試卷第=page22頁，共=sectionpages33頁2025-2026人教版數(shù)學七年級上冊期末復習題一、單選題1．2025年4月24日17時17分，由航天員陳冬、陳中瑞、王杰組成的飛行乘組，搭乘神舟二十號載人飛船，在長征二號遙二十運載火箭的托舉下，飛向位于約400000米高空的中國空間站，開啟為期半年的太空之旅．數(shù)據(jù)“400000”用科學記數(shù)法表示為（）A．4 B．4 C．4 D．42．一艘輪船在點O處遇險后，向相距位于A處的救生船報警，則救生船A相對于輪船O的位置為（

）A．西北方向，處 B．北偏西，處C．北偏東，處 D．南偏西，處3．已知，那么的補角的度數(shù)是（

）A． B． C． D．4．若方程的解是，則a的值為（

）A．3 B． C．1 D．5．下列方程中，是一元一次方程的是（

）A． B．C． D．6．下列方程的變形正確的是（

）A．由，得 B．由，得C．由，得 D．由，得7．小華準備從地去往地，打開導航，測距顯示兩地相距，但導航提供的三條可選路線長卻分別為，，，能解釋這一現(xiàn)象的數(shù)學知識是（

）A．兩點之間線段最短B．垂線段最短C．兩點確定一條直線D．在同一平面內(nèi)，過一點有且僅有一條直線垂直于已知直線8．已知，則代數(shù)式的值為（

）A．2022 B．2021 C．2020 D．20199．若和是同類項，且它們的和為0，則的值是（

）A． B． C．2 D．110．下列運算正確的是(

)A． B．C． D．11．若代數(shù)式的值與的取值無關，則的值為（

）A． B． C． D．二、填空題12．計算：．13．已知，，則．14．某商品按標價出售，利潤率為，已知進價是240元，則標價為元．15．若是關于的一元一次方程的解，則的值是．16．直線相交于點O，是的平分線．若，的度數(shù)為．17．如圖，點在線段上，，是的中點，是的中點，，則的長為．三、解答題18．計算：(1)(2)(3)19．已知，互為相反數(shù)，，互為倒數(shù)，且，求的值．20．化簡：．21．已知關于的多項式和，其中（為常數(shù)），．(1)若多項式中不含項，求的值；(2)當時，求；(3)在（2）的條件下，若，求的值．22．解方程：(1)；(2)．23．某店家銷售一款網(wǎng)紅春聯(lián)，將這款春聯(lián)的成本價提價后標價，又以七五折優(yōu)惠賣出，結(jié)果每副春聯(lián)仍獲利8元，求這款春聯(lián)每副的標價．小敏用下面的框圖直觀地表示了店家從進貨、標價到銷售獲利的過程：分析：設這款春聯(lián)的成本價為元／副(1)請你用含的代數(shù)式補全框圖中空缺的部分，并利用一元一次方程的知識求這款春聯(lián)每副的標價．(2)該商店有兩個進價不同的燈籠都賣了200元，其中一個盈利，另一個虧損．在這次買賣中，這家商店賺了還是賠了？請通過計算說明理由．24．如圖，直線l上有A，B兩點，，點O是線段上的一點，．(1)則，；(2)若點C是線段上一點（點C不與點A、B重合），且滿足，求的長；(3)若動點P從點A出發(fā)，動點Q從點B同時出發(fā)，都向右運動，點P的速度為．點Q的速度為，設運動時間為（其中）．①若把直線l看作以O為原點，向右為正方向的一條數(shù)軸，則后，P點所到的點表示的數(shù)為，此時，Q點所到的點表示的數(shù)為；②求當t為何值時，．答案第=page11頁，共=sectionpages22頁參考答案1．B【分析】本題考查了科學記數(shù)法．科學記數(shù)法的表示形式為的形式，其中為整數(shù)．確定的值時，要看把原數(shù)變成時，小數(shù)點移動了多少位，的絕對值大于1與小數(shù)點移動的位數(shù)相同．【詳解】解：，故選：B．2．