一、選擇題1．對一組數(shù)的一次操作變換記為，定義其變換法則如下：，且規(guī)定（為大于的整數(shù)），如，，，，則（）．A． B． C． D．2．估算的值應(yīng)在（）A．5和6之間 B．6和7之間 C．7和8之間 D．8和9之間3．如圖，A、B、C、D是數(shù)軸上的四個點，其中最適合表示的點是（）A．點A B．點B C．點C D．點D4．按照下圖所示的操作步驟，若輸出y的值為22，則輸入的值x為（）A．3 B．-3 C．±3 D．±95．有下列四種說法：①數(shù)軸上有無數(shù)多個表示無理數(shù)的點；②帶根號的數(shù)不一定是無理數(shù)；③平方根等于它本身的數(shù)為0和1；④沒有最大的正整數(shù)，但有最小的正整數(shù)；其中正確的個數(shù)是()A．1 B．2 C．3 D．46．觀察下列各等式：……根據(jù)以上規(guī)律可知第11行左起第11個數(shù)是（）A．-130 B．-131 C．-132 D．-1337．下列說法中，正確的個數(shù)是（）．（）的立方根是；（）的算術(shù)平方根是；（）的立方根為；（）是的平方根．A． B． C． D．8．在求的值時，小林發(fā)現(xiàn)：從第二個加數(shù)起每一個加數(shù)都是前一個加數(shù)的6倍，于是她設(shè)：……①然后在①式的兩邊都乘以6，得：……②②-①得，即，所以.得出答案后，愛動腦筋的小林想：如果把“6”換成字母“a”(a≠0且a≠1)，能否求出的值?你的答案是A． B． C． D．9．已知(取的末位數(shù)字)，(取的末位數(shù)字)，(取的末位數(shù)字)，…，則的值為（）A．4036 B．4038 C．4042 D．404410．?dāng)?shù)軸上有O、A、B、C四點，各點位置與各點所表示的數(shù)如圖所示．若數(shù)線上有一點D，D點所表示的數(shù)為d，且|d﹣5|＝|d﹣c|，則關(guān)于D點的位置，下列敘述正確的是？（）A．在A的左邊 B．介于O、B之間C．介于C、O之間 D．介于A、C之間二、填空題11．在數(shù)軸上，點M，N分別表示數(shù)m，n，則點M，N之間的距離為|m﹣n|．（1）若數(shù)軸上的點M，N分別對應(yīng)的數(shù)為2﹣和﹣，則M，N間的距離為___，MN中點表示的數(shù)是___．（2）已知點A，B，C，D在數(shù)軸上分別表示數(shù)a，b，c，d，且|a﹣c|＝|b﹣c|＝|d﹣a|＝1（a≠b），則線段BD的長度為___．12．新定義一種運算，其法則為，則__________13．若（a﹣1）2與互為相反數(shù)，則a2018+b2019＝_____．14．閱讀下列解題過程：計算：解：設(shè)①則②由②-①得，運用所學(xué)到的方法計算：______________.15．若|x|＝3，y2＝4，且x＞y，則x﹣y＝_____．16．如圖，按照程序圖計算，當(dāng)輸入正整數(shù)時，輸出的結(jié)果是，則輸入的的值可能是__________．17．如圖所示為一個按某種規(guī)律排列的數(shù)陣：根據(jù)數(shù)陣的規(guī)律，第7行倒數(shù)第二個數(shù)是_____.18．我們可以用符號f(a)表示代數(shù)式．當(dāng)a是正整數(shù)時，我們規(guī)定如果a為偶數(shù)，f(a)＝0.5a；如果a為奇數(shù)，f(a)＝5a+1．例如：f(20)＝10，f(5)＝26．設(shè)a1＝6，a2＝f(a1)，a3＝f(a2)…；依此規(guī)律進行下去，得到一列數(shù)：a1，a2，a3，a4…(n為正整數(shù))，則2a1﹣a2+a3﹣a4+a5﹣a6+…+a2013﹣a2014+a2015＝_____．19．對于實數(shù)x，y，定義一種運算“×”如下，x×y＝ax－by2，已知2×3＝10，4×(－3)＝6，那么(－2)×()2＝________；20．在平面直角坐標系xOy中，對于點P(x，y)，如果點Q(x，)的縱坐標滿足，那么稱點Q為點P的“關(guān)聯(lián)點”．