數(shù)學(xué)創(chuàng)新八下試卷及答案考試時(shí)長(zhǎng)：120分鐘滿分：100分一、選擇題（總共10題，每題2分）1.下列函數(shù)中，在其定義域內(nèi)單調(diào)遞增的是（）A.y=-2x+1B.y=(1/3)x-4C.y=-x^2+2x+3D.y=log_2(x+1)2.不等式組{x>1,x-2<3}的解集為（）A.x>3B.x<4C.1<x<5D.x<13.若點(diǎn)A(2,3)和點(diǎn)B(5,y)的中點(diǎn)坐標(biāo)為(3.5,4)，則y的值為（）A.5B.6C.7D.84.拋擲一枚質(zhì)地均勻的骰子，出現(xiàn)點(diǎn)數(shù)為偶數(shù)的概率是（）A.1/2B.1/3C.1/4D.1/65.方程x^2-6x+9=0的根的情況是（）A.兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根B.兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根C.無實(shí)數(shù)根D.一個(gè)正根一個(gè)負(fù)根6.若函數(shù)y=kx+b的圖像經(jīng)過點(diǎn)(1,2)和(3,0)，則k的值為（）A.-1B.1C.-2D.27.在直角三角形中，若一個(gè)銳角的度數(shù)為30°，則其對(duì)邊與斜邊的比值為（）A.1/2B.1/3C.√2/2D.√3/28.已知扇形的圓心角為60°，半徑為4，則扇形的面積為（）A.4πB.8πC.12πD.16π9.若a>0，b<0，則下列不等式成立的是（）A.a+b>0B.ab>0C.a-b>0D.a/b>010.已知一組數(shù)據(jù)：3,5,7,9,x的平均數(shù)為6，則x的值為（）A.4B.5C.6D.7二、判斷題（總共10題，每題2分）1.若a>b，則a^2>b^2。（）2.不等式2x-1>x+3的解集為x>4。（）3.三角形的三條高線交于一點(diǎn)，該點(diǎn)稱為三角形的垂心。（）4.函數(shù)y=|x|的圖像是一條經(jīng)過原點(diǎn)的直線。（）5.若方程ax^2+bx+c=0有兩個(gè)實(shí)數(shù)根，則判別式Δ≥0。（）6.圓的直徑是過圓心的任意一條線段。（）7.若兩個(gè)事件互斥，則它們的概率之和等于1。（）8.在直角三角形中，若一個(gè)銳角的正弦值為1/2，則該角為30°。（）9.扇形的面積與其圓心角成正比，與其半徑成正比。（）10.若a,b為正數(shù)，則a+b≥2√ab。（）三、填空題（總共10題，每題2分）1.若函數(shù)y=kx+b的圖像經(jīng)過點(diǎn)(2,5)和(4,9)，則k=______，b=______。2.不等式組{x+1>0,x-3<0}的解集為______。3.已知點(diǎn)A(1,2)和點(diǎn)B(3,4)，則線段AB的長(zhǎng)度為______。4.拋擲兩枚質(zhì)地均勻的骰子，點(diǎn)數(shù)之和為7的概率為______。5.方程x^2-5x+6=0的根為______和______。6.若函數(shù)y=kx+b的圖像與y軸交于點(diǎn)(0,-3)，則b=______。7.在直角三角形中，若一個(gè)銳角的正切值為1/√3，則該角為______°。8.扇形的圓心角為90°，半徑為5，則扇形的弧長(zhǎng)為______。9.若a=2，b=-3，則|a-b|=______。10.已知一組數(shù)據(jù)：4,6,8,10,x的中位數(shù)為7，則x=______。四、簡(jiǎn)答題（總共4題，每題5分）1.解不等式組{2x-1>x+2,x-3<5}，并寫出解集。2.已知函數(shù)y=ax^2+bx+c的圖像經(jīng)過點(diǎn)(1,0)，(2,-3)，(3,0)，求a,b,c的值。3.在直角三角形ABC中，∠C=90°，AC=6，BC=8，求斜邊AB的長(zhǎng)度及sinA的值。4.若一個(gè)扇形的圓心角為120°，半徑為6，求扇形的面積及弧長(zhǎng)。五、討論題（總共4題，每題5分）1.討論函數(shù)y=x^2-4x+3的圖像特征，包括開口方向、對(duì)稱軸、頂點(diǎn)坐標(biāo)及與x軸的交點(diǎn)。2.已知兩個(gè)事件A和B互斥，且P(A)=0.3，P(B)=0.5，求P(A∪B)及P(A∩B)。3.討論不等式a^2+b^2≥2ab的成立條件，并舉例說明。4.在實(shí)際生活中，舉例說明一次函數(shù)的應(yīng)用場(chǎng)景，并列出其解析式。參考答案一、選擇題1.B2.C3.B4.A5.B6.A7.A8.A9.C10.B二、判斷題1.×2.√3.√4.×5.√6.√7.×8.√9.√10.√三、填空題1.k=2，b=12.-1<x<33.√104.1/65.2和36.-37.308.5π/29.510.10四、簡(jiǎn)答題1.解不等式組：{2x-1>x+2?x>3}{x-3<5?x<8}解集為3<x<8。2.由已知條件：{a(1)^2+b(1)+c=0?a+b+c=0}{a(2)^2+b(2)+c=-3?4a+2b+c=-3}{a(3)^2+b(3)+c=0?9a+3b+c=0}解得a=3，b=-9，c=6。3.斜邊AB=√(AC^2+BC^2)=√(6^2+8^2)=10sinA=BC/AB=8/10=4/5。4.扇形面積=(1/2)×r^2×θ=(1/2)×6^2×(2π/3)=12π弧長(zhǎng)=r×θ=6×(2π/3)=4π。五、討論題1.函數(shù)y=x^2-4x+3的圖像為開口向上的拋物線，對(duì)稱軸為x=2，頂點(diǎn)坐標(biāo)為(2,-1)，與x軸交于(1,0)和(3,0)。2.P(A∪B)=P(A)+P(B)=0.3+0.5=0.8P(A∩B)=0（互斥事件）。3.不等式a^2+