第41課時機(jī)械振動課時精練(分值：60分)1~5題每小題6分，共30分1.如圖所示，小球在BC之間做簡諧運(yùn)動，當(dāng)小球位于O點(diǎn)時，彈簧處于原長，在小球從C運(yùn)動到O的過程中()A.動能不斷增大，加速度不斷減小B.回復(fù)力不斷增大，系統(tǒng)機(jī)械能守恒C.彈性勢能不斷減小，加速度不斷增大D.彈性勢能不斷增大，加速度不斷減小答案A解析做簡諧運(yùn)動的小球，從C到O的過程中逐漸靠近平衡位置，速度方向指向平衡位置，彈簧彈力充當(dāng)回復(fù)力，也指向平衡位置，故速度方向與受力方向相同，所以合外力做正功，動能增大；同時由于偏離平衡位置的位移減小，由回復(fù)力公式F=-kx可知，回復(fù)力逐漸減小，根據(jù)牛頓第二定律可知F=-kx=ma，故加速度不斷減小，故A正確；由上述分析可知回復(fù)力不斷減小，整個系統(tǒng)只有系統(tǒng)內(nèi)的彈簧彈力做功，故系統(tǒng)的機(jī)械能守恒，故B錯誤；在小球從C到O的過程中，彈簧形變量逐漸減小，故彈性勢能逐漸減小，同時由上述分析可知，加速度也逐漸減小，故C、D錯誤。2.(多選)如圖，在研究單擺的運(yùn)動規(guī)律過程中，測得單擺40次全振動所用的時間為80s，已知當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣却笮取9.8m/s2，π2≈9.8，下列有關(guān)該單擺的說法中正確的是()A.單擺做簡諧運(yùn)動時，在速度增大的過程中回復(fù)力一定減小B.單擺做簡諧運(yùn)動的周期為3sC.單擺的擺長約為1mD.若把單擺放在月球上，則其擺動周期變大答案ACD解析單擺做簡諧運(yùn)動時，在速度增大的過程中，逐漸靠近平衡位置，所以回復(fù)力一定減小，故A正確；由題意，可得單擺的周期為T=tn=8040s=2s，由單擺周期公式T=2πl(wèi)g，解得單擺的擺長l≈1m，故B錯誤，C正確；根據(jù)單擺的周期公式T=2πl(wèi)g，可知若把該單擺放在月球上，g值變小，則其擺動周期3.(2024·甘肅卷·5)如圖為某單擺的振動圖像，重力加速度g取10m/s2，下列說法正確的是()A.擺長為1.6m，起始時刻速度最大B.擺長為2.5m，起始時刻速度為零C.擺長為1.6m，A、C點(diǎn)的速度相同D.擺長為2.5m，A、B點(diǎn)的速度相同答案C解析由單擺的振動圖像可知振動周期為T=0.8πs，由單擺的周期公式T=2πl(wèi)g得擺長為l=gT24π2=1.6m，B、D錯誤；起始時刻位于正向最大位移處，速度為零，且A、4.轎車的“懸掛系統(tǒng)”是指由車身與輪胎間的彈簧及避震器組成的整個支持系統(tǒng)。已知某型號轎車“懸掛系統(tǒng)”的固有頻率是2Hz。如圖所示，這輛汽車正勻速通過某路口的條狀減速帶，已知相鄰兩條減速帶間的距離為1.0m，該車經(jīng)過該減速帶過程中，下列說法正確的是()A.當(dāng)該轎車通過減速帶時，車身上下振動的頻率均為2Hz，與車速無關(guān)B.該轎車通過減速帶的速度越大，車身上下顛簸得越劇烈C.當(dāng)該轎車以2m/s的速度通過減速帶時，車身上下顛簸得最劇烈D.當(dāng)該轎車以不同速度通過減速帶時，車身上下顛簸的劇烈程度一定不同答案C解析當(dāng)轎車以速度v通過減速帶時，車身上下振動的周期為T=Lv，則車身上下振動的頻率為f=1T=vL，該值與車速有關(guān)，故A錯誤；車身上下振動的頻率與車身系統(tǒng)的固有頻率越接近，車身上下振動的幅度越大，即當(dāng)車速滿足f=vL=2Hz，即v=2m/s，車身上下顛簸得最劇烈，故B錯誤，5.(多選)如圖所示，質(zhì)量為1.44kg的小球(視為質(zhì)點(diǎn))在B、C兩點(diǎn)間做簡諧運(yùn)動，O點(diǎn)是它振動的平衡位置。若從小球經(jīng)過O點(diǎn)開始計時，在t1=0.1s時刻小球第一次經(jīng)過O、B兩點(diǎn)間的M點(diǎn)(圖中未畫出)，在t2=0.5s時刻小球第二次經(jīng)過M點(diǎn)，已知彈簧振子的周期T=2πmk，其中m為小球的質(zhì)量，k為彈簧的勁度系數(shù)，取π2A.彈簧振子的周期為1.2sB.彈簧的勁度系數(shù)為80N/mC.