請寫出點(3，5)的“關(guān)聯(lián)點”的坐標_______；如果點P(x，y)的關(guān)聯(lián)點Q坐標為(－2，3)，則點P的坐標為________．三、解答題21．觀察下面的變形規(guī)律：；；；…．解答下面的問題：（1）仿照上面的格式請寫出=；（2）若n為正整數(shù)，請你猜想=；（3）基礎(chǔ)應(yīng)用：計算：．（4）拓展應(yīng)用1：解方程：=2016（5）拓展應(yīng)用2：計算：．22．觀察下列各式，并用所得出的規(guī)律解決問題：（1），，，……，，，……由此可見，被開方數(shù)的小數(shù)點每向右移動______位，其算術(shù)平方根的小數(shù)點向______移動______位．（2）已知，，則_____；______．（3），，，……小數(shù)點的變化規(guī)律是_______________________．（4）已知，，則______．23．閱讀下面文字：對于可以如下計算：原式上面這種方法叫拆項法，你看懂了嗎？仿照上面的方法，計算：（1）（2）24．定義：如果，那么稱b為n的布谷數(shù)，記為.例如：因為，所以，因為，所以.（1）根據(jù)布谷數(shù)的定義填空：g（2）=________________,g（32）=___________________.（2）布谷數(shù)有如下運算性質(zhì)：若m，n為正整數(shù)，則，.根據(jù)運算性質(zhì)解答下列各題：①已知，求和的值；②已知.求和的值.25．a(chǎn)是不為1的有理數(shù)，我們把稱為a的差倒數(shù)．如:2的差倒數(shù)是，現(xiàn)已知a1=，a2是a1的差倒數(shù)，a3是a2的差倒數(shù)，a4是a3的差倒數(shù)，…(1)求a2，a3，a4的值；(2)根據(jù)(1)的計算結(jié)果，請猜想并寫出a2016?a2017?a2018的值；(3)計算：a33+a66+a99+…+a9999的值．26．已知，在計算：的過程中，如果存在正整數(shù)，使得各個數(shù)位均不產(chǎn)生進位，那么稱這樣的正整數(shù)為“本位數(shù)”．例如：2和30都是“本位數(shù)”，因為沒有進位，沒有進位；15和91都不是“本位數(shù)”，因為，個位產(chǎn)生進位，，十位產(chǎn)生進位．則根據(jù)上面給出的材料：（1）下列數(shù)中，如果是“本位數(shù)”請在后面的括號內(nèi)打“√”，如果不是“本位數(shù)”請在后面的括號內(nèi)畫“×”．106（）；111（）；400（）；2015（）．（2）在所有的四位數(shù)中，最大的“本位數(shù)”是，最小的“本位數(shù)”是．（3）在所有三位數(shù)中，“本位數(shù)”一共有多少個？27．[閱讀材料]∵，即，∴，∴的整數(shù)部分為1，∴的小數(shù)部分為[解決問題]（1）填空：的小數(shù)部分是__________；（2）已知是的整數(shù)部分，是的小數(shù)部分，求代數(shù)式的平方根為______．28．閱讀下面的文字,解答問題:大家知道是無理數(shù),而無理數(shù)是無限不循環(huán)小數(shù),因此的小數(shù)部分我們不可能全部寫出來,而＜2于是可用來表示的小數(shù)部分.請解答下列問題：(1)的整數(shù)部分是_______，小數(shù)部分是_________；(2)如果的小數(shù)部分為的整數(shù)部分為求的值；(3)已知:其中是整數(shù),且求的平方根．29．閱讀型綜合題對于實數(shù)我們定義一種新運算（其中均為非零常數(shù)），等式右邊是通常的四則運算，由這種運算得到的數(shù)我們稱之為線性數(shù)，記為，其中叫做線性數(shù)的一個數(shù)對．若實數(shù)都取正整數(shù)，我們稱這樣的線性數(shù)為正格線性數(shù)，這時的叫做正格線性數(shù)的正格數(shù)對．（1）若，則，；（2）已知，．若正格線性數(shù)，（其中為整數(shù)），問是否有滿足這樣條件的正格數(shù)對？若有，請找出；若沒有，請說明理由．30．