2025年初中數(shù)學(xué)統(tǒng)計(jì)與概率專(zhuān)項(xiàng)（附答案）考試時(shí)間：______分鐘總分：______分姓名：______一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）1.某校為了解學(xué)生對(duì)校園文化的滿(mǎn)意程度，隨機(jī)調(diào)查了100名學(xué)生，這個(gè)調(diào)查中的總體是（）。A.調(diào)查的100名學(xué)生B.該校所有學(xué)生C.被調(diào)查的100名學(xué)生的滿(mǎn)意程度D.該校所有學(xué)生的滿(mǎn)意程度2.已知一組數(shù)據(jù)：8,9,7,x,10,其平均數(shù)是9，則數(shù)據(jù)x等于（）。A.8B.9C.10D.113.為了直觀地比較某公司兩個(gè)部門(mén)一月份的銷(xiāo)售額，應(yīng)選擇的統(tǒng)計(jì)圖是（）。A.扇形統(tǒng)計(jì)圖B.折線統(tǒng)計(jì)圖C.條形統(tǒng)計(jì)圖D.直方圖4.如果一個(gè)事件發(fā)生的概率是0，那么這個(gè)事件是（）。A.必然事件B.不可能事件C.隨機(jī)事件D.以上都不對(duì)5.擲兩枚均勻的骰子，所得點(diǎn)數(shù)之和為7的概率是（）。A.1/6B.1/12C.5/36D.1/186.已知一組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是8，眾數(shù)是10，則這組數(shù)據(jù)中至少有一個(gè)10，這種說(shuō)法（）。A.正確B.錯(cuò)誤7.從一副撲克牌中（除去大小王）隨機(jī)抽取一張，抽到紅桃的概率是（）。A.1/4B.1/2C.1/13D.13/528.甲、乙兩名同學(xué)進(jìn)行射擊練習(xí)，他們最近10次射擊的成績(jī)（單位：環(huán)）如下：甲：9,8,8,9,7,8,10,9,8,8乙：8,9,7,8,10,9,8,7,9,8則這兩名同學(xué)成績(jī)的方差s²甲與s²乙的關(guān)系是（）。A.s²甲>s²乙B.s²甲<s²乙C.s²甲=s²乙D.無(wú)法比較9.為了估計(jì)一個(gè)袋子里紅球與白球的比例，從中隨機(jī)摸出50次，其中摸到紅球15次，據(jù)此估計(jì)袋子里紅球與白球的比例大約是（）。A.1:1B.3:2C.2:3D.1:310.某班級(jí)對(duì)學(xué)生的身高數(shù)據(jù)進(jìn)行整理，分成5組，繪制成頻數(shù)分布直方圖，如果第1組的頻數(shù)是10，第2組的頻數(shù)是15，第3組的頻數(shù)是20，第4組的頻數(shù)是8，那么第5組的頻數(shù)是（）。A.10B.15C.20D.8二、填空題（本大題共5小題，每小題4分，共20分。請(qǐng)將答案填在答題卡相應(yīng)位置）11.一組數(shù)據(jù)：5,3,7,9,x，其眾數(shù)是3，則這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是________。12.若事件A發(fā)生的概率是P(A)=0.7，則事件A不發(fā)生的概率是________。13.為了解某校學(xué)生的每日睡眠時(shí)間，隨機(jī)抽取了50名學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，在這個(gè)問(wèn)題中，樣本是________。14.某工廠生產(chǎn)了一批零件，從中隨機(jī)抽取100個(gè)進(jìn)行質(zhì)量檢驗(yàn)，發(fā)現(xiàn)其中有5個(gè)不合格。據(jù)此估計(jì)，這批零件中不合格品的概率大約是________。15.已知一組數(shù)據(jù)的最小值是5，最大值是15，如果將這組數(shù)據(jù)分成6組，那么第4組的組中值（即該組區(qū)間中間值）大約是________。三、解答題（本大題共5小題，共50分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟）16.（本小題滿(mǎn)分8分）某班同學(xué)參加植樹(shù)活動(dòng)，其中男生有30人，女生有20人，他們植樹(shù)的棵數(shù)如下表所示（單位：棵）：男生：8,10,7,9,11,10,8,9,12,10,9,8女生：6,8,7,9,10,8,7,6,9,8,7,8（1）分別計(jì)算男生和女生植樹(shù)的平均棵數(shù)；（2）比較男生和女生植樹(shù)的平均棵數(shù)，并簡(jiǎn)要分析哪一組的植樹(shù)棵數(shù)更集中。17.（本小題滿(mǎn)分8分）一個(gè)不透明的袋子中裝有若干個(gè)只有顏色不同的球，如果袋中有3個(gè)紅球，且從袋中隨機(jī)摸出一個(gè)是紅球的概率為1/4，求袋中共有多少個(gè)球？若再往袋中放入5個(gè)白球，現(xiàn)在隨機(jī)摸出一個(gè)是紅球的概率是多少？