在t3=1.3s時刻，小球第四次經(jīng)過M點(diǎn)D.O、M兩點(diǎn)間的距離為5cm答案AD解析根據(jù)題意可知，小球從t=0開始先向右運(yùn)動(先向左運(yùn)動的情況不符合題意)，M點(diǎn)到B點(diǎn)的時間為t0=t2?t12=0.2s，則T4=0.2s+0.1s=0.3s，T=1.2s，故A正確；根據(jù)T=2πmk，代入數(shù)據(jù)得k=40N/m，故B錯誤；小球第三次經(jīng)過M點(diǎn)時間t3=1.2s+0.1s=1.3s，故C錯誤；小球做簡諧運(yùn)動，有y=Asinωt=Asin2πTt=10sin5π3t(cm)，t1=0.1s時，y=5cm6~8題每小題7分，共21分6.(2024·北京卷·9)圖甲為用手機(jī)和輕彈簧制作的一個振動裝置。手機(jī)加速度傳感器記錄了手機(jī)在豎直方向的振動情況，以向上為正方向，得到手機(jī)振動過程中加速度a隨時間t變化的曲線為正弦曲線，如圖乙所示。下列說法正確的是()A.t=0時，彈簧彈力為0B.t=0.2s時，手機(jī)位于平衡位置上方C.從t=0至t=0.2s，手機(jī)的動能增大D.a隨t變化的關(guān)系式為a=4sin(2.5πt)m/s2答案D解析由題圖乙知，t=0時，手機(jī)加速度為0，由牛頓第二定律得彈簧彈力大小為F=mg，A錯誤；由題圖乙知，t=0.2s時，手機(jī)的加速度為正，則手機(jī)位于平衡位置下方，B錯誤；由題圖乙知，從t=0至t=0.2s，手機(jī)的加速度增大，手機(jī)從平衡位置向最大位移處運(yùn)動，速度減小，動能減小，C錯誤；由題圖乙知T=0.8s，則ω=2πT=2.5πrad/s，則a隨t變化的關(guān)系式為a=4sin(2.5πt)m/s2，D7.如圖所示，固定在豎直平面內(nèi)的光滑圓弧軌道對應(yīng)的圓心角的度數(shù)很小(小于5°)，O是圓弧的最低點(diǎn)。兩個完全相同的小球M、N(可視為質(zhì)點(diǎn))從圓弧左側(cè)的不同位置同時釋放。它們從釋放到O點(diǎn)過程中都經(jīng)過圖中的P點(diǎn)。下列說法正確的是()A.M比N后到達(dá)O點(diǎn)B.M、N通過P點(diǎn)時所受的回復(fù)力相同C.M有可能在P點(diǎn)追上N并與之相碰D.從釋放到O點(diǎn)過程中，重力對M的沖量比重力對N的沖量大答案B解析根據(jù)T=2πl(wèi)g，兩個小球做簡諧運(yùn)動的周期相同，M、N同時到達(dá)O點(diǎn)，故AM、N通過P點(diǎn)時所受的回復(fù)力相同，均為小球在該點(diǎn)重力沿著切線方向的分力，故B正確；M、N同時到達(dá)O點(diǎn)，則M不可能在P點(diǎn)追上N并與之相碰，故C錯誤；從釋放到O點(diǎn)過程中，根據(jù)I=mgt，重力對M的沖量等于重力對N的沖量，故D錯誤。8.(多選)如圖(a)所示，輕質(zhì)彈簧上端固定，下端連接質(zhì)量為m的小球，構(gòu)成豎直方向的彈簧振子。取小球平衡位置為x軸原點(diǎn)，豎直向下為x軸正方向，設(shè)法讓小球在豎直方向振動起來后，小球在一個周期內(nèi)的振動曲線如圖(b)所示，若T2時刻彈簧彈力為0，重力加速度為gA.0時刻彈簧彈力大小為2mgB.彈簧勁度系數(shù)為2C.T2~TD.T2~T答案ACD解析小球平衡位置為x軸原點(diǎn)，豎直向下為x軸正方向，T2時刻彈簧彈力為0，位移大小為A，則在平衡位置時有kA=mg，可得勁度系數(shù)為k=mgA，故0時刻小球在正的最大位移處，彈簧的伸長量為2A，則彈力大小為F=k·2A=2mg，故A正確；T2~T時間段，小球從最高點(diǎn)振動到最低點(diǎn)，回復(fù)力在前T4時間內(nèi)沿x軸正方向，在后T4時間內(nèi)沿x軸負(fù)方向，兩段時間的回復(fù)力平均值F大小相等，則由I=F·T4+(-F·T4)=0T2~T時間段，小球從最高點(diǎn)振動到最低點(diǎn)，根據(jù)能量守恒定律可知彈簧的彈性勢能和小球的機(jī)械能相互轉(zhuǎn)化，因彈簧的彈性勢能一直增大，則小球動能與重力勢能之和減小，故D(9分)9.如圖所示，一根長為l、粗細(xì)均勻且橫截面積為S的木筷下端繞幾圈鐵絲，豎直浮在較大且裝有水的容器中?，F(xiàn)把木筷往上提起一小段距離后放手，木筷就在水中上下做簡諧運(yùn)動。已知鐵絲與木筷總質(zhì)量為m0，木筷與鐵絲整體的等效密度為ρ1，水的密度為ρ2。簡諧運(yùn)動的周期公式T=2πmk，其中k是比例系數(shù)，m為系統(tǒng)的質(zhì)量。當(dāng)?shù)刂亓铀俣葹間A.2πl(wèi)g B.