第39課時專題強化：用三大觀點解決動力學(xué)問題課時精練(分值：40分)1.(13分)(2023·廣東卷·15)如圖為某藥品自動傳送系統(tǒng)的示意圖。該系統(tǒng)由水平傳送帶、豎直螺旋滑槽和與滑槽平滑連接的平臺組成，滑槽高為3L，平臺高為L。藥品盒A、B依次被輕放在以速度v0勻速運動的傳送帶上，在與傳送帶達(dá)到共速后，從M點進(jìn)入滑槽，A剛好滑到平臺最右端N點停下，隨后滑下的B以2v0的速度與A發(fā)生正碰，碰撞時間極短，碰撞后A、B恰好落在桌面上圓盤內(nèi)直徑的兩端。已知A、B的質(zhì)量分別為m和2m，碰撞過程中損失的能量為碰撞前瞬間總動能的14。A與傳送帶間的動摩擦因數(shù)為μ，重力加速度為g，A、B在滑至N(1)(3分)A在傳送帶上由靜止加速到與傳送帶共速所用的時間t；(2)(5分)B從M點滑至N點的過程中克服阻力做的功W；(3)(5分)圓盤的圓心到平臺右端N點的水平距離s。答案(1)v0μg(2)6mgL-3mv解析(1)A在傳送帶上運動時的加速度a=μg由靜止加速到與傳送帶共速所用的時間t=v0a(2)B從M點滑至N點的過程中，由動能定理知2mg·3L-W=12×2m(2v0)2-12×2解得W=6mgL-3mv(3)A、B碰撞過程由動量守恒定律和能量守恒定律可知2m·2v0=mv1+2mv212×2m×(2v0)2-(12mv12+12=14×[12×2m×(2v0)解得v1=2v0，v2=v0(另一解v1=23v0，v2=53v兩藥品盒做平拋運動的時間t1=2則s-r=v2t1，s+r=v1t1，解得s=3v2.(13分)如圖所示，在同一豎直平面內(nèi)，半徑R=0.5m的光滑半圓軌道AC與高h(yuǎn)=6R的粗糙圓弧軌道BD(小于四分之一弧長)由一條光滑水平軌道CD平滑連接。在水平軌道上，輕質(zhì)彈簧被a、b兩小球擠壓(均不連接)，處于靜止?fàn)顟B(tài)。同時釋放兩個小球，彈簧的彈性勢能全部轉(zhuǎn)化為a、b兩小球的動能，且a球恰好能通過半圓軌道最高點A，b球恰好能到達(dá)粗糙圓弧軌道最高點B。已知a球質(zhì)量為m1=2kg，b球質(zhì)量為m2=1kg，求：(g取10m/s2)(1)(5分)a球經(jīng)過半圓軌道的C點時對軌道的作用力FC；(2)(4分)釋放小球前彈簧的彈性勢能Ep；(3)(4分)b球從D點到B點克服摩擦力做的功。答案(1)120N，方向豎直向下(2)75J(3)20J解析(1)小球a恰好能通過半圓軌道最高點，由重力充當(dāng)向心力，根據(jù)牛頓第二定律有m1g=m1vA2以C點所在平面為零勢能面，根據(jù)機(jī)械能守恒定律有12m1vC2=m1g·2R+12m在C點對小球a受力分析，則由軌道支持力FN與重力的合力提供向心力，根據(jù)牛頓第二定律有FN-m1g=m1vC2由①②③解得FN=120N④根據(jù)牛頓第三定律，則a球經(jīng)過半圓軌道的C點時對軌道的作用力FC等于120N，方向豎直向下。(2)設(shè)彈簧彈開后，小球b的初速度為vb，根據(jù)動量守恒定律有m1vC+m2vb=0⑤根據(jù)機(jī)械能守恒定律有Ep=12m1vC2+12m由⑤⑥解得Ep=75J⑦(3)以小球b為研究對象，設(shè)摩擦力做的功為Wf，從D到B根據(jù)動能定理有0-12m2vb2=-m2gh+W由⑧解得Wf=-20J⑨則b球從D點到B點克服摩擦力做的功為20J。3.(14分)(2024·湖北卷·14)如圖所示，水平傳送帶以5m/s的速度順時針勻速轉(zhuǎn)動，傳送帶左右兩端的距離為3.6m。傳送帶右端的正上方有一懸點O，用長為0.3m、不可伸長的輕繩懸掛一質(zhì)量為0.2kg的小球，小球與傳送帶上表面平齊但不接觸。在O點右側(cè)的P點固定一釘子，P點與O點等高。將質(zhì)量為0.1kg的小物塊無初速度輕放在傳送帶左端，小物塊運動到右端與小球正碰，碰撞時間極短，碰后瞬間小物塊的速度大小為1m/s、方向水平向左。小球碰后繞O點做圓周運動，當(dāng)輕繩被釘子擋住后，小球繼續(xù)繞P點向上運動。已知小物塊與傳送帶間的動摩擦因數(shù)為0.5，重力加速度大小g=10m/s2。(1)(4分)求小物塊與小球碰撞前瞬間，小物塊的速度大?。?2)(5分)求小物塊與小球碰撞過程中，兩者構(gòu)成的系統(tǒng)損失的總動能；(3)(5分)若小球運動到P點正上方，繩子不松弛，求P點到O點的最小距離。答案(1)5m/s(2)0.3J(3)0.2m解析(1)根據(jù)題意，小物塊在傳送帶上，由牛頓第二定律有μmg=ma解得a=5m/s2由運動學(xué)公式可得，小物塊與傳送帶共速時運動的距離為x=v傳22a可知小物塊運動到傳送帶右端前已與傳送帶共速，即小物塊與小球碰撞前瞬間，小物塊的速度大小等于傳送帶的速度大小5m/s。(2)小物塊運動到右端與小球正碰，碰撞時間極短，小物塊與小球組成的系統(tǒng)動量守恒，以向右為正方向，由動量守恒定律有m物v=m物v1+m球v2其中v=5m/s，v1=-1m/s解得v2=3m/s小物塊與小球碰撞過程中，兩者構(gòu)成的系統(tǒng)損失的總動能為ΔEk=12m物v2-12m物v12-解得ΔEk=0.3J(3)若小球運動到P點正上方，繩子恰好不松弛，設(shè)此時P點到O點的距離為d，小球