第二十二章二次函數(shù)（提高卷）（滿分120分，考試時間120分鐘，共26題）注意事項：1.本試卷分第Ⅰ卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分.答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號填寫在答題卡上；2.回答第Ⅰ卷時，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑.如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號。寫在本試卷上無效；3.回答第Ⅱ卷時，將答案寫在答題卡上。寫在本試卷上無效；4.測試范圍：二次函數(shù)全章內(nèi)容；5.考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回.第I卷（選擇題）選擇題（10小題，每小題3分，共30分）1．（24-25九年級上·安徽亳州·階段練習(xí)）下列函數(shù)屬于二次函數(shù)的是（

）A． B． C． D．2．（25-26九年級上·浙江杭州·開學(xué)考試）拋物線的對稱軸是直線（

）A． B． C． D．3．（25-26九年級上·四川廣安·期中）將拋物線向左平移1個單位，再向上平移3個單位，得到的拋物線是（

）A． B．C． D．4．（2025九年級上·北京·專題練習(xí)）已知二次函數(shù)（，，，為常數(shù)）的與的部分對應(yīng)值如表：判斷方程的一個解的取值范圍是（）A． B．C． D．5．（2024九年級下·山西·專題練習(xí)）山西省太原市金源區(qū)稻花城蔬菜大棚自實施以來，既提高了蔬菜的產(chǎn)能，又增加了村民的經(jīng)濟收入．如圖，這是某蔬菜大棚的截面圖（近似看成二次函數(shù)的圖象——拋物線），其中大棚的一邊靠墻，此時大棚跨徑，頂端到墻體的距離為，頂端到的距離為，則大棚與墻的交點到原點的距離為（

）A． B． C． D．6．（2025九年級上·全國·專題練習(xí)）如圖，已知拋物線與直線交于，兩點，則關(guān)于x的不等式的解集是（

）A．或 B．或 C． D．7．（24-25九年級上·寧夏吳忠·期中）如圖為二次函數(shù)的圖象，則下列說法：①，②，③，④若，是拋物線上的兩點，則，其中說法正確的有（

）A．①② B．②③ C．①②③ D．②③④8．（25-26九年級上·福建福州·階段練習(xí)）已知點A，B的坐標(biāo)分別為和，拋物線的頂點在線段上運動，與x軸交于C，D兩點（點C在點D的左側(cè)），若點C的橫坐標(biāo)最小值為，則點D的橫坐標(biāo)最大值為（

）A． B． C．2 D．59．（25-26九年級下·湖南株洲·自主招生）已知關(guān)于x的方程有兩個實數(shù)根、，且，，則實數(shù)m的取值范圍是（

）A． B． C． D．10．（2024·湖南·模擬預(yù)測）定義：將拋物線（，）沿x軸向下翻折得到的圖象稱為“逆翻折曲線”，如圖是一條“逆翻折曲線”，則下列結(jié)論：①；②；③當(dāng)或時y隨x的增大而增大；④關(guān)于x的方程有三個實數(shù)根．其中正確結(jié)論的個數(shù)為（

