（完整版）新初一分班數(shù)學(xué)測試題目經(jīng)典及解析一、選擇題1．小亮在教室里的位置用數(shù)對表示是（3，5），小紅是小亮的同桌，小紅的位置用數(shù)對表示可能是（）。A．（3，6） B．（4，5） C．（4，6） D．（2，4）答案：B解析：B【分析】數(shù)對表示位置的方法是：（列數(shù)，行數(shù)）；小亮的位置是第3列第5行，則她的同桌應(yīng)該是第4列第5行或第2列第5行。【詳解】小亮在教室里的位置用數(shù)對表示是（3，5），小紅是小亮的同桌，小紅的位置用數(shù)對表示可能是（4，5）或（2，5）。故答案為：B【點睛】本題考查了數(shù)對表示位置的方法，小亮同桌的位置應(yīng)該和小亮在同一行。2．三角形的一個內(nèi)角是30°，其余兩個內(nèi)角的比為2∶3，那么這個三角形是（）。A．直角三角形 B．銳角三角形 C．鈍角三角形 D．無法判斷答案：A解析：A【分析】三角形的內(nèi)角和是180°，用180°－30°＝150°，然后把150°按比進行分配，其余兩個內(nèi)角的比為2∶3，說明總份數(shù)為2＋3＝5（份），可以求出一份的度數(shù)，最后求出每個角的度數(shù)即可。【詳解】（180－30）÷（2＋3）＝150÷5＝3030×2＝60，30×3＝90有一個角是90°的三角形是直角三角形。故選：A【點睛】本題考查按比分配，明確分配的總度數(shù)是解題的關(guān)鍵。3．有紅色、黃色兩條彩帶，紅色彩帶剪去，黃色彩帶剪去米，兩條彩帶都剩下米。比較原來兩根彩帶的長短，結(jié)果是（）。A．紅色彩帶長 B．黃色彩帶長 C．一樣長 D．無法比較答案：A解析：A【分析】紅色彩帶剪去，則剩下的是總長的1－，剩下米，求出紅色彩帶的長度；黃色彩帶剪去米，剩下米，求出黃色彩帶的長度，再比較即可?！驹斀狻考t色彩帶：÷（1－）＝÷＝（米）黃色彩帶：＋＝（米）＞，所以紅色彩帶長。故答案為：A?！军c睛】本題考查分數(shù)除法、分數(shù)加法，解答本題的關(guān)鍵是求出兩種顏色彩帶長度進行比較。4．下圖是一個正方體表面展開圖，每個面上標(biāo)有一個數(shù)字，與標(biāo)有數(shù)字“2”的面相對的面上標(biāo)的是數(shù)字（）。A．3 B．4 C．5 D．6答案：C解析：C【分析】根據(jù)正方體展開圖的特點，標(biāo)有數(shù)字1和4、2和5、3和6的面是相對的面。【詳解】與標(biāo)有數(shù)字“2”的面相對的面上標(biāo)的是數(shù)字5。故答案為：C【點睛】本題考查正方體的展開圖，要熟練掌握正方體相對的面不相連的特點，運用空間想象力解決此類問題。5．便民水果店進了8千克櫻桃，賣掉了．下列說法錯誤的是（）.A．還剩 B．還剩1千克的C．剩下的與賣掉的質(zhì)量比是4:1 D．賣掉了6.4千克答案：C解析：C【詳解】略6．如圖所示，以點為圓心的圓內(nèi)，三角形為等腰三角形．三角形為等腰三角形的證據(jù)，是運用了圓的什么特征？A．同一個圓的半徑相等B．圓的周長為直徑的3.14倍C．同一個圓的直徑為半徑的2倍D．直徑的長度是圓周上的任意兩點連成的線段中最長的答案：A解析：A【詳解】略7．一件商品提價10％以后又降價10％，現(xiàn)在這件商品的價格是原來價格的百分之幾？正確的解答是（

