2025年新版專升本《數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)》試題及答案一、單項(xiàng)選擇題（每題2分，共30分）1.數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)是一門研究非數(shù)值計(jì)算的程序設(shè)計(jì)問(wèn)題中計(jì)算機(jī)的（）以及它們之間的關(guān)系和運(yùn)算等的學(xué)科。A.操作對(duì)象B.計(jì)算方法C.邏輯存儲(chǔ)D.數(shù)據(jù)映象答案：A解析：數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)研究的是計(jì)算機(jī)的操作對(duì)象以及對(duì)象之間的關(guān)系和運(yùn)算，操作對(duì)象是核心，計(jì)算方法側(cè)重于算法方面，邏輯存儲(chǔ)是存儲(chǔ)層面，數(shù)據(jù)映象表述不準(zhǔn)確，所以選A。2.算法分析的目的是（）。A.找出數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)的合理性B.研究算法中的輸入和輸出的關(guān)系C.分析算法的效率以求改進(jìn)D.分析算法的易懂性和文檔性答案：C解析：算法分析主要是分析算法的時(shí)間復(fù)雜度和空間復(fù)雜度等效率指標(biāo)，目的是為了對(duì)算法進(jìn)行改進(jìn)，提高其性能，而不是單純研究數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)合理性、輸入輸出關(guān)系或者易懂性和文檔性，所以選C。3.線性表采用鏈?zhǔn)酱鎯?chǔ)時(shí)，其地址（）。A.必須是連續(xù)的B.一定是不連續(xù)的C.部分地址必須是連續(xù)的D.連續(xù)與否均可以答案：D解析：鏈?zhǔn)酱鎯?chǔ)結(jié)構(gòu)中，每個(gè)節(jié)點(diǎn)通過(guò)指針相連，節(jié)點(diǎn)的存儲(chǔ)地址可以是不連續(xù)的，也可以是分散在內(nèi)存各處，所以連續(xù)與否均可，選D。4.棧和隊(duì)列的共同點(diǎn)是（）。A.都是先進(jìn)先出B.都是先進(jìn)后出C.只允許在端點(diǎn)處插入和刪除元素D.沒有共同點(diǎn)答案：C解析：棧是先進(jìn)后出，隊(duì)列是先進(jìn)先出，它們的共同點(diǎn)是只允許在端點(diǎn)處進(jìn)行插入和刪除操作，棧是在棧頂，隊(duì)列是在隊(duì)頭和隊(duì)尾，所以選C。5.若一個(gè)棧的輸入序列是1,2,3,…,n，輸出序列的第一個(gè)元素是n，則第i個(gè)輸出元素是（）。A.n-iB.n-i+1C.iD.不確定答案：B解析：因?yàn)檩敵鲂蛄械谝粋€(gè)元素是n，說(shuō)明是將1到n依次入棧后再依次出棧，那么第i個(gè)輸出元素就是n-i+1，選B。6.設(shè)循環(huán)隊(duì)列的存儲(chǔ)空間為Q(1:m)，初始狀態(tài)為front=rear=m。現(xiàn)經(jīng)過(guò)一系列入隊(duì)與退隊(duì)運(yùn)算后，front=15，rear=20，則該循環(huán)隊(duì)列中的元素個(gè)數(shù)為（）。A.5B.6C.m-5D.m-6答案：A解析：循環(huán)隊(duì)列元素個(gè)數(shù)的計(jì)算公式為：(rear-front+m)%m，代入front=15，rear=20，m為隊(duì)列容量，可得(20-15+m)%m=5，所以選A。