第四章運(yùn)動和力的關(guān)系

4.3牛頓第二定律1.空載卡車與滿載卡車在相同動力下哪個(gè)起動更快？初步結(jié)論：m越大啟動越慢，a越

.2.家用汽車與賽車在質(zhì)量相近時(shí)哪個(gè)起動更快？初步結(jié)論：F越大啟動越快，a越

.定性分析：加速度與力、質(zhì)量的關(guān)系小大牛頓第一定律：一切物體總保持勻速直線運(yùn)動狀態(tài)或靜止?fàn)顟B(tài)，除非作用在它上面的力迫使他改變這種狀態(tài)1.力是物體運(yùn)動狀態(tài)改變的原因2.質(zhì)量越大，慣性越大，物體的運(yùn)動狀態(tài)越難改變加速度加速度加速度與力、質(zhì)量有關(guān)探究回顧對于任何物體都是這樣的嗎？m一定時(shí)，a∝FF/Na/m·s-20.150.300.450.600.7500.10.20.30.40.5實(shí)驗(yàn)結(jié)論質(zhì)量一定時(shí)，加速度a與合外力成正比F一定時(shí)，a∝1/m1/m(kg-1)a/m·s-20.20.40.60.81.000.51.01.52.02.5實(shí)驗(yàn)結(jié)論合外力一定時(shí)，加速度a與質(zhì)量成反比牛頓第二定律科學(xué)前輩們在根據(jù)有限的實(shí)驗(yàn)事實(shí)宣布某個(gè)定律時(shí)，既需要謹(jǐn)慎，也需要勇氣

《自然哲學(xué)的數(shù)學(xué)原理》，1687大量的實(shí)驗(yàn)和觀察到的事實(shí)的基礎(chǔ)上提出一、牛頓第二定律內(nèi)容牛頓第二定律的文字表述牛頓第二定律的表達(dá)式

物體加速度的大小跟它受到的作用力成正比，跟它的質(zhì)量成反比，加速度的方向跟作用力的方向相同。m一定：a∝

FF∝ma

F一定：a∝m1a∝

mFF=kmak為比例系數(shù)

牛頓第二定律不僅闡述了力、質(zhì)量和加速度三者的數(shù)量關(guān)系，還明確了加速度和力的方向關(guān)系。k

為比例常數(shù)的單位：

的單位：

的單位：

如果規(guī)定：使質(zhì)量為1kg的物體產(chǎn)生1m/s2的加速度所用的力為1kg·m/s2

則

1N=1kg·m/s2后人為了紀(jì)念牛頓將kg·m/s2稱為牛頓，簡稱牛，用符號N表示。一、牛頓第二定律問題一：從牛頓第二定律知道，無論怎樣小的力都可以使物體產(chǎn)生加速度?？墒牵覀冇昧ν埔粋€(gè)很重的箱子時(shí)，有時(shí)候卻推不動它，這跟牛頓第二定律有無矛盾？應(yīng)該怎樣解釋這個(gè)現(xiàn)象？對牛頓第二定律的理解增加推力F合=ma指的是物體所受的合力對牛頓第二定律的理解三

、牛頓第二定律的性質(zhì)增加箱子受到的推力，箱子動起來了，根據(jù)箱子的受力和運(yùn)動請況，回答如下的問題：（1）箱子此時(shí)受哪些力作用？（2）從牛頓第二定律的內(nèi)容分析，F(xiàn)、m、a是對于幾個(gè)物體而言的？（3）牛頓第二定律中指出加速度與力成正比，能否說成力與加速度成正

比，為什么？（4）箱子運(yùn)動的加速度方向和所受的力有何關(guān)系？（5）已經(jīng)運(yùn)動著的箱子在撤去外力F后，箱子做什么運(yùn)動？同時(shí)撤去外力F和摩擦力后加速度和速度如何變化？三、牛頓第二定律的性質(zhì)因果性同體性矢量性（1）箱子此時(shí)受哪些力作用？（2）從牛頓第二定律的內(nèi)容分析，F(xiàn)、m、a是對于幾個(gè)物體而言的？（3）牛頓第二定律中指出加速度與力成正比，能否說成力與加速度成正比，為什么？（4）箱子運(yùn)動的加速度方向和所受的力有何關(guān)系？重力、支持力、推力F和摩擦力F、m、a

