廣西百色市田林縣等部分地區(qū)2025-2026學(xué)年七年級上學(xué)期期中測試數(shù)學(xué)試題一、單選題1．中國是最早采用正負數(shù)表示相反意義的量的國家．如果水位上升記作，那么水位下降記作（

）A． B． C． D．2．的倒數(shù)是（

）A． B． C． D．53．下列選項記錄了我國四個直轄市某年一月份的平均氣溫，其中氣溫最低的是(

)A．北京 B．上海 C．天津 D．重慶4．年月日，全球首次“人機共跑”半程馬拉松在北京開跑．本次比賽全程約公里，這意味著采用雙足步態(tài)的人形機器人要完成約萬次精密關(guān)節(jié)運動．將數(shù)據(jù)“”用科學(xué)記數(shù)法表示為（

）A． B．C． D．5．代數(shù)式的意義是（

）A．a(chǎn)與b的2倍的差 B．a(chǎn)的2倍與b的差C．a(chǎn)與b的差的2倍 D．a(chǎn)的2倍與b的2倍的差6．對于近似數(shù)，下列說法正確的是（

）A．精確到 B．精確到百位 C．精確到百分位 D．精確到萬位7．把式子寫成省略加號和括號的形式后是（

）A． B． C． D．8．蘋果的單價為元/千克，香蕉的單價為元/千克，買3千克蘋果和2千克香蕉共需（

）A．元 B．元 C．元 D．元9．下列運算正確的是（

）A． B． C． D．10．有理數(shù)a，b在數(shù)軸上的對應(yīng)點的位置如圖所示，下列結(jié)論正確的是（

）A． B． C． D．11．計算的結(jié)果是（

）A．16 B．25 C． D．12．如圖是一個運算程序的示意圖，若開始輸入的x值為81，我們看到第一次輸出的結(jié)果為27，第二次輸出的結(jié)果為9，則第2025次輸出的結(jié)果為（

）A．27 B．9 C．1 D．3二、填空題13．的相反數(shù)是．14．當時，代數(shù)式的值為．15．數(shù)軸上與表示3的點的距離為4個單位的點表示的數(shù)是．16．對非零有理數(shù)a，b定義一種運算，其規(guī)則是：，則．三、解答題17．如圖，一扇窗戶的上部是由4個扇形組成的半圓形，下部是邊長為a的4個相同的小正方形．(1)請用含a的代數(shù)式表示這扇窗戶的面積S；(2)當時，求這扇窗戶的面積（取3.14）．18．計算：(1)；(2)．19．已知：A，B兩點在數(shù)軸上的位置如圖．(1)點A，B分別表示的數(shù)是______；(2)若點C，D也在該數(shù)軸上，點C表示，點D表示．請在數(shù)軸上標出點C和點D；(3)用“”把點A，B，C，D表示的數(shù)連接起來．20．為了提高學(xué)生的閱讀能力，某校開展了“讀好書，助成長”活動．小麗同學(xué)有一本《中華詩詞集錦》，她每天看的頁數(shù)和需要的天數(shù)如下表．每天看的頁數(shù)/頁8101216…需要的天數(shù)/天30242015…(1)這本《中華詩詞集錦》共有______頁；(2)需要的天數(shù)是怎樣隨著每天看的頁數(shù)的變化而變化的？(3)若用m表示每天看的頁數(shù)，n表示需要的天數(shù)，請用式子表示m與n的關(guān)系，并指出m與n成什么比例關(guān)系？(4)如果小麗想用40天看完這本《中華詩詞集錦》，小麗平均每天要看多少頁？21．閱讀下列材料：計算：解法一：原式；解法二：原式；解法三：原式的倒數(shù)為，所以原式(1)上面三種解法得出的結(jié)果不同，肯定有錯誤的解法，其中解法_________是錯誤的；(2)請你運用合適的方法計算：．22．【綜合與實踐】怎樣郵寄甌柑更經(jīng)濟？

甌柑是溫州的特產(chǎn)，每年秋冬季是其盛產(chǎn)期、小溫家的甌柑每年通過網(wǎng)絡(luò)進行包郵銷售，因此需要較多快遞費的支出．素材1

一客戶在小溫家定了10箱甌柑，每箱以10千克為標準，超過的千克數(shù)記為正數(shù)，不足的千克數(shù)記為負數(shù)，記錄如表所示：與標準質(zhì)量的差值（單位：千克）箱數(shù)1432素材2