閱讀材料：求1+2+22+23+24+…+22017的值．解：設(shè)S=1+2+22+23+24+…+22017，將等式兩邊同時乘以2得：2S=2+22+23+24+…+22017+22018將下式減去上式得2S-S=22018-1即S=22018-1即1+2+22+23+24+…+22017=22018-1請你仿照此法計算：(1)1+2+22+23+…+29=_____；(2)1+5+52+53+54+…+5n(其中n為正整數(shù))；(3)1+2×2+3×22+4×23+…+9×28+10×29．【參考答案】***試卷處理標記，請不要刪除一、選擇題1．D解析：D【詳解】因為，,,,,所以,,所以,故選D.2．C解析：C【分析】先根據(jù)19位于兩個相鄰平方數(shù)16和25之間，估算的取值范圍進而得出結(jié)論．【詳解】解：由于16＜19＜25，所以，因此，故選：C．【點睛】本題主要考查了估算無理數(shù)的大小的能力，現(xiàn)實生活中經(jīng)常需要估算，估算應(yīng)是我們具備的數(shù)學(xué)能力，“夾逼法”是估算的一般方法，也是常用方法．3．D解析：D【分析】根據(jù)3<<4即可得到答案．【詳解】∵9<10<16，∴3<<4，∴最適合表示的點是點D，故選：D．【點睛】此題考查利用數(shù)軸表示實數(shù)，實數(shù)的大小比較，正確比較實數(shù)是解題的關(guān)鍵．4．C解析：C【分析】根據(jù)操作步驟列出方程，然后根據(jù)平方根的定義計算即可得解.【詳解】由題意得：，∴，∵，∴，故選：C.【點睛】此題考查平方根的定義，求一個數(shù)的平方根，利用平方根的定義解方程，正確理解計算的操作步驟得到方程是解題的關(guān)鍵.5．C解析：C【分析】根據(jù)實數(shù)的定義，實數(shù)與數(shù)軸上的點一一對應(yīng)，平方根的定義可得答案．【詳解】①數(shù)軸上有無數(shù)多個表示無理數(shù)的點是正確的；②帶根號的數(shù)不一定是無理數(shù)是正確的，如：；③平方根等于它本身的數(shù)只有0，故本小題是錯誤的；④沒有最大的正整數(shù)，但有最小的正整數(shù)，是正確的．綜上，正確的個數(shù)有3個，故選：C．【點睛】本題主要考查了實數(shù)的有關(guān)概念，正確把握相關(guān)定義是解題關(guān)鍵．6．C解析：C【分析】通過觀察發(fā)現(xiàn)：每一行等式右邊的數(shù)就是行數(shù)的平方，故第n行右邊的數(shù)就是n的平方，而左起第一個數(shù)的絕對值比右側(cè)的數(shù)大1，并且左邊的項數(shù)是行數(shù)的2倍，前一半的符號為負，后一半的符號為正．【詳解】解：第一行：；第二行：；第三行：；第四行：；……第n行：；∴第11行：．∵左起第一個數(shù)的絕對值比右側(cè)的數(shù)大1，并且左邊的項數(shù)是行數(shù)的2倍，前一半的符號為負，后一半的符號為正．∴第11行左起第1個數(shù)是-122，第11個數(shù)是-132．故選：C．【點睛】此題主要考查探索數(shù)與式的規(guī)律，正確找出規(guī)律是解題關(guān)鍵．7．C解析：C【詳解】根據(jù)立方根的意義，可知，故（）對；根據(jù)算術(shù)平方根的性質(zhì)，可知的算術(shù)平方根是，故（）錯；根據(jù)立方根的意義，可知的立方根是，故（）對；根據(jù)平方根的意義，可知是的平方根．故（）對；故選C.8．B解析：B【分析】首先根據(jù)題意，設(shè)M=1+a+a2+a3+a4+…+a2014，求出aM的值是多少，然后求出aM-M的值，即可求出M的值，據(jù)此求出1+a+a2+a3+a4+…+a2019的值是多少即可．【詳解】∵M=1+a+a2+a3+a4+…+a2018①，∴aM=a+a2+a3+a4+…+a2014+a2019②，②-①，可得aM-M=a2019-1，即（a-1）M=a2019-1，∴M=.故選B.【點睛】考查了整式的混合運算的應(yīng)用，主要考查學(xué)生的理解能力和計算能力．9．