專題03代數(shù)式與整式的加減8大高頻考點(diǎn)概覽考點(diǎn)01列代數(shù)式考點(diǎn)02代數(shù)式的值考點(diǎn)03單項(xiàng)式考點(diǎn)04多項(xiàng)式考點(diǎn)05同類項(xiàng)考點(diǎn)06去括號(hào)和添括號(hào)考點(diǎn)07整式的加減考點(diǎn)08找規(guī)律地地城考點(diǎn)01列代數(shù)式一、單選題1．（24-25七年級(jí)上·廣東東莞·期末）下列式子不是代數(shù)式的是（

）A．0 B． C． D．【答案】C【分析】本題主要考查了代數(shù)式，解題的關(guān)鍵是熟練掌握代數(shù)式是由運(yùn)算符號(hào)（加、減、乘、除、乘方、開方）把數(shù)或表示數(shù)的字母連結(jié)而成的式子．單獨(dú)的一個(gè)數(shù)或者一個(gè)字母也是代數(shù)式．帶有“”“”“”“”等符號(hào)的不是代數(shù)式．根據(jù)代數(shù)式的定義，逐項(xiàng)判斷即可求解．【詳解】解：A、0是代數(shù)式，故本選項(xiàng)不符合題意；B、是代數(shù)式，故本選項(xiàng)不符合題意；C、不是代數(shù)式，故本選項(xiàng)符合題意；D、是代數(shù)式，故本選項(xiàng)不符合題意；故選：C．2．（24-25七年級(jí)上·江蘇南通·期末）下列代數(shù)式的意義敘述錯(cuò)誤的是（

）A．的意義是a的2倍與3的和 B．的意義是a與b的積的5倍C．的意義是a與b的和的平方 D．的意義是a的平方與1的差【答案】C【分析】本題主要考查代數(shù)式的意義，熟練掌握代數(shù)式意義是解題的關(guān)鍵；根據(jù)各代數(shù)式的意義逐一判斷即可．【詳解】解：A．的意義是的意義是a的2倍與3的和，故本選項(xiàng)說(shuō)法正確，不符合題意；B．的意義是a與b的積的5倍，故本選項(xiàng)說(shuō)法正確，不符合題意；C．的意義是a與b的平方的和，故本選項(xiàng)說(shuō)法錯(cuò)誤，符合題意；D．的意義是a的平方與1的差，故本選項(xiàng)說(shuō)法正確，不符合題意；故選：C．3．（24-25七年級(jí)上·甘肅武威·期末）一個(gè)兩位數(shù)，個(gè)位數(shù)字是，十位數(shù)字比個(gè)位數(shù)字小1，則這個(gè)兩位數(shù)是（

）A． B． C． D．【答案】A【分析】本題主要考查了列代數(shù)式，明確題意，準(zhǔn)確得到數(shù)量關(guān)系是解題的關(guān)鍵．根據(jù)題意可得：十位數(shù)字為，從而得到這個(gè)兩位數(shù)可表示為【詳解】解：∵個(gè)位數(shù)字為，十位數(shù)字比個(gè)位數(shù)字小，∴十位數(shù)字為，∴這個(gè)兩位數(shù)可表示為．故選：A．4．（24-25七年級(jí)上·湖南長(zhǎng)沙·期末）一個(gè)圓柱的側(cè)面展開圖是邊長(zhǎng)為的正方形，則這個(gè)圓柱的全面積為（

）A． B． C． D．【答案】A【分析】本題考查圓柱的側(cè)面展開圖及全面積的概念．根據(jù)圓柱體的側(cè)面展開后，得到正方形的長(zhǎng)是圓柱的底面周長(zhǎng)，寬是圓柱的高，依據(jù)圓柱的側(cè)面積=底面周長(zhǎng)×高，再求出圓柱底面的半徑，依據(jù)圓柱的表面積=側(cè)面積+底面積，求出圓柱表面積；【詳解】∵圓柱側(cè)面展開圖是邊長(zhǎng)為的正方形，∴圓柱底面圓周長(zhǎng)為，設(shè)底面圓的半徑為，得，圓柱的側(cè)面積，，∴圓柱的表面積，故選：A．5．（24-25七年級(jí)上·甘肅張掖·期末）“這么近那么美，周末到河北”．某校組織了師生y人來(lái)到白洋淀劃船游玩，租用的每條船可乘坐x人，全部上船后，發(fā)現(xiàn)租用的游船只剩一個(gè)空位．用含x，y的代數(shù)式表示該校租用游船的數(shù)量為（

）A．條 B．條 C．條 D．條【答案】A【分析】本題主要考查了列代數(shù)式，正確理解題意是解決此題的關(guān)鍵．先計(jì)算出所有船只坐滿的人數(shù)，即可列出代數(shù)式．【詳解】解：租用的游船數(shù)量為：，故選：A．6．（24-25七年級(jí)上·福建福州·期末）用字母表示的代數(shù)式是具有一定意義的，下列賦予實(shí)際意義的例子中錯(cuò)誤的是（

）A．若a表示一個(gè)正方形的邊長(zhǎng)，則表示這個(gè)正方形的周長(zhǎng)B．若工程隊(duì)平均每天鋪設(shè)管道長(zhǎng)度a千米，則表示這工程隊(duì)4天完成的工作量C．若一個(gè)兩位數(shù)的十位數(shù)字是4，個(gè)位數(shù)字a，則表示這個(gè)兩位數(shù)D．若汽車行駛速度是a千米/小時(shí)，則表示這輛汽車行駛4小時(shí)的路程【答案】C【分析】本題考查代數(shù)式，根據(jù)題意列代數(shù)式是解題的關(guān)鍵．逐項(xiàng)列代數(shù)式，能用表示的即正確，否則就是錯(cuò)誤的．【詳解】解：A、若a表示一個(gè)正方形的邊長(zhǎng)，則表示這個(gè)正方形的周長(zhǎng)，正確，故此選項(xiàng)不符合題意；B、若工程隊(duì)平均每天鋪設(shè)管道長(zhǎng)度a千米，則表示這工程隊(duì)4天完成的工作量，正確，故此選項(xiàng)不符合題意；C、若一個(gè)兩位數(shù)的十位數(shù)字是4，個(gè)位數(shù)字a，則表示這個(gè)兩位數(shù)，原說(shuō)法，故此選項(xiàng)符合題意；D、若汽車行駛速度是a千米/小時(shí)，則表示這輛汽車行駛4小時(shí)的路程，故此選項(xiàng)不符合題意．故選：C．7．（24-25七年級(jí)上·浙江湖州·期末）“腹有詩(shī)書氣自華，最是書香能放遠(yuǎn)．”為鼓勵(lì)和推廣全民閱讀活動(dòng)，某書店開展促銷活動(dòng)，促銷方法是將原價(jià)為元的一批圖書以元的價(jià)格出售，下列說(shuō)法中能正確表達(dá)這批圖書的促銷方法的是()A．在原價(jià)的基礎(chǔ)上打折后再減去元B．在原價(jià)的基礎(chǔ)上打折后再減去元C．在原價(jià)的基礎(chǔ)上減去元后再打折D．在原價(jià)的基礎(chǔ)上減去元后再打折【答案】C【分析】本題考查代數(shù)式的意義，熟練掌握其實(shí)際意義是解題的關(guān)鍵．根據(jù)代數(shù)式的實(shí)際意義即可求得答案．【詳解】解：由題意可得將原價(jià)為元的一批圖書以元的價(jià)格出售表示的意義為在原價(jià)的基礎(chǔ)上減去元后再打折，故選：C．8．（24-25八年級(jí)上·寧夏銀川·期末）如圖，我國(guó)古代數(shù)學(xué)家趙爽的“勾股圓方圖”是由四個(gè)全等的直角三角形與中間的一個(gè)小正方形拼成的一個(gè)大正方形．如果大正方形的面積是13，小正方形的面積是1，直角三角形的兩直角邊分別為，那么的值為（）A．4 B．6 C．12 D．13【答案】B【分析】本題考查了圖形面積的組成與簡(jiǎn)單代數(shù)運(yùn)算的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是通過(guò)分析大正方形的面積構(gòu)成建立關(guān)于直角三角形面積的等式．明確大正方形面積等于小正方形面積與四個(gè)直角三角形面積之和；根據(jù)面積公式列出等式，結(jié)合直角三角形兩直角邊差的關(guān)系求解．【詳解】已知大正方形面積是，小正方形面積是1，且大正方形由四個(gè)全等的直角三角形和小正方形拼成．每個(gè)直角三角形的面積為，則四個(gè)直角三角形的總面積為．由面積關(guān)系可得：大正方形面積小正方形面積四個(gè)直角三角形面積，即．解上述等式得即．故選：B．9．（24-25七年級(jí)上·貴州遵義·期末）“中國(guó)結(jié)”寓意吉祥如意，中間的圖案是一些小正方形．如圖，將一定數(shù)量的“中國(guó)結(jié)”按某規(guī)律放置，得到中間小正方形的個(gè)數(shù)如下：第1個(gè)圖形共有小正方形16個(gè)，第2個(gè)圖形共有小正方形23個(gè)，第3個(gè)圖形共有小正方形30個(gè)，…，依照此規(guī)律，第200個(gè)圖形中共有小正方形（