據(jù)調(diào)查，某快遞公司收費標準，首重1千克以內(nèi)8元（含1千克），續(xù)重（超過1千克的部分）2元/千克，不足1千克按1千克計，超過20千克的需要額外支付包裝費30元．任務(wù)1計算這10箱甌柑的總質(zhì)量．任務(wù)2方案一：分10箱郵寄，每箱一個包裹；方案二：10箱打成一個大包裹郵寄．請通過計算說明：選哪種方案郵寄，小溫家支付的郵費更??？省多少錢？23．【概念學(xué)習(xí)】現(xiàn)規(guī)定：求若干個相同的有理數(shù)（均不等于0）的商的運算叫做除方，比如，等，類比有理數(shù)的乘方，我們把寫作，讀作“5的圈3次方”，寫作，讀作“的圈4次方”．一般地，把（）寫作，讀作“a的圈n次方”．【初步探究】（1）直接寫出計算結(jié)果：______；______；【深入思考】我們知道，有理數(shù)的減法運算可以轉(zhuǎn)化為加法運算，除法運算可以轉(zhuǎn)化為乘法運算，那么有理數(shù)的除方運算如何轉(zhuǎn)化為乘方運算呢？除方→→乘方冪的形式（2）仿照上面的算式，把下列除方運算直接寫成乘方冪的形式：______，______；【歸納及應(yīng)用】（3）有理數(shù)a的圈n次方（，），可以寫成乘方冪的形式為：_______；（4）計算：．參考答案1．B解：如果水位上升記作，那么水位下降記作，故選：B．2．B解：的倒數(shù)為，故選：B．3．A解：∵，∴，∴四個城市中北京的氣溫最低，故選：A．4．A解：，故選：．5．B解：代數(shù)式的意義是a的2倍與b的差．故選：B6．C解：∵近似數(shù)的最后一位數(shù)字6位于百分位，∴它精確到百分位．故選C．7．A解：．故選：A8．C【詳解】買3千克蘋果和2千克香蕉共需（3a＋2b）元．故選：C．9．D解：A、，故本選項錯誤，不符合題意；B、，故本選項錯誤，不符合題意；C、，故本選項錯誤，不符合題意；D、，故本選項正確，符合題意；故選∶D10．C解：觀察數(shù)軸得：，∴，，故B、D選項錯誤，不符合題意；∴，，故A選項錯誤，不符合題意；C選項正確，符合題意；故選：C11．B解：．故選：B12．D解：開始輸入的x值為81，第一次輸出的結(jié)果為，第二次輸出的結(jié)果為，第三次輸出的結(jié)果為，第四次輸出的結(jié)果為，第五次輸出的結(jié)果為，第六次輸出的結(jié)果為，……，由此可得：從第2次開始，每三次是一個循環(huán)，∵，∴第2025次輸出的結(jié)果為3．故選：D13．解：的相反數(shù)是，故答案為：．14．解：當時，．故答案為：．15．或7/7或解：與表示3的點距離4個單位的點表示的數(shù)是或，故答案為：或7．16．解：．故答案為：．17．(1)(2)（1）解：∵窗戶面積=半圓面積個小正方形面積∴；（2）解：當時，面積．18．(1)(2)（1）解：；（2）解：．19．(1)；3(2)見解析(3)（1）解：由數(shù)軸可得：點A表示的數(shù)是，點B分別表示的數(shù)是3．（2）解：如圖所示：（3）解：由（2）得：．20．(1)240(2)需要的天數(shù)隨著每天看的頁數(shù)的增加而減少(3)m與n的關(guān)系為，m與n成反比例關(guān)系(4)6（1）解：由表格數(shù)據(jù)，每天看的頁數(shù)與需要的天數(shù)的乘積均為，，，，故總頁數(shù)為240頁；故答案為：240；（2）解：需要的天數(shù)隨著每天看的頁數(shù)的增加而減少；（3）解：設(shè)每天看的頁數(shù)為m，需要的天數(shù)為n，則，由于m與n的乘積為定值，故m與n成反比例關(guān)系；（4）解：；答：小麗平均每天要看6頁．21．(1)一(2)（1）解：觀察解題過程可知，解法一是錯誤的，原因是除法沒有分配律，故答案為：一；（2）解：原式的倒數(shù)為．所以．22．任務(wù)1：10箱甌柑的總質(zhì)量為100千克；任務(wù)2：方案二郵費更省，省36元解：任務(wù)1：（千克）．答：10箱甌柑