7.已知一棵二叉樹的先序遍歷序列為ABCDEF，中序遍歷序列為CBAEDF，則該二叉樹的后序遍歷序列為（）。A.CBEFDAB.FEDCBAC.CBEDFAD.不確定答案：A解析：根據(jù)先序遍歷（根-左-右）和中序遍歷（左-根-右）可以確定二叉樹的結(jié)構(gòu)。先序遍歷的第一個(gè)元素A是根節(jié)點(diǎn)，在中序遍歷中找到A，A左邊的C、B是左子樹節(jié)點(diǎn)，右邊的E、D、F是右子樹節(jié)點(diǎn)。再對(duì)左子樹和右子樹分別進(jìn)行同樣的分析，構(gòu)建出二叉樹后，得到后序遍歷（左-右-根）序列為CBEFDA，選A。8.深度為k的完全二叉樹中最少有（）個(gè)節(jié)點(diǎn)。A.2^(k-1)-1B.2^(k-1)C.2^k-1D.2^k答案：B解析：深度為k的完全二叉樹，當(dāng)?shù)趉層只有一個(gè)節(jié)點(diǎn)時(shí)節(jié)點(diǎn)數(shù)最少。前k-1層是滿二叉樹，節(jié)點(diǎn)數(shù)為2^(k-1)-1，再加上第k層的1個(gè)節(jié)點(diǎn)，共2^(k-1)個(gè)節(jié)點(diǎn)，所以選B。9.對(duì)n個(gè)不同的排序碼進(jìn)行冒泡排序，在元素?zé)o序的情況下比較的次數(shù)為（）。A.n+1B.nC.n-1D.n(n-1)/2答案：D解析：冒泡排序在最壞情況下（元素?zé)o序），比較次數(shù)為n(n-1)/2。第一輪比較n-1次，第二輪比較n-2次，以此類推，總的比較次數(shù)為1+2+…+(n-1)=n(n-1)/2，選D。10.用某種排序方法對(duì)線性表（25,84,21,47,15,27,68,35,20）進(jìn)行排序時(shí)，元素序列的變化情況如下：（1）25,84,21,47,15,27,68,35,20（2）20,15,21,25,47,27,68,35,84（3）15,20,21,25,35,27,47,68,84（4）15,20,21,25,27,35,47,68,84則所采用的排序方法是（）。A.選擇排序B.希爾排序C.歸并排序D.快速排序答案：D解析：快速排序的基本思想是通過(guò)一趟排序?qū)⒋庞涗浄指畛瑟?dú)立的兩部分，其中一部分記錄的關(guān)鍵字均比另一部分記錄的關(guān)鍵字小。從給出的序列變化可以看出，每次排序都會(huì)有一個(gè)基準(zhǔn)元素將序列大致分為兩部分，符合快速排序的特點(diǎn)，所以選D。11.若要在一個(gè)無(wú)序數(shù)組中查找一個(gè)特定元素，最適合的算法是（）。A.順序查找B.二分查找C.哈希查找D.分塊查找答案：A解析：順序查找適用于無(wú)序數(shù)組，它從數(shù)組的第一個(gè)元素開始依次比較，直到找到目標(biāo)元素或遍歷完整個(gè)數(shù)組。二分查找要求數(shù)組有序，哈希查找需要特定的哈希函數(shù)和哈希表，分塊查找也需要對(duì)數(shù)組進(jìn)行分塊且塊內(nèi)有序，所以無(wú)序數(shù)組查找特定元素最適合順序查找，選A。12.對(duì)于一個(gè)具有n個(gè)頂點(diǎn)和e條邊的無(wú)向圖，若采用鄰接表表示，則表頭向量的大小為（）。A.nB.n+1C.n-1D.n+e答案：A解析：鄰接表中表頭向量的大小就是圖的頂點(diǎn)數(shù)n，每個(gè)頂點(diǎn)對(duì)應(yīng)表頭向量中的一個(gè)元素，所以選A。13.以下哪種圖的遍歷方法可以用來(lái)判斷圖中是否存在環(huán)（）。A.深度優(yōu)先遍歷B.廣度優(yōu)先遍歷C.拓?fù)渑判駾.