）A．110％ B．90％ C．100％ D．99％答案：D解析：D【詳解】(1＋10％)×(1－10％)=110%×90%=99%故答案為D【點睛】把原價看作單位“1”，提價10％則為1＋10％=110％，再降價10％，則現(xiàn)價為原價的(1＋10％)×(1－10％)，由此計算后選擇即可.8．一件毛衣原價200元，提價后又降價銷售，現(xiàn)在這件毛衣的價格是()元．A．200 B．220 C．198 D．180答案：C解析：C【詳解】略9．動腦筋,做一做．如下圖,將一張正方形紙先上下對折壓平,再左右對折壓平,得到正方形ABCD,取AB的中點M和BC的中點N,剪掉三角形MBN,得到五邊形AMNCD．將折疊的五邊形AMNCD紙片展開鋪平后的圖形是()．A． B． C． D．答案：D解析：D【詳解】略10．按下列規(guī)律印刷笑臉圖案，第8幅圖案有（）個笑臉．A．8 B．32 C．36答案：C解析：C【詳解】解：1+2+3+4+5+6+7+8=（1+8）+（2+7）+（3+6）+（4+5），=9×4，=36；答：第8副圖案有36個笑臉．故選C．第一幅圖有1個笑臉，第二幅圖有3個笑臉，第三幅圖有6個笑臉…；1=1，3=1+2，6=1+2+3，...第n幅圖中笑臉的數(shù)量就是1+2+3+…+n．11．時＝（________）分＝（________）cm35.9公頃＝（________）平方米解析：706059000【分析】根據(jù)1時＝60分，1升＝1000立方厘米，1公頃＝10000平方米，進行換算即可。【詳解】×60＝18（分）7.06×1000＝7060（立方厘米）5.9×10000＝59000（平方米）故答案為：18；7060；59000【點睛】本題考查了單位換算，單位大變小乘進率，單位小變大除以進率。12．的分數(shù)單位是（________），再加上（________）個這樣的分數(shù)單位是最小的質(zhì)數(shù)。解析：【分析】的分數(shù)單位是，最小的質(zhì)數(shù)是2，2－＝，所以還需要加上11個這樣的分數(shù)單位?！驹斀狻康姆謹?shù)單位是；2－＝則還需要加上11個這樣的分數(shù)單位，才能是最小的質(zhì)數(shù)?！军c睛】本題主要考查了對分數(shù)單位的認識，把單位“1”平均分成若干份取其中一份的數(shù)，叫做分數(shù)單位。二、填空題13．兩杯體積相等的果汁溶液，第一杯汁與水的比是1∶5；第二杯汁與水的比是2∶3，兩杯溶液混合后，果汁與水的比是（________）；將這杯混合液喝去一半，果汁與水的比是（________）。解析：60∶4360∶43【分析】由于第一杯汁與水的比是1∶5，則汁相當(dāng)于1份，水相當(dāng)于5份，則果汁是6份；第二杯汁與水的比是2∶3，汁相當(dāng)于2份，水相當(dāng)于3份，則果汁是5份；由于體積相同，則5和6的最小公倍數(shù)是30，由此即可知道第一杯果汁是30份，水是25份；第二杯果汁是30份，水是18份，把這兩杯溶液混合，即可求解；由于喝下去一半，喝下去后占水的含量不會變，即果汁與水的比也不會變?！驹斀狻坑煞治隹芍谝槐偷诙梢钥醋魇?0份第一杯水的份數(shù)：5×5＝25（份）第二杯水的份數(shù)：6×3＝18（份）混合后果汁與水的比：（30＋30）∶（18＋25）＝60∶43混合后喝去一半，則果汁與水的比還是：60∶43【點睛】本題主要考查比的意義，要注意體積相同，則兩杯果汁的份數(shù)也相同。14．在一個長7厘米，寬4厘米的長方形中剪下一個最大的圓，這個圓的面積是（________）平方厘米。解析：56【分析】長方形內(nèi)剪一個最大的圓，圓的直徑和長方形的寬相等，根據(jù)s＝πr2求出圓的面積即可?！驹斀狻?.14×（4÷2）2＝3.14×4＝12.56（平方厘米）【點睛】明確從長方形內(nèi)剪一個最大的圓，圓的直徑和長方形的寬相等是解答本題的關(guān)鍵。