公務(wù)員考試硬幣試題及答案

單項(xiàng)選擇題（每題2分，共10題）1.有1角、5角、1元硬幣各10枚，取出15枚，總值7元，1元硬幣取了幾枚？A.3B.4C.5D.62.桌上有3枚硬幣，全是正面朝上，每次翻動(dòng)2枚，能否經(jīng)過若干次翻動(dòng)使3枚硬幣全反面朝上？A.能B.不能C.不確定D.視情況而定3.有8枚外觀相同硬幣，其中1枚是假幣，假幣比真幣輕，用天平至少稱幾次能找出假幣？A.1B.2C.3D.44.有1元、2元、5元硬幣共100枚，總值300元，若2元硬幣數(shù)量是1元的3倍，5元硬幣有多少枚？A.20B.30C.40D.505.把10枚硬幣分成兩堆，有幾種分法？A.4B.5C.6D.76.3枚硬幣同時(shí)拋出，出現(xiàn)2正1反的概率是？A.1/2B.1/3C.3/8D.2/37.有5枚硬幣，每次可以取1枚或2枚，取完所有硬幣有幾種取法？A.5B.6C.7D.88.一枚硬幣拋5次，至少有3次正面朝上的概率是？A.1/2B.1/3C.1/4D.1/59.有4枚硬幣，其中3枚真幣重量相同，1枚假幣重量不同但不知輕重，用天平至少稱幾次能找出假幣？A.2B.3C.4D.510.10枚硬幣排成一排，每次移動(dòng)相鄰2枚，最少移動(dòng)幾次可使硬幣兩兩相對(duì)？A.3B.4C.5D.6多項(xiàng)選擇題（每題2分，共10題）1.關(guān)于硬幣的組合，以下哪些情況可能總值為10元？A.1元硬幣10枚B.5角硬幣20枚C.1角硬幣100枚D.1元硬幣5枚，5角硬幣10枚2.拋硬幣的過程中，可能出現(xiàn)的情況有？A.正面朝上B.反面朝上C.立起來D.消失不見3.用天平稱硬幣找假幣時(shí)，以下說法正確的有？A.可以分組稱重B.假幣一定比真幣輕C.稱重次數(shù)越少越好D.每次只能稱2枚硬幣4.硬幣的用途有？A.購物B.游戲道具C.投擲判斷D.裝飾5.有6枚硬幣，每次取1-3枚，以下哪些是取完硬幣的方法？A.每次取1枚，取6次B.每次取2枚，取3次C.先取3枚，再取3枚D.先取1枚，再取2枚，再取3枚6.以下關(guān)于硬幣概率的說法正確的有？A.拋一枚硬幣，正面朝上和反面朝上概率相等B.拋兩枚硬幣，同時(shí)正面朝上概率為1/4C.拋三枚硬幣，全是正面朝上概率為1/8D.拋硬幣次數(shù)越多，正面朝上次數(shù)越接近總次數(shù)一半7.若有9枚硬幣，其中1枚假幣比真幣輕，用天平稱重找假幣，可采用的分組方式有？A.3組，每組3枚B.4組，分別為2、2、2、3枚C.2組，每組4枚，余1枚D.5組，分別為1、1、1、3、3枚8.硬幣的材質(zhì)可能有？A.銅B.鐵C.鎳D.鋁9.對(duì)于硬幣的稱重問題，以下能通過2次稱重找出假幣的情況有？A.3枚硬幣，1枚假幣不知輕重B.4枚硬幣，1枚假幣比真幣輕C.5枚硬幣，1枚假幣比真幣輕D.9枚硬幣，1枚假幣比真幣輕10.拋硬幣決定事情的優(yōu)點(diǎn)有？A.公平B.簡(jiǎn)單C.快速D.科學(xué)判斷題（每題2分，共10題）1.拋一枚硬幣，連續(xù)5次正面朝上，下一次一定反面朝上。（）2.有2枚硬幣，1枚真幣1枚假幣，假幣比真幣輕，用天平稱1次就能找出假幣。（）3.5枚硬幣同時(shí)拋出，出現(xiàn)3正2反和2正3反的概率相同。（）4.硬幣只能用于貨幣交易。（）5.有7枚硬幣，每次取1或2枚，取完所有硬幣只有5種取法。