2025年測繪工程大地測量學(xué)專項（附答案）考試時間：______分鐘總分：______分姓名：______一、選擇題（每題2分，共20分。請將正確選項字母填在題干后的括號內(nèi)）1.下列坐標系中，屬于地心坐標系的是（）。A.1954年北京坐標系B.1980西安坐標系C.WGS84坐標系D.北京54坐標系2.進行橢球面正算時，已知A點大地經(jīng)度L_A，大地緯度B_A，以及A到B點的方位角A_AB，則B點的大地緯度B_B的計算公式涉及（）。A.正弦函數(shù)B.余弦函數(shù)C.正切函數(shù)D.反余切函數(shù)3.地球重力加速度g與正常重力值γ之間的關(guān)系是（）。A.g>γB.g<γC.g=γD.g與γ無關(guān)4.GNSS定位中，衛(wèi)星星歷主要提供了（）。A.衛(wèi)星的位置和速度B.衛(wèi)星的時間系統(tǒng)C.地球橢球參數(shù)D.用戶接收機參數(shù)5.在單點定位（SPS）模式下，GNSS接收機需要同時觀測到（）顆衛(wèi)星才能解算出用戶的三維坐標。A.2B.3C.4D.56.高斯投影是一種（）投影。A.等角B.等距C.等面積D.無變形7.下列技術(shù)中，屬于主動式遙感的是（）。A.光學(xué)攝影測量B.衛(wèi)星雷達測量C.地面激光掃描D.航空攝影測量8.地殼形變監(jiān)測中，InSAR技術(shù)主要利用衛(wèi)星發(fā)射的電磁波進行（）。A.直接測量地面點的三維坐標B.測量地面目標的紋理信息C.干涉測量，獲取地面位移場D.測量地下水位變化9.測量中使用的“水準面”是一個（）。A.橢球面B.球面C.連接大地水準原點并處處與鉛垂線垂直的曲面D.投影到平面上的面10.下列誤差中，不屬于GNSS測量中主要誤差來源的是（）。A.衛(wèi)星鐘差B.接收機鐘差C.大氣折光誤差D.地球曲率改正二、填空題（每空1分，共15分。請將答案填在題干橫線上）1.大地坐標系是由大地緯度、______和大地高組成的。2.地球橢球體是一個旋轉(zhuǎn)橢球體，其形狀由長半軸a和短半軸b確定，a>b。3.將地面點的大地坐標轉(zhuǎn)換為空間直角坐標，需要知道該點所在橢球體的______和大地原點。4.衛(wèi)星定位系統(tǒng)（如GPS）的基本工作原理是______。5.GNSS觀測值主要包括偽距觀測值和______觀測值。6.橫軸墨卡托投影屬于______投影，它保持了中央經(jīng)線上的角度無變形。7.大地水準面與地球橢球面之間的差距稱為______。8.利用GNSS技術(shù)進行高精度定位時，通常采用______或差分GPS技術(shù)來提高精度。9.地面測量中，水準測量主要用于測定地面點之間的______。10.變形監(jiān)測網(wǎng)的數(shù)據(jù)處理通常采用______方法。11.攝影測量中，從立體像對上獲取目標點的三維坐標主要利用______原理。12.地球動力學(xué)監(jiān)測利用大地測量技術(shù)可以研究______等地球運動現(xiàn)象。三、簡答題（每題5分，共20分）1.簡述大地坐標系與地理坐標系的主要區(qū)別。2.簡述衛(wèi)星測高技術(shù)測定大地水準面的基本原理。3.簡述GNSS單點定位（SPS）的主要優(yōu)缺點。4.簡述高斯投影的主要變形特性。四、計算題（每題10分，共30分）1.已知某點大地坐標為：B=35°18'30"，L=116°45'20"，橢球參數(shù)為：a=6378137.0m，b=6356752.3142m。求該點的空間直角坐標（X,Y,Z）。（可假設(shè)該點近似位于赤道，地球自轉(zhuǎn)角速度ω≈7.2921x10^-5rad/s，正常重力值γ_0≈9.7803m/s2）2.在某地面測量中，觀測到AB段的水平距離D_AB=345.678m，高差h_AB=+12.345m。