C解析：C【分析】先計算部分數(shù)的乘積，觀察運算結(jié)果，發(fā)相規(guī)律，每運算5次后結(jié)果重復(fù)出現(xiàn)，求出++++和，再求2021次運算重復(fù)的次數(shù)，用除數(shù)5，商和余數(shù)表示2021=5×404+1，說明重復(fù)404次和的結(jié)果，（++++）×10+2計算結(jié)果即可．【詳解】解：，，，，，，，，，，，每5次運算一循環(huán)，++++=2+6+2+0+0=10，2021=5×404+1，=10×404+2=4040+2=4042．故選：C．【點睛】本題考查新定義運算，讀懂題目的含義與要求，掌握運算的方法，觀察部分運算結(jié)果，從中找出規(guī)律，用規(guī)律解決問題是解題關(guān)鍵．10．B解析：B【分析】借助O、A、B、C的位置以及絕對值的定義解答即可．【詳解】解：-5＜c<0，b=5，|d﹣5|＝|d﹣c|∴BD=CD，∴D點介于O、B之間．故答案為B．【點睛】本題考查了實數(shù)、絕對值和數(shù)軸等相關(guān)知識，掌握實數(shù)和數(shù)軸上的點一一對應(yīng)是解答本題的關(guān)鍵．二、填空題11．2【分析】（1）直接根據(jù)定義，代入數(shù)字求解即可得到兩點間的距離；根據(jù)兩點之間的距離得出其一半的長度，然后結(jié)合其中一個端點表示的數(shù)求解即可得中點表示的數(shù)；（2）先根據(jù)|a﹣c|＝|b﹣c|與a≠解析：2【分析】（1）直接根據(jù)定義，代入數(shù)字求解即可得到兩點間的距離；根據(jù)兩點之間的距離得出其一半的長度，然后結(jié)合其中一個端點表示的數(shù)求解即可得中點表示的數(shù)；（2）先根據(jù)|a﹣c|＝|b﹣c|與a≠b推出C為AB的中點，然后根據(jù)題意分類討論求解即可．【詳解】解：（1）由題意，M，N間的距離為；∵，∴，由題意知，在數(shù)軸上，M點在N點右側(cè)，∴MN的中點表示的數(shù)為；（2）∵且，∴數(shù)軸上點A、B與點C不重合，且到點C的距離相等，都為1，∴點C為AB的中點，，∵，∴，即：數(shù)軸上點A和點D的距離為，討論如下：1>若點A位于點B左邊：①若點D在點A左邊，如圖所示：此時，；②若點D在點A右邊，如圖所示：此時，；2>若點A位于點B右邊：①若點D在點A左邊，如圖所示：此時，；②若點D在點A右邊，如圖所示：此時，；綜上，線段BD的長度為或，故答案為：2；；或．【點睛】本題考查數(shù)軸上兩點間的距離，以及與線段中點相關(guān)的計算問題，理解數(shù)軸上點的特征以及兩點間的距離表示方法，靈活根據(jù)題意分類討論是解題關(guān)鍵．12．【分析】按照題干定義的運算法則，列出算式，再按照同底冪除法運算法則計算可得．【詳解】故答案為：【點睛】本題考查定義新運算，解題關(guān)鍵是根據(jù)題干定義的運算規(guī)則，轉(zhuǎn)化為我們熟知的形式進行求解解析：【分析】按照題干定義的運算法則，列出算式，再按照同底冪除法運算法則計算可得．【詳解】故答案為：【點睛】本題考查定義新運算，解題關(guān)鍵是根據(jù)題干定義的運算規(guī)則，轉(zhuǎn)化為我們熟知的形式進行求解．13．0【分析】根據(jù)相反數(shù)的概念和非負數(shù)的性質(zhì)列出方程，求出a、b的值，最后代入所求代數(shù)式計算即可．【詳解】解：由題意得，（a﹣1）2+＝0，則a﹣1＝0，b+1＝0，解得，a＝1，b＝﹣1，解析：0【分析】根據(jù)相反數(shù)的概念和非負數(shù)的性質(zhì)列出方程，求出a、b的值，最后代入所求代數(shù)式計算即可．【詳解】解：由題意得，（a﹣1）2+＝0，則a﹣1＝0，b+1＝0，解得，a＝1，b＝﹣1，則a2018+b2019＝12018+（﹣1）2019＝1+（﹣1）＝0，故答案為：0．【點睛】本題考查了相反數(shù)的性質(zhì)和算術(shù)平方根非負性的性質(zhì)，正確運用算術(shù)平方根非負性的性質(zhì)是解答本題的關(guān)鍵．14．.【分析】設(shè)S=，等號兩邊都乘以5可解決．