高三數(shù)學(xué)參考答案1.BCB={3}.2.Cz=(1+2i)(1—i)=3+i,|z|=√10.3.Ca+b=(-2+m,4),因?yàn)?a+b)La,所以(a+b)·a=0,即—2(—2+m)+4=0,解得4.A因?yàn)閒(x)是定義在R上的奇函數(shù)，所以f(0)=0.因?yàn)閒(x)=f(4—x),所以f(4)=f(0)=0.5.A圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程為x2+(y-1)2=4,圓心為C(0,1).由題意可得，直線l一定過圓心C(0,1).6.D設(shè)AB邊上的高為CD.因?yàn)?所以AD=3c,所以BD=2c,b=3√2c.由勾股定理可得BC=√13c,由余弦定理可得7.D因?yàn)閒(x)的圖象過點(diǎn),所以,結(jié)合圖象可得2kπ,k∈Z.因?yàn)閒(x)的圖象過點(diǎn)(),所以結(jié)合圖象可得π,k∈Z,即w=1+6k,k∈Z.因?yàn)?所以,所以w=1,8.A如圖，設(shè)AC∩BD=0,連接OB?,OE,設(shè)OB?ABD?=G.易得EO//FB?,且EO=FB?,所以四邊形EOB?F為平行四邊形，則EF//OB?,所以∠B?GD?為異面直線EF與BD?設(shè)正方體ABCD-A?B?C?D?的棱長為1,則BD=√2,BD?=√3,OB?所以則GD?⊥GB?.所以則GD?⊥GB?.故異面直線EF與BD?的夾角為9.BC準(zhǔn)線l的方程為x=-1,點(diǎn)F到l的距離為2,A錯(cuò)誤，B正確.因?yàn)閨PM|=4,所以點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為3.由x=3,得y=2√3,即P(3,2√3).記l與x軸交于點(diǎn)A,則|AM|=2√3,|AF|=2,|MF|=4=|PM|=|PF|,所以△PMF是等邊三角形，C正確.∠PFM=∠FMP=∠MFA=60°,所以∠PFx=60°,直線PF的斜率為√3,D錯(cuò)誤.10.ACDf(x)的定義域?yàn)镽,A正確.因?yàn)?所以f(x)是奇函數(shù)，C正確.奇函數(shù)，所以—1<f(x)<1,即f(x)的值域?yàn)?-1,1),B錯(cuò)誤.因?yàn)閒(x)是增函數(shù)，所以當(dāng)x1≠x2時(shí)，f(x1)≠f(x2),D正確.11.ACD,當(dāng)n=3時(shí)，出現(xiàn)連續(xù)2次正面的情況為正正正、正正反、反正正，所以,A正確.當(dāng)n=4時(shí)，出現(xiàn)連續(xù)2次正面的情況為正正正正、反正正正、正反正正、正正反正、正正正若第n次反面向上，則只要前n—1次沒有出現(xiàn)連續(xù)2次正面，則拋擲n次都不會(huì)出現(xiàn)連續(xù)2次正面；若第n次正面向上，第n-1次反面向上，則只要前n—2次沒有出現(xiàn)連續(xù)2次正面，則拋擲n次都不會(huì)出現(xiàn)連續(xù)2次正面；若第n次正面向上，第n-1次正面向上，已經(jīng)出現(xiàn)連續(xù)2次正面，則拋擲n次都不會(huì)出現(xiàn)連續(xù)2次正面的概率為0.故正確.P.=P.-+又因?yàn)镻2>P3>P,所以P,<Pn-1(n≥3),D正確.13.1,解得tana=1.艮,所以即雙曲線C的離心率為2.15.解：(1)x=0.01×10×45+0.02×10×55+0.04×10×65+0.02×10×75+0.01×10×85=65.…………………………3分所以該企業(yè)生產(chǎn)的產(chǎn)品為優(yōu)等品的概率為0.9545…………即an=an-i+1…………(2)因?yàn)閍n=n+1,所以{an}的項(xiàng)為大于1的整數(shù).因?yàn)閰^(qū)間(0,2”)內(nèi)有2”個(gè)整數(shù)，所以b?=2"—1…………………曲線y=f(x)在點(diǎn)(1,f(1))處的切線方程為y=2ex……4分(2)因?yàn)閂x>0,f(x)≥0,所以當(dāng)x>0時(shí)，………所以h(x)在(0,十∞)上單調(diào)遞增…………10分因?yàn)閔(1)=0,所以當(dāng)x∈(0,1)時(shí)，h(x)<0,當(dāng)x∈(1,十∞)時(shí)， 所以二面角C1-A1B1-A即∠BGC1,所以……………3分因?yàn)槿庵鵄BC-A?B?C?的所有棱長均為6,所以A?B?=6,C?G=BG=3√3,HG=C?Gcos∠BGC?=√3,C?H=√C?G2-HG2=2√6,A?H=√A?G2+HG2=2√3.cos∠HA?,所以∠HA1,即A?F⊥B?B.因?yàn)锳?C?//AC,所以BB?⊥AC6分(2)解：四邊形ABB?A?的面積S=A?F·BB?=18√3.三棱柱ABC-A?B?C?的體積(3)解：以F為坐標(biāo)原點(diǎn)，F(xiàn)A,FB?所在直線分別為x,y軸，建立如圖所示的空間直角坐標(biāo)系，則A?(3√3,0,0),C?(√3,0,2√6),B?(0,3,0).…………12分設(shè)m=(x,y,z)為平面A?B?C?的法向量，則所以可取m=(√2,√6,1).………………………14分連接C?F,取A?C?的中點(diǎn)E,連接EF,則E(2√3,0,√6),FE=(2√3,0,√6).由(1)得B?B⊥平面A?C?F,所以B?B⊥C?F,B?B⊥EF,C?F=√B?C2—FB2=3√3=A?F,所以EF⊥A?C?.因?yàn)锽B?//AA?,所以AA?⊥EF.平面A1C1CA的一個(gè)法向量為FE=(2√3,0,√6).分所以二面角B?-A?C?-A的正弦值為………………17分19.(1)解：由題意可得………2分所以橢圓E的方程……………………3分(2)①解：根據(jù)對(duì)稱性，不妨設(shè)點(diǎn)P在第一象限，且P(5,t)(t>0).…………………5分,解得t=2√2(t=-2√2舍去),所以|AP|=2√2.………8分②證明：根據(jù)對(duì)稱性，不妨設(shè)點(diǎn)P在第一象限，且P(5,t)(t>0),直線BP:y=k(x-5)十t.…………………………9分由得(16+25k2)x2+50k(t-5由題意可得△=[50k(t—5k)]2—4(16+25k2)[2