2.2.1直線的點斜式方程導(dǎo)學(xué)案一、導(dǎo)學(xué)目標(biāo)：能依據(jù)“一點和方向”這一確定直線位置的幾何要素，借助斜率公式推導(dǎo)點斜式方程，并清晰解釋“直線的方程”與“方程的直線”的含義。2.體會利用斜率公式探索點斜式方程的過程，得出點斜式方程。3.通過特殊化思維，自主推導(dǎo)得出直線的斜截式方程。4.能運用點斜式方程解決簡單的實際問題，初步掌握坐標(biāo)法的應(yīng)用思路。二、預(yù)習(xí)任務(wù)1.在平面直角坐標(biāo)系確定直線位置的幾何要素是什么？2.直線的傾斜角是ɑ，則直線的斜率是什么？3.已知直線不同，你能直線的斜率嗎？4.閱讀課本59-60頁，初步感知“點斜式方程”的概念，記錄下自己不理解的地方，課堂上重點探討。三、課堂探究探究一：推導(dǎo)點斜式方程1.問題一：在平面坐標(biāo)系中，給定一定點和傾斜角α就能唯一確定一條直線。這是從幾何角度給出的定性判斷，你能將這個判斷轉(zhuǎn)化成代數(shù)語言，給出定量化表達嗎？你是如何理解“唯一確定”的？如何用代數(shù)方法表達“唯一確定”？2.小組討論：若設(shè)是直線不同于的任意一點，結(jié)合斜率公式，你能得出之間的關(guān)系式嗎？嘗試寫出推導(dǎo)過程。3.深入分析：-直線上每一個點的坐標(biāo)都滿足你推導(dǎo)得出的關(guān)系式嗎？請舉例驗證。-反過來，滿足該關(guān)系式的有序?qū)崝?shù)對（x,y）所對應(yīng)的點，一定在這條直線上嗎？探究二：理解點斜式方程的關(guān)鍵問題結(jié)合課本內(nèi)容和推導(dǎo)過程，小組合作解決以下問題：為什么把叫作“點斜式”？推導(dǎo)點斜式時，為什么要“設(shè)p是直線上不同于的任意一點”？（3）為什么要說明“直線上點的坐標(biāo)都滿足”“以方程的解為坐標(biāo)的點都在直線上”？探究三：推導(dǎo)斜截式方程1.

特殊化思考：若點斜式方程中的定點是直線與y軸的交點，此時和有什么特殊值？（提示：直線與y軸交點的橫坐標(biāo)為0，記交點縱坐標(biāo)為b）2.

自主推導(dǎo)：將，代入點斜式方程，化簡后得到的關(guān)系式是什么？這個關(guān)系式就是直線的斜截式方程，其中b表示什么含義？四、課堂練習(xí)1.直線經(jīng)過（-2,3），且傾斜角α=，求直線的點斜式方程，并畫出直線。2.若直線的斜截式方程為y=-3x+4，則該直線的斜率是多少？與y軸的交點坐標(biāo)是什么？已知直線試討論：（1）的條件是什么？（2）的條件是什么？五、課后作業(yè)1.完成課本對應(yīng)練習(xí)題，鞏固點斜式和斜