B【分析】本題考查了方向角，根據(jù)圖形結(jié)合題意即可得解，采用數(shù)形結(jié)合的思想是解此題的關鍵．【詳解】解：由圖可得，救生船A相對于輪船O的位置為北偏西，處，故選：B．3．C【分析】本題考查了補角的定義，熟練掌握補角的定義是解決本題的關鍵．根據(jù)補角的定義，若兩個角的和為，則這兩個角互為補角，已知，求其補角的度數(shù)，只需用減去即可．【詳解】解：因為，那么的補角的度數(shù)是．故選：C．4．D【分析】本題主要考查了根據(jù)一元一次方程的解求參數(shù)，將方程的解代入原方程，解關于a的一元一次方程即可．【詳解】解：將代入方程得：，解得：，故選：D．5．D【分析】本題考查了一元一次方程的定義．理解及掌握一元一次方程的定義是解題的關鍵．根據(jù)一元一次方程的定義（只含有一個未知數(shù)，未知數(shù)的次數(shù)為1，且為整式方程）逐一判斷選項．【詳解】A.：分母含未知數(shù)，屬于分式方程，不符合整式方程的要求，排除．B.：含有兩個未知數(shù)和，是二元一次方程，不符合“一元”條件，排除．C.：未知數(shù)的最高次數(shù)為2，屬于一元二次方程，排除．D.：僅含一個未知數(shù)，次數(shù)為1，且為整式方程，符合一元一次方程的定義．故選D．6．B【分析】本題主要考查了解一元一次方程，根據(jù)等式的基本性質(zhì)逐一分析各選項的變形是否正確．【詳解】解：選項A：由，正確解法是兩邊減3，得，而選項A寫為，錯誤．選項B：由，兩邊除以7，得，與選項B一致，正確．選項C：由，兩邊除以2，得，但選項C寫為，錯誤．選項D：由，正確解法是兩邊加2，得，而選項D寫為，錯誤．故選：B7．A【分析】本題考查了兩點之間線段最短，根據(jù)兩點之間線段最短即可求解，正確理解兩點之間線段最短是解題的關鍵．【詳解】解：由測距顯示兩地相距，但導航提供的三條可選路線長卻分別為，，，能解釋這一現(xiàn)象的數(shù)學知識是兩點之間線段最短，故選：．8．B【分析】本題考查了整體代入法求代數(shù)式的值，把代入計算即可．【詳解】∵，∴．∴．故選B．9．D【分析】本題考查了同類項，由同類項是字母相同且相同字母的指數(shù)也相同，可得m的值；根據(jù)合并同類項系數(shù)相加字母及指數(shù)不變，可得n的值；再計算，可得答案．【詳解】解：和是同類項，且它們的和為0，∴，解得，，∴，故選：D．10．B【分析】本題考查整式的加減運算，運用去括號法則及合并同類項法則，逐項分析即可求解．【詳解】解：A：，故該選項不正確，不符合題意；B：故該選項正確，符合題意；C：故該選項不正確，不符合題意；D：故該選項不正確，不符合題意；故選：B．11．C【分析】本題考查了整式的加減混合運算、求代數(shù)式的值．首先把多項式去括號、合并同類項，得到原式，根據(jù)代數(shù)式的值與的取值無關，可以求出、的值，再把、的值代入代數(shù)式計算求值即可．【詳解】解：，代數(shù)式的值與的取值無關，，解得：，．故選：C．12．【分析】本題考查合并同類項，根據(jù)合并同類項的法則進行計算即可．【詳解】解：；故答案為：．13．15【分析】根據(jù)，代入求值即可．本題考查了整體思想求代數(shù)式的值，熟練掌握代數(shù)式的值計算是解題的關鍵．【詳解】解：∵，，∴，故答案為：15．14．288【分析】本題考查了銷售問題，讀懂題意，列出代數(shù)式是解題的關鍵．根據(jù)標價=進價利潤率），列式計算，即可解答．【詳解】解：依題意，得（元）．故答案為：288．15．【分析】本題考查一元一次方程解的意義，整體代入求值，掌握相關知識是解決問題的關鍵．因為是關于的一元一次方程的解，將代入方程可得，觀察所求代數(shù)式中與已知等式的關系，整體代入求值即可．【詳解】解：是關于的一元一次方程的解，代入得：，，．故答案為：．16．