【詳解】解：設(shè)S=①則5S=②②-①得4S=，所以S=.故答案是：.【點睛】本題考查了有理數(shù)運算中的規(guī)律性問題，此題參照例子，采用類比的解析：.【分析】設(shè)S=，等號兩邊都乘以5可解決．【詳解】解：設(shè)S=①則5S=②②-①得4S=，所以S=.故答案是：.【點睛】本題考查了有理數(shù)運算中的規(guī)律性問題，此題參照例子，采用類比的方法就可以解決．15．1或5．【分析】根據(jù)題意，利用絕對值的代數(shù)意義及平方根定義求出x與y的值，代入原式計算即可得到結(jié)果．【詳解】解：根據(jù)題意得：x＝3，y＝2或x＝3，y＝﹣2，則x﹣y＝1或5．故答案為1解析：1或5．【分析】根據(jù)題意，利用絕對值的代數(shù)意義及平方根定義求出x與y的值，代入原式計算即可得到結(jié)果．【詳解】解：根據(jù)題意得：x＝3，y＝2或x＝3，y＝﹣2，則x﹣y＝1或5．故答案為1或5．【點睛】此題考查了代數(shù)式求值，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵．16．、、、．【詳解】解：∵y=3x+2，如果直接輸出結(jié)果，則3x+2=161，解得：x=53；如果兩次才輸出結(jié)果：則x=(53-2)÷3=17；如果三次才輸出結(jié)果：則x=(17-2)÷3=5；解析：、、、．【詳解】解：∵y=3x+2，如果直接輸出結(jié)果，則3x+2=161，解得：x=53；如果兩次才輸出結(jié)果：則x=(53-2)÷3=17；如果三次才輸出結(jié)果：則x=(17-2)÷3=5；如果四次才輸出結(jié)果：則x=(5-2)÷3=1；則滿足條件的整數(shù)值是：53、17、5、1．故答案為53、17、5、1．點睛：此題的關(guān)鍵是要逆向思維．它和一般的程序題正好是相反的．17．【分析】觀察數(shù)陣中每個平方根下數(shù)字的規(guī)律特征，依據(jù)規(guī)律推斷所求數(shù)字.【詳解】觀察可知，整個數(shù)陣從每一行左起第一個數(shù)開始，從左到右，從上到下，是連續(xù)的正整數(shù)的平方根，而每一行的個數(shù)依次為2、4解析：【分析】觀察數(shù)陣中每個平方根下數(shù)字的規(guī)律特征，依據(jù)規(guī)律推斷所求數(shù)字.【詳解】觀察可知，整個數(shù)陣從每一行左起第一個數(shù)開始，從左到右，從上到下，是連續(xù)的正整數(shù)的平方根，而每一行的個數(shù)依次為2、4、6、8、10…則歸納可知，第7行最后一個數(shù)是，則第7行倒數(shù)第二個數(shù)是.【點睛】本題考查觀察與歸納，要善于發(fā)現(xiàn)數(shù)列的規(guī)律性特征.18．7【分析】本題可以根據(jù)代數(shù)式f（a）的運算求出a1，a2，a3，a4，a5，a6，a7的值，根據(jù)規(guī)律找出部分an的值，進而發(fā)現(xiàn)數(shù)列每7個數(shù)一循環(huán)，根據(jù)數(shù)的變化找出變化規(guī)律，依照規(guī)律即可得出結(jié)論解析：7【分析】本題可以根據(jù)代數(shù)式f（a）的運算求出a1，a2，a3，a4，a5，a6，a7的值，根據(jù)規(guī)律找出部分an的值，進而發(fā)現(xiàn)數(shù)列每7個數(shù)一循環(huán)，根據(jù)數(shù)的變化找出變化規(guī)律，依照規(guī)律即可得出結(jié)論．【詳解】解：觀察，發(fā)現(xiàn)規(guī)律：a1=6，a2=f（a1）=3，a3=f（a2）=16，a4=f（a3）=8，a5=f（a4）=4，a6=f（a5）=2，a7=f（a6）=1，a8=f（a7）=6，…，∴數(shù)列a1，a2，a3，a4…（n為正整數(shù)）每7個數(shù)一循環(huán)，∴a1-a2+a3-a4+…+a13-a14=0，∵2015=2016-1=144×14-1，∴2a1-a2+a3-a4+a5-a6+…+a2013-a2014+a2015=a1+a2016+（a1-a2+a3-a4+a5-a6+…+a2015-a2016）=a1+a7=6+1=7．