已知A點坐標為(X_A,Y_A,Z_A)，求B點坐標(X_B,Y_B,Z_B)。3.設(shè)某GNSS接收機同時觀測4顆衛(wèi)星，已知衛(wèi)星位置向量分別為r_1,r_2,r_3,r_4，接收機位置向量為r。請寫出該接收機測量的偽距觀測方程。（用向量形式表示）五、論述題（15分）結(jié)合實際應(yīng)用場景，論述GNSS技術(shù)在現(xiàn)代大地測量學(xué)中的重要作用及其發(fā)展趨勢。試卷答案一、選擇題1.C解析：WGS84坐標系是國際通用的地心坐標系。A、B、D均為我國過去使用的國家大地坐標系。2.B解析：橢球面正算公式涉及經(jīng)度差和緯度差的計算，通常使用正弦和余弦函數(shù)來描述經(jīng)度變化對緯度的影響。3.A解析：重力加速度g是地面點的實際重力值，而正常重力γ是根據(jù)地球橢球體形狀和重力場模型計算得到的理論值，由于地球內(nèi)部質(zhì)量分布不均等原因，g通常大于γ。4.A解析：衛(wèi)星星歷是描述衛(wèi)星運動軌跡、速度以及時間系統(tǒng)等信息的文件，是GNSS定位的基礎(chǔ)數(shù)據(jù)。5.C解析：根據(jù)GNSS定位原理，接收機需要至少觀測到4顆衛(wèi)星，才能通過偽距測量解算出自身的三維坐標和鐘差。6.A解析：高斯投影是一種等角投影，它能在投影帶上保持角度不變，但會拉伸或壓縮長度。7.B解析：被動式遙感是接收自然光源（如陽光）反射的信號，如光學(xué)攝影測量和航空攝影測量。主動式遙感是發(fā)射探測信號并接收目標反射回來的信號，如雷達測量。8.C解析：InSAR（干涉合成孔徑雷達）技術(shù)通過干涉兩幅從不同時間獲取的雷達影像，來測量地表微小形變和位移。9.C解析：水準面是處處與地球重力方向（鉛垂線）垂直的連續(xù)曲面，它連接地球表面的水準原點。10.D解析：地球曲率改正是在水準測量中考慮地球曲率對水準路線高差的影響，它不屬于GNSS測量的主要誤差來源。衛(wèi)星鐘差、接收機鐘差、大氣折光誤差都是GNSS測量中的主要誤差來源。二、填空題1.大地經(jīng)度2.原點3.坐標系參數(shù)4.三邊測量法（或基于衛(wèi)星信號測距的原理）5.載波相位6.等角7.大地水準面差距8.差分GNSS（或差分定位）9.高差10.平差11.立體視覺12.地殼形變、地球自轉(zhuǎn)三、簡答題1.大地坐標系以大地緯度、大地經(jīng)度和大地高為基準，其原點通常與參考橢球體相關(guān)聯(lián)；地理坐標系（或稱天文坐標系）以天文緯度和天文經(jīng)度為基準，其原點通常與地球質(zhì)心相關(guān)聯(lián)，且高度通常為大地水準面高度。2.衛(wèi)星測高技術(shù)通過搭載測高儀的衛(wèi)星，向海面發(fā)射雷達脈沖，測量脈沖往返傳播時間，計算得到衛(wèi)星到海面的距離（即海面大地高）。通過多次測量的海面大地高數(shù)據(jù)，結(jié)合衛(wèi)星軌道參數(shù)和地球重力模型，可以推算出對應(yīng)測高點的地球表面高程，進而構(gòu)建大地水準面。3.優(yōu)點：操作簡便、全天候工作、覆蓋范圍廣、可提供三維坐標。缺點：精度相對較低（受衛(wèi)星信號誤差、大氣誤差等多種因素影響），無法提供絕對精確的位置。4.高斯投影的主要變形特性是等角，即投影前后角度保持不變。此外，中央經(jīng)線投影后長度不變，但離中央經(jīng)線越遠，長度變形越大，面積變形也越大。四、計算題1.解：設(shè)P點在大地坐標系中的坐標為(B,L)，橢球參數(shù)為a,b。計算P點的子午圈曲率半徑M和卯酉圈曲率半徑N：M=a(1-e2)(1-e2sin2B)^(3/2)N=a/(1-e2sin2B)^(3/2)其中，e2=(a2-b2)/a2是橢球的第一偏心率平方。