以上都可以答案：D解析：深度優(yōu)先遍歷可以通過(guò)記錄節(jié)點(diǎn)的訪問(wèn)狀態(tài)，若在遍歷過(guò)程中遇到已經(jīng)訪問(wèn)過(guò)且不是父節(jié)點(diǎn)的節(jié)點(diǎn)，則存在環(huán)；廣度優(yōu)先遍歷也可以通過(guò)類似的方法判斷；拓?fù)渑判蛉舨荒艿玫桨许旤c(diǎn)的拓?fù)湫蛄?，則圖中存在環(huán)，所以以上三種方法都可以用來(lái)判斷圖中是否存在環(huán)，選D。14.已知一個(gè)有向圖的鄰接矩陣表示，計(jì)算第j個(gè)頂點(diǎn)的入度的方法是（）。A.求第j行的元素之和B.求第j列的元素之和C.求第j行的非零元素個(gè)數(shù)D.求第j列的非零元素個(gè)數(shù)答案：B解析：在有向圖的鄰接矩陣中，第j列元素表示其他頂點(diǎn)到第j個(gè)頂點(diǎn)的邊的情況，第j列元素之和就是第j個(gè)頂點(diǎn)的入度，所以選B。15.設(shè)有一組關(guān)鍵字{19,14,23,1,68,20,84,27,55,11,10,79}，用哈希函數(shù)H(key)=key%13構(gòu)造哈希表，采用線性探測(cè)再散列法處理沖突，哈希表長(zhǎng)度為13，則關(guān)鍵字68的存儲(chǔ)地址是（）。A.5B.6C.7D.8答案：C解析：首先計(jì)算68%13=3，地址3可能已經(jīng)被占用（這里需要根據(jù)前面關(guān)鍵字的插入情況判斷），若發(fā)生沖突則采用線性探測(cè)再散列法，依次探測(cè)3+1,3+2,…。經(jīng)計(jì)算，68的存儲(chǔ)地址最終為7，選C。二、填空題（每題2分，共20分）1.數(shù)據(jù)的邏輯結(jié)構(gòu)可以分為線性結(jié)構(gòu)和__________結(jié)構(gòu)。答案：非線性解析：數(shù)據(jù)的邏輯結(jié)構(gòu)主要分為線性結(jié)構(gòu)（如線性表、棧、隊(duì)列等）和非線性結(jié)構(gòu)（如樹、圖等）。2.算法的五個(gè)重要特性是有窮性、確定性、可行性、__________和輸出。答案：輸入解析：算法的五個(gè)重要特性為有窮性（算法必須在有限步驟內(nèi)結(jié)束）、確定性（每一步有明確的定義）、可行性（每一步都可以通過(guò)基本運(yùn)算實(shí)現(xiàn)）、輸入（可以有零個(gè)或多個(gè)輸入）和輸出（至少有一個(gè)輸出）。3.線性表的順序存儲(chǔ)結(jié)構(gòu)是一種__________的存儲(chǔ)結(jié)構(gòu)。答案：隨機(jī)存取解析：線性表的順序存儲(chǔ)結(jié)構(gòu)中，通過(guò)數(shù)組下標(biāo)可以直接訪問(wèn)任意位置的元素，具有隨機(jī)存取的特點(diǎn)。4.設(shè)棧S和隊(duì)列Q的初始狀態(tài)為空，元素e1,e2,e3,e4,e5,e6依次通過(guò)棧S，一個(gè)元素出棧后即進(jìn)入隊(duì)列Q，若6個(gè)元素出隊(duì)的順序是e2,e4,e3,e6,e5,e1，則棧S的容量至少應(yīng)該是__________。答案：3解析：根據(jù)出隊(duì)順序分析入棧和出棧過(guò)程，要保證能實(shí)現(xiàn)該出隊(duì)順序，棧中最多同時(shí)存在3個(gè)元素，所以棧S的容量至少為3。5.二叉樹的遍歷方式主要有先序遍歷、中序遍歷和__________遍歷。答案：后序解析：二叉樹常見的遍歷方式有先序（根-左-右）、中序（左-根-右）和后序（左-右-根）遍歷。6.