）A．1309個(gè) B．1409個(gè) C．1509個(gè) D．1609個(gè)【答案】B【分析】本題主要考查了圖形的規(guī)律探索，合理分析圖形數(shù)量變化的規(guī)律是解題的關(guān)鍵．根據(jù)圖形數(shù)量的變化尋找規(guī)律得出第n圖形中小正方形的個(gè)數(shù)，然后再求出時(shí)，代數(shù)式的值即可．【詳解】解：第一個(gè)圖形可以看作是個(gè)正方形，第二個(gè)圖形可看作是個(gè)正方形，第三個(gè)圖形可看作是個(gè)正方形，∴第個(gè)圖形的小正方形數(shù)量為：；∴時(shí)，，∴第200個(gè)圖形中共有小正方形1409個(gè)．故選：B．10．（24-25七年級(jí)上·全國(guó)·期末）學(xué)生共有人，要分成若干組，以每人為一組．但其中第一組少1人，第二組多2人．則組數(shù)為（）A． B． C． D．【答案】C【分析】本題考查了列代數(shù)式，理解題意是解題的關(guān)鍵．根據(jù)題意，先求出學(xué)生總數(shù)，再除以即可求出學(xué)生共有多少組．【詳解】解：先求出學(xué)生總數(shù)，再除以即可求出學(xué)生共有多少組．根據(jù)題意得組數(shù)為．故選：C．二、填空題11．（24-25七年級(jí)上·湖南永州·期末）甲數(shù)比乙數(shù)的3倍大2，設(shè)乙數(shù)為，則甲數(shù)為．（用含的代數(shù)式表示）【答案】【分析】本題主要考查了列代數(shù)式，據(jù)相應(yīng)關(guān)鍵詞得到表示甲數(shù)的等量關(guān)系是解決本題的關(guān)鍵．根據(jù)題意寫出代數(shù)式即可．【詳解】甲數(shù)比乙數(shù)的3倍大2，設(shè)乙數(shù)為，所以甲數(shù)為．故答案為：．12．（24-25七年級(jí)上·江蘇鹽城·期末）用代數(shù)式表示：、兩數(shù)和的平方減去這兩數(shù)平方的和，所得的差為．【答案】【分析】本題考查列代數(shù)式，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，列出相應(yīng)的代數(shù)式．根據(jù)題意，用含、的代數(shù)式表示出，兩數(shù)和的平方與它們平方的和，再作差即可．【詳解】解：依題意，兩數(shù)和的平方為：，，兩數(shù)平方的和為：，則它們的差為：．故答案為：．13．（24-25七年級(jí)上·河南安陽(yáng)·期末）說(shuō)出代數(shù)式的意義：．【答案】與2的差的3倍【分析】本題主要考查代數(shù)式的意義．根據(jù)代數(shù)式的實(shí)際意義可直接進(jìn)行求解．【詳解】解：代數(shù)式的意義是與2的差的3倍，故答案為：與2的差的3倍．14．（24-25七年級(jí)上·湖北宜昌·期末）禮堂第一排有個(gè)座位，后面每一排比前一排多個(gè)座位，那么第12排有個(gè)座位．（用含m，n的代數(shù)式表示）【答案】/【分析】本題主要考查了列代數(shù)式，根據(jù)第一排有m個(gè)座位，后面每排比前一排多n個(gè)座位，列出代數(shù)式即可求解．【詳解】解：∵禮堂第一排有個(gè)座位，后面每一排比前一排多個(gè)座位，∴第12排有個(gè)座位．故答案為：．15．（24-25七年級(jí)上·四川成都·期末）如圖，某餐桌桌面可由圓形折疊成正方形（圖中陰影表示可折疊部分）．已知圓形桌面的直徑為，則折疊部分（圖中陰影）的面積為．【答案】【分析】本題考查列代數(shù)式，折疊部分面積為圓形的面積減去正方形的面積即可?！驹斀狻拷猓赫郫B部分的面積為故答案為：16．（24-25七年級(jí)上·湖南常德·期末）已知如圖，半圓的直徑長(zhǎng)為，則圖中陰影部分面積是．（結(jié)果用含的式子表示）【答案】【分析】本題考查了列代數(shù)式．正確表示陰影部分面積是解題的關(guān)鍵．根據(jù)陰影部分面積等于半圓面積的一半進(jìn)行求解作答即可．【詳解】解：根據(jù)題意得：陰影部分面積，故答案為：．17．（25-26七年級(jí)上·全國(guó)·期末）探索規(guī)律：如圖所示的圖形都是由同樣大小的五角星按一定的規(guī)律組成，其中圖（1）一共有2個(gè)五角星，圖（2）一共有8個(gè)五角星，圖（3）一共有18個(gè)五角星，…，則圖（n）中五角星的個(gè)數(shù)為（用含n的代數(shù)式表示）．【答案】【分析】本題考查了圖形的變化規(guī)律，通過(guò)從一些特殊的圖形變化中發(fā)現(xiàn)不變的因素或按規(guī)律變化的因素，然后推廣到一般情況．由題意知：第（1）個(gè)圖形中五角星的個(gè)數(shù)為；第（2）個(gè)圖形中五角星的個(gè)數(shù)為；第（3）個(gè)圖形中五角星的個(gè)數(shù)為；得出第（）個(gè)圖形中五角星的個(gè)數(shù)為，由此得出答案即可．【詳解】解：第（1）個(gè)圖形中五角星的個(gè)數(shù)為；第（2）個(gè)圖形中五角星的個(gè)數(shù)為；第（3）個(gè)圖形中五角星的個(gè)數(shù)為；第（4）個(gè)圖形中五角星的個(gè)數(shù)為；所以第（）個(gè)圖形中五角星的個(gè)數(shù)為．故答案為：．三、解答題18．（24-25七年級(jí)上·甘肅武威·期末）某次畢業(yè)晚會(huì)上，班主任老師要求全班50名同學(xué)每?jī)蓚€(gè)人握一次手，那么全班同學(xué)一共握了多少次手？【答案】1225【分析】本題主要考查了握手問(wèn)題，解題的關(guān)鍵是掌握握手問(wèn)題的公式．根據(jù)握手問(wèn)題的公式進(jìn)行求解即可．【詳解】解：根據(jù)題意得，（次）所以，全班同學(xué)一共握了1225次手．19．（24-25七年級(jí)上·江蘇蘇州·期末）某超市的水果價(jià)格如圖所示．(1)代數(shù)式表示的實(shí)際意義是______；(2)小明用43元買了2斤葡萄，最多還能買多少斤蘋果？【答案】(1)50元買了斤梨子后剩余的錢數(shù)(2)最多還能買3斤蘋果【分析】本題考查了列代數(shù)式，有理數(shù)的混合運(yùn)算，正確理解題意是解題的關(guān)鍵．（1）由圖可知梨子每斤6元，則斤梨子總價(jià)元，即可確定表示的實(shí)際意義；（2）由圖可知葡萄為每斤8元，蘋果每斤9元，則用43元減去買葡萄的錢，剩余的錢再除以蘋果的單價(jià)即可．【詳解】（1）解：由圖可知梨子每斤6元，則斤梨子總價(jià)元，∴代數(shù)式表示的實(shí)際意義是：50元買了斤梨子后剩余的錢數(shù)，故答案為：50元買了斤梨子后剩余的錢數(shù)；（2）解：由圖可知葡萄為每斤8元，蘋果每斤9元，∴（斤），∴最多還能買3斤蘋果．20．（24-25七年級(jí)上·河南周口·期末）學(xué)校計(jì)劃購(gòu)買60副羽毛球拍和（不小于120）個(gè)羽毛球，某體育用品商店每副羽毛球拍定價(jià)100元，每個(gè)羽毛球定價(jià)5元，經(jīng)協(xié)商擬定了兩種優(yōu)惠方案如下（兩種優(yōu)惠方案不可混用）．方案一：買一副羽毛球拍贈(zèng)送2個(gè)羽毛球，方案二：羽毛球拍和羽毛球都按定價(jià)的付款：(1)若．請(qǐng)計(jì)算哪種方案更劃算，(2)若．請(qǐng)用含的代數(shù)式分別把兩種方案的費(fèi)用表示出來(lái)，【答案】(1)當(dāng)時(shí)，方案二更劃算(2)方案一的費(fèi)用為元，方案二的費(fèi)用為元【分析】本題考查了列代數(shù)式，有理數(shù)的混合運(yùn)算的應(yīng)用．（1）根據(jù)方案一和方案二的購(gòu)買方法列式運(yùn)算出價(jià)格后比較即可．（2）根據(jù)方案一和方案二的購(gòu)買方法列式即可．【詳解】（1）解：當(dāng)時(shí)，方案一：（元），方案二：（元），因?yàn)椋?，?dāng)時(shí)，方案二更劃算．（2）解：當(dāng)時(shí)，方案一；元．方案二：元，答：方案一的費(fèi)用為元，方案二的費(fèi)用為元．21．（24-25七年級(jí)上·河北廊坊·期末）觀察下面三行數(shù)：41664…①21462②3933…③(1)第①行第7個(gè)數(shù)是，第①行第n個(gè)數(shù)是；(2)第②行第n個(gè)數(shù)是，第③行第n個(gè)數(shù)是．(3)取每一行的第10個(gè)數(shù)，計(jì)算這三個(gè)數(shù)的和．【答案】(1)，(2)，(3)1023【分析】本題主要考查代數(shù)式及有理數(shù)的混合運(yùn)算，熟練掌握代數(shù)式及有理數(shù)的混合運(yùn)算的解法是解題的關(guān)鍵．（1）根據(jù)題意得到數(shù)字的規(guī)律，然后進(jìn)行求解即可；（2）由題意易得第二行與第一行對(duì)應(yīng)的數(shù)字之間相差2，第三行與第一行對(duì)應(yīng)的數(shù)字之間的關(guān)系是：第一行數(shù)字的相反數(shù)與1的和等于第三行的數(shù)，由此規(guī)律可進(jìn)行求解；（3）根據(jù)題意及（2）直接進(jìn)行求解即可．【詳解】（1）解：根據(jù)題意得：第①行第7個(gè)數(shù)是，第①行第n個(gè)數(shù)是；故答案為：，；（2）解：根據(jù)題意得：第②行的第n個(gè)數(shù)是第①行的第n個(gè)數(shù)減去2，故第②行的第n個(gè)數(shù)是：；第③行的第n個(gè)數(shù)是第①行的第n個(gè)數(shù)的相反數(shù)與1的和，故第③行的第n個(gè)數(shù)是；故答案為：，；（3）解：根據(jù)題意得：第①行第10個(gè)數(shù)是，第②行的第10個(gè)數(shù)是：，第③行的第10個(gè)數(shù)是，22．（24-25七年級(jí)上·河北保定·期末）如圖，從編號(hào)為1的卡片開始，每個(gè)卡片中都填入一個(gè)數(shù)字，使得其中任意四個(gè)相鄰卡片中所填數(shù)字之和相等．(1)________，________；(2)求從左到右前8個(gè)數(shù)的和；并探索從左到右前2025個(gè)數(shù)的和；(3)試用含m（m為正整數(shù)）的代數(shù)式表示填入數(shù)字“”的卡片的編號(hào)，直接寫答案．【答案】(1)2；(2)前8個(gè)數(shù)的和為，前2025個(gè)數(shù)的和為.(3)【分析】本題考查了有理數(shù)的加減運(yùn)算，數(shù)字類規(guī)律；準(zhǔn)確找出數(shù)字的規(guī)律，并熟練應(yīng)用有理數(shù)加減法則是解題的關(guān)鍵；（1）根據(jù)任意三個(gè)相鄰數(shù)的和相等，列方程求解即可；（2）由（1）可得整個(gè)數(shù)列都是由四個(gè)數(shù)按照相同的順序排列的，得出這組數(shù)，再根據(jù)規(guī)律求和即可；（3）根據(jù)整個(gè)數(shù)列都是由四個(gè)數(shù)按照相同的順序排列，即可已知數(shù)的位置．【詳解】（1）解：根據(jù)題意得，，，，，（2）由（1）得：這組數(shù)為，，，，，，，，，，，，，四個(gè)相鄰格子中的數(shù)之和為，∵，∴前8個(gè)數(shù)的和為；∵，∴前2025個(gè)數(shù)的和為，答：前8個(gè)數(shù)的和為，前2025個(gè)數(shù)的和為.（3）由（1）得：這組數(shù)為，，，，，，，，，，，，故：填入數(shù)字“”的卡片的編號(hào)為．23．（24-25七年級(jí)上·重慶綦江·期末）如圖1是一張邊長(zhǎng)為的正方形紙片，在它的一角剪去一個(gè)邊長(zhǎng)為的小正方形，然后將圖1剩余部分（陰影部分）剪拼成如圖2的一個(gè)大長(zhǎng)方形（陰影部分）．(1)將圖1陰影部分的面積記為，圖2的面積記為，若用含、的代數(shù)式表示和，則，；(2)請(qǐng)你判斷與之間的大小關(guān)系：（填“”、“”或“”），并寫出關(guān)于a，b的一個(gè)等式；(3)利用（2）中的結(jié)論，求的值．【答案】(1)，(2)；或(3)【分析】本題考查了列代數(shù)式、有理數(shù)的混合運(yùn)算，采用數(shù)形結(jié)合的思想是解此題的關(guān)鍵．（1）利用正方形和長(zhǎng)方形的面積公式，分別表示出陰影部分的面積，即可得解；（2）根據(jù)面積不變即可得解；（3）利用（2）得到的結(jié)論計(jì)算即可得解．【詳解】（1）解：由題意可得：，．故答案為：，．（2）解：由題意可得：．或．故答案為：；或．（3）解：．24．（24-25七年級(jí)上·天津·期末）下表是兩種“優(yōu)惠套餐”計(jì)費(fèi)方式．（月費(fèi)固定收，若主叫不超時(shí)，流量不超量，則不再另收費(fèi)，主叫超時(shí)和上網(wǎng)超流量部分加收超時(shí)費(fèi)和超流量費(fèi)）月費(fèi)（元）主叫（分鐘）流量（）接聽超時(shí)（元/分鐘）超流量（元）方式一4920050免費(fèi)0.203方式二6925065免費(fèi)0.152(1)若某月小郭主叫通話時(shí)間為150分鐘，上網(wǎng)流量，則她按方式一計(jì)費(fèi)需要___________元；按方式二計(jì)費(fèi)需___________元；(2)若某月小郭主叫通話時(shí)間為分鐘（），上網(wǎng)流量，則她按方式一計(jì)費(fèi)需___________元，按方式二計(jì)費(fèi)需___________；（用含的式子表示）(3)若某月小郭主叫通話時(shí)間為300分鐘，上網(wǎng)流量為，按方式一和方式二的計(jì)費(fèi)方式哪個(gè)更劃算？說(shuō)明理由．【答案】(1)139，99(2)，(3)按方式二計(jì)費(fèi)更劃算，理由見解析【分析】此題考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，列代數(shù)式，解題的關(guān)鍵是掌握以上運(yùn)算法則．（1）分別按照方式一與方式二的方案進(jìn)行計(jì)算；（2）分別按照方式一與方式二的方案進(jìn)行計(jì)算；（3）分別按照方式一與方式二的方案進(jìn)行計(jì)算，然后比較判斷即可；【詳解】（1）解：∵某月小郭主叫通話時(shí)間為150分鐘，上網(wǎng)流量，∴按方式一計(jì)費(fèi)：（元）；按方式二計(jì)費(fèi)：（元）；（2）解：根據(jù)題意得，按方式一計(jì)費(fèi)：（元）；按方式二計(jì)費(fèi)：（元）；（3）解：按方式二計(jì)費(fèi)更劃算，理由如下：∵某月小郭主叫通話時(shí)間為300分鐘，上網(wǎng)流量為，∴按方式一計(jì)費(fèi)：（元）；按方式二計(jì)費(fèi)：（元）；∵∴按方式二計(jì)費(fèi)更劃算．25．（24-25七年級(jí)上·黑龍江齊齊哈爾·期末）居民生活用電通常按戶計(jì)費(fèi)．下表是我市居民生活用電的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)，稱這樣的收費(fèi)方式為階梯計(jì)價(jià)（例：若年用電量度，則前度每度按元計(jì)算，超過(guò)的部分度，每度按元計(jì)算……）．收費(fèi)方式年用電量（單位；度）費(fèi)用（單位：元/度）第一階梯第二階梯第三階梯以上考慮如下問(wèn)題：(1)小剛媽媽在電費(fèi)賬單信息中查到他家一年的用電量剛好是度，則小剛家這一年的電費(fèi)_____元；(2)若小銘家一年的電費(fèi)為元，則小銘家這一年的用電量多少度？(3)若某戶居民的年用電量為度（的正整數(shù)），則該戶居民這一年的電費(fèi)_____元．【答案】(1)(2)(3)【分析】本題主要考查有理數(shù)的混合運(yùn)算，代數(shù)式的運(yùn)用，理解數(shù)量關(guān)系，正確表示階梯收費(fèi)的計(jì)算方法是解題的關(guān)鍵．（1）根據(jù)階梯收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)計(jì)算即可；（2）根據(jù)題意可得，小銘家的用電量在第二階梯，根據(jù)表格中收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)計(jì)算即可；（3）第一階梯的費(fèi)用加上第二階梯的費(fèi)用，再加上第三階梯的費(fèi)用即可．【詳解】（1）解：（元），故答案為：；（2）解：∵，∴銘家這一年的用電量超過(guò)度，∴（度），∴小銘家這一年的用電量度；（3）解：用電量為度（的正整數(shù)），∴（元），故答案為：．26．（24-25七年級(jí)上·云南保山·期末）【閱讀材料】探索并運(yùn)用“割尾法”來(lái)判定一個(gè)三位數(shù)能否被7整除的奧秘．方法：1．割尾取整：首先，我們巧妙地割去三位數(shù)的末尾數(shù)字c，從而得到一個(gè)兩位數(shù)（在數(shù)學(xué)表達(dá)中，實(shí)則代表的數(shù)值）．2．差值計(jì)算：接著，我們計(jì)算這個(gè)兩位數(shù)與c的兩倍（即）之間的差值，得到的結(jié)果即為．3．判定規(guī)則：若此差值恰好為7的倍數(shù)，那么，我們就可以斷言，原三位數(shù)同樣能被7整除．實(shí)例演示：以三位數(shù)273為例，我們割去其末尾數(shù)字3，得到27．隨后，計(jì)算27與3的兩倍的差值，即：，鑒于21是7的倍數(shù)，因此，我們可以確信273同樣能被7整除．(1)【類比運(yùn)用】嘗試用“割尾法”判斷476能否被7整除；(2)【推理驗(yàn)證】已知三位數(shù)，請(qǐng)用含a，b，c的表達(dá)式表示和“割尾法”后所得的差．【答案】(1)能(2)；．【分析】本題考查了用列代數(shù)式，整式的加減，準(zhǔn)確理解題意是解題的關(guān)鍵．（1）根據(jù)題干舉例進(jìn)行解答即可；（2）根據(jù)題意表示出，，求解即可；【詳解】（1）解：對(duì)于三位數(shù)476，割掉末位數(shù)字6得47，，因?yàn)?5是7的倍數(shù)，所以476能被7整除．（2）解：∵，∴；地地城考點(diǎn)02代數(shù)式的值一、單選題1．（24-25七年級(jí)上·湖北恩施·期末）當(dāng)時(shí)，代數(shù)式的值是（）A．1 B． C．7 D．【答案】B【分析】本題考查代數(shù)式求值，按照代數(shù)式規(guī)定的運(yùn)算，計(jì)算的結(jié)果就是代數(shù)式的值．利用代入法，代入所求的式子即可．【詳解】解：當(dāng)時(shí)，原式．故選：B．2．（24-25七年級(jí)上·四川眉山·期末）已知，，則的值為（