）A．1個 B．2個 C．3個 D．4個第II卷（非選擇題）二、填空題（8小題，每小題3分，共24分）11．（25-26九年級上·青海西寧·期中）已知是二次函數(shù)，則實數(shù)．12．（25-26九年級上·北京東城·階段練習(xí)）若點是二次函數(shù)圖象上的兩點，那么與的大小關(guān)系是．(填、或)13．（25-26九年級上·全國·期中）如圖，小明參加了運動會投擲鉛球比賽，已知鉛球的行進高度y（米）與水平距離x（米）間的函數(shù)關(guān)系式為，則小明將鉛球推出的距離為米．14．（25-26九年級上·全國·期末）已知拋物線與直線有兩個交點，，拋物線與直線的一個交點是，則的值是．15．（25-26九年級上·浙江杭州·期末）函數(shù)為常數(shù)，且在自變量的值滿足時，其對應(yīng)的函數(shù)值的最大值為，則的值為．16．（24-25九年級上·廣東廣州·期末）直線與拋物線在范圍內(nèi)有唯一公共點，則的取值范圍為．17．（24-25九年級上·江蘇無錫·階段練習(xí)）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，A、B兩點的坐標(biāo)分別為，，二次函數(shù)（a，b是常數(shù)）的圖像的頂點在線段上，則的最小值為．18．（24-25九年級上·江蘇宿遷·階段練習(xí)）在“探索二次函數(shù)的系數(shù)與圖象的關(guān)系”活動中，老師給出了坐標(biāo)系中的四個點：．同學(xué)們分別畫出了經(jīng)過這四個點中的三個點的二次函數(shù)圖象，并得到對應(yīng)的函數(shù)表達式，則的最小值等于．三、解答題（8小題，共66分）19．（2025九年級上·浙江·專題練習(xí)）某拋物線過點并且與直線的交點的縱坐標(biāo)為5，求此拋物線的解析式．20．（25-26九年級上·浙江杭州·開學(xué)考試）已知二次函數(shù)的圖象經(jīng)過點，．(1)求這個二次函數(shù)的解析式；(2)求這個圖象的頂點坐標(biāo)和對稱軸．21．（24-25九年級下·福建福州·階段練習(xí)）A公司電商平臺，在2024年國慶期間舉行了商品打折促銷活動，經(jīng)市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)，周銷售量（件）與售價（元/件）之間的函數(shù)圖象如圖所示．(1)求關(guān)于的函數(shù)解析式；(2)若該商品進價為30元/件，當(dāng)售價為多少元時，周銷售利潤最大？并求出此時的最大利潤．22．（2025·陜西西安·模擬預(yù)測）春節(jié)將至，為營造節(jié)日氛圍，幸福小區(qū)物業(yè)準(zhǔn)備在小區(qū)主通道上懸掛燈帶，通道兩側(cè)有立柱，物業(yè)在通道的上方拉了筆直的水平鋼絲，鋼絲兩邊固定在立柱上，懸掛的燈帶為拋物線形，燈帶的最低點距離鋼絲米．以鋼絲為x軸，左側(cè)立柱為y軸，鋼絲與立柱的固定點為原點建立直角坐標(biāo)系（如圖所示）．(1)小青設(shè)計的方案，把燈帶的一端固定在鋼絲與立柱的固定點O，另一端固定在鋼絲上的點A處，米，求出此時拋物線的表達式．(2)小玲設(shè)計的方案，把燈帶的一端固定在鋼絲上的點B處，米，另一端固定在立柱上的C處，為了美觀，燈帶的最低點和小青設(shè)計的相同（頂點相同），求出O與C的距離．23．（2025·山西·模擬預(yù)測）請仔細閱讀并完成相應(yīng)的任務(wù).用圖象法解一元二次不等式：方法如下：步驟一：設(shè)步驟二：先將二次函數(shù)：化為頂點式，確定拋物線的頂點位置；步驟三：列表x…0123…y…___3____30…步驟四：描點，連線（因為，所以拋物線開口向下）.

步驟五：觀察函數(shù)圖象可知，當(dāng)或時，.所以的解集是或任務(wù)：(1)“步驟二”中二次函數(shù)一般式化為頂點式是______；(2)將材料中的表格補充完整，并畫出圖像；(3)請直接寫出一元二次不等式的解集是______．(4)參照上面材料的分析過程，請你寫出一條與函數(shù)觀點有關(guān)的體會或感悟．24．（25-26九年級上·江蘇淮安·階段練習(xí)）如圖①，橋拱截面可視為拋物線的一部分，在某一時刻，橋拱內(nèi)的水面寬，橋拱頂點B到水面的距離是．(1)按如圖②所示建立平面直角坐標(biāo)系，求橋拱部分拋物線的函數(shù)表達式；(2)一只寬為的打撈船徑直向橋駛來，當(dāng)船駛到橋拱下方且距O點時，橋下水位剛好在處，有一名身高的工人站立在打撈船正中間清理垃圾，他的頭頂是否會觸碰到橋拱，請說明理由（假設(shè)船底與水面齊平）．25．（2025·江蘇淮安·二模）已知二次函數(shù)經(jīng)過點（m是常數(shù)，且）．(1)用m的代數(shù)式表示字母b，則______；(2)當(dāng)m=3時，求函數(shù)的頂點坐標(biāo)；(3)當(dāng)時，函數(shù)y的值總小于等于9，求m的取值范圍；(4)如圖，在矩形中，，，點C、D在y軸上，拋物線的一部分圖象經(jīng)過矩形的內(nèi)部，若點，是矩形內(nèi)部的拋物線上的兩個點，且滿足，，請直接寫出滿足條件的m的取值范圍______．26．（24-25九年級上·江蘇無錫·期末）如圖①，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線的圖象與軸交于、兩點，與軸交于點，且拋物線的頂點的坐標(biāo)為，連接，拋物線的對稱軸與交于點．(1