學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精高二數(shù)學(xué)周末滾動測試題（文）（七）班級：___姓名：_______時間：2017。4。2第Ⅰ卷（共60分）一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共60分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的。1.若集合,，則等于(）A． B． C． D．2.復(fù)數(shù)（，為虛數(shù)單位）在復(fù)平面上對應(yīng)的點不可能在（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限3.，，三個學(xué)生參加了一次考試，，的得分均為70分，的得分為分．已知命題：若及格分低于70分，則，，都沒有及格．在下列四個命題中，為的逆否命題的是（)A．若及格分不低于70分，則，，都及格B．若，，都及格，則及格分不低于70分C．若,，至少有1人及格,則及格分不低于70分D．若，,至少有1人及格，則及格分高于70分4。若函數(shù)的定義域為,則函數(shù)的定義域是（)A． B． C． D．5。函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間為（）A． B． C． D．6.已知下列四個關(guān)系：①；②;③,;④，．其中正確的有（）A．1個 B．2個 C．3個 D．4個7。某商場為了了解毛衣的月銷售量(件）與月平均氣溫（）之間的關(guān)系，隨機統(tǒng)計了某4個月的月銷售量與當(dāng)月平均氣溫，其數(shù)據(jù)如下表：月平均氣溫171382月銷售量（件）24334055由表中數(shù)據(jù)算出線性回歸方程中的，氣象部門預(yù)測下個月的平均氣溫為，據(jù)此估計該商場下個月毛衣銷售量約為(）A．58件 B．40件 C．38件 D．46件8.已知，且，則的最小值為(）A． B． C． D．9。已知函數(shù)與的圖象如下圖所示，則函數(shù)的遞減區(qū)間（)A．B．，C．D．,10。函數(shù)的大致圖象為()11。已知函數(shù)，,給出下列3個命題：：若，則的最大值為16．：不等式的解集為集合的真子集．：當(dāng)時，若，，恒成立，則．那么，這3個命題中所有的真命題是（）A．、、 B．、 C．、 D．12。已知圓的方程,是橢圓上一點，過作圓的兩條切線，切點為,，則的取值范圍為（）A． B． C． D．第II卷(共90分)二、填空題：本大題共4小題,每小題5分，共20分。13.若函數(shù)在上是減函數(shù)，則實數(shù)取值范圍是．14.設(shè)正實數(shù)，滿足，則的最小值是________．15.已知橢圓與拋物線有相同的焦點，點是兩曲線的交點，且⊥軸,則橢圓的離心率是．16。若函數(shù)有3個零點，則實數(shù)的取值范圍是________．三、解答題：本題共6個小題，滿分70分.17。已知,向量，向量,集合．（1）判斷“”是“”的什么條件；(2）設(shè)命題：若，則．命題：若集合的子集個數(shù)為2,則．判斷,，的真假，并說明理由．18。設(shè)函數(shù)，若，且其導(dǎo)函數(shù)滿足．（1）求實數(shù),的值;(2）求函數(shù)在區(qū)間上的最大值和最小值．19.2016年10月16日，習(xí)主席在印度果阿出席金磚國家領(lǐng)導(dǎo)人第八次會議時，發(fā)表了題為《堅定信心,共謀發(fā)展》的重要講話，引起世界各國的關(guān)注，為了了解關(guān)注程度，某機構(gòu)選取“70后”和“80后"兩個年齡段作為調(diào)查對象，進行了問卷調(diào)查，共調(diào)查了120名“80后”，80名“70后"，其中調(diào)查的“80后"有40名不關(guān)注，其余的全部關(guān)注；調(diào)查的“70后"有10人不關(guān)注，其余的全部關(guān)注．（1)根據(jù)以上數(shù)據(jù)完成下列列聯(lián)表：關(guān)注不關(guān)注合計“80后”“70后"合計（2）根據(jù)列聯(lián)表，能否在犯錯誤的概率不超過0.001的前提下，認為“關(guān)注與年齡段有關(guān)”?請說明理由．參考公式：（）．附表：20。已知長方形，，，以的中點為原點建立如圖1所示的平面直角坐標(biāo)系．（1）求以、為焦點，且過、兩點的橢圓的標(biāo)準方程；（2)過點的直線交(1）中橢圓于、兩點,是否存在直線，使得以弦為直徑的圓恰好過原點？若存在，求出直線的方程；若不存在，說明理由．21。已知函數(shù),其中．（1)若曲線在點處的切線與直線平行，求的方程；（2)討論函數(shù)的單調(diào)性．請考生在22、23兩題中任選一題作答，如果多做，則按所做的第一題記分.22。選修4-4:坐標(biāo)系與參數(shù)方程在平面直角坐標(biāo)系中，直線的參數(shù)方程為（為參數(shù)），以原點為極點，軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線的極坐標(biāo)方程為．(1）寫出曲線的直角坐標(biāo)方程；（2）已知直線與軸的交點為，與曲線的交點為，，若的中點為，求的長．23.選修4-5：不等式選講已知．（1)當(dāng)時,求不等式的解集;(2）若，對恒成立，求實數(shù)的取值范圍．高二數(shù)學(xué)周末滾動測試題（文)（七）答案一、選擇題1—5:6—10：11、12：二、填空題13.14.915.16.三、解答題17。解：（1）若，則，∴（舍去)，此時，，．若，則,故“”是“”的充分不必要條件．(2)若，則，∴（舍去），∴為真命題．由得，或，若集合的子集個數(shù)為2,則集合中只有1個元素,則，∴或，故為假命題．∴為真命題，為假命題，為真命題．18.解：（1）．由題意得即解得，．（2）由(1）知,函數(shù)，則,由，解得或，由，解得．于是，當(dāng)變化時,與的變化情況如下表:136所以，，．19.解：(1）列聯(lián)表：關(guān)注不關(guān)注合計“80后"8040120“70后”701080合計15050200(2）根據(jù)列聯(lián)表計算．對照觀測值得：能在犯錯誤的概率不超過0.001的前提下認為“關(guān)注"與“不關(guān)注”與年齡有關(guān)．20。解：（1）由題意可得點，，的坐標(biāo)分別為，，．設(shè)橢圓的標(biāo)準方程是，則,∴，，∴橢圓的標(biāo)準方程為．（2）由題意直線的斜率存在，可設(shè)直線的方程，設(shè)，兩點的坐標(biāo)分別為，，聯(lián)立方程:整理得，∴，,若以為直徑的圓恰好過原點,即，∴，即，解得，∴直線的方程為或,∴存在過點的直線：使得以弦為直徑的圓恰好過原點．21。解：（1），∵，∴或．當(dāng)時，，，∴的方程為，當(dāng)時,,，∴的方程為．(2)令，得．當(dāng),即時，，在上遞增；當(dāng)，即時，令，得，遞增；令，得，遞減．綜上所述，當(dāng)時,的增區(qū)間為，減區(qū)間為；當(dāng)時,在上遞增．22.解：（1)曲