18.（本小題滿(mǎn)分10分）某市氣象局統(tǒng)計(jì)了今年前五個(gè)月的平均氣溫?cái)?shù)據(jù)（單位：℃）如下：12,15,14,17,16（1）計(jì)算這五個(gè)月平均氣溫的平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)；（2）為了宣傳環(huán)保理念，該市準(zhǔn)備制作一張展示氣候變化的海報(bào)，請(qǐng)根據(jù)以上數(shù)據(jù)，設(shè)計(jì)一個(gè)合適的統(tǒng)計(jì)圖，并簡(jiǎn)要說(shuō)明選擇該統(tǒng)計(jì)圖的理由。19.（本小題滿(mǎn)分10分）甲、乙兩人下棋，約定：甲勝一局得2分，乙勝一局得2分，平局各得1分。兩人約定下5局，每局結(jié)束后都計(jì)算得分。（1）寫(xiě)出所有可能的結(jié)果（不考慮順序）；（2）計(jì)算每局棋甲、乙兩人得分之和為4的概率。20.（本小題滿(mǎn)分14分）為了解某校九年級(jí)學(xué)生的體能狀況，隨機(jī)抽取了部分學(xué)生進(jìn)行立定跳遠(yuǎn)測(cè)試，將測(cè)試成績(jī)（單位：米）分組整理如下表：分組：1.60～1.751.75～1.901.90～2.052.05～2.202.20～2.35頻數(shù)：1018a62（1）求a的值；（2）根據(jù)以上數(shù)據(jù)，繪制頻數(shù)分布直方圖；（3）若該校九年級(jí)共有500名學(xué)生，根據(jù)以上樣本數(shù)據(jù)估計(jì)，該校九年級(jí)學(xué)生立定跳遠(yuǎn)成績(jī)?cè)?.00米及以上的大約有多少人？---試卷答案一、選擇題1.D2.C3.C4.B5.A6.A7.A8.B9.B10.A二、填空題11.612.0.313.隨機(jī)抽取的50名學(xué)生的每日睡眠時(shí)間14.0.0515.13.5三、解答題16.解：（1）男生平均棵數(shù)=(8+10+7+9+11+10+8+9+12+10+9+8)/30=270/30=9棵。女生平均棵數(shù)=(6+8+7+9+10+8+7+6+9+8+7+8)/20=96/20=4.8棵。（2）男生平均棵數(shù)（9棵）大于女生平均棵數(shù)（4.8棵）。從數(shù)據(jù)分布看，男生植樹(shù)棵數(shù)大多數(shù)集中在8-12棵之間，而女生集中在6-10棵之間，男生植樹(shù)棵數(shù)的變化范圍更大，說(shuō)明男生植樹(shù)棵數(shù)不如女生集中。17.解：設(shè)袋中共有x個(gè)球。根據(jù)題意，摸出紅球的概率是3/x=1/4。解這個(gè)方程得：x=3*4=12。袋中共有12個(gè)球。再往袋中放入5個(gè)白球，袋中球的總數(shù)變?yōu)?2+5=17個(gè)，其中紅球仍然是3個(gè)。現(xiàn)在隨機(jī)摸出一個(gè)是紅球的概率=3/17。18.解：（1）平均數(shù)=(12+15+14+17+16)/5=74/5=14.8℃。將數(shù)據(jù)按從小到大排序：12,14,15,16,17。中位數(shù)是中間的數(shù)，即15℃。眾數(shù)是出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)，這里每個(gè)數(shù)都只出現(xiàn)一次，所以沒(méi)有眾數(shù)。或可稱(chēng)各數(shù)均為眾數(shù)。（2）選擇折線統(tǒng)計(jì)圖。理由：折線統(tǒng)計(jì)圖能清晰地反映數(shù)據(jù)隨時(shí)間的變化趨勢(shì)，適合展示這五個(gè)月平均氣溫的波動(dòng)情況。19.解：（1）所有可能的結(jié)果（得分）為：甲：4，乙：0（甲勝）甲：3，乙：1（甲勝一局，平一局）甲：2，乙：2（兩局平）甲：1，乙：3（乙勝一局，平一局）甲：0，乙：4（乙勝）（2）計(jì)算每局棋甲、乙兩人得分之和為4的結(jié)果：甲：4，乙：0（和為4）甲：2，乙：2（和為4）甲：0，乙：4（和為4）共有3種結(jié)果?？偣灿?局棋，每局有5種可能結(jié)果，共有5⁵=3125種可能結(jié)果。每局棋甲、乙兩人得分之和為4的概率=3/3125。20.解：（1）頻數(shù)總和=10+18+a+6+2=36+a。樣本容量=10+18+a+6+2=36+a。題目未說(shuō)明樣本容量，但通常這類(lèi)問(wèn)題隱含樣本容量為一個(gè)具體數(shù)值。若假設(shè)題目意在給出完整數(shù)據(jù)，需a使得所有頻數(shù)合理且總和明確。?？荚O(shè)定樣本容量為特定值，如50,60等。此處按常規(guī)模擬，設(shè)樣本容量為50（非唯一解，但使計(jì)算簡(jiǎn)便且符合數(shù)據(jù)分布），則36+a=50，解得a=14。（2）頻數(shù)分布直方圖需根據(jù)以下分組及頻數(shù)繪制：分組：1.60～1.751.75～1.901.90～2.052.05～2.202.20～2.35頻