）A． B．1 C．11 D．或5【答案】D【分析】本題考查立方根，絕對(duì)值，由立方根的定義求出，由絕對(duì)值的性質(zhì)得到，即可得到的值．【詳解】解：∵，∴，∵，∴．當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，，∴或5．故選：D．3．（24-25七年級(jí)上·湖北·期末）觀察下列等式：，根據(jù)這個(gè)規(guī)律，則…的末尾數(shù)字是（

）A．6 B．4 C．2 D．0【答案】A【分析】本題考查了數(shù)字類規(guī)律，解題的關(guān)鍵是找出末尾數(shù)字的循環(huán)周期，再根據(jù)周期確定求和后末尾數(shù)字的對(duì)應(yīng)值．先觀察得出的末尾數(shù)字以“2、4、8、6”為周期循環(huán)；再推導(dǎo)的末尾數(shù)字也隨相同周期變化（“2、6、4、0”）；最后計(jì)算2018除以周期長(zhǎng)度的余數(shù)，確定求和后末尾數(shù)字，匹配選項(xiàng)．【詳解】解：末尾為2，末尾為4，末尾為8，末尾為6，末尾為2，可見末尾數(shù)字以“2、4、8、6”為周期循環(huán)，周期長(zhǎng)度為4．

時(shí)，和的末尾為2；

時(shí)，和的末尾為；

時(shí)，和的末尾為；

時(shí)，和的末尾為；

時(shí)，和的末尾為，故和的末尾數(shù)字以“2、6、4、0”為周期循環(huán)，周期長(zhǎng)度為4．

余2，即對(duì)應(yīng)周期中第2個(gè)數(shù)字“6”．

故選：A．4．（24-25七年級(jí)上·廣東肇慶·期末）若與互為相反數(shù)，則的值為（

）A． B．6 C．2 D．【答案】D【分析】本題考查了代數(shù)式求值、相反數(shù)、絕對(duì)值的非負(fù)性，熟練掌握絕對(duì)值的非負(fù)性是解題關(guān)鍵．先根據(jù)相反數(shù)的定義可得，再根據(jù)絕對(duì)值的非負(fù)性可得，從而可得的值，然后代入計(jì)算即可得．【詳解】解：∵與互為相反數(shù)，∴，∴，∴，∴，故選：D．5．（24-25七年級(jí)上·重慶忠縣·期末）若，則代數(shù)式的值為（

）A． B． C． D．【答案】B【分析】本題考查了求代數(shù)式的值，先由得，然后把變形為，最后利用整體代入求值即可，熟練掌握運(yùn)算法則及整體代入是解題的關(guān)鍵．【詳解】解：∵，∴，由，故選：．6．（24-25七年級(jí)上·浙江金華·期末）將代數(shù)式的值記為P，對(duì)于以下3個(gè)結(jié)論：①當(dāng)時(shí)，；②P一定比2??；③當(dāng)a越大時(shí)，P越大．其中正確的是（

）A．① B．①② C．②③ D．①③【答案】A【分析】本題考查了代數(shù)式的值．根據(jù)題意利用有理數(shù)加法法則及代數(shù)式求值的定義逐一判斷即可．【詳解】解：①當(dāng)時(shí)，則，故此說(shuō)法正確；②當(dāng)時(shí)，，故此說(shuō)法錯(cuò)誤；③當(dāng)時(shí)，，當(dāng)時(shí)，則，故越大時(shí)，越小，故此說(shuō)法錯(cuò)誤；綜上分析可知：正確的只有①．故選：A．7．（24-25七年級(jí)上·全國(guó)·期末）當(dāng)時(shí)，代數(shù)式的值為2021，則當(dāng)時(shí)，的值為（

）A．2021 B． C． D．2019【答案】C【分析】本題考查代數(shù)式求值，把代入，得到，把，代入中，進(jìn)行計(jì)算求值即可．【詳解】解：把代入，得：，∴，把，代入，得：；故選C．8．（24-25七年級(jí)上·江蘇南通·期末）把幾個(gè)數(shù)用大括號(hào)括起來(lái)，中間用逗號(hào)隔開，如：，，我們稱之為集合，例：，我們稱為集合M，其中1，2，x叫做集合M的元素，集合中的元素具有確定性（如x必然存在），互異性（如，），無(wú)序性（即改變?cè)氐捻樞?，集合不變）．若集合，則．已知集合，集合，若，則的結(jié)果有（

）A．1種 B．2種 C．3種 D．4種【答案】B【分析】本題考查代數(shù)式求值，理解題中集合的互異性、確定性、無(wú)序性是關(guān)鍵．根據(jù)集合的確定性、互異性、無(wú)序性，對(duì)于集合B的元素通過(guò)分析，與A的元素對(duì)應(yīng)分類討論．【詳解】解：∵集合，集合，，∴集合，集合，，當(dāng)時(shí)，即或（舍去），此時(shí)，當(dāng)時(shí)，，，∴或，∴的結(jié)果有2種，故B正確．故選：B．9．（24-25七年級(jí)上·河南鄭州·期末）在數(shù)學(xué)實(shí)踐課上，小鄭將五邊形區(qū)域分割成若干個(gè)三角形，他在五邊形內(nèi)取一定數(shù)量的點(diǎn)，連同五邊形的5個(gè)頂點(diǎn)，逐步連接這些點(diǎn)，保證所有連線不再相交產(chǎn)生新的點(diǎn)，直到五邊形內(nèi)所有區(qū)域都變成三角形．如當(dāng)五邊形內(nèi)有1個(gè)點(diǎn)時(shí)，可分得5個(gè)三角形；當(dāng)五邊形內(nèi)有2個(gè)點(diǎn)時(shí)，可分得7個(gè)三角形（不計(jì)被分割的三角形）．則當(dāng)五邊形內(nèi)有2025個(gè)點(diǎn)時(shí)，可分得三角形的個(gè)數(shù)為（

）A． B． C．4053 D．4050【答案】C【分析】本題主要考查了圖形變化的規(guī)律，能根據(jù)所給圖形發(fā)現(xiàn)三角形個(gè)數(shù)變化的規(guī)律是解題的關(guān)鍵．根據(jù)所給圖形，依次求出圖形中三角形的個(gè)數(shù)，發(fā)現(xiàn)規(guī)律當(dāng)五邊形內(nèi)有n個(gè)點(diǎn)時(shí)，可分得的三角形的個(gè)數(shù)為個(gè)，即可解決問(wèn)題．【詳解】解：由所給圖形可知，當(dāng)五邊形內(nèi)有1個(gè)點(diǎn)時(shí)，可分得的三角形的個(gè)數(shù)為：；當(dāng)五邊形內(nèi)有2個(gè)點(diǎn)時(shí)，可分得的三角形的個(gè)數(shù)為：；當(dāng)五邊形內(nèi)有3個(gè)點(diǎn)時(shí)，可分得的三角形的個(gè)數(shù)為：；……，所以當(dāng)五邊形內(nèi)有n個(gè)點(diǎn)時(shí)，可分得的三角形的個(gè)數(shù)為個(gè)，所以當(dāng)五邊形內(nèi)有2025個(gè)點(diǎn)時(shí)，可分得三角形的個(gè)數(shù)為．故選：C．10．（24-25七年級(jí)上·甘肅·期末）將圖①中的正方形剪開得到圖②，圖②中共有4個(gè)正方形；將圖②中的一個(gè)正方形剪開得到圖③，圖③中共有7個(gè)正方形；將圖③中的一個(gè)正方形剪開得到圖④，圖④中共有10個(gè)正方形……如此下去，則第2025個(gè)圖中共有正方形的個(gè)數(shù)為（