對(duì)于一個(gè)具有n個(gè)節(jié)點(diǎn)的二叉樹，若采用二叉鏈表存儲(chǔ)結(jié)構(gòu)，則共有__________個(gè)空指針域。答案：n+1解析：每個(gè)節(jié)點(diǎn)有兩個(gè)指針域，n個(gè)節(jié)點(diǎn)共有2n個(gè)指針域。除了根節(jié)點(diǎn)外，每個(gè)節(jié)點(diǎn)都有一個(gè)指針指向它，所以有n-1個(gè)非空指針域，那么空指針域的個(gè)數(shù)為2n-(n-1)=n+1。7.堆排序是一種__________排序。答案：選擇解析：堆排序是選擇排序的一種，它通過(guò)構(gòu)建堆來(lái)選擇最大（或最?。┰?，逐步完成排序。8.快速排序的平均時(shí)間復(fù)雜度為__________。答案：O(nlogn)解析：快速排序在平均情況下每次劃分能將序列大致分為兩部分，遞歸深度為logn，每層需要比較n次，所以平均時(shí)間復(fù)雜度為O(nlogn)。9.圖的遍歷是指從圖中的某一頂點(diǎn)出發(fā)，對(duì)圖中的所有頂點(diǎn)訪問(wèn)且僅訪問(wèn)__________次。答案：一解析：圖的遍歷要求對(duì)圖中的每個(gè)頂點(diǎn)進(jìn)行一次且僅一次的訪問(wèn)。10.在哈希表中，處理沖突的方法主要有開放定址法和__________法。答案：鏈地址解析：處理哈希沖突的常見方法有開放定址法（如線性探測(cè)再散列、二次探測(cè)再散列等）和鏈地址法（將沖突的元素用鏈表存儲(chǔ)）。三、簡(jiǎn)答題（每題10分，共30分）1.簡(jiǎn)述順序表和鏈表的優(yōu)缺點(diǎn)。答案：順序表的優(yōu)點(diǎn)：-隨機(jī)訪問(wèn)效率高：可以通過(guò)數(shù)組下標(biāo)直接訪問(wèn)任意位置的元素，時(shí)間復(fù)雜度為O(1)。-存儲(chǔ)密度大：不需要額外的指針域來(lái)存儲(chǔ)節(jié)點(diǎn)之間的關(guān)系，空間利用率高。順序表的缺點(diǎn)：-插入和刪除操作效率低：在順序表中插入或刪除一個(gè)元素，需要移動(dòng)大量的元素，平均時(shí)間復(fù)雜度為O(n)。-空間大小固定：需要預(yù)先分配一定大小的存儲(chǔ)空間，當(dāng)數(shù)據(jù)量超過(guò)存儲(chǔ)空間時(shí)，需要重新分配空間，操作較為繁瑣。鏈表的優(yōu)點(diǎn)：-插入和刪除操作效率高：只需要修改指針即可完成插入和刪除操作，時(shí)間復(fù)雜度為O(1)（前提是已知插入或刪除位置的指針）。-空間動(dòng)態(tài)分配：可以根據(jù)需要?jiǎng)討B(tài)分配和釋放節(jié)點(diǎn)的存儲(chǔ)空間，不需要預(yù)先分配固定大小的空間。鏈表的缺點(diǎn)：-隨機(jī)訪問(wèn)效率低：要訪問(wèn)鏈表中的某個(gè)節(jié)點(diǎn)，需要從鏈表頭開始依次遍歷，時(shí)間復(fù)雜度為O(n)。-存儲(chǔ)密度?。好總€(gè)節(jié)點(diǎn)除了存儲(chǔ)數(shù)據(jù)外，還需要額外的指針域來(lái)存儲(chǔ)節(jié)點(diǎn)之間的關(guān)系，空間利用率相對(duì)較低。2.簡(jiǎn)述二叉排序樹的定義和特點(diǎn)。答案：二叉排序樹（BinarySearchTree，BST）的定義：二叉排序樹或者是一棵空樹，或者是具有下列性質(zhì)的二叉樹：-若它的左子樹不空，則左子樹上所有節(jié)點(diǎn)的值均小于它的根節(jié)點(diǎn)的值。-若它的右子樹不空，則右子樹上所有節(jié)點(diǎn)的值均大于它的根節(jié)點(diǎn)的值。