2025-2026學年八年級上冊數(shù)學單元檢測卷第十七章因式分解·能力提升（參考答案）一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分）題號123456789答案DCDCBAACB二、填空題（本大題共6小題，每小題3分，共18分）11．12．413．①②14．203115．616．或．三、解答題（第17，18，19，20題，每題6分；第21，22，23題；每題8分；第24，25題，每題12分；共9小題，共72分）17．【詳解】（1）解：原式．................3分（2）解：原式．................6分18．【詳解】（1）解：................2分（2）解：因為，所以；................4分（3）解：................6分19．【詳解】（1）解：................3分（2）解：．................6分20．【詳解】（1）解：圖1中陰影部分的面積可以看作兩個正方形的面積差，即，拼成的圖2是底為，高為的平行四邊形，因此面積為，有，故答案為：B；................2分（2）①∵，即，而，∴，故答案為：4；................4分②．................6分21．【詳解】（1）解：一次項為，常數(shù)項為，則；................3分（2）解：若二次三項式可以分解成兩個一次因式乘積的形式，則整數(shù)a的所有可能的值：，即整數(shù)a的所有可能的值：．................8分22．【詳解】解：（1），故答案為：；；................2分（2），∵為整數(shù)，∴是的倍數(shù)，即比大的數(shù)與的平方差能被整除；................5分（3）設任意的整數(shù)為，則比大的數(shù)為，∵，又∵為整數(shù)，∴被除余，即比任意一個整數(shù)大的數(shù)與此整數(shù)的平方差被除的余數(shù)為．................8分23．【詳解】解：基礎應用；................2分方法深化；................5分拓展創(chuàng)新，，．................8分24．【詳解】（1）解：當，時，，，，生成的密碼是：100142；................4分（2）解：，，，，當，時，，，∴生成的密碼是292317．................8分（3）解：，；當時，，∴生成的密碼是137129．................12分25．【詳解】（1）解：；，，當時，有最小值，最小值是，故答案為：；；................4分（2），，，，當時，有最大值，最大值是，故答案為：1；大；．....