【分析】本題主要考查了幾何圖形中角度的計算，角平分線的定義，先由平角的定義得到的度數(shù)，再由角平分線的定義得到的度數(shù)，最后由平角的定義可得的度數(shù)．【詳解】解：∵，∴，∵是的平分線，∴，∴，故答案為：．17．【分析】本題考查了線段中點，線段和差，一元一次方程的應用，由，設，，，再由線段中點可得，，從而有，所以，然后通過解方程求出的值即可，掌握線段中點，線段和差是解題的關鍵．【詳解】解：∵，∴設，，，∵是的中點，是的中點，∴，，∴，∴，∴，∴，故答案為：．18．(1)(2)(3)【分析】本題考查有理數(shù)的混合運算，有理數(shù)的乘方，有理數(shù)的加減混合運算，熟練掌握其運算規(guī)則是解題的關鍵．（1）根據(jù)加減混合運算法則，進行計算即可；（2）先乘方，再乘除，最后算加減，有括號的先算括號；（3）先乘方，再乘除，最后算加減，有括號的先算括號．【詳解】（1）解：原式；（2）解：原式；（3）解：原式．19．【分析】此題考查了代數(shù)式求值；熟練掌握相反數(shù)，絕對值的意義及倒數(shù)的定義是解本題的關鍵．根據(jù)相反數(shù)和倒數(shù)的定義得出，，連同已知，代入代數(shù)式，即可求解．【詳解】解:依題意，得，當時，原式所以原式的值為20．【分析】本題主要考查了整式加減運算，解題的關鍵是熟練掌握去括號法則和合并同類項法則，注意括號前面為負號時，將負號和括號去掉后，括號里每一項的符號要發(fā)生改變．根據(jù)整式加減運算法則進行化簡即可．【詳解】解：．21．(1)(2)(3)【分析】本題考查的是整式的加減運算，求解代數(shù)式的值；（1）由多項式中不含項，可得，再進一步求解即可；（2）先代入，再去括號，合并同類項即可；（3）由條件可得：，再進一步變形整體代入計算即可.【詳解】（1）解：多項式中不含項，；（2）解：當時；（3）解：由（2）可知，，，；22．(1)(2)【分析】本題考查了解一元一次方程，正確掌握相關性質(zhì)內(nèi)容是解題的關鍵．（1）先去括號，再移項合并同類項，系數(shù)化1，進行解方程，即可作答．（2）先去分母，去括號，再移項合并同類項，系數(shù)化1，進行解方程，即可作答．【詳解】（1）解：，去括號，得，移項得合并同類項，得，將系數(shù)化為1，得；（2）解：，去分母，得，去括號，得，移項得合并同類項，得，將系數(shù)化為1，得．23．(1)見解析，64元(2)虧損了元【分析】本題考查一元一次方程的應用、列代數(shù)式，理解題意是解答的關鍵．（1）根據(jù)成本、標價、售價、利潤的關系列代數(shù)式和方程，進而求解即可；（2）設盈利的燈籠成本價為元，虧損的燈籠成本價為元，根據(jù)題意分別求得a、b值，進而求解即可．【詳解】（1）解：由題意，①標價為（或者都對），②售價為（或者都對）；則有，解得：，（元）．答：這款春聯(lián)每副的標價是64元．（2）解：這次買賣中，這家商店賠了；理由如下：設盈利的燈籠成本價為元，虧損的燈籠成本價為元，根據(jù)題意得：,解得：（約等于166.7或者167都對），，（元）1．也可以不用方程，直接列式計算2．學生也可以不求具體賠了多少，只比較大小也可以，，所以賠了虧損了元．24．(1)8，4(2)(3)①，；②1.6或8【分析】本題考查了一元一次方程的應用，線段的和差計算，數(shù)軸上兩點的距離，數(shù)軸上點的表示，比較復雜，要認真理清題意，并注意數(shù)軸上的點，原點左邊表示負數(shù)，右邊表示正數(shù)，在數(shù)軸上，兩點的距離等于任意兩點表示的數(shù)的差的絕對值．（1）由于，點O是線段上的一點，，則，依此即可求解；（2）根據(jù)圖形可知，點C是線段上的一點，點為坐標原點，C點所表示的數(shù)為x，分兩種情況：①點C在線段上時；②點C在線段上時，根據(jù)，列出方程求解