第十一周——2025年秋高一數(shù)學(xué)人教A版（2019）周末小測(cè)卷學(xué)校：___________姓名：___________班級(jí)：___________考號(hào)：___________

一、選擇題1．某企業(yè)為了鼓勵(lì)職工節(jié)約用水，作出了以下規(guī)定：每位職工每個(gè)月用水量不超過(guò)15噸，按每噸3元收費(fèi)；每個(gè)月用水量超過(guò)15噸，超過(guò)部分按每噸5元收費(fèi).職工小王10月份的水費(fèi)為70元，則小王10月份的實(shí)際用水量為()A.18噸 B.20噸 C.22噸 D.24噸2．某種產(chǎn)品的總成本y(萬(wàn)元)與產(chǎn)量x(臺(tái))之間的函數(shù)關(guān)系式是，若每臺(tái)產(chǎn)品的售價(jià)為25萬(wàn)元，則生產(chǎn)者不虧本時(shí)的最低產(chǎn)量是()A.200臺(tái) B.150臺(tái) C.100臺(tái) D.50臺(tái)3．某地電信部門(mén)規(guī)定：從甲地到乙地通話m分鐘的電話費(fèi)（單位：元）由給出，其中，是不小于m的最小整數(shù)（如，，），則從甲地到乙地通話時(shí)間為6.5分鐘的電話費(fèi)為()A.4.71元 B.4.24元 C.4.50元 D.4.77元4．薯?xiàng)l作為一種油炸食品,風(fēng)味是決定其接受程度的基礎(chǔ).米其林三星餐廳大廚HestonBlumenthal對(duì)餐飲門(mén)店的不同油炸批次的薯?xiàng)l進(jìn)行整體品質(zhì)的感官評(píng)價(jià)并提出了“油炸質(zhì)量曲線”（圖1）,將油炸過(guò)程劃分為五個(gè)階段：誘導(dǎo)、新鮮、最佳、降解和廢棄階段,以解釋食物品質(zhì)與油炸時(shí)間之間的關(guān)系.在特定條件下,薯?xiàng)l品質(zhì)得分p與煎炸時(shí)間t（單位：min）滿(mǎn)足函數(shù)關(guān)系（a、b、c是常數(shù)）,圖2記錄了三次實(shí)驗(yàn)的數(shù)據(jù),根據(jù)上述函數(shù)模型和實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù),可以得到最佳煎炸時(shí)間為()A.2.25min B.2.75min C.3.25min D.3.75min5．弓箭手以的速度從地面垂直向上射箭，后箭距離地面的高度為.已知，若射出后箭距離地面的高度為，則箭能達(dá)到的最大高度為()A. B. C. D.6．某地民用燃?xì)鈭?zhí)行“階梯氣價(jià)”，按照用氣量收費(fèi)，具體計(jì)費(fèi)方法如下表所示若某戶(hù)居民去年繳納的燃?xì)赓M(fèi)為868元，則該戶(hù)居民去年的用氣量為()每戶(hù)每年用氣量單價(jià)不超過(guò)的部分3.2元超過(guò)但不超過(guò)的部分3.8元超過(guò)的部分4.8元A. B. C. D.7．為了保護(hù)水資源，提倡節(jié)約用水，某城市對(duì)居民生活用水實(shí)行“階梯水價(jià)”，計(jì)費(fèi)方法如下表：每戶(hù)每月用水量水價(jià)不超過(guò)的部分2.07元超過(guò)但不超過(guò)的部分4.07元超過(guò)的部分6.07元若某戶(hù)居民本月繳納的水費(fèi)為108.1元，則此戶(hù)居民本月的用水量為()A. B. C. D.8．