都是屬于同一個(gè)物體的，研究對象是統(tǒng)一的。不可以，因?yàn)榱κ俏矬w加速度產(chǎn)生的原因。加速度方向與合外力方向始終相同（5）已經(jīng)運(yùn)動著的箱子在撤去外力F后，箱子做什么運(yùn)動？同時(shí)撤去外力F

和摩擦力后加速度和速度如何變化？同時(shí)性撤去外力F后箱子做減速運(yùn)動撤去外力和摩擦力之后加速度隨之消失物體以撤去力瞬間時(shí)的速度做勻速直線運(yùn)動加速度與合外力是瞬時(shí)對應(yīng)關(guān)系，同時(shí)產(chǎn)生，同時(shí)變化，同時(shí)消失三、牛頓第二定律的性質(zhì)F合=ma因果性：矢量性：瞬時(shí)性：F合→a

a與F合同向

a與F合瞬時(shí)對應(yīng)

牛頓第二定律二、牛頓第二定律的理解同體性：F合、m、a是對于同一個(gè)物體每一個(gè)力都產(chǎn)生加速度，實(shí)際加速度是矢量和。獨(dú)立性：比較兩個(gè)公式：決定式定義式質(zhì)量和受到的合外力共同決定了物體的加速度。物體的加速度與運(yùn)動時(shí)間和速度變化無關(guān)。

定義式科學(xué)漫步：用動力學(xué)方法測質(zhì)量由牛頓第二定律F＝ma可知，如果給物體施加一個(gè)已知的力，并測得物體在這個(gè)力作用下的加速度，就可以求出物體的質(zhì)量。這就是動力學(xué)測量質(zhì)量的方法。太空中質(zhì)量的測量三、牛頓第二定律的應(yīng)用三、牛頓第二定律應(yīng)用：太空測質(zhì)量牛頓第二定律的簡單應(yīng)用例1.在平直路面上，質(zhì)量為1100kg的汽車在進(jìn)行研發(fā)的測試，當(dāng)速度達(dá)到100km/h時(shí)取消動力，經(jīng)過70s停了下來。汽車受到的阻力是多少？重新起步加速時(shí)牽引力為2000N，產(chǎn)生的加速度是多少？假定試車過程中汽車受到的阻力不變。GFNF阻解：沿汽車運(yùn)動方向建立一維坐標(biāo)系第一階段，汽車受到的阻力做勻變速運(yùn)動v0=100km/h=27.8m/s，t=70s，

v=0例1.在平直路面上，質(zhì)量為1100kg的汽車在進(jìn)行研發(fā)的測試，當(dāng)速度達(dá)到100km/h時(shí)取消動力，經(jīng)過70s停了下來。汽車受到的阻力是多少？重新起步加速時(shí)牽引力為2000N，產(chǎn)生的加速度是多少？假定試車過程中汽車受到的阻力不變。F阻FNGF由牛頓第二定律得：F合=F－F阻

=2000N-437N=1563N第二階段，汽車重新起步加速例2.某同學(xué)在列車車廂的頂部用細(xì)線懸掛一個(gè)小球，在列車以某一加速度漸漸啟動的過程中，細(xì)線就會偏過一定角度并相對車廂保持靜止，通過測定偏角的大小就能測定列車的加速度。在某次測定中，懸線與豎直方向的夾角為θ，求列車的加速度。自制簡易加速度計(jì)

我們可用輕桿、小球和硬紙板等制作一個(gè)簡易加速度計(jì)，粗略測量運(yùn)動物體的加速度。如圖5-11所示，在輕桿上端裝上轉(zhuǎn)軸，固定于豎直放置的畫有角度的紙板上的O點(diǎn)，輕桿下端固定一小球，桿可在豎直平面內(nèi)自由轉(zhuǎn)動。將此裝置固定于運(yùn)動物體上，當(dāng)物體向右加速（減速）運(yùn)動時(shí)，桿便向左（向右）擺動。根據(jù)擺動后穩(wěn)定的角度，便可知道加速度的大小和方向。你能解釋這個(gè)加速度計(jì)的工作原理嗎？θθ應(yīng)用牛頓第二定律解題