，求出每臺(tái)每小時(shí)的織布量，然后乘上8小時(shí)即可求解．解：336÷3÷4×8，＝112÷4×8，＝28×8，＝224（米）；答：1臺(tái)織布機(jī)8小時(shí)織布224米．點(diǎn)評(píng)：解答此題的關(guān)鍵是先求得單一量，再由不變的單一量求得總量．22．存款利息與納稅相關(guān)問(wèn)題【知識(shí)點(diǎn)歸納】①納稅問(wèn)題：繳納的稅款叫應(yīng)納稅款應(yīng)納稅額與各種收入的比率叫做稅率稅款＝應(yīng)納稅金×稅率②利息問(wèn)題：存入銀行的錢(qián)叫本金；取款時(shí)，銀行多支付的錢(qián)叫做利息利息與本金的比值叫做利率利息＝本金×利率×?xí)r間．【命題方向】常考題型：例1：明明今年2月18日將300元壓歲錢(qián)存入銀行，定期一年，年利率是3.87%，到明年2月18日，扣除5%的利息稅后，他一共可取出多少元錢(qián)？分析：我們運(yùn)用“本金×利率×?xí)r間×（1﹣5%）+本金＝本息共多少元”，運(yùn)用公式解答即可．解：300×3.87%×1×（1﹣5%）+300，＝11.03+300，＝311.03（元）；答：他一共可取出311.03元錢(qián)．點(diǎn)評(píng)：本題注意稅后利息加上本金就是明明一共可取的錢(qián)是多少，不要忘記加上本金．例2：李亮爸爸月收入2000元，媽媽月收入1800元．按規(guī)定李亮爸爸、媽媽的月收入中，超過(guò)1600元的部分都按5%繳納個(gè)人所得稅．李亮的爸爸、媽媽每月各要繳納個(gè)人所得稅多少元？分析：根據(jù)題意，超過(guò)1600元的部分都按5%繳納個(gè)人所得稅．分別求出李亮的爸爸、媽媽超過(guò)1600元的部分，再根據(jù)一個(gè)數(shù)乘百分?jǐn)?shù)的意義，用乘法解答．解：（2000﹣1600）×5%，＝400×0.05，＝20（元）；（1800﹣1600）×5%，＝200×0.05，＝10（元）；答：李亮的爸把每月要繳納個(gè)人所得稅20元，媽媽每月要繳納個(gè)人所得稅10元．點(diǎn)評(píng)：此題主要根據(jù)求一個(gè)數(shù)的百分之幾是多少用乘法計(jì)算，公式是（工資﹣起征點(diǎn)）×對(duì)應(yīng)稅率5%＝應(yīng)納稅額．23．圓與組合圖形【知識(shí)點(diǎn)歸納】1．圓知識(shí)的相關(guān)回顧：（1）圓的周長(zhǎng)C＝2πr＝或C＝πd（2）圓的面積S＝πr2（3）扇形弧長(zhǎng)L＝圓心角（弧度制）×r=nπr180（（4）扇形面積S=nπr2（5）圓的直徑d＝2r2．組合圖形的面積計(jì)算，可以根據(jù)幾何圖形的特征，通過(guò)分割、割補(bǔ)、平移、翻折、對(duì)稱、旋轉(zhuǎn)等方法，化復(fù)雜為簡(jiǎn)單，變組合圖形為基本圖形的加減組合．24．圓、圓環(huán)的周長(zhǎng)【知識(shí)點(diǎn)歸納】圓的周長(zhǎng)＝πd＝2πr，半圓的周長(zhǎng)等于圓周長(zhǎng)一半加上直徑，即；半圓周長(zhǎng)＝πr+2r．圓環(huán)的周長(zhǎng)等于兩個(gè)圓的周長(zhǎng)，即：圓環(huán)的周長(zhǎng)＝πd1+πd2＝2πr1+2πr2．