某商場(chǎng)“雙十二”期間搞促銷(xiāo)活動(dòng)，規(guī)定如表：如果顧客購(gòu)物的總金額不超過(guò)600元，不享受折扣優(yōu)惠；如果顧客的購(gòu)物總金額超過(guò)600元，那么超過(guò)600元的部分享受折扣優(yōu)惠，折扣優(yōu)惠按如表計(jì)算.享受折扣的購(gòu)物金額折扣優(yōu)惠超過(guò)600元不超過(guò)1200元的部分超過(guò)1200元的部分李女士在商場(chǎng)獲得的折扣優(yōu)惠金額為60元，則她實(shí)際所付金額為()A.1600元 B.1540元 C.1400元 D.1340元9．你見(jiàn)過(guò)古人眼中的煙花嗎？那是朱淑真《元夜》的“火樹(shù)銀花觸目紅”，是隋煬帝眼中的“燈樹(shù)千光照，花焰七枝開(kāi)”.煙花，雖然是沒(méi)有根的花，是虛幻的花，卻在達(dá)到最高點(diǎn)時(shí)爆裂，用其燦爛的一秒換來(lái)人們真心的喝彩，已知某種煙花距地面的高度h（單位：米）與時(shí)間t（單位：秒）之間的關(guān)系式為，則煙花爆裂的高度是()A.56.6米 B.57.6米 C.58.6米 D.59.6米二、多項(xiàng)選擇題10．幾名大學(xué)生創(chuàng)業(yè)時(shí)經(jīng)過(guò)調(diào)研選擇了一種技術(shù)產(chǎn)品，生產(chǎn)此產(chǎn)品獲得的月利潤(rùn)（單位：萬(wàn)元）與每月投入的研發(fā)經(jīng)費(fèi)x（單位：萬(wàn)元）有關(guān).已知每月投入的研發(fā)經(jīng)費(fèi)不高于16萬(wàn)元，且，利潤(rùn)率.現(xiàn)在已投入研發(fā)經(jīng)費(fèi)9萬(wàn)元，則下列判斷正確的是()A.此時(shí)利潤(rùn)率最大B.再投入6萬(wàn)元研發(fā)經(jīng)費(fèi)才能獲得最大利潤(rùn)C(jī).再投入1萬(wàn)元研發(fā)經(jīng)費(fèi)時(shí)利潤(rùn)率最大D.再投入1萬(wàn)元研發(fā)經(jīng)費(fèi)才能獲得最大利潤(rùn)三、填空題11．《中華人民共和國(guó)個(gè)人所得稅法》規(guī)定,公民全月工資、薪金所得不超過(guò)5000元的部分不必納稅,超過(guò)5000元的部分為全月應(yīng)納稅所得額,此項(xiàng)稅款按下表分段累計(jì)計(jì)算:全月應(yīng)納稅所得額稅率不超過(guò)3000元的部分3%超過(guò)3000元至12000元的部分10%超過(guò)12000元至25000元的部分20%一職工11月份收入19000元,該職工11月份應(yīng)繳納個(gè)稅為_(kāi)___________元12．某藥廠研制出一種新型藥劑，投放市場(chǎng)后其廣告投入x（單位：萬(wàn)元）與藥品利潤(rùn)y（單位：萬(wàn)元）之間存在的關(guān)系為（a為常數(shù)），其中x不超過(guò)5萬(wàn)元.已知去年投入廣告費(fèi)用為3萬(wàn)元時(shí)，藥品利潤(rùn)為27萬(wàn)元，若今年投入廣告費(fèi)用5萬(wàn)元，預(yù)計(jì)今年藥品利潤(rùn)為_(kāi)_________萬(wàn)元.13．某商場(chǎng)以每件30元的價(jià)格購(gòu)進(jìn)一種商品，根據(jù)銷(xiāo)售經(jīng)驗(yàn)，這種商品每天的銷(xiāo)量m（件）與售價(jià)x（元）滿(mǎn)足一次函數(shù)，若要每天獲得最大的銷(xiāo)售利潤(rùn)，則每件商品的售價(jià)應(yīng)定為_(kāi)_________元.14．