（）6.拋一枚硬幣，拋的次數(shù)越多，正面朝上的頻率越穩(wěn)定在0.5附近。（）7.用天平稱8枚硬幣找假幣（假幣比真幣輕），至少稱3次才能保證找出。（）8.3枚硬幣同時(shí)拋出，全是反面朝上的概率是1/6。（）9.有4枚硬幣，其中1枚假幣不知輕重，用天平至少稱3次能找出假幣。（）10.1元、5角、1角硬幣各1枚，能組成7種不同幣值。（）簡(jiǎn)答題（每題5分，共4題）1.簡(jiǎn)述用天平稱9枚硬幣（1枚假幣比真幣輕）找假幣的步驟。答：把9枚硬幣平均分成3組，每組3枚第一次稱其中兩組，若平衡，假幣在沒稱的那組；若不平衡，假幣在輕的那組。再把有假幣的那組任取2枚稱，平衡則沒稱的是假幣，不平衡輕的是假幣。2.拋一枚硬幣10次，出現(xiàn)5次正面朝上的概率如何計(jì)算？答：根據(jù)二項(xiàng)分布概率公式，拋硬幣正面朝上概率\(p=0.5\)，\(n=10\)次，\(k=5\)次，概率\(P=C_{10}^5\times0.5^5\times(1-0.5)^{10-5}\)，\(C_{10}^5=\frac{10!}{5!(10-5)!}\)，算出結(jié)果即可。3.有5枚硬幣，每次取1或2枚，如何推導(dǎo)取完硬幣的取法數(shù)量？答：用遞推法。設(shè)\(a_n\)表示取\(n\)枚硬幣的取法數(shù)。\(a_1=1\)，\(a_2=2\)，\(n\gt2\)時(shí)，\(a_n=a_{n-1}+a_{n-2}\)，所以\(a_3=a_2+a_1=3\)，\(a_4=a_3+a_2=5\)，\(a_5=a_4+a_3=8\)。4.若有3枚硬幣，其中1枚假幣不知輕重，用天平稱2次找出假幣，怎么操作？答：第一次稱其中2枚。若平衡，沒稱的是假幣，再用假幣和真幣稱確定輕重；若不平衡，取下一枚換上沒稱的，若平衡，取下的是假幣，若不平衡，沒取下的是假幣，同時(shí)可根據(jù)兩次稱重判斷輕重。討論題（每題5分，共4題）1.討論拋硬幣在決策中的應(yīng)用及優(yōu)缺點(diǎn)。答：優(yōu)點(diǎn)是公平、簡(jiǎn)單、快速，能在無合適決策辦法時(shí)隨機(jī)決定。缺點(diǎn)是缺乏對(duì)問題深入分析，可能忽略重要因素，結(jié)果隨機(jī)性大，不一定符合實(shí)際需求。2.分析用天平稱硬幣找假幣問題中分組策略的重要性。答：合理分組可減少稱重次數(shù)，提高效率。比如9枚硬幣分3組，能通過第一次稱重縮小假幣所在范圍，后續(xù)再進(jìn)一步確定。若分組不合理，可能增加稱重次數(shù)，難以快速找出假幣。3.探討硬幣組合問題在生活中的實(shí)際應(yīng)用。答：在購物找零中，商家需用不同面值硬幣組合滿足找零需求；在游戲里，可根據(jù)硬幣組合設(shè)置規(guī)則和得分；在儲(chǔ)蓄時(shí)，也會(huì)涉及不同硬幣的組合計(jì)算總值。4.談?wù)剬?duì)硬幣概率問題的理解及在實(shí)際中的體現(xiàn)。答：硬幣概率反映事件發(fā)生可能性大小，如拋硬幣正反概率各0.5。實(shí)際中抽獎(jiǎng)、博彩類似，雖概率理論固定，但結(jié)果隨機(jī)。多次實(shí)驗(yàn)時(shí)，結(jié)果會(huì)趨近理論概率，可用于預(yù)測(cè)大致趨勢(shì)。答案單項(xiàng)選擇題1-