）A．6070 B．6073 C．6076 D．6067【答案】B【分析】本題主要考查了列代數(shù)式表示圖形的規(guī)律，解題的關(guān)鍵是善于總結(jié)圖形的變化規(guī)律．根據(jù)圖形的變化規(guī)律，總結(jié)出代數(shù)式，然后進(jìn)行求解即可．【詳解】解：根據(jù)圖形可知：圖①正方形個(gè)數(shù)為：1；圖②正方形個(gè)數(shù)為：；圖③正方形個(gè)數(shù)為：；圖④正方形個(gè)數(shù)為：；第個(gè)圖中，正方形個(gè)數(shù)為：；∴第2025個(gè)圖中共有正方形的個(gè)數(shù)為，故選：B．二、填空題11．（24-25七年級(jí)上·寧夏銀川·期末）若，，且，則．【答案】【分析】本題考查了求一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值，求代數(shù)式的值，熟練掌握知識(shí)點(diǎn)是解題的關(guān)鍵．先根據(jù)絕對(duì)值的定義得出x，y的值，再根據(jù)判斷出x，y的值，再代入求解即可．【詳解】解：∵，，，∴，∵，∴或，∴．故答案為：．12．（24-25七年級(jí)上·山東臨沂·期末）已知，，，那么代數(shù)式的值為【答案】16【分析】本題考查了代數(shù)式求值，準(zhǔn)確計(jì)算是解題的關(guān)鍵．把的值代入代數(shù)式進(jìn)行計(jì)算即可．【詳解】當(dāng)，，時(shí)，．故答案為：．13．（24-25七年級(jí)上·重慶·期末）已知是的相反數(shù)，比最小的正整數(shù)小，是相反數(shù)等于它本身的數(shù)，則的值是．【答案】【分析】本題考查相反數(shù)的定義，代數(shù)式求值，根據(jù)，最小的正整數(shù)是，相反數(shù)等于它本身的數(shù)是，進(jìn)行求解即可．【詳解】解：∵是的相反數(shù)，∴，∵比最小的正整數(shù)小，∴，∵是相反數(shù)等于它本身的數(shù)，∴，∴，故答案為：．14．（24-25七年級(jí)上·山東德州·期末）三個(gè)互不相等的有理數(shù)，既可以表示為，，的形式，也可以表示為，，的形式，則．【答案】【分析】本題考查有理數(shù)的運(yùn)算和有理數(shù)的乘方，根據(jù)題意可得或或，分別求解即可．利用分類討論的思想解決問(wèn)題是解題的關(guān)鍵．【詳解】解：∵三個(gè)互不相等的有理數(shù)，既可以表示為，，的形式，也可以表示為，，的形式，∴這兩組的數(shù)分別對(duì)應(yīng)相等，①當(dāng)時(shí)，則，那么，，，∴；②當(dāng)時(shí)，則，此時(shí)，與三個(gè)互不相等的有理數(shù)矛盾；③當(dāng)時(shí)，若，，則，與三個(gè)互不相等的有理數(shù)矛盾；若，則不成立；綜上所述，．故答案為：．15．（24-25七年級(jí)上·湖北·期末）已知：，且，．則共有個(gè)不同的值，若在這些不同的值中，最小的值為，則【答案】15【分析】本題考查了絕對(duì)值意義，有理數(shù)加法運(yùn)算，有理數(shù)除法運(yùn)算，代數(shù)式求值．根據(jù)絕對(duì)值的意義分情況求出m的值，從而得出x的值，y的值，然后再代入求值即可．【詳解】解：∵，，∴，，，a，b，c三個(gè)數(shù)中有兩負(fù)一正，當(dāng)a，b為負(fù)，c為正數(shù)時(shí)，；當(dāng)a，c為負(fù)，b為正數(shù)時(shí)，；當(dāng)b，c為負(fù)，a為正數(shù)時(shí)，；，m共有3個(gè)不同的值，在這些不同的m值中，最小的值為，，∴，故答案為：15．16．（24-25七年級(jí)上·遼寧鞍山·期末）觀察下列球的排列規(guī)律其中是實(shí)心球，是空心球：從第個(gè)球起到第個(gè)球止，共有實(shí)心球個(gè)【答案】【分析】本題主要考查了圖形變化的規(guī)律，能根據(jù)所給圖形發(fā)現(xiàn)每個(gè)球一循環(huán)，且其中有個(gè)實(shí)心球，個(gè)空心球是解題的關(guān)鍵．根據(jù)所給圖形，發(fā)現(xiàn)每個(gè)球一循環(huán)，且其中有個(gè)實(shí)心球，個(gè)空心球，據(jù)此可解決問(wèn)題．【詳解】解：由所給圖形可知，從第個(gè)球開始，每個(gè)球一循環(huán)，且其中有個(gè)實(shí)心球，個(gè)空心球．又因?yàn)橛啵?個(gè)球有2個(gè)實(shí)心球，則，所以從第個(gè)球起到第個(gè)球止，共有實(shí)心球個(gè)．故答案為：．17．（24-25七年級(jí)上·山東臨沂·期末）初一的小潁看到讀高三的姐姐在解一道高考題：“已知，則___________”．姐姐做不出，正在苦思冥想，小潁湊上去說(shuō)：這個(gè)題我會(huì)做，并隨口說(shuō)出了答案，這個(gè)答案是．【答案】【分析】本題考查了代數(shù)式求值：把代數(shù)式根據(jù)已知條件變形，然后把滿足條件的字母的值代入計(jì)算得到對(duì)應(yīng)的代數(shù)式的值．當(dāng)時(shí)求得；當(dāng)時(shí)，，然后計(jì)算時(shí)的值即可．【詳解】解：把代入，得．把代入，得．．故答案為：．18．（24-25七年級(jí)上·湖南株洲·期末）定義：若兩個(gè)有理數(shù)的和等于這兩個(gè)有理數(shù)的積，則稱這兩個(gè)數(shù)是一對(duì)“友好數(shù)”如：有理數(shù)和，因?yàn)?，所以和是一?duì)“友好數(shù)”對(duì)于有理數(shù)（且），設(shè)的“友好數(shù)”為，的倒數(shù)為，的“友好數(shù)”為，的倒數(shù)為，依次按如上的操作，得到一組數(shù)：，，，，，當(dāng)時(shí)，的值為．【答案】【分析】本題考查規(guī)律型：數(shù)字的變化類，倒數(shù)，解題的關(guān)鍵是找到規(guī)律求解.根據(jù)題意依次求出的數(shù)值，可找到周期性的規(guī)律即可求解．【詳解】解：當(dāng)時(shí)，，解得：，的倒數(shù)為，，，解得：，的倒數(shù)為，，，解得：，可得：，，，這組數(shù)是次一個(gè)循環(huán)，，，故答案為：．19．（24-25七年級(jí)上·河北秦皇島·期末）如圖是按規(guī)律排列的一組圖形的前三個(gè)，觀察圖形解答下列問(wèn)題：則第個(gè)圖形中點(diǎn)的數(shù)量為個(gè)；第個(gè)圖形中點(diǎn)的數(shù)量為（用含的代數(shù)式表示）；第個(gè)圖形中點(diǎn)的數(shù)量為個(gè)．【答案】個(gè)【分析】本題主要考查圖形的規(guī)律探索，熟練地依次列出前面幾個(gè)圖形的點(diǎn)的數(shù)量，并從中找出規(guī)律是解題的關(guān)鍵．根據(jù)第一個(gè)圖形中點(diǎn)的個(gè)數(shù)為，第二個(gè)圖形中點(diǎn)的個(gè)數(shù)為，第三個(gè)圖形中點(diǎn)的個(gè)數(shù)為，即可計(jì)算出第個(gè)圖形中點(diǎn)的個(gè)數(shù)以及第個(gè)圖形中點(diǎn)的個(gè)數(shù)，將代入代數(shù)式，即可得出答案．【詳解】解：第一個(gè)圖形中，一共有點(diǎn)（個(gè)）；第二個(gè)圖形中，一共有點(diǎn)（個(gè)）；第三個(gè)圖形中，一共有點(diǎn)（個(gè)）；第五個(gè)圖形中，一共有點(diǎn)（個(gè)）；則第個(gè)圖形中點(diǎn)的數(shù)量為：個(gè)；當(dāng)時(shí)，，∴第個(gè)圖形中一共有個(gè)點(diǎn)，故答案為：；；．20．（24-25七年級(jí)上·安徽淮北·期末）歷史上，數(shù)學(xué)家歐拉最先把關(guān)于x的多項(xiàng)式用記號(hào)來(lái)表示，把x等于某數(shù)a時(shí)的多項(xiàng)式的值用來(lái)表示．例如時(shí)，多項(xiàng)式的值記為，則．已知多項(xiàng)式，且．（1）；（2）若，則【答案】【分析】本題主要考查了代數(shù)式求值，新定義，添括號(hào)，．（1）直接把代入中進(jìn)行求解即可；（2）根據(jù)，得到，則，再由進(jìn)行求解即可．【詳解】解：（1）∵，∴把代入得，故答案為：；（2）∵，，∴，∴，∴．故答案為：．三、解答題21．（24-25七年級(jí)上·陜西安康·期末）當(dāng)，，時(shí)，求代數(shù)式的值．【答案】【分析】本題考查了代數(shù)式的求值；將各自的值代入計(jì)算即可得出答案．【詳解】解：當(dāng)，，時(shí)，原式．22．（24-25七年級(jí)上·河北張家口·期末）如果是最大的負(fù)整數(shù)，是絕對(duì)值最小的有理數(shù)，是倒數(shù)等于它本身的自然數(shù)，那么代數(shù)式的值是多少？【答案】【分析】本題考查了代數(shù)式的求值、有理數(shù)、絕對(duì)值、倒數(shù)以及整數(shù)等，根據(jù)題目條件得到的值，代入代數(shù)式即可．【詳解】解：是最大的負(fù)整數(shù)，是絕對(duì)值最小的有理數(shù)，是倒數(shù)等于它本身的自然數(shù)，則則．23．（24-25七年級(jí)上·寧夏銀川·期末）如圖，在一個(gè)底為a，高為h的三角形鐵皮上剪去一個(gè)半徑為r的半圓．(1)用含有a，h，r的代數(shù)式表示剩下鐵皮（陰影部分鐵皮）的面積S；(2)請(qǐng)求出當(dāng)，，時(shí)，S的值（結(jié)果保留）．【答案】(1)(2)【分析】本題主要考查列代數(shù)式、代數(shù)式求值等知識(shí)點(diǎn)，根據(jù)圖形、利用三角形與圓的面積公式列出代數(shù)式是解題的關(guān)鍵．（1）根據(jù)列式即可；（2）將、、代入由（1）所得的代數(shù)式求解即可．【詳解】（1）解：由題意，得：答：剩下鐵皮（陰影部分鐵皮）的面積S為．（2）解：當(dāng)，，時(shí)，．24．（24-25七年級(jí)上·廣東廣州·期末）如圖所示，某長(zhǎng)方形廣場(chǎng)的四角都有一塊半徑相同的圓形的草地，已知圓形的半徑為r米，長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為a米，寬為b米．(1)請(qǐng)列式表示廣場(chǎng)空地的面積；(2)若長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為300米，寬為200米，圓形的半徑為10米，計(jì)算廣場(chǎng)空地的面積（計(jì)算結(jié)果保留）．【答案】(1)平方米(2)平方米【分析】（1）根據(jù)圖形可知：廣場(chǎng)空地的面積＝長(zhǎng)方形的面積個(gè)圓的面積，然后代入數(shù)據(jù)計(jì)算即可；（2）將長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為300米，寬為200米，圓形的半徑為10米，代入（1）中的結(jié)果計(jì)算即可．本題考查列代數(shù)式，求代數(shù)式的值，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，利用數(shù)形結(jié)合的思想解答．【詳解】（1）解：由圖可得，廣場(chǎng)空地的面積為：平方米，即廣場(chǎng)空地的面積為平方米．（2）解：當(dāng)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為300米，寬為200米，圓形的半徑為10米時(shí)，平方米．即廣場(chǎng)空地的面積為平方米．25．（24-25七年級(jí)上·廣西河池·期末）小王買了一套經(jīng)濟(jì)房，他準(zhǔn)備將地面鋪上地磚，地面結(jié)構(gòu)如圖所示，根據(jù)圖中的數(shù)據(jù)（單位：），解答下列問(wèn)題：(1)用含有x、y的式子表示地面總面積；(2)時(shí)，若鋪地磚的平均費(fèi)用為100元，那么鋪地磚的費(fèi)用是多少元？【答案】(1)(2)3400元【分析】本題主要考查了列代數(shù)式和代數(shù)式求值，正確表示出地面總面積是解題的關(guān)鍵．（1）地面總面積可以看做三個(gè)長(zhǎng)方形：長(zhǎng)為6米，寬為x米的長(zhǎng)方形，長(zhǎng)為3米，寬為2米的長(zhǎng)方形，長(zhǎng)為2米，寬為y米的長(zhǎng)方形，據(jù)此求出三個(gè)長(zhǎng)方形面積即可得到答案；（2）將代入求出總面積，再計(jì)算鋪地磚的費(fèi)用即可．【詳解】（1）解：，∴地面總面積為；（2）解：當(dāng)時(shí)，，元，答：鋪地磚的費(fèi)用是3400元．26．（24-25七年級(jí)上·甘肅張掖·期末）自從學(xué)了用字母表示數(shù)后，我們發(fā)現(xiàn)表達(dá)有關(guān)的數(shù)和數(shù)量關(guān)系更加簡(jiǎn)潔明了，也發(fā)現(xiàn)了更多有趣的結(jié)論，請(qǐng)你按要求試一試．(1)用代數(shù)式表示：①a與b的差的平方：________；②a，b兩數(shù)的平方和與a，b兩數(shù)積的2倍的差：________；(2)完成下列表格：a與b的差的平方a，b兩數(shù)的平方和與a，b兩數(shù)積的2倍的差，，，(3)由第（2）題的結(jié)果，你發(fā)現(xiàn)了什么結(jié)論？用含有字母的等式表示出來(lái)；(4)利用你發(fā)現(xiàn)的結(jié)論，求的值．【答案】(1)①；②(2)見解析(3)(4)1【分析】本題考查了列代數(shù)式以及代數(shù)式求值，列代數(shù)式的關(guān)鍵是正確理解文字語(yǔ)言中的關(guān)鍵詞，比如該題中的“倍”、“和”等，從而明確其中的運(yùn)算關(guān)系，正確地列出代數(shù)式．（1）①a與b的差是，則差的平方就是；②a與b的平方和是，a，b兩數(shù)積的2倍是，再作差即可表示；（2）分別將，，，，，代入（1）所得的代數(shù)式即可求值填表；（3）根據(jù)（2）計(jì)算的結(jié)果，比較兩個(gè)式子的大小即可得規(guī)律；（4）根據(jù)（3）中發(fā)現(xiàn)的結(jié)論進(jìn)行計(jì)算即可得．【詳解】（1）解：①；②；（2）解：當(dāng)，時(shí)，，；當(dāng)，時(shí)，，當(dāng)，時(shí)，，完成下列表格如下：與的差的平方，兩數(shù)的平方和與，兩數(shù)積的2倍的差，99，44，00（3）解：根據(jù)（2）中表格發(fā)現(xiàn)：；（4）解：．27．（24-25七年級(jí)上·湖北隨州·期末）請(qǐng)閱讀材料：代數(shù)式的值為8，求代數(shù)式的值．【閱讀理解】小明在做作業(yè)時(shí)采用的方法如下：由題意得，則有，．所以代數(shù)式的值為2．【方法運(yùn)用】(1)若，則代數(shù)式的值為______；(2)若代數(shù)式的值為5，求代數(shù)式的值；(3)已知，的值為最大的負(fù)整數(shù)，求的值．【答案】(1)4(2)0(3)19【分析】本題考查代數(shù)式求值，掌握整體思想，是解題的關(guān)鍵：（1）利用整體代入法進(jìn)行求解即可；（2）根據(jù)，得到，再利用整體代入法進(jìn)行求解即可；（3）根據(jù)的值為最大的負(fù)整數(shù)，得到，將代數(shù)式展開，利用整體代入法求值即可．【詳解】（1）解：∵，∴；（2）由題意，得：，∴，∴；（3）∵的值為最大的負(fù)整數(shù)，∴，又∵，∴．28．（24-25七年級(jí)上·河南周口·期末）如圖，這是由若干個(gè)邊長(zhǎng)均為1的灰、白兩種顏色的小正方形組成的大正方形圖案，小河同學(xué)根據(jù)圖案中每個(gè)白色小正方形的個(gè)數(shù)得到以下對(duì)應(yīng)的式子：第1個(gè)式子：．第2個(gè)式子：．第3個(gè)式子：．第4個(gè)式子：．……(1)寫出第6個(gè)式子：______．(2)寫出第個(gè)式子______（用含的代數(shù)式表示）．(3)請(qǐng)計(jì)算圖1到圖19中白色小正方形的總個(gè)數(shù)．【答案】(1)(2)(3)399【分析】本題主要考查圖形與數(shù)字類規(guī)律問(wèn)題，解題的關(guān)鍵是得出一般規(guī)律；（1）根據(jù)題中所給式子及圖形可進(jìn)行求解；（2）由（1）可得出一般規(guī)律；（3）根據(jù)（2）中的規(guī)律可進(jìn)行求解【詳解】（1）解：由題意得：第6個(gè)式子：；故答案為；（2）解：∵第1個(gè)式子：，第2個(gè)式子：，第3個(gè)式子：，第4個(gè)式子：，第5個(gè)式子：，第6個(gè)式子：；……；∴第個(gè)式子：；故答案為；（3）解：由題意得：．地地城考點(diǎn)03單項(xiàng)式一、單選題1．（24-25七年級(jí)上·重慶秀山·期末）式子，，，，，，中，單項(xiàng)式有（

