2025土木考研結(jié)構(gòu)力學(xué)模擬試卷及答案考試時間：______分鐘總分：______分姓名：______一、選擇題（每小題2分，共10分。請將正確選項的字母填在題后的括號內(nèi)）1.下列關(guān)于靜定結(jié)構(gòu)內(nèi)力性質(zhì)的描述，正確的是（）。A.靜定結(jié)構(gòu)的內(nèi)力與桿件材料性質(zhì)有關(guān)B.靜定結(jié)構(gòu)的內(nèi)力與支座沉降有關(guān)C.靜定結(jié)構(gòu)的內(nèi)力僅由外荷載決定D.靜定結(jié)構(gòu)的任一鉸接結(jié)點處，力矩必為零2.在超靜定結(jié)構(gòu)分析中，力法方程中的系數(shù)項（柔度系數(shù)）代表（）。A.當(dāng)單位力作用于某未知力處時，該點沿力作用方向的位移B.當(dāng)單位力作用于某未知力處時，該點沿垂直于力作用方向的位移C.結(jié)構(gòu)在荷載作用下的總變形能D.結(jié)構(gòu)的剛度矩陣3.下列結(jié)構(gòu)中，屬于幾何不變、無多余約束的結(jié)構(gòu)是（）。A.簡支梁B.具有四個鉸的剛架C.三鉸拱D.由三根鏈桿連接的兩個剛片4.影響線的豎標(biāo)表示的是在移動荷載作用下，結(jié)構(gòu)某指定位置（）。A.反力的大小B.內(nèi)力（如剪力、彎矩）的大小C.位移的大小D.荷載集度的大小5.單自由度體系在有阻尼的自由振動中，振幅隨時間變化的趨勢是（）。A.持續(xù)增大B.持續(xù)減小C.周期性變化，幅度不變D.先增大后減小二、填空題（每空2分，共20分。請將答案填在題中的橫線上）1.剛架結(jié)構(gòu)結(jié)點處若無線位移，且無外力偶作用，則該結(jié)點彎矩為零，此結(jié)點稱為______。2.計算超靜定結(jié)構(gòu)時，力法的基本思路是首先解除______約束，使結(jié)構(gòu)變?yōu)殪o定結(jié)構(gòu)，然后根據(jù)______原理建立補(bǔ)充方程求解未知力。3.位移法中，等截面直桿的桿端彎矩與桿端轉(zhuǎn)角之間的關(guān)系稱為______。4.伸臂梁在計算支座反力時，可以將其視為簡支梁，通過______原理將外伸段荷載對支座的影響等效到簡支梁上。5.影響線的應(yīng)用主要包括計算移動荷載作用下的______和______。三、計算題（共70分）1.（10分）試作圖示靜定梁的剪力圖和彎矩圖。```F/|/|/|/____|______LAB```（其中，F(xiàn)為集中力，L為梁長）2.（15分）試用方法二（位移法）計算圖示剛架，并繪制其彎矩圖。EI為常數(shù)。```F/|\/|\/|\/___|___\A---B-----C\|/\|/\|/D(鉸接)```（其中，F(xiàn)為作用在結(jié)點B的集中力偶，A、C為固定端，B、D為剛結(jié)點）3.（15分）圖示超靜定梁，受均布荷載q作用。試用力法計算其內(nèi)力，并作彎矩圖。EI為常數(shù)。```q||/\/\/\/_______\AB2L```（其中，A為固定端，B為滑動支座）4.（15分）試?yán)L制圖示簡支梁在移動荷載F作用下的彎矩影響線，并求當(dāng)荷載F作用在跨中時，截面C的彎矩值。```F/|\/|\/___|___\ACB2aa```（其中，a為梁的半跨長）5.