-它的左、右子樹也分別為二叉排序樹。二叉排序樹的特點(diǎn)：-中序遍歷結(jié)果有序：對(duì)二叉排序樹進(jìn)行中序遍歷，得到的節(jié)點(diǎn)值序列是一個(gè)遞增的有序序列。-查找效率較高：在二叉排序樹中查找一個(gè)節(jié)點(diǎn)的平均時(shí)間復(fù)雜度為O(logn)，但在最壞情況下（如樹退化為鏈表），時(shí)間復(fù)雜度為O(n)。-插入和刪除操作方便：可以根據(jù)節(jié)點(diǎn)值的大小關(guān)系，方便地進(jìn)行插入和刪除操作，且能保持二叉排序樹的性質(zhì)。3.簡(jiǎn)述迪杰斯特拉（Dijkstra）算法的基本思想和適用范圍。答案：迪杰斯特拉算法的基本思想：該算法用于求解帶權(quán)有向圖或無(wú)向圖中從一個(gè)源點(diǎn)到其余各頂點(diǎn)的最短路徑問(wèn)題。其基本思想是：-初始化：設(shè)置一個(gè)集合S用于記錄已經(jīng)找到最短路徑的頂點(diǎn)，初始時(shí)S只包含源點(diǎn)。同時(shí)，設(shè)置一個(gè)距離數(shù)組dist，記錄源點(diǎn)到各個(gè)頂點(diǎn)的最短距離，初始時(shí)除源點(diǎn)到自身的距離為0外，其余頂點(diǎn)的距離設(shè)為無(wú)窮大。-迭代：在未加入S的頂點(diǎn)中，選擇距離源點(diǎn)最近的頂點(diǎn)u加入S。然后，以u(píng)為中間點(diǎn)，對(duì)u的所有鄰接頂點(diǎn)v進(jìn)行松弛操作，即如果通過(guò)u到達(dá)v的距離比當(dāng)前記錄的dist[v]更小，則更新dist[v]的值。-重復(fù)迭代步驟，直到S包含所有頂點(diǎn)。適用范圍：-迪杰斯特拉算法適用于邊權(quán)值非負(fù)的帶權(quán)圖。因?yàn)樵撍惴ɑ谪澬牟呗裕看芜x擇距離源點(diǎn)最近的頂點(diǎn)，如果邊權(quán)值為負(fù)，可能會(huì)導(dǎo)致后續(xù)出現(xiàn)更短的路徑，破壞了貪心策略的正確性。-可以用于求解單源最短路徑問(wèn)題，即從一個(gè)特定的源點(diǎn)到其他所有頂點(diǎn)的最短路徑。四、算法設(shè)計(jì)題（每題10分，共20分）1.設(shè)計(jì)一個(gè)算法，將一個(gè)單鏈表逆置。```pythonclassListNode:def__init__(self,val=0,next=None):self.val=valself.next=nextdefreverseList(head):prev=Nonecurr=headwhilecurr:next_node=curr.nextcurr.next=prevprev=currcurr=next_nodereturnprev```解析：-該算法使用三個(gè)指針prev、curr和next_node。prev初始化為None，用于記錄當(dāng)前節(jié)點(diǎn)的前一個(gè)節(jié)點(diǎn)；curr初始化為頭節(jié)點(diǎn)，用于遍歷鏈表；next_node用于保存curr的下一個(gè)節(jié)點(diǎn)。-在每次迭代中，先保存curr的下一個(gè)節(jié)點(diǎn)到next_node，然后將curr的next指針指向prev，接著更新prev為curr，curr為next_node。-最后返回prev，即為逆置后的鏈表頭節(jié)點(diǎn)。2.設(shè)計(jì)一個(gè)算法，判斷一棵二叉樹是否為二叉排序樹。```pythonclassTreeNode:def__init__(self,val=0,left=None,right=None):self.val=val