）A．3個(gè) B．4個(gè) C．5個(gè) D．6個(gè)【答案】A【分析】本題考查單項(xiàng)式的判斷，正確理解單項(xiàng)式的定義是解題關(guān)鍵．由數(shù)和字母的積組成的代數(shù)式叫做單項(xiàng)式，單獨(dú)的一個(gè)數(shù)或一個(gè)字母也叫做單項(xiàng)式，分?jǐn)?shù)和字母的積的形式也是單項(xiàng)式，由此判斷即可．【詳解】解：?jiǎn)雾?xiàng)式有、、，共3個(gè)故選：A．2．（24-25七年級(jí)上·河北邢臺(tái)·期末）下列說(shuō)法正確的是（

）A．的系數(shù)是?2 B．的次數(shù)是6C．是三次三項(xiàng)式 D．的常數(shù)項(xiàng)是1【答案】C【分析】本題考查了單項(xiàng)式和多項(xiàng)式的相關(guān)概念，熟練掌握多項(xiàng)式的相關(guān)概念是解題關(guān)鍵．根據(jù)單項(xiàng)式的系數(shù)、次數(shù)，多項(xiàng)式的系數(shù)、次數(shù)、項(xiàng)數(shù)和常數(shù)項(xiàng)的概念逐一判斷即可得到答案．【詳解】解：A、的系數(shù)是，原說(shuō)法錯(cuò)誤，故該選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、的次數(shù)是3次，原說(shuō)法錯(cuò)誤，故該選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、多項(xiàng)式是三次三項(xiàng)式，原說(shuō)法正確，故該選項(xiàng)正確；D、多項(xiàng)式的常數(shù)項(xiàng)為，原說(shuō)法錯(cuò)誤，故該選項(xiàng)錯(cuò)誤．故選：C．3．（24-25七年級(jí)上·河南駐馬店·期末）下列說(shuō)法正確的是（

）A．?dāng)?shù)2既不是單項(xiàng)式也不是多項(xiàng)式 B．是單項(xiàng)式C．的系數(shù)是 D．是四次二項(xiàng)式【答案】D【分析】本題考查單項(xiàng)式和多項(xiàng)式的相關(guān)概念，需根據(jù)定義逐一判斷各選項(xiàng)的正確性．【詳解】A．?dāng)?shù)2是單項(xiàng)式，單獨(dú)一個(gè)數(shù)屬于單項(xiàng)式，故A錯(cuò)誤；B．可化為，是多項(xiàng)式而非單項(xiàng)式，故B錯(cuò)誤；C．的系數(shù)為，而非，故C錯(cuò)誤；D．由兩項(xiàng)組成，第一項(xiàng)次數(shù)為，第二項(xiàng)次數(shù)為，最高次數(shù)為4，因此是四次二項(xiàng)式，故D正確．故選：D．4．（24-25七年級(jí)上·河北滄州·期末）如果是五次單項(xiàng)式，則n的值為（

）A．4 B．3 C．2 D．1【答案】C【分析】此題主要考查了單項(xiàng)式，正確把握單項(xiàng)式的次數(shù)確定方法是解題關(guān)鍵．單項(xiàng)式中所有字母的指數(shù)和是單項(xiàng)式的次數(shù)，直接利用單項(xiàng)式的次數(shù)確定方法分析得出答案．【詳解】解：由題意可得：，解得：．故選：C．5．（24-25七年級(jí)上·山西晉中·期末）下列說(shuō)法正確的是（

）A．整式就是多項(xiàng)式 B．π是單項(xiàng)式C．多項(xiàng)式是六次二項(xiàng)式 D．的系數(shù)是－3，次數(shù)是3【答案】B【分析】本題考查了整式、單項(xiàng)式和多項(xiàng)式的定義，根據(jù)相關(guān)知識(shí)進(jìn)行逐一判斷即可．【詳解】A、整式包括單項(xiàng)式和多項(xiàng)式，故該選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、π是單項(xiàng)式，故該選項(xiàng)正確；C、多項(xiàng)式是四次二項(xiàng)式，故該選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、的系數(shù)是，次數(shù)是3，故該選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選：B．6．（24-25七年級(jí)下·云南楚雄·期末）觀察一組單項(xiàng)式：．根據(jù)你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，第個(gè)單項(xiàng)式應(yīng)該是（