故答案為7．【點睛】本題考查了規(guī)律型中的數(shù)字的變化類以及代數(shù)式求值，解題的關(guān)鍵是根據(jù)數(shù)的變化找出變換規(guī)律，并且巧妙的借助了a1-a2+a3-a4+…+a13-a14=0來解決問題．19．130【解析】【分析】已知等式利用題中的新定義化簡，求出a與b的值，即可確定出原式的值．【詳解】根據(jù)題中的新定義得：解得,所以，==130故答案為：130【點睛】本解析：130【解析】【分析】已知等式利用題中的新定義化簡，求出a與b的值，即可確定出原式的值．【詳解】根據(jù)題中的新定義得：解得,所以，==130故答案為：130【點睛】本題考核知識點：實數(shù)運算.解題關(guān)鍵點：理解新定義運算規(guī)則，根據(jù)法則列出方程組，解出a,b的值，再次應(yīng)用規(guī)則，求出式子的值.20．（3，2）；（-2，1）或（-2，-5）．【分析】根據(jù)關(guān)聯(lián)點的定義，可得答案．【詳解】解：∵3＜5，根據(jù)關(guān)聯(lián)點的定義，∴y′=5-3=2，

點（3，5）的“關(guān)聯(lián)點”的坐標（解析：（3，2）；（-2，1）或（-2，-5）．【分析】根據(jù)關(guān)聯(lián)點的定義，可得答案．【詳解】解：∵3＜5，根據(jù)關(guān)聯(lián)點的定義，∴y′=5-3=2，點（3，5）的“關(guān)聯(lián)點”的坐標（3，2）；∵點P（x，y）的關(guān)聯(lián)點Q坐標為（-2，3），∴y′=y-x=3或x-y=3，即y-（-2）=3或（-2）-y=3，解得：y=1或y=-5，∴點P的坐標為（-2，1）或（-2，-5）．故答案為：（3，2）；（-2，1）或（-2，-5）．【點睛】本題主要考查了點的坐標，理清“關(guān)聯(lián)點”的定義是解答本題的關(guān)鍵．三、解答題21．(1)；(2)；（3）；（4）x=2017；（5）【分析】（1）類比題目中方法解答即可；（2）根據(jù)題目中所給的算式總結(jié)出規(guī)律，解答即可；（3）利用總結(jié)的規(guī)律把每個式子拆分后合并即可解答；（4）方程左邊提取x后利用（3）的方法計算后，再解方程即可；（5）類比（3）的方法，拆項計算即可．【詳解】（1）故答案為：；（2）=故答案為：；（3）計算：==1﹣=；（4）=2016=2016，x=2017；（5）．=+（）+（）+…+（）．=（1﹣）．=．【點睛】本題是數(shù)字規(guī)律探究題，解決問題基本思路是正確找出規(guī)律，根據(jù)所得的規(guī)律解決問題．22．（1）兩；右；一；（2）12.25；0.3873；（3）被開方數(shù)的小數(shù)點向右（左）移三位，其立方根的小數(shù)點向右（左）移動一位；（4）-0.01【分析】（1）觀察已知等式，得到一般性規(guī)律，寫出即可；（2）利用得出的規(guī)律計算即可得到結(jié)果；（3）歸納總結(jié)得到規(guī)律，寫出即可；（4）利用得出的規(guī)律計算即可得到結(jié)果．【詳解】解：（1），，，……，，，……由此可見，被開方數(shù)的小數(shù)點每向右移動兩位，其算術(shù)平方根的小數(shù)點向右移動一位．故答案為：兩；右；一；（2）已知，，則；；故答案為：12.25；0.3873；（3），，，……小數(shù)點的變化規(guī)律是：被開方數(shù)的小數(shù)點向右（左）移三位，其立方根的小數(shù)點向右（左）移動一位；（4）∵，，∴，∴，∴y=-0.01．【點睛】此題考查了立方根，以及算術(shù)平方根，弄清題中的規(guī)律是解本題的關(guān)鍵．23．（1）（2）【分析】（1）根據(jù)例子將每項的整數(shù)部分相加，分數(shù)部分相加即可解答；（2）根據(jù)例子將每項的整數(shù)部分相加，分數(shù)部分相加即可解答.【詳解】（1）（2）原式【點睛】此題考察新計算方法，正確理解題意是解題的關(guān)鍵，根據(jù)例子即可仿照計算.24．