【命題方向】?？碱}型：例1：車(chē)輪滾動(dòng)一周，所行的路程是求車(chē)輪的（）A、直徑B、周長(zhǎng)C、面積分析：車(chē)輪滾動(dòng)一周，所行的路程就是這個(gè)車(chē)輪的周長(zhǎng)，可采用化曲為直的方法進(jìn)行計(jì)算．解：車(chē)輪滾動(dòng)一周所行的路程就是車(chē)輪一周的長(zhǎng)度，即周長(zhǎng)．答：車(chē)輪滾動(dòng)一周，所行的路程是求車(chē)輪的周長(zhǎng)．故選：B．點(diǎn)評(píng)：此題主要考查的是利用圓的周長(zhǎng)求車(chē)輪的所行路程．例2：如圖，一個(gè)半圓形的半徑是r，它的周長(zhǎng)是（）A、2πr×12B、πr+rC、（π+2）rD、12π分析：根據(jù)半圓的周長(zhǎng)公式：C＝πr+2r，可求半圓的周長(zhǎng)．解：πr+2r＝（π+2）r．答：半圓的周長(zhǎng)是（π+2）r．故選：C．點(diǎn)評(píng)：考查了半圓的周長(zhǎng)．解題的關(guān)鍵是理解和掌握它們的計(jì)算公式，同時(shí)不要錯(cuò)誤的以為半圓的周長(zhǎng)是圓的周長(zhǎng)的一半．【解題思路點(diǎn)撥】（1）常規(guī)題求圓的周長(zhǎng)，先求出關(guān)鍵量半徑，代入公式即可求得．25．圓、圓環(huán)的面積【知識(shí)點(diǎn)歸納】圓的面積公式：S＝πr2圓環(huán)的面積等于大圓的面積減去小圓的面積即可得，公式：S＝πr22﹣πr12＝π（r22﹣r12）【命題方向】常考題型：例1：因?yàn)榇髨A的半徑和小圓的直徑相等，所以大圓面積是小圓面積的（）A、2倍B、4倍C、14D、分析：大圓的半徑和小圓的直徑相等，說(shuō)明大圓的半徑是小圓的半徑的2倍，利用圓的面積公式和積的變化規(guī)律即可推理得出正確答案進(jìn)行選擇．解：大圓的半徑和小圓的直徑相等，說(shuō)明大圓的半徑是小圓的半徑的2倍，圓的面積＝πr2，根據(jù)積的變化規(guī)律可得，r擴(kuò)大2倍，則r2就會(huì)擴(kuò)大2×2＝4倍，所以大圓的面積是小圓的面積的4倍．故選：B．點(diǎn)評(píng)：此題考查了積的變化規(guī)律在圓的面積公式中的靈活應(yīng)用，這里可以得出結(jié)論：半徑擴(kuò)大幾倍，圓的面積就擴(kuò)大幾倍的平方．例2：在圖中，正方形的面積是100平方厘米，那么這個(gè)圓的面積是多少平方厘米？周長(zhǎng)呢？分析：看圖可知：正方形的邊長(zhǎng)等于圓的半徑，先利用正方形的面積公式求出正方形的邊長(zhǎng)，即得出圓的半徑，由此根據(jù)圓的周長(zhǎng)和面積公式即可列式解答．解：因?yàn)?0×10＝100，所以正方形的邊長(zhǎng)是10厘米，所以圓的面積是：3.14×10×10＝314（平方厘米）；周長(zhǎng)是：3.14×10×2＝62.8（厘米），答：這個(gè)圓的面積是314平方厘米，周長(zhǎng)是62.8厘米．點(diǎn)評(píng)：此題考查圓的周長(zhǎng)與面積公式的計(jì)算應(yīng)用，關(guān)鍵是結(jié)合圖形，利用正方形的面積公式求出正方形的邊長(zhǎng)，即這個(gè)圓的半徑．26．扇