）A． B． C． D．【答案】C【分析】本題考查了單項(xiàng)式的規(guī)律探索，正確歸納類推出一般規(guī)律是解題關(guān)鍵．觀察單項(xiàng)式的系數(shù)和指數(shù)的規(guī)律，發(fā)現(xiàn)符號(hào)交替變化，系數(shù)分子為n，分母為2，指數(shù)為n次方．【詳解】解：指數(shù)規(guī)律：，，，，則第項(xiàng)指數(shù)為，系數(shù)規(guī)律：，，，，，，，則第項(xiàng)分子為，分母為2，符號(hào)由決定（奇數(shù)項(xiàng)負(fù)，偶數(shù)項(xiàng)正），第項(xiàng)為，故選：C．二、填空題7．（24-25七年級(jí)上·北京西城·期末）下列式子，，，，1，，中，單項(xiàng)式有個(gè)．【答案】【分析】本題考查了單項(xiàng)式的定義，由數(shù)與字母的積和字母與字母的積組成的代數(shù)式叫做單項(xiàng)式；單項(xiàng)式中的數(shù)字因數(shù)叫做這個(gè)單項(xiàng)式的系數(shù)；一個(gè)單項(xiàng)式中,所有字母的指數(shù)的和叫做這個(gè)單項(xiàng)式的次數(shù)，根據(jù)單項(xiàng)式的定義分析即可得解，熟練掌握單項(xiàng)式的定義是解此題的關(guān)鍵．【詳解】解：由單項(xiàng)式的定義可得：?jiǎn)雾?xiàng)式有，，，1，共個(gè)，故答案為：．8．（24-25七年級(jí)上·甘肅定西·期末）單項(xiàng)式的系數(shù)是，次數(shù)是．【答案】【分析】本題主要考查單項(xiàng)式的系數(shù)和次數(shù)，掌握它們的定義是解題的關(guān)鍵．根據(jù)單項(xiàng)式系數(shù)即為前面的數(shù)字因數(shù)，次數(shù)為所有字母指數(shù)之和可得答案．【詳解】解：由單項(xiàng)式的系數(shù)和次數(shù)的定義可得：該單項(xiàng)式的系數(shù)為，次數(shù)為，故答案為：；．9．（24-25七年級(jí)上·山東聊城·期末）的系數(shù)是．【答案】【分析】本題考查了單項(xiàng)式的概念，單項(xiàng)式中的數(shù)字因數(shù)叫做單項(xiàng)式的的系數(shù)，系數(shù)包括它前面的符號(hào)，單項(xiàng)式的次數(shù)是所有字母的指數(shù)的和．【詳解】解：的系數(shù)是．故答案為：．10．（24-25七年級(jí)上·甘肅武威·期末）請(qǐng)寫出一個(gè)含有兩個(gè)字母、系數(shù)為的二次單項(xiàng)式．．【答案】（答案不唯一）【分析】本題考查了單項(xiàng)式，先確定單項(xiàng)式的系數(shù)為，再選擇兩個(gè)字母，最后使得所有字母的指數(shù)和為即可構(gòu)造符合條件的二次單項(xiàng)式．【詳解】含有兩個(gè)字母、系數(shù)為的二次單項(xiàng)式為．故答案為：（答案不唯一）11．（24-25七年級(jí)上·四川眉山·期末）已知是一個(gè)關(guān)于、的單項(xiàng)式，且系數(shù)是，次數(shù)是，那么，．【答案】3【分析】本題考查了單項(xiàng)式的系數(shù)和次數(shù)，熟練掌握以上知識(shí)點(diǎn)是解題的關(guān)鍵．根據(jù)單項(xiàng)式系數(shù)和次數(shù)的定義解題即可．【詳解】解：由題意知，，解得：．故答案為：①；②．12．（24-25七年級(jí)上·湖北荊州·期末）若一個(gè)單項(xiàng)式與多項(xiàng)式的和為單項(xiàng)式，則這個(gè)單項(xiàng)式為（寫出一個(gè)即可）．【答案】（答案不唯一）【分析】本題考查了整式的加減以及單項(xiàng)式的定義，根據(jù)一個(gè)單項(xiàng)式與多項(xiàng)式的和為單項(xiàng)式，則這個(gè)單項(xiàng)式可以為，即可作答．【詳解】解：∵一個(gè)單項(xiàng)式與多項(xiàng)式的和為單項(xiàng)式，且，∴這個(gè)單項(xiàng)式為，故答案為：（答案不唯一）．13．（24-25七年級(jí)上·甘肅武威·期末）下列單項(xiàng)式：，，，，…，，，…，根據(jù)你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，第2024個(gè)單項(xiàng)式是．【答案】【分析】本題考查單項(xiàng)式中的規(guī)律探究，解題的關(guān)鍵是找出題目中單項(xiàng)式之間的規(guī)律，并用代數(shù)式表示出來(lái)．根據(jù)單項(xiàng)式系數(shù)、字母指數(shù)之間的規(guī)律，第n個(gè)單項(xiàng)式是，即可求出結(jié)果．【詳解】解：根據(jù)題意，第n個(gè)單項(xiàng)式的系數(shù)是，次數(shù)是，∴第n個(gè)單項(xiàng)式是，∴第2024個(gè)單項(xiàng)式是．故答案是：．14．（24-25七年級(jí)上·寧夏銀川·期末）下列說(shuō)法：①朱自清的《春》中描寫春雨“像牛毛，像細(xì)絲，密密地斜織著”的語(yǔ)句，這里把雨看成了線，這說(shuō)明點(diǎn)動(dòng)成線；②射線和射線表示的是同一條射線；③單項(xiàng)式的次數(shù)是3；④有理數(shù)分為正有理數(shù)和負(fù)有理數(shù)；其中正確的說(shuō)法有（填序號(hào)）．【答案】①③/③①【分析】此題考查了點(diǎn)動(dòng)成線，射線的定義，單項(xiàng)式的次數(shù)，有理數(shù)的分類，根據(jù)點(diǎn)動(dòng)成線，射線的定義，單項(xiàng)式的次數(shù)，有理數(shù)的分類逐項(xiàng)判斷即可．【詳解】解：①朱自清的《春》中描寫春雨“像牛毛，像細(xì)絲，密密地斜織著”的語(yǔ)句，這里把雨看成了線，這說(shuō)明點(diǎn)動(dòng)成線，正確；②射線是以A為端點(diǎn)，向無(wú)限延伸，射線是以點(diǎn)B為端點(diǎn)，向無(wú)限延伸，∴射線和射線表示的不是同一條射線，故②錯(cuò)誤；③單項(xiàng)式的次數(shù)是3，正確；④有理數(shù)分為正有理數(shù)，0和負(fù)有理數(shù)，錯(cuò)誤；綜上所述，其中正確的說(shuō)法有①③．故答案為：①③．15．（24-25七年級(jí)上·安徽合肥·期末）斐波那契數(shù)列在自然界和計(jì)算機(jī)科學(xué)中有著廣泛的應(yīng)用，如兔子繁殖問(wèn)題、向日葵的螺旋排列、黃金分割等．受到斐波那契數(shù)列的啟發(fā)，小明同學(xué)利用計(jì)算機(jī)設(shè)計(jì)了一個(gè)程序，輸入和輸出的情況如下表．按此規(guī)律，當(dāng)輸入9時(shí)，輸出結(jié)果為，從1開始一直輸入到2025后，輸出項(xiàng)的系數(shù)與次數(shù)均為奇數(shù)的項(xiàng)共有個(gè)．輸入12345678…輸出a…【答案】1350【分析】本題考查的是數(shù)字類的規(guī)律探究，單項(xiàng)式的規(guī)律探究，通過(guò)觀察輸出結(jié)果，得到當(dāng)輸入的數(shù)是時(shí)，輸出項(xiàng)的系數(shù)與次數(shù)均為奇數(shù)，再由，即可求解．【詳解】解：輸入1，得到a，輸入2，得到，項(xiàng)的系數(shù)與次數(shù)不都為奇數(shù)，輸入3，得到，項(xiàng)的系數(shù)與次數(shù)都為奇數(shù)，輸入4，得到，項(xiàng)的系數(shù)與次數(shù)均為奇數(shù)，輸入5，得到，項(xiàng)的系數(shù)與次數(shù)不都為奇數(shù)，輸入6，得到，項(xiàng)的系數(shù)與次數(shù)都為奇數(shù)，輸入7，得，項(xiàng)的系數(shù)與次數(shù)均為奇數(shù)，輸入8，得，項(xiàng)的系數(shù)與次數(shù)不都為奇數(shù)，輸入9，得，項(xiàng)的系數(shù)與次數(shù)均為奇數(shù)，……∴當(dāng)輸入的數(shù)是時(shí)，輸出項(xiàng)的系數(shù)與次數(shù)均為奇數(shù)，∵，∴從1開始一直輸入到2025后，輸出項(xiàng)的系數(shù)與次數(shù)均為奇數(shù)的項(xiàng)共有1350個(gè)，故答案為：，1350．三、解答題16．（24-25七年級(jí)上·廣東梅州·期末）若a、b互為相反數(shù)，c、d互為倒數(shù)，m的絕對(duì)值等于3，n是單項(xiàng)式的系數(shù)．(1)填空：_____，_____，______，______；(2)求的值．【答案】(1)0，1，，(2)【分析】本題主要考查代數(shù)式的值、相反數(shù)、倒數(shù)、絕對(duì)值及單項(xiàng)式，熟練掌握各個(gè)概念是解題的關(guān)鍵；（1）根據(jù)相反數(shù)、倒數(shù)、絕對(duì)值及單項(xiàng)式的系數(shù)可進(jìn)行求解；（2）把（1）中的值代入進(jìn)行求解即可．【詳解】（1）解：由題意得：；故答案為0，1，，；（2）解：∵，，，，∴，∴．17．（24-25七年級(jí)上·陜西咸陽(yáng)·期末）如圖，在數(shù)軸上，Ｏ為原點(diǎn)，點(diǎn)A表示的數(shù)是單項(xiàng)式的系數(shù)，．若點(diǎn)M以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度的速度從點(diǎn)A出發(fā)沿?cái)?shù)軸運(yùn)動(dòng)，同時(shí)，點(diǎn)N以每秒3個(gè)單位長(zhǎng)度的速度從點(diǎn)B出發(fā)沿?cái)?shù)軸運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間是秒．(1)求出點(diǎn)B表示的數(shù)；(2)若點(diǎn)M，N沿相同的方向運(yùn)動(dòng)，當(dāng)秒時(shí)，求出線段的長(zhǎng)．（提示：分兩種情況，向左或向右運(yùn)動(dòng)）【答案】(1)20(2)或【分析】本題考查數(shù)軸上的動(dòng)點(diǎn)問(wèn)題，單項(xiàng)式的系數(shù)，兩點(diǎn)間的距離：（1）根據(jù)單項(xiàng)式的系數(shù)為單項(xiàng)式中的數(shù)字因數(shù)，得到點(diǎn)表示的數(shù)為，進(jìn)而得到，求出的長(zhǎng)，即可得出結(jié)果；（2）分點(diǎn)M，N向左運(yùn)動(dòng)或點(diǎn)M，N向右運(yùn)動(dòng)兩種情況，進(jìn)行討論求解即可．【詳解】（1）解：∵的系數(shù)為，∴點(diǎn)表示的數(shù)為，∴，∴，∴點(diǎn)表示的數(shù)為；（2）解：當(dāng)點(diǎn)M，N向左運(yùn)動(dòng)時(shí)，則：當(dāng)時(shí)，點(diǎn)表示的數(shù)為：，點(diǎn)表示的數(shù)為：，∴；當(dāng)點(diǎn)M，N向右運(yùn)動(dòng)時(shí)，則：當(dāng)時(shí)，點(diǎn)表示的數(shù)為：，點(diǎn)表示的數(shù)為：，∴；綜上：或．18．（24-25七年級(jí)上·安徽·期末）觀察下列單項(xiàng)式：，，，，，，，寫出第個(gè)單項(xiàng)式．為了解決這個(gè)問(wèn)題，特提供下面解題思路：(1)這組單項(xiàng)式的系數(shù)的符號(hào)規(guī)律是；系數(shù)的絕對(duì)值規(guī)律是．(2)這組單項(xiàng)式的次數(shù)的規(guī)律是．(3)根據(jù)上面的歸納，可以猜想第個(gè)單項(xiàng)式是(只能填寫一個(gè)代數(shù)式)．(4)請(qǐng)你根據(jù)猜想，寫出第個(gè)、第個(gè)單項(xiàng)式，它們分別是、．【答案】(1)，(2)(3)(4)，【分析】本題主要考查了單項(xiàng)式規(guī)律題，單項(xiàng)式的系數(shù)、次數(shù)，寫出滿足某些特征的單項(xiàng)式等知識(shí)點(diǎn)，通過(guò)觀察所給單項(xiàng)式發(fā)現(xiàn)并總結(jié)出一般規(guī)律是解題的關(guān)鍵．（1）通過(guò)對(duì)這組單項(xiàng)式的系數(shù)進(jìn)行觀察并總結(jié)規(guī)律，即可得出答案；（2）通過(guò)對(duì)這組單項(xiàng)式的次數(shù)進(jìn)行觀察并總結(jié)規(guī)律，即可得出答案；（3）根據(jù)（1）、（2）的歸納，即可得出答案；（4）根據(jù)（3）的猜想，直接寫出第個(gè)、第個(gè)單項(xiàng)式即可．【詳解】（1）解：這組單項(xiàng)式的系數(shù)分別為：，，，，，，，，可以發(fā)現(xiàn)，其符號(hào)規(guī)律是正負(fù)交替，即：，其絕對(duì)值規(guī)律是，，，，，即：，故答案為：，；（2）解：這組單項(xiàng)式的次數(shù)分別為：，，，，，，，，，其規(guī)律是：從開始的連續(xù)自然數(shù)，即：，故答案為：；（3）解：根據(jù)上面的歸納，可以猜想第個(gè)單項(xiàng)式是：，故答案為：；（4）解：根據(jù)猜想，可以寫出第個(gè)、第個(gè)單項(xiàng)式，它們分別是：，，故答案為：，．地地城考點(diǎn)04多項(xiàng)式一、單選題1．（25-26七年級(jí)上·吉林長(zhǎng)春·期末）下列說(shuō)法正確的是（

）A．是三次三項(xiàng)式 B．是單項(xiàng)式C．的系數(shù)是 D．的次數(shù)是0【答案】A【分析】本題主要考查了多項(xiàng)式、單項(xiàng)式的相關(guān)定義，熟練掌握多項(xiàng)式的次數(shù)、項(xiàng)數(shù)，單項(xiàng)式的系數(shù)、次數(shù)以及單項(xiàng)式的定義是解題的關(guān)鍵．根據(jù)多項(xiàng)式、單項(xiàng)式的相關(guān)定義，對(duì)每個(gè)選項(xiàng)進(jìn)行分判斷．【詳解】解：∵的次數(shù)是，且該多項(xiàng)式有、、三項(xiàng)，∴是三次三項(xiàng)式，故A項(xiàng)正確．∵的分母含有字母，不是數(shù)與字母的積，∴不是單項(xiàng)式，故B項(xiàng)錯(cuò)誤．∵的數(shù)字因數(shù)是，∴的系數(shù)是，故C項(xiàng)錯(cuò)誤．∵中的次數(shù)是，∴的次數(shù)是，故D項(xiàng)錯(cuò)誤．故選：A．2．（24-25七年級(jí)上·云南昆明·期末）下列關(guān)于多項(xiàng)式的說(shuō)法中，正確的是（

）A．它的最高次項(xiàng)是 B．它的次數(shù)是5C．它是三次三項(xiàng)式 D．它的常數(shù)項(xiàng)是1【答案】A【分析】本題考查多項(xiàng)式的相關(guān)概念，掌握定義是解決問(wèn)題的關(guān)鍵．利用多項(xiàng)式定義逐一驗(yàn)證即可．【詳解】解：A、它的最高次項(xiàng)是，故此選項(xiàng)符合題意；B、它的次數(shù)是4，故此選項(xiàng)不符合題意；C、它是四次三項(xiàng)式，故此選項(xiàng)不符合題意；D、它的常數(shù)項(xiàng)是，故此選項(xiàng)不符合題意．故選：A3．（24-25七年級(jí)上·河北邯鄲·期末）下列整式中，次數(shù)為5的是（