（1）1；5；（2）①3.807，0.807；②；.【分析】（1）根據(jù)布谷數(shù)的定義把2和32化為底數(shù)為2的冪即可得出答案；（2）①根據(jù)布谷數(shù)的運算性質(zhì),g（14）=g（2×7）=g（2）+g（7），，再代入數(shù)值可得解；②根據(jù)布谷數(shù)的運算性質(zhì),先將兩式化為，，再代入求解.【詳解】解：（1）g（2）=g（21）=1，g（32）=g（25）=5；故答案為1，32；（2）①g（14）=g（2×7）=g（2）+g（7），∵g（7）=2.807，g（2）=1，∴g（14）=3.807；g（4）=g（22）=2，∴=g（7）-g（4）=2.807-2=0.807；故答案為3.807，0.807；②∵.∴；.【點睛】本題考查有理數(shù)的乘方運算，新定義；能夠?qū)⑿露x的運算轉(zhuǎn)化為有理數(shù)的乘方運算是解題的關(guān)鍵．25．（1）a2=2，a3=-1，a4=（2）a2016?a2017?a2018=-1（3）a33+a66+a99+…+a9999=-1【分析】(1)將a1=代入中即可求出a2，再將a2代入求出a3，同樣求出a4即可.(2)從（1）的計算結(jié)果可以看出，從a1開始，每三個數(shù)一循環(huán)，而2016÷3=672，則a2016=-1,a2017=,a2018=2然后計算a2016?a2017?a2018的值；(3)觀察可得a3、a6、a9、…a99，都等于-1，將-1代入，即可求出結(jié)果.【詳解】（1）將a1=，代入，得；將a2=2，代入，得；將a3=-1，代入，得.（2）根據(jù)(1)的計算結(jié)果，從a1開始，每三個數(shù)一循環(huán)，而2016÷3=672，則a2016=-1,a2017=,a2018=2所以，a2016?a2017?a2018=（-1）××2=-1（3）觀察可得a3、a6、a9、…a99，都等于-1，將-1代入，a33+a66+a99+…+a9999=（-1）3+（-1）6+（-1）9+…+（-1）99=（-1）+1+（-1）+…(-1)=-1【點睛】此類問題考查了數(shù)字類的變化規(guī)律，解題的關(guān)鍵是要嚴格根據(jù)定義進行解答，同時注意分析循環(huán)的規(guī)律．26．（1）×，√，×，×；（2）3332；1000；（3）（個）．【分析】（1）根據(jù)“本位數(shù)”的定義即可判斷；（2）要想保證不進位，千位、百位、十位最大只能是3，個位最大只能是2，故最大的四位“本位數(shù)”是3332；千位最小為1，百位、十位、個位最小為0，故最小的“本位數(shù)”是1000；（3）要想構(gòu)成“本位數(shù)”，百位可以為1，2，3，十位可以為0，1，2，3，個位可以為0，1，2，所有的三位數(shù)中，“本位數(shù)”一共有（個）．【詳解】解：（1）有進位；沒有進位；有進位；有進位；故答案為：×，√，×，×．（2）要想保證不進位，千位、百位、十位最大只能是3，個位最大只能是2，故最大的四位“本位數(shù)”是3332；千位最小為1，百位、十位、個位最小為0，故最小的“本位數(shù)”是1000，故答案為：3332，1000．（3）要想構(gòu)成“本位數(shù)”，百位可以為1，2，3，十位可以為0，1，2，3，個位可以為0，1，2，所有的三位數(shù)中，“本位數(shù)”一共有（個）．【點睛】本題考查了新定義計算題，準確理解新定義的內(nèi)涵是解題的關(guān)鍵．27．（1）；（2）±3．【分析】（1）由于4＜7＜9，可求的整數(shù)部分，進一步得出的小數(shù)部分；（2）先求出的整數(shù)部分和小數(shù)部分，再代入代數(shù)式進行計算即可．【詳解】解：（1）∵4＜7＜9，∴，即，∴，∴的整數(shù)部分為2，∴的小數(shù)部分為；（2）∵是的整數(shù)部分，是的小數(shù)部分，9＜10＜16，∴，即，∴，∴的整數(shù)部分為3，的小數(shù)部分為，即有，，∴9的平方根為±3．∴的平方根為±3．【點睛】本題考查了估算無理數(shù)的大?。?/p>