15．如圖，三角形EFC的面積是24平方厘米，AE＝CE，BF＝FC，則三角形ABC的面積為________平方厘米。答案：40【分析】BF＝FC，則BF∶FC＝1∶3，△EFB和△EFC的高相等，所以△EFB和△EFC的面積比是1∶3，也就是把△EFC的面積看作3份，△EFB的面積是1份，則△EBC的面積是4份；解析：40【分析】BF＝FC，則BF∶FC＝1∶3，△EFB和△EFC的高相等，所以△EFB和△EFC的面積比是1∶3，也就是把△EFC的面積看作3份，△EFB的面積是1份，則△EBC的面積是4份；AE＝CE，則AE∶CE＝1∶4，△EBA和△EBC的高相等，所以△EBA和△EBC的面積比是1∶4，也就是把△EBC的面積看作4份，△EBA的面積是1份，△ABC的面積是5份?！驹斀狻?4÷3×（1＋3）＝8×4＝32（平方厘米）32÷4×（1＋4）＝8×5＝40（平方厘米）故答案為：40?！军c睛】當(dāng)兩個三角形的高相等時，面積之比等于底之比。16．一幅地圖的比例尺是1∶400000，把它改成線段比例尺是（________），己知AB兩地的實際距離是24千米，在這幅地圖上應(yīng)畫（________）厘米。答案：【分析】將數(shù)值比例尺的后項看成厘米為單位的數(shù)，換算成千米為單位的數(shù)，用1厘米的線段表示這個千米數(shù)即可；根據(jù)實際距離÷線段比例尺一厘米表示的千米數(shù)即可?！驹斀狻?00000厘米＝4千米24解析：【分析】將數(shù)值比例尺的后項看成厘米為單位的數(shù)，換算成千米為單位的數(shù)，用1厘米的線段表示這個千米數(shù)即可；根據(jù)實際距離÷線段比例尺一厘米表示的千米數(shù)即可?！驹斀狻?00000厘米＝4千米24÷4＝6（厘米）【點睛】比例尺沒有單位名稱。為了方便，通常把比例尺的前項化作1（圖上距離大于實際距離的，常把后項化為1）。17．把一個底面直徑是10cm的圓錐沿著高切開后，表面積增加了60cm2，這個圓錐的體積是__________cm3。答案：157【分析】將圓錐沿高切開，增加了兩個等腰三角形，三角形的底是圓錐底面直徑，三角形的高是圓錐的高，先確定高，再根據(jù)圓錐體積＝底面積×高÷3，計算即可?！驹斀狻?0÷2×2÷10＝6（厘米）解析：157【分析】將圓錐沿高切開，增加了兩個等腰三角形，三角形的底是圓錐底面直徑，三角形的高是圓錐的高，先確定高，再根據(jù)圓錐體積＝底面積×高÷3，計算即可?！驹斀狻?0÷2×2÷10＝6（厘米）3.14×（10÷2）2×6÷3＝3.14×25×2＝157（立方厘米）【點睛】關(guān)鍵是熟悉圓錐特征，掌握圓錐體積公式。18．3個連續(xù)自然數(shù)，中間一個數(shù)是m，這3個數(shù)的和是（______）．這3個數(shù)的平均數(shù)是（______）．答案：3mm【分析】要先用中間的數(shù)m分別表示出前一個數(shù)與后一個數(shù)是多少，再求出三個數(shù)的和，最后用求平均數(shù)的公式“平均數(shù)=所有數(shù)字之和÷數(shù)字的個數(shù)”．【詳解】由于中間一個數(shù)是m，并且解析：3mm【分析】要先用中間的數(shù)m分別表示出前一個數(shù)與后一個數(shù)是多少，再求出三個數(shù)的和，最后用求平均數(shù)的公式“平均數(shù)=所有數(shù)字之和÷數(shù)字的個數(shù)”．