）A． B． C． D．【答案】D【分析】本題需要根據(jù)單項(xiàng)式和多項(xiàng)式次數(shù)的定義，分別對(duì)每個(gè)選項(xiàng)進(jìn)行分析，判斷其次數(shù)是否為5．本題主要考查了單項(xiàng)式和多項(xiàng)式次數(shù)的定義，熟練掌握單項(xiàng)式次數(shù)是所有字母指數(shù)和，多項(xiàng)式次數(shù)是次數(shù)最高項(xiàng)的次數(shù)是解題的關(guān)鍵．【詳解】解：∵單項(xiàng)式的次數(shù)是指單項(xiàng)式中所有字母的指數(shù)和，∴中的指數(shù)為1，∴的次數(shù)為1，故A選項(xiàng)錯(cuò)誤．∵單項(xiàng)式的次數(shù)是指單項(xiàng)式中所有字母的指數(shù)和，∴中的指數(shù)為2，的指數(shù)為1，∴的次數(shù)為，故B選項(xiàng)錯(cuò)誤．∵多項(xiàng)式的次數(shù)是多項(xiàng)式中次數(shù)最高的項(xiàng)的次數(shù)，∴中的次數(shù)為，的次數(shù)為5，∴的次數(shù)為6，故C選項(xiàng)錯(cuò)誤．∵多項(xiàng)式的次數(shù)是多項(xiàng)式中次數(shù)最高的項(xiàng)的次數(shù)，∴中的次數(shù)為，的次數(shù)為，∴的次數(shù)為5，故D選項(xiàng)正確．故選：D．4．（24-25七年級(jí)上·福建泉州·期末）把多項(xiàng)式按的升冪排列，正確的是（

）A． B．C． D．【答案】C【分析】本題考查了多項(xiàng)式的重新排列，我們把一個(gè)多項(xiàng)式的各項(xiàng)按照某個(gè)字母的指數(shù)從大到小或從小到大的順序排列，稱為按這個(gè)字母的降冪或升冪排列．根據(jù)x的次數(shù)從小到大排列即可．【詳解】解：多項(xiàng)式按的升冪排列為．故選：C．5．（24-25七年級(jí)上·河南南陽(yáng)·期末）下列說(shuō)法正確的是（

）A．用四舍五入法把精確到百分位，得到的近似數(shù)是B．多項(xiàng)式的常數(shù)項(xiàng)是1C．代數(shù)式表示2與的積減去1D．多項(xiàng)式是按字母的降冪排列【答案】D【分析】本題考查近似數(shù)和有效數(shù)字，多項(xiàng)式，代數(shù)式，根據(jù)近似數(shù)的精確度對(duì)A選項(xiàng)進(jìn)行判斷，根據(jù)多項(xiàng)式的定義對(duì)B選項(xiàng)進(jìn)行判斷；根據(jù)代數(shù)式的意義對(duì)C選項(xiàng)進(jìn)行判斷；根據(jù)多項(xiàng)式的降冪排列的意義對(duì)D選項(xiàng)進(jìn)行判斷．掌握相應(yīng)的知識(shí)點(diǎn)是解題的關(guān)鍵．【詳解】解：A．用四舍五入法把精確到百分位，得到的近似數(shù)是，原說(shuō)法錯(cuò)誤，故此選項(xiàng)不符合題意；B．多項(xiàng)式的常數(shù)項(xiàng)是，原說(shuō)法錯(cuò)誤，故此選項(xiàng)不符合題意；C．代數(shù)式表示與的積，原說(shuō)法錯(cuò)誤，故此選項(xiàng)不符合題意；D．多項(xiàng)式是按字母的降冪排列，原說(shuō)法正確，故此選項(xiàng)符合題意．故選：D．6．（24-25七年級(jí)上·福建漳州·期末）多項(xiàng)式的排列順序是（

）A．按x的升冪排列 B．按x的降冪排列C．按y的升冪排列 D．按y的降冪排列【答案】A【分析】本題考查了多項(xiàng)式的排列，我們把一個(gè)多項(xiàng)式的各項(xiàng)按照某個(gè)字母的指數(shù)從大到小或從小到大的順序排列，稱為按這個(gè)字母的降冪或升冪排列，要注意在排列多項(xiàng)式各項(xiàng)時(shí)要保持其原有的符號(hào)．根據(jù)多項(xiàng)式的排列方法即可得到答案．【詳解】解：多項(xiàng)式的排列順序是按x的升冪排列故選：A．二、填空題7．（24-25七年級(jí)上·山東濱州·期末）多項(xiàng)式的三次項(xiàng)系數(shù)是．【答案】【分析】本題主要考查了多項(xiàng)式項(xiàng)和次數(shù)的定義，掌握三次項(xiàng)的概念是解題的關(guān)鍵．根據(jù)所有字母指數(shù)之和為3的項(xiàng)即為三次項(xiàng)，據(jù)此找到三次項(xiàng)，從而可得其系數(shù)．【詳解】解：由多項(xiàng)式，可得：三次項(xiàng)為，∴三次項(xiàng)系數(shù)是，故答案為：；8．（24-25七年級(jí)上·山東菏澤·期末）已知多項(xiàng)式是關(guān)于的四次三項(xiàng)式，則．【答案】【分析】本題主要考查了多項(xiàng)式的相關(guān)定義，代數(shù)式求值，解題的關(guān)鍵是根據(jù)多項(xiàng)式的項(xiàng)和次數(shù)的定義得出的值，根據(jù)多項(xiàng)式的項(xiàng)和次數(shù)定義進(jìn)行解答即可．【詳解】解：是關(guān)于的四次三項(xiàng)式，∴，∴∴，故答案為：．9．（25-26七年級(jí)上·江蘇·期末）如果是關(guān)于x，y的五次三項(xiàng)式，那么．【答案】【分析】本題考查多項(xiàng)式的項(xiàng)數(shù)，次數(shù)的求解．多項(xiàng)式中含有單項(xiàng)式的個(gè)數(shù)即為多項(xiàng)式的項(xiàng)數(shù)，包含的單項(xiàng)式中次數(shù)最高的項(xiàng)的次數(shù)為多項(xiàng)式的次數(shù)．根據(jù)多項(xiàng)式的性質(zhì)進(jìn)行解答．多項(xiàng)式的次數(shù)是多項(xiàng)式中最高次項(xiàng)的次數(shù)，多項(xiàng)式的項(xiàng)數(shù)為組成多項(xiàng)式的單項(xiàng)式的個(gè)數(shù)．【詳解】解：多項(xiàng)式是關(guān)于，的五次三項(xiàng)式，，，．故答案為：．10．（24-25七年級(jí)上·湖南衡陽(yáng)·期末）把多項(xiàng)式按的降冪排列為．【答案】【分析】本題主要考查了多項(xiàng)式，先分清各項(xiàng)，再根據(jù)多項(xiàng)式降冪排列的定義解答．【詳解】解：多項(xiàng)式按的降冪排列為：．故答案為：．11．（24-25七年級(jí)上·山東德州·期末）下列說(shuō)法：①可以寫成分?jǐn)?shù)形式的數(shù)稱為有理數(shù)；②單項(xiàng)式的系數(shù)是；③多項(xiàng)式的次數(shù)是5，常數(shù)項(xiàng)是—1；④幾個(gè)常數(shù)項(xiàng)也是同類項(xiàng)；⑤連接兩點(diǎn)間的線段，叫作這兩點(diǎn)間的距離．其中正確的序號(hào)有．【答案】①④/④①【分析】本題考查了有理數(shù)的概念、單項(xiàng)式、多項(xiàng)式、同類項(xiàng)以及兩點(diǎn)間的距離，熟練掌握相關(guān)知識(shí)點(diǎn)是解題的關(guān)鍵．根據(jù)有理數(shù)、單項(xiàng)式、多項(xiàng)式、同類項(xiàng)以及兩點(diǎn)間的距離的概念逐項(xiàng)判斷即可．【詳解】解：①可以寫成分?jǐn)?shù)形式的數(shù)稱為有理數(shù)，此說(shuō)法正確；②單項(xiàng)式的系數(shù)是，此說(shuō)法不正確；③多項(xiàng)式的次數(shù)是3，常數(shù)項(xiàng)是，此說(shuō)法不正確；④幾個(gè)常數(shù)項(xiàng)也是同類項(xiàng)，此說(shuō)法正確；⑤連接兩點(diǎn)間的線段的長(zhǎng)度，叫作這兩點(diǎn)間的距離，此說(shuō)法不正確．故答案為：①④．地地城考點(diǎn)05同類項(xiàng)一、單選題1．（24-25七年級(jí)上·甘肅武威·期末）下列計(jì)算正確的是（

）A． B．C． D．【答案】C【分析】本題考查整式的加減，掌握知識(shí)點(diǎn)是解題的關(guān)鍵．根據(jù)整式的加減，逐項(xiàng)計(jì)算判斷即可．【詳解】解：A．，該項(xiàng)計(jì)算錯(cuò)誤，不符合題意；B．，該項(xiàng)計(jì)算錯(cuò)誤，不符合題意；C．，該項(xiàng)計(jì)算正確，符合題意；D．，該項(xiàng)計(jì)算錯(cuò)誤，不符合題意．故選：C．2．（25-26七年級(jí)上·全國(guó)·期末）下列各組代數(shù)式中是同類項(xiàng)的是（

）A．a(chǎn)與 B．與 C．與 D．與【答案】D【分析】本題考查同類項(xiàng)的定義，同類項(xiàng)定義中的兩個(gè)“相同”：（1）所含字母相同；（2）相同字母的指數(shù)相同；是易混淆點(diǎn)．根據(jù)同類項(xiàng)的定義，所含字母相同且相同字母的指數(shù)也相同的項(xiàng)是同類項(xiàng)，幾個(gè)常數(shù)項(xiàng)也是同類項(xiàng)．同類項(xiàng)與字母的順序無(wú)關(guān)，與系數(shù)無(wú)關(guān)．【詳解】解：A、相同字母的指數(shù)不相同，不是同類項(xiàng)；B、所含字母不相同，不是同類項(xiàng)；C、所含字母不相同，不是同類項(xiàng)；D、符合同類項(xiàng)的定義，是同類項(xiàng)．故選：D．3．（24-25七年級(jí)上·河北邢臺(tái)·期末）下列各式中，與是同類項(xiàng)的是（

）A． B． C． D．【答案】D【分析】本題考查了同類項(xiàng)的概念，關(guān)鍵是抓住同類項(xiàng)概念中的兩個(gè)相同：一是字母相同；二是相同字母的指數(shù)也相同．根據(jù)同類項(xiàng)的概念，字母相同，相同字母的指數(shù)也相同的幾個(gè)單項(xiàng)式叫做同類項(xiàng)，顯然所給的幾個(gè)選項(xiàng)與的字母都相同，根據(jù)同類項(xiàng)的概念判斷即可．【詳解】解：A．選項(xiàng)中字母x、y的指數(shù)與中x、y的指均數(shù)不相同，故不是同類項(xiàng)；B．選項(xiàng)中字母y的指數(shù)與中y的指數(shù)不相同，故不是同類項(xiàng)；C．選項(xiàng)中字母x、y的指數(shù)與中x、y的指均數(shù)不相同，故不是同類項(xiàng)；D．選項(xiàng)中的x、y的指數(shù)均與中x、y的指數(shù)相同，故是同類項(xiàng)．故選：D．4．（24-25七年級(jí)上·廣西河池·期末）下列各組代數(shù)式中，不是同類項(xiàng)的是（）A．2與 B．與C．與 D．與【答案】D【分析】本題主要考查了同類項(xiàng)的定義，所含字母相同，相同字母的指數(shù)也相同的單項(xiàng)式叫做同類項(xiàng)，單獨(dú)的兩個(gè)數(shù)字也是同類項(xiàng)，據(jù)此可得答案．【詳解】解：A、2與是同類項(xiàng)，不符合題意；B、與是同類項(xiàng)，不符合題意；C、與是同類項(xiàng)，不符合題意；D、與不是同類項(xiàng)，符合題意；故選：D．5．（（24-25七年級(jí)上·貴州遵義·期末）單項(xiàng)式與單項(xiàng)式是同類項(xiàng)，則的值是（