某公司在甲、乙兩地銷(xiāo)售同一種農(nóng)產(chǎn)品，利潤(rùn)（單位：萬(wàn)元）分別為，，其中x為銷(xiāo)售量（單位：噸），若該公司在這兩地共銷(xiāo)售10噸農(nóng)產(chǎn)品，則能獲得的最大利潤(rùn)為_(kāi)_____萬(wàn)元.四、解答題15．某種雜志原以每本2.5元的價(jià)格銷(xiāo)售,可以售出8萬(wàn)本,據(jù)市場(chǎng)調(diào)查,雜志的單價(jià)每提高0.1元,銷(xiāo)售量就可能減少2000本,若提價(jià)后定價(jià)為x（單位：元）,銷(xiāo)售總收入y（單位：萬(wàn)元）(1)提價(jià)后如何定價(jià)才能使銷(xiāo)售總收入最大？銷(xiāo)售總收入最大值是多少？（精確到0.1）(2)如何定價(jià)才能使提價(jià)后的銷(xiāo)售總收入不低于20萬(wàn)元？

參考答案1．答案：B解析：小王10月份的實(shí)際用水量為（噸）.故選：B.2．答案：B解析：要使生產(chǎn)者不虧本，則應(yīng)滿(mǎn)足，整理得，解得或(舍去)，故最低產(chǎn)量是150臺(tái)．故選:B3．答案：D解析：因?yàn)?，所?4．答案：C解析：由圖2知,解得,,,所以,所以當(dāng)時(shí),p取得最大值.故選：C.5．答案：C解析：由題意知，解得，所以，故當(dāng)時(shí)，x取得最大值，為180，即箭能達(dá)到的最大高度為.6．答案：C解析：設(shè)用氣量為，燃?xì)赓M(fèi)為y元，則時(shí)，，此時(shí)時(shí)，，此時(shí)，所以時(shí)，，解得，故選C7．答案：D解析：設(shè)此戶(hù)居民本月的用水量為，水費(fèi)為y元.當(dāng)時(shí)，則；當(dāng)時(shí)，則；當(dāng)時(shí)，則.綜上所述，由前面可知，，則有，解得.故選：D.8．答案：D解析：設(shè)李女士在商場(chǎng)購(gòu)物的總金額為x元，由題意可得：，則，解得，即她實(shí)際所付金額為元.故選：D.9．答案：B解析：依題意，，當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)取等號(hào)，所以煙花爆裂的高度是57.6米.故選：B.10．答案：BC解析：當(dāng)時(shí)，，故當(dāng)時(shí)，獲得最大利潤(rùn)，為，故B正確，D錯(cuò)誤.，當(dāng)且僅當(dāng)，即時(shí)取等號(hào)，此時(shí)研發(fā)利潤(rùn)率取得最大值2，故C正確，A錯(cuò)誤.11．答案：1390解析：收入是19000元,根據(jù)繳納個(gè)稅規(guī)定分四段,第一段5000元不繳稅;第二段3000元繳稅為;第三段9000元繳稅為;第四段2000元繳稅為;所以該職工11月份應(yīng)繳納個(gè)稅為:元.故答案為:1390.12．答案：125解析：由已知投入廣告費(fèi)用為3萬(wàn)元時(shí)，藥品利潤(rùn)為27萬(wàn)元，代入中，得，解得，故函數(shù)解析式為.所以當(dāng)時(shí)，.13．答案：40解析：設(shè)某商場(chǎng)每天獲得銷(xiāo)售利潤(rùn)為y（元），則，因?yàn)?，所以?dāng)（元）時(shí)，y取得最大值為（元）.所以若要每天獲得最大的銷(xiāo)售利潤(rùn)，則每件商品的售價(jià)應(yīng)定為40元.故答案為：40.14．答案：34解析：設(shè)公司在甲地銷(xiāo)售農(nóng)產(chǎn)品t（）噸，則在乙地銷(xiāo)售農(nóng)產(chǎn)品噸，利潤(rùn)為，又且故當(dāng)時(shí)，能獲得的最大利潤(rùn)為34萬(wàn)元．故答案為：34.15．答案：(1)定價(jià)為每