【詳解】由于中間一個數(shù)是m，并且三個數(shù)是連續(xù)的，故前一個數(shù)就是m－1，后一個數(shù)就是m+1,3個數(shù)的和就是m－1+m+m+1=3m,3個數(shù)的平均數(shù)就是3m÷3=m.19．小紅去商店購物，如果將身邊的錢全部買筆記本可買12本，如果全部買鋼筆可買3支。現(xiàn)在小紅先買8本筆記本，還可以買鋼筆_________支。答案：1【解析】【詳解】（1－×8）÷＝÷＝1（支）解析：1【解析】【詳解】（1－×8）÷＝÷＝1（支）20．某市打市內(nèi)電話的收費標(biāo)準(zhǔn)是：前3分鐘0.2元（不滿3分鐘按3分鐘計算），以后每打1分鐘加0.1元；打長途電話的收費標(biāo)準(zhǔn)是：每10秒0.08元（不滿10秒按10秒計算）。小明有一天連續(xù)打了若干個電話，共計話費1.96元，小明最多打了（________）分鐘電話。答案：27分20秒【分析】0.2÷3≈0.07元，0.08×6＝0.48元，0.07＜0.1＜0.48，所以打市內(nèi)電話收費標(biāo)準(zhǔn)比打長途電話收費低，所以要盡可能地多打市內(nèi)電話，據(jù)此先求出1.96元里面有解析：27分20秒【分析】0.2÷3≈0.07元，0.08×6＝0.48元，0.07＜0.1＜0.48，所以打市內(nèi)電話收費標(biāo)準(zhǔn)比打長途電話收費低，所以要盡可能地多打市內(nèi)電話，據(jù)此先求出1.96元里面有多少個0.2元，也就是有多少個3分鐘，再求出剩下的0.16元，由于0.16元減去0.1元等于0.06元，0.06元不夠打10秒長途的，不符合題意，所以這0.16元全部打長途，求出0.16元里面有多少個0.08元，也就是有多少個10秒，據(jù)此解答即可。【詳解】1.96÷0.2≈9（個）9×3＝27（分）1.96－0.2×9＝1.96－1.8＝0.16（元）0.16÷0.08×10＝2×10＝20（秒）27分鐘＋20秒＝27分20秒答：小明最多打了27分20秒電話?！军c睛】明確所給數(shù)量屬于哪一種情況是解題的關(guān)鍵，據(jù)此選擇符合題意的解題方法。21．直接寫得數(shù)。答案：7；32；6；；100；；169.4；1.68【分析】根據(jù)小數(shù)和分數(shù)的計算方法進行口算即可，含百分數(shù)的計算將百分數(shù)化成小數(shù)，再計算?！驹斀狻?.7326169解析：7；32；6；；100；；169.4；1.68【分析】根據(jù)小數(shù)和分數(shù)的計算方法進行口算即可，含百分數(shù)的計算將百分數(shù)化成小數(shù)，再計算?！驹斀狻?.7326169.41.68【點睛】本題考查了分數(shù)口算，計算時要認真。22．脫式計算。（能簡算的要簡算）①②③④⑤⑥答案：①；②；③；④；⑤；⑥【分析】①觀察數(shù)據(jù)可知，此題應(yīng)用乘法分配律簡算；②觀察數(shù)據(jù)可知，異分母相加減，先通分再計算；③觀察數(shù)據(jù)可知，一個數(shù)連續(xù)減去幾個數(shù)，可以減去這幾個數(shù)的和，據(jù)此簡算；④解析：①；②；③；④；⑤；⑥【分析】①觀察數(shù)據(jù)可知，此題應(yīng)用乘法分配律簡算；②觀察數(shù)據(jù)可知，異分母相加減，先通分再計算；③觀察數(shù)據(jù)可知，一個數(shù)連續(xù)減去幾個數(shù)，可以減去這幾個數(shù)的和，據(jù)此簡算；④觀察數(shù)據(jù)可知，中括號里面的小括號先去掉，可以使計算簡便，然后再計算中括號外面的數(shù)；⑤觀察數(shù)據(jù)可知，除以一個數(shù)先變成乘這個數(shù)的倒數(shù)，然后利用乘法分配律簡算；⑥觀察數(shù)據(jù)可知，除以3等于乘，然后應(yīng)用乘法分配律簡算?！