（15分）圖示質(zhì)量為m、剛度為k的單自由度體系，開始時在靜平衡位置給質(zhì)量一個向下的初始速度v?，不計阻尼。試求體系振動的一般表達(dá)式（位移隨時間t的變化規(guī)律）。```k||m|||地面```---試卷答案一、選擇題1.C2.A3.A4.B5.B二、填空題1.瞬鉸2.多余；虛功3.轉(zhuǎn)角位移方程（或桿端彎矩方程）4.平衡5.最大量值；最不利位置三、計算題1.解析思路：*計算支座反力：利用整體平衡方程ΣFx=0,ΣFy=0,ΣM_A=0求解支座A和B的水平和豎向反力。*繪制剪力圖：根據(jù)支座反力和荷載，分段計算各控制截面（A左、B、B右、C）的剪力，并連接繪制剪力圖。注意剪力圖的特性（在集中力作用處有突變）。*繪制彎矩圖：根據(jù)剪力圖，分段計算各控制截面（A右、B左、B右、C右）的彎矩，并連接繪制彎矩圖。注意彎矩圖在鉸接點（如C點）處為零，在集中力偶作用處有突變。2.解析思路：*確定基本體系和未知量：去掉結(jié)點B處的約束（改為鉸接），以結(jié)點B的角位移θ_B為未知量?；倔w系為B為鉸接的靜定剛架。*建立位移方程：根據(jù)變形協(xié)調(diào)條件，結(jié)構(gòu)在荷載F和未知力偶M_B共同作用下，結(jié)點B的角位移應(yīng)等于零（θ_B=0）。*計算系數(shù)和自由項：利用虛功原理或轉(zhuǎn)角位移方程，計算由荷載F引起的B端彎矩（自由項M_π）和由單位力偶作用在B端引起的B端彎矩（系數(shù)k_B）。*求解未知量：由力矩平衡方程M_π+k_B*θ_B=0，代入系數(shù)和自由項，求解θ_B。*計算桿端彎矩：根據(jù)轉(zhuǎn)角位移方程，計算剛架各桿端的彎矩。*繪制彎矩圖：根據(jù)計算出的桿端彎矩，繪制整個結(jié)構(gòu)的彎矩圖。3.解析思路：*確定基本體系和未知量：去掉B支座的滑動約束（改為鉸支），以支座B的豎向反力X?為未知量。基本體系為靜定梁B為鉸支的梁。*建立位移方程：根據(jù)變形協(xié)調(diào)條件，在荷載q和未知力X?共同作用下，B點的豎向位移應(yīng)等于零（δ??=0）。利用力法位移公式（圖乘法），計算系數(shù)δ??和自由項δ?π。*計算系數(shù)和自由項：分別繪制單位力X?作用下的彎矩圖（δ圖）和荷載q作用下的彎矩圖（π圖），進(jìn)行圖乘計算得到δ??和δ?π。*求解未知量：由力法方程δ??X?+δ?π=0，代入系數(shù)和自由項，求解X?。*計算其他內(nèi)力：利用平衡方程，計算支座A的反力X?和反力矩M_A。*繪制內(nèi)力圖：根據(jù)求得的支座反力，繪制結(jié)構(gòu)的剪力圖和彎矩圖。4.解析思路：*繪制影響線：取A為基點，令單位荷載F=1作用在距離A為x的位置。根據(jù)影響線的定義，截面C的彎矩值為M_C=M_C(x)。利用靜力平衡方程或截面法，表達(dá)M_C(x)與x的關(guān)系。分段計算并繪制M_C(x)的影響線圖。注意影響線的形狀和正負(fù)號。*計算跨中彎矩：將移動荷載F=a代入已繪制的彎矩影響線方程，令x=a/2（跨中位置），計算M_C的值。5.解析思路：*建立運(yùn)動方程：根據(jù)牛頓第二定律或體系勢能函數(shù)，建立無阻尼強(qiáng)迫振動方程：mδ''(t)+kδ(t)=0（在靜平衡位置，初始條件為δ(0)=0,δ'(0)=v?）。*求解方程：該方程為