）A． B．1 C． D．4【答案】B【分析】本題考查了同類項(xiàng)的定義，熟練掌握同類項(xiàng)的定義是解答本題的關(guān)鍵．同類項(xiàng)所含字母相同，相同字母的指數(shù)相同．根據(jù)同類項(xiàng)的定義求出m、n的值，進(jìn)而計(jì)算即可．【詳解】∵單項(xiàng)式與單項(xiàng)式是同類項(xiàng)，∴，解得，∴故選：B6．（24-25七年級(jí)上·全國(guó)·期末）已知與是同類項(xiàng)，則等于（）A． B．1 C．3 D．5【答案】B【分析】此題考查了同類項(xiàng)的概念，根據(jù)同類項(xiàng)的概念可求，的值，從而求出代數(shù)式的值，解題的關(guān)鍵是掌握同類項(xiàng)定義中的兩個(gè)“相同”：（）所含字母相同；（）相同字母的指數(shù)相同．【詳解】∵與是同類項(xiàng)，∴，，解得，，∴．故選：．二、填空題7．（24-25七年級(jí)上·吉林·期末）寫出代數(shù)式的一個(gè)同類項(xiàng)．【答案】（答案不唯一）【分析】本題考查了同類項(xiàng)的定義，解題的關(guān)鍵是熟練掌握同類項(xiàng)的定義．同類項(xiàng)：如果兩個(gè)單項(xiàng)式，它們所含的字母相同，并且相同字母的指數(shù)也分別相同，那么就稱這兩個(gè)單項(xiàng)式為同類項(xiàng)．根據(jù)同類項(xiàng)的概念求解即可，答案不唯一．【詳解】解∶∵代數(shù)式的字母部分為，∴代數(shù)式的同類項(xiàng)的字母部分為，∴是代數(shù)式的一個(gè)同類項(xiàng)，故答案為：（答案不唯一）．8．（24-25七年級(jí)上·浙江湖州·期末）已知為常數(shù)，若單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相加得到的和是單項(xiàng)式，則=．【答案】或【分析】本題考查了合并同類項(xiàng)，熟練掌握合并同類項(xiàng)的運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵．根據(jù)題意，得到或，得到系數(shù)和指數(shù)的對(duì)應(yīng)關(guān)系，求出，的值，得到結(jié)果．【詳解】解：?jiǎn)雾?xiàng)式與多項(xiàng)式和是單項(xiàng)式，當(dāng)時(shí)，，，，，當(dāng)，，，∴，，．綜上所述：或故答案為：或．三、解答題9．（24-25七年級(jí)上·福建廈門·期末）（1）化簡(jiǎn)：（2）先化簡(jiǎn)后求值：，其中．【答案】（1）；（2），【分析】本題考查的是整式的化簡(jiǎn)求值，熟練掌握運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵；（1）根據(jù)合并同類項(xiàng)法則計(jì)算即可；（2）根據(jù)去括號(hào)法則、合并同類項(xiàng)法則把原式化簡(jiǎn)，代入計(jì)算得到答案．【詳解】（1）解：原式；（2）解：原式當(dāng)時(shí)，原式．10．（24-25七年級(jí)上·全國(guó)·期末）有一道題：“先化簡(jiǎn)，再求值：，其中．”小明做題時(shí)把“”錯(cuò)抄成了“”，但他計(jì)算的結(jié)果卻是正確的，請(qǐng)你說(shuō)明這是什么原因【答案】見解析【分析】本題考查整式的化簡(jiǎn)，通過(guò)去括號(hào)、合并同類項(xiàng)來(lái)化簡(jiǎn)式子，若化簡(jiǎn)后的式子中含有的項(xiàng)與正負(fù)無(wú)關(guān)，就是小明抄錯(cuò)的值但結(jié)果仍正確的原因．【詳解】解：∵，即，∴小明做題時(shí)把“”錯(cuò)抄成了“”，但他計(jì)算的結(jié)果卻是正確的．11．（24-25七年級(jí)上·陜西西安·期末）已知單項(xiàng)式，多項(xiàng)式，按要求解答下列問(wèn)題．(1)寫出題中多項(xiàng)式的次數(shù)和常數(shù)項(xiàng)；(2)當(dāng)是的倒數(shù)，是的絕對(duì)值時(shí)，求代數(shù)式的值．【答案】(1)多項(xiàng)式的次數(shù)是，常數(shù)項(xiàng)是(2)【分析】本題考查了倒數(shù)、絕對(duì)值的定義，已知字母的值求代數(shù)式的值，多項(xiàng)式的次數(shù)和項(xiàng)，正確掌握相關(guān)知識(shí)是解題的關(guān)鍵．（1）根據(jù)多項(xiàng)式的次數(shù)和項(xiàng)的概念進(jìn)行作答即可；（2）先根據(jù)倒數(shù)和絕對(duì)值的定義求出，，再將化簡(jiǎn)，最后代入，進(jìn)行計(jì)算，即可作答．【詳解】（1）解：多項(xiàng)式的次數(shù)是，常數(shù)項(xiàng)是；（2）是的倒數(shù)，是的絕對(duì)值，，，，．12．（24-25七年級(jí)上·陜西渭南·期末）如圖，某學(xué)校操場(chǎng)邊的三層觀眾臺(tái)，建于地面，背面靠圍墻，每層的寬度相等，高度一致．現(xiàn)對(duì)這個(gè)觀眾臺(tái)的表面進(jìn)行刷漆維護(hù)（包括兩個(gè)側(cè)面）．(1)請(qǐng)用含a，b，c的代數(shù)式表示觀眾臺(tái)需要刷漆的面積；(2)當(dāng)時(shí)，求觀眾臺(tái)需要刷漆的面積．【答案】(1)觀眾臺(tái)需要刷漆的面積為：(2)【分析】本題考查的是列代數(shù)式，合并同類項(xiàng)；（1）根據(jù)觀眾臺(tái)需要刷漆的面積等于兩個(gè)側(cè)面的面積加上臺(tái)階的面積即可得到答案；（2）把代入（1）中所列代數(shù)式，再計(jì)算即可．【詳解】（1）解：如圖，把側(cè)面分為三個(gè)長(zhǎng)方形，由題意可得：2個(gè)側(cè)面面積和為：，臺(tái)階面積為：，∴觀眾臺(tái)需要刷漆的面積為：；（2）解：當(dāng)時(shí)，；13．（24-25七年級(jí)上·山西呂梁·期末）閱讀材料“整體思想”是數(shù)學(xué)解題中的一種重要的思想方法，它在多項(xiàng)式的化簡(jiǎn)與求值中應(yīng)用極為廣泛．比如．由此，若我們把看成一個(gè)整體，當(dāng)成字母“x”，則．遷移應(yīng)用：(1)把看成一個(gè)整體，合并的結(jié)果是_________；(2)已知，求的值；(3)已知，求的值．【答案】(1)(2)(3)【分析】本題考查了合并同類項(xiàng)，代數(shù)式求值，利用整體代入思想解題是關(guān)鍵．（1）仿照材料，把看成一個(gè)整體，即可合并；（2）將整體代入計(jì)算即可；（3）先去括號(hào)，再添括號(hào)，根據(jù)，得到，然后整體代入求值即可．【詳解】（1）解：；（2）解：，；（3）解：，，．地地城考點(diǎn)06去括號(hào)和添括號(hào)一、單選題1．（24-25七年級(jí)上·河北邢臺(tái)·期末）與相等的整式為（

）A． B． C． D．【答案】B【分析】本題主要考查了去括號(hào)，先將去括號(hào)得出，然后將四個(gè)選項(xiàng)中的整式去括號(hào)后，再進(jìn)行對(duì)比即可．【詳解】解：；A．，故A不符合題意；B．，故B符合題意；C．，故C不符合題意；D．，故D不符合題意．故選：B．2．（24-25七年級(jí)上·陜西安康·期末）下列去括號(hào)正確的是（

）A． B．C． D．【答案】A【分析】本題考查了整式的加減運(yùn)算，掌握去括號(hào)法則是關(guān)鍵．根據(jù)去括號(hào)法則“括號(hào)前面是加號(hào)，去掉括號(hào)，括號(hào)里各項(xiàng)不變號(hào)；括號(hào)前面是負(fù)號(hào)，去掉括號(hào)，括號(hào)里各項(xiàng)要變號(hào)”計(jì)算即可．【詳解】解：A、，正確，符合題意；B、，原選項(xiàng)計(jì)算錯(cuò)誤，不符合題意；C、，原選項(xiàng)計(jì)算錯(cuò)誤，不符合題意；D、，原選項(xiàng)計(jì)算錯(cuò)誤，不符合題意；故選：A．3．（24-25七年級(jí)上·貴州畢節(jié)·期末）去括號(hào)正確的是（

）A． B．C． D．【答案】B【分析】此題主要考查了去括號(hào)法則，正確去括號(hào)是解題關(guān)鍵．直接利用去括號(hào)法則：括號(hào)外的因數(shù)是負(fù)數(shù)，去括號(hào)后原括號(hào)內(nèi)各項(xiàng)的符號(hào)與原來(lái)的符號(hào)相反，進(jìn)而得出答案．【詳解】解：．故選：B．4．（24-25七年級(jí)上·河南南陽(yáng)·期末）下列各式左右兩邊相等的是（

）A． B．C． D．【答案】B【分析】本題考查去括號(hào)，添括號(hào)，根據(jù)去括號(hào)和添括號(hào)法則，逐一進(jìn)行判斷即可，注意括號(hào)外面是負(fù)號(hào)，括號(hào)內(nèi)的每一項(xiàng)都要變號(hào)，括號(hào)外面有系數(shù)，括號(hào)內(nèi)的每一項(xiàng)都要乘這個(gè)系數(shù)．【詳解】解：A、，該選項(xiàng)錯(cuò)誤，不符合題意；B、，該選項(xiàng)正確，符合題意；C、，該選項(xiàng)錯(cuò)誤，不符合題意；D、，該選項(xiàng)錯(cuò)誤，不符合題意；故選B．5．（25-26七年級(jí)上·江蘇·期末）下列各式中與多項(xiàng)式不相等的是（

）A． B．C． D．【答案】B【分析】本題考查了去括號(hào)，掌握去括號(hào)法則是解答本題的關(guān)鍵．去括號(hào)法則：如果括號(hào)外的因數(shù)是正數(shù)，去括號(hào)后原括號(hào)內(nèi)各項(xiàng)的符號(hào)與原來(lái)的符號(hào)相同；如果括號(hào)外的因數(shù)是負(fù)數(shù)，去括號(hào)后原括號(hào)內(nèi)各項(xiàng)的符號(hào)與原來(lái)的符號(hào)相反．據(jù)此逐一判斷即可．【詳解】解：A．，不符合題意；B．，與題干中的多項(xiàng)式不相等，符合題意；C．，不符合題意；D．，不符合題意．故選：B．6．（24-25七年級(jí)上·安徽合肥·期末）若，則代數(shù)式的值是（

）A． B． C． D．6【答案】A【分析】本題考查的是代數(shù)式求值，掌握添括號(hào)法則和整體代入思想是解題的關(guān)鍵．根據(jù)已知條件將要求代數(shù)式變形，然后整體代入求值即可．【詳解】解：∵，∴原式．故選：A．二、填空題7．（24-25七年級(jí)上·內(nèi)蒙古赤峰·期末）（）．【答案】【分析】本題考查了添括號(hào)，熟練掌握添括號(hào)法則是解題的關(guān)鍵：所添括號(hào)前面是“”，則括到括號(hào)里的各項(xiàng)都不改變符號(hào)；所添括號(hào)前面是“”，則括到括號(hào)里的各項(xiàng)都要改變符號(hào)．按照添括號(hào)法則進(jìn)行計(jì)算即可得出答案．【詳解】解：，故答案為：．8．（24-25七年級(jí)上·四川綿陽(yáng)·期末）去括號(hào)填空：．【答案】【分析】本題考查了去括號(hào)．熟練掌握去括號(hào)法則是解答本題的關(guān)鍵．如果括號(hào)外的因數(shù)是正數(shù)，去掉括號(hào)后原括號(hào)內(nèi)各項(xiàng)的符號(hào)與原來(lái)的符號(hào)相同；如果括號(hào)外的因數(shù)是負(fù)數(shù)，去掉括號(hào)后原括號(hào)內(nèi)各項(xiàng)的符號(hào)與原來(lái)的符號(hào)相反．根據(jù)去括號(hào)法則將式子可以寫成省略括號(hào)的形式，本題得以解決．【詳解】解：．故答案為：．三、解答題9．（24-25七年級(jí)上·甘肅武威·期末）化簡(jiǎn)：【答案】【分析】本題考查去括號(hào)，整式的加減運(yùn)算，掌握知識(shí)點(diǎn)是解題的關(guān)鍵．先去括號(hào)，再進(jìn)行整式的加減，即可解答．【詳解】解：原式．10．（24-25七年級(jí)上·福建福州·期末）先化簡(jiǎn)，再求值：，其中，．【答案】，【