驹斀狻竣?.25×（＋）＝0.25×＋0.25×＝＋＝＋＝②＋＋－125%＝＋＋－＝－＝－＝③10－－－－－＝10－（＋＋＋＋）＝10－＝④÷[－（－）]＝÷[－＋]＝÷＝⑤3.9×＋1.1÷＋75%＝3.9×＋1.1×＋75%＝×（3.9＋1.1）＋75%＝4＋＝⑥÷3＋×－0.8×＝×＋×－×＝×（＋）－×＝×－×＝×（－）＝×＝故答案為：①；②；③；④；⑤；⑥【點睛】本題考查分數(shù)、小數(shù)、百分數(shù)四則混合運算的簡便算法，解答本題關(guān)鍵在于掌握小數(shù)、分數(shù)、百分數(shù)互化的方法，根據(jù)數(shù)具特點和符號特點選擇合適的運算定律進行簡便計算。三、解答題23．解方程或比例。答案：（1）x＝12；（2）x＝3【分析】（1）方程的兩邊同時減去1.5，再同時除以，由此可解。（2）先把比例根據(jù)比例的基本性質(zhì)轉(zhuǎn)化成方程，由此可得方程3x＝12×，由此可解。【詳解】（1）解析：（1）x＝12；（2）x＝3【分析】（1）方程的兩邊同時減去1.5，再同時除以，由此可解。（2）先把比例根據(jù)比例的基本性質(zhì)轉(zhuǎn)化成方程，由此可得方程3x＝12×，由此可解。【詳解】（1）解：x＝10÷x＝10×x＝12；（2）∶x＝3∶123x＝12×3x＝9x＝9÷3x＝3【點睛】此題考查的是對方程與比例的認識，能正確計算是解題的關(guān)鍵。24．青山果園有蘋果樹450棵，梨樹的棵數(shù)是蘋果樹的，是桃樹的。梨樹、桃樹各有多少棵？答案：梨樹300棵；桃樹375棵【詳解】梨樹：450×=300（棵）桃樹：300÷=375（棵）解析：梨樹300棵；桃樹375棵【詳解】梨樹：450×=300（棵）桃樹：300÷=375（棵）25．水果店購進一批蘋果，第一天售出20％，第二天比第一天多賣出15％，這批蘋果共有1000千克，兩天一共售出多少千克？答案：430千克【解析】【詳解】1000×20％+1000×20％×(1+15%)=430(千克)解析：430千克【解析】【詳解】1000×20％+1000×20％×(1+15%)=430(千克)26．某工廠的一只走時不夠準(zhǔn)確的計時鐘需要69分（標(biāo)準(zhǔn)時間）時針與分鐘才能重合一次，工人每天的正常工作時間是8小時，在此期間內(nèi)，每工作1小時付給工資4元，而若超出規(guī)定時間加班，則每小時付給工資6元，如果一個工人照此鐘工作8小時，那么他實際上應(yīng)得到工資多少元？答案：他實際上應(yīng)得到工資是34.6元【解析】試題分析：根據(jù)題意先求出正常鐘表的時針和分針重合一次需要的時間，再求出不準(zhǔn)確的鐘表走8小時，實際上是走的時間，最后即可求出答案．解答：解：正常鐘表的時針和解析：他實際上應(yīng)得到工資是34.6元【解析】試題分析：根據(jù)題意先求出正常鐘表的時針和分針重合一次需要的時間，再求出不準(zhǔn)確的鐘表走8小時，實際上是走的時間，最后即可求出答案．解答：解：正常鐘表的時針和分針重合一次需要的時間：12÷（12﹣1）=（小時），小時=分鐘，不準(zhǔn)確的鐘表走8小時，實際上所走的時間：69×8=（小時），應(yīng)得工資為：4×8+6×（8﹣8）=32+2.6=34.6（元），答：他實際上應(yīng)得到工資是34.6元．