M≈6367558.49mN≈6377706.05m計算P點的直角坐標：X=(N*cosB*cosL)≈6377706.05*cos(35°18'30")*cos(116°45'20")≈6377706.05*0.8145*(-0.4384)≈-2274867.05mY=(N*cosB*sinL)≈6377706.05*cos(35°18'30")*sin(116°45'20")≈6377706.05*0.8145*0.8988≈4664109.54mZ=(M*sinB)≈6367558.49*sin(35°18'30")≈6367558.49*0.5758≈3660144.72m注意：此結(jié)果為近似計算，實際計算需使用更精確的參數(shù)和更高精度的數(shù)學(xué)工具。2.解：已知A點坐標為(X_A,Y_A,Z_A)，AB段水平距離為D_AB，高差為h_AB。B點坐標(X_B,Y_B,Z_B)可以表示為：X_B=X_A+D_AB*cosαY_B=Y_A+D_AB*sinαZ_B=Z_A+h_AB其中，α為AB段在投影面上的方位角。由于題目未給出α，我們假設(shè)測量是在水平面內(nèi)進行的，即高差僅由地面起伏引起，那么：X_B=X_A+D_ABY_B=Y_AZ_B=Z_A+h_AB3.解：設(shè)衛(wèi)星i(i=1,2,3,4)的位置向量為r_i，接收機位置向量為r，接收機鐘差為Δt。第i顆衛(wèi)星的信號傳播速度為c。接收機到第i顆衛(wèi)星的真實距離為|r-r_i|。偽距測量值為|r-r_i|+c*Δt。偽距觀測方程為：|r-r_i|+c*Δt=√[(X-X_i)2+(Y-Y_i)2+(Z-Z_i)2]+c*Δt其中，(X,Y,Z)為接收機位置向量，(X_i,Y_i,Z_i)為衛(wèi)星i的位置向量。五、論述題GNSS技術(shù)以其全天候、高精度、全球覆蓋等優(yōu)勢，在現(xiàn)代大地測量學(xué)中扮演著核心角色。其重要作用體現(xiàn)在：1.高精度定位與測速：GNSS能夠提供厘米級甚至毫米級的定位精度，滿足大地測量、工程變形監(jiān)測、資源勘探等高精度應(yīng)用需求。同時，其測速精度也顯著提升。2.地殼運動監(jiān)測：利用GNSS連續(xù)運行參考站系統(tǒng)（CORS），可以精確監(jiān)測地殼形變、板塊運動、地陷等，為防災(zāi)減災(zāi)、地球科學(xué)研究提供重要數(shù)據(jù)支撐。3.地球動力學(xué)研究：GNSS數(shù)據(jù)可用于研究地球自轉(zhuǎn)、極移、衛(wèi)星軌道攝動等地球動力學(xué)現(xiàn)象，揭示地球內(nèi)部結(jié)構(gòu)和動力學(xué)過程。4.大地基準建設(shè)：GNSS是建立和維持國家大地坐標系、高程坐標系的基礎(chǔ)手段，為各類測繪活動提供統(tǒng)一的參考基準。5.與其他技術(shù)融合：GNSS與慣性導(dǎo)航系統(tǒng)（INS）、遙感技術(shù)等融合，形成了空天地一體化觀測網(wǎng)絡(luò)，拓展了大地測量的應(yīng)用領(lǐng)域。發(fā)展趨勢方面：1.多系統(tǒng)融合：GPS、北斗、GLONASS、Galileo等系統(tǒng)的融合使用，以及與Quasi-ZenithSatelliteSystem（QZSS）等區(qū)域系統(tǒng)的兼容，將顯著提高定位的可用性、可靠性和精度。2.高精度與實時動態(tài)（RTK/PPP）：基于實時動態(tài)（RTK）和精密單點定位（PPP）技術(shù)，GNSS將向更高精度、更快收斂時間、更好魯棒性的實時定位服務(wù)發(fā)展。3.智能化與網(wǎng)絡(luò)化：結(jié)合人工智能技術(shù)，實現(xiàn)GNSS數(shù)據(jù)的智能處理、異常檢測和智能解算。G