鄂教版初三下冊數(shù)學(xué)期末試卷考試時間：120分鐘滿分：120分姓名：________班級：________一、選擇題（每題3分，共30分）

1、下列方程中，是一元二次方程的是（）

A.x+3=0

B.x2+2x答案：B

解題步驟：一元二次方程是指只含有一個未知數(shù)，并且未知數(shù)的最高次數(shù)是2的整式方程。選項中只有B滿足這一條件。2、方程x2=9的解是（）

A.x=3

B.x=?3

C.x答案：C

解題步驟：由直接開平方法得x=±9=±3，所以解為3、一元二次方程x2?4x+3=0的兩個實數(shù)根是（）

A.1和3

B.?1和?3

C.2和答案：A

解題步驟：因式分解法：x2?4x+3=x4、已知x1與x2是方程x2+3x?4=0的兩個實數(shù)根，則x1+x2的值是（）

A.答案：B

解題步驟：根據(jù)韋達(dá)定理，x15、二次函數(shù)y=2x2?8x+6的頂點坐標(biāo)是（）

A.2,?2答案：A

解題步驟：頂點式為y=ax?h2+k，其中h=?b2a6、若拋物線y=ax2+bx+c的頂點在原點，則（）

A.a=0

B.b=答案：D

解題步驟：頂點坐標(biāo)為?b2a,?Δ4a，若頂點在原點，即?b2a=07、點P?2,3關(guān)于原點對稱的點P′的坐標(biāo)是（）

A.2,?3

B.?答案：A

解題步驟：關(guān)于原點對稱的點的坐標(biāo)是原坐標(biāo)的相反數(shù)，即P′8、若AB是圓O的弦，且AB=8cm，OC⊥AB，交AB于點D，且CD=2cm，則AD答案：A

解題步驟：根據(jù)垂徑定理，AD=DB=AB2=89、投影與視圖中，一個幾何體的主視圖為矩形，左視圖為矩形，俯視圖為圓，則這個幾何體可能是（）

A.圓柱

B.圓錐

C.三棱柱

D.球答案：A

解題步驟：主視圖和左視圖為矩形，俯視圖為圓，符合圓柱的三視圖特征。10、已知k=2，則反比例函數(shù)y=kx的圖像位于（）

A.第一、二象限

答案：C

解題步驟：反比例函數(shù)y=kx，若答案：

答案：BCAAAA

解題步驟：略二、填空題（每題3分，共30分）

11、若x2答案：0

解題步驟：判別式公式為Δ=b2?12、若x2?5x+6=0的兩個根為x1答案：5，6

解題步驟：根據(jù)韋達(dá)定理，x1+x13、若拋物線y=?答案：1，1

解題步驟：頂點式為y=ax?h2+k，其中14、若一個圓的半徑為5c答案：10π

解題步驟：圓的周長公式為C15、若AB是圓的直徑，C是圓上一點，則∠A答案：90

解題步驟：直徑所對的圓周角是直角，故∠A16、一個幾何體的俯視圖為圓，主視圖為矩形，左視圖為矩形，該幾何體的形狀是______。答案：圓柱

解題步驟：主視圖和左視圖為矩形，俯視圖為圓，符合圓柱的三視圖特征。17、若一個圓錐的母線長為10cm，底面半徑為答案：60π

解題步驟：圓錐側(cè)面積公式為S18、一個布袋里有3個紅球、2個白球，從中任意取出一個球，取到紅球的概率是______。答案：35

解題步驟：紅球有3個，總球數(shù)為5，故概率為319、若一個三角形三邊長分別為3cm、4c答案：直角

解題步驟：三邊滿足3220、若一元二次方程ax2+bx+c=0答案：0

解題步驟：將x=1代入方程，得a12+b1+答案：

答案：05610π90圓柱60π35直角三、解答題（共60分）

21、計算題（每題5分，共10分）

(1)計算：$+$

(2)計算：$(2+)$答案：

(1)54

(2)14

解題步驟：

(1)12+34=24+322、解方程（每題5分，共10分）

(1)2x2?8答案：

(1)x1=1，x2=3

(2)x=0或x=4

解題步驟：

(1)公式法：x=?b±b2?4a23、幾何證明與計算（10分）

題目：如圖，AB是圓O的直徑，C為圓上一點，CD⊥AB交AB于點D，且AD=答案：$cm$

解題步驟：由垂徑定理知CD是圓的高。根據(jù)勾股定理，CD2=OD2?AD2。因為正確解題步驟：

AB=5cm，則AD=2cm，BD=24、函數(shù)綜合題（15分）

題目：已知二次函數(shù)y=答案：頂點坐標(biāo)為1,4，對稱軸為x=1，最大值為4

解題步驟：

頂點橫坐