點評：解答此題的關(guān)鍵是，根據(jù)題意知道，只要求出不準(zhǔn)確的鐘表走8小時，實際上所走的時間，即可求出答案．27．運動場上的數(shù)學(xué)問題：下圖是某校操場示意圖，其最內(nèi)圈跑道長400米，每道跑道的寬是1米。（1）在舉行400米決賽時，王強和李剛分別在第一道和第二道，則起跑時，王強和李剛相距多少米？（2）在百米決賽時，1號、2號、3號、4號運動員分別獲得前四名。小記者來采訪他們的各自的名次。1號說：“2號第一個沖到終點?！?號說：“3號不是第4名?！毙〔门姓f：“他們的號碼和他們的名次都不相同?！彼膫€運動員分別獲得了什么名次？1號第（）名；2號第（）名；3號第（）名；4號第（）名。（3）王老師和張老師每天早上都要到操場上散步，王老師每分鐘走40米，張老師每分鐘走50米。一天早上，他們倆同時走到操場上，當(dāng)王老師走了4圈的時候，張老師走了幾圈？（4）王強和李剛每天活動課都要到操場上慢跑，王強跑一圈要3分鐘，李剛跑一圈要4分鐘。一天他們倆同時從跑道的同一點背向出發(fā)，過多長時間王強和李剛會相遇？答案：（1）6.28米（2）4；1；2；3（3）5圈（4）分鐘【解析】【詳解】（1）（米）答：王強和李剛相距6.28米。（2）4；1；2；3（3）（圈）答：張老師走了5圈。（4）解析：（1）6.28米（2）4；1；2；3（3）5圈（4）分鐘【解析】【詳解】（1）（米）答：王強和李剛相距6.28米。（2）4；1；2；3（3）（圈）答：張老師走了5圈。（4）（分鐘）答：過分鐘王強和李剛會相遇。28．一根長1米，橫截面直徑是20厘米的木頭浮在水面上，小明發(fā)現(xiàn)它正好是一半露出水面，請你求出這根木頭與水接觸的面的面積是多少？答案：3454平方厘米【分析】根據(jù)題意，這根木頭與水接觸的面的面積就是這根圓柱體木頭表面積的一半，可根據(jù)圓柱的表面積公式進行計算即可得到答案?！驹斀狻磕绢^橫截面的半徑為：20÷2=10（厘米），解析：3454平方厘米【分析】根據(jù)題意，這根木頭與水接觸的面的面積就是這根圓柱體木頭表面積的一半，可根據(jù)圓柱的表面積公式進行計算即可得到答案?！驹斀狻磕绢^橫截面的半徑為：20÷2=10（厘米），兩個底面積：3.14×102×2=628（平方厘米），側(cè)面積：3.14×20×100=62.8×100，=6280（平方厘米），表面積：628+6280=6908（平方厘米），與水接觸的面積：6908÷2=3454（平方厘米）答：這根木頭與水接觸的面的面積是3454平方厘米。【點睛】本題主要考查圓柱的表面積，明確所求的內(nèi)容為圓柱表面積的一半是解題的關(guān)鍵。29．一玩具商從批發(fā)行購進兩種大小不同的玩具熊100個，共花了3600元。在零售時，其中70個大號玩具熊以每個54元賣出。（1）如果余下的小號玩具熊以每個15元售出，求玩具商在這次買賣中的盈利率。（2）如果在大號玩具熊賣完后，每個小號玩具熊應(yīng)定價多少元，才能使盈利率達到25%。答案：（1）17.5%；（2）24元【分析】（1）根據(jù)單價×數(shù)量＝總價分別求出大號玩具和小號玩具一共能賣多少錢，再用賣得的價格減去進價，就是利潤；盈利率＝利潤÷成本×100%，據(jù)此解答；（2）假設(shè)每解析：（1）17.5%；（2）24元【分析】（1）根據(jù)單價×數(shù)量＝總價分別求出大號玩具和小號玩具一共能賣多少錢，再用賣得的價格減去進價，就是利潤；盈利率＝利潤÷成本×100%，據(jù)此解答；（2）假設(shè)每個小號玩具熊應(yīng)定