公務員考試折疊試題及答案

單項選擇題（每題2分，共20分）1.下面哪個圖形能由給定的展開圖折疊而成？（）A.圖形AB.圖形BC.圖形CD.圖形D2.給定的正方體展開圖折成正方體后，與“1”相對的面是（）A.2B.3C.4D.53.以下展開圖能折成三棱柱的是（）A.展開圖AB.展開圖BC.展開圖CD.展開圖D4.一個長方體展開圖，折成后“上”面的對面是（）A.下B.前C.后D.左5.若正方體展開圖中有兩個正方形在同一行且相隔一個正方形，這兩個正方形折成正方體后是（）A.相鄰面B.相對面C.不確定D.以上都不對6.下面圖形中，不能折成正方體的是（）A.圖形甲B.圖形乙C.圖形丙D.圖形丁7.把一個無蓋正方體盒子展開，可能的展開圖是（）A.展開圖ⅠB.展開圖ⅡC.展開圖ⅢD.以上都是8.三棱錐展開圖中，有（）個三角形。A.2B.3C.4D.59.一個正方體展開圖中，“A”和“B”是相鄰的兩個面，折成正方體后它們（）A.一定相鄰B.一定相對C.可能相鄰可能相對D.以上都不對10.下列展開圖折成正方體后，數(shù)字“6”的對面是（）A.1B.2C.3D.4答案：1-5:B、C、B、A、B；6-10:D、D、C、A、C多項選擇題（每題2分，共20分）1.以下哪些是正方體的展開圖形式（）A.“1-4-1”型B.“2-3-1”型C.“2-2-2”型D.“3-3”型2.長方體展開圖可能包含的圖形有（）A.長方形B.正方形C.三角形D.圓形3.三棱柱展開圖包含的圖形有（）A.三角形B.長方形C.正方形D.梯形4.能折成無蓋長方體的展開圖有（）A.展開圖AB.展開圖BC.展開圖CD.展開圖D5.正方體展開圖中，相對面的分布規(guī)律有（）A.同一行或列相隔一個正方形B.“Z”字形兩端C.相鄰兩個正方形D.無規(guī)律6.以下能折成三棱錐的展開圖特點有（）A.有4個三角形B.三角形兩兩相連C.三角形有公共邊D.有長方形7.一個正方體展開圖中，與某一面相鄰的面有（）A.2個B.3個C.4個D.5個8.長方體展開圖中，可能出現(xiàn)的長方形組合情況有（）A.4個相同長方形和2個相同正方形B.6個相同長方形C.3個相同長方形和3個相同正方形D.2個相同長方形和4個相同正方形9.以下關于立體圖形展開圖說法正確的有（）A.不同立體圖形展開圖不同B.同一立體圖形展開圖可能不同C.展開圖能折成相應立體圖形D.展開圖與立體圖形無關10.能折成正四棱錐的展開圖包含（）A.1個正方形B.4個三角形C.2個正方形D.3個三角形答案：1.ABCD；2.AB；3.AB；4.ABCD；5.AB；6.ABC；7.C；8.ABD；9.ABC；10.AB判斷題（每題2分，共20分）1.所有的正方體展開圖都能折成正方體。（）2.長方體展開圖一定有6個長方形。（）3.三棱柱展開圖中一定有3個長方形。（）4.正方體展開圖中相對面一定不相鄰。（）5.無蓋正方體展開圖和有蓋正方體展開圖形式一樣。（）6.三棱錐展開圖只有一種形式。（）7.展開圖折成立體圖形后，面的大小和形狀不變。（）8.一個長方體展開圖中，不可能出現(xiàn)4個正方形。（）9.正方體展開圖中“Z”字形兩端的面是相對面。（）10.正四棱錐展開圖中三角形和正方形是相連的。（）答案：1-5:√、×、×、√、×；6-10:×、√、×、√、√簡答題（每題5分，共20分）1.簡述正方體展開圖“1-4-1”型的特點。答：“1-4-1”型展開圖，中間一行有4個正方形，上下各有1個正方形。上下的正方形可分別與中間4個正方形的任意一個相連，能折成正方體。2.如何判斷長方體展開圖中相對的面？答：可根據(jù)同一行或列相隔一個長方形來判斷相對面；若展開圖形狀規(guī)則，也可通過空間想象，將其折成長方體后確定相對面。3.三棱柱展開圖有什么特征？答：三棱柱展開圖包含2個三角形和3個長方形。2個三角形為三棱柱的底面，3個長方形相連構成側(cè)面，長方形與三角形有公共邊。4.無蓋正方體展開圖和有蓋正方體展開圖有什么區(qū)別？答：有蓋正方體展開圖是完整的6個正方形組合；無蓋正方體展開圖少一個正方形，形式更多樣，只要能折成無蓋正方體即可。討論題（每題5分，共20分）1.討論在判斷立體圖形展開圖能否折成對應立體圖形時，有哪些方法和技巧？答：可先熟悉常見立體圖形展開圖的基本類型，如正方體的幾種標準型。再看圖形的形狀和數(shù)量是否符合要求，像三棱柱需2個三角形和3個長方形。還可通過想象折疊過程或?qū)嶋H動手操作輔助判斷。2.分析長方體展開圖中長方形和正方形出現(xiàn)的不同情況及對應的長方體特征。答：若6個都是長方形，長方體長寬高都不相等；若4個長方形和2個正方形，長方體有一組對面是正方形；若2個長方形和4個正方形，長方體有兩組對面是正方形。3.探討三棱錐展開圖與三棱柱展開圖的差異。答：三棱錐展開圖由4個三角形組成，這些三角形兩兩相連構成封閉圖形；三棱柱展開圖由2個三角形和3個長方形組成，三角形