深圳一模考試題及答案

一、單項選擇題（每題2分，共10題）1.以下哪種物質(zhì)屬于純凈物？（）A.空氣B.海水C.氧氣D.石灰水2.下列運算正確的是（）A.$a^2+a^3=a^5$B.$a^6\diva^2=a^3$C.$(a^3)^2=a^6$D.$(ab)^2=ab^2$3.若點$(3,-2)$在反比例函數(shù)$y=\frac{k}{x}$的圖像上，則$k$的值為（）A.-6B.6C.-5D.54.一元二次方程$x^2-3x=0$的根是（）A.$x=3$B.$x_1=0$，$x_2=3$C.$x=-3$D.$x_1=0$，$x_2=-3$5.一個三角形的內(nèi)角和是（）A.90°B.180°C.360°D.720°6.下列圖形中，是中心對稱圖形但不是軸對稱圖形的是（）A.平行四邊形B.矩形C.菱形D.正方形7.化簡$\frac{x^2-1}{x+1}$的結(jié)果是（）A.$x-1$B.$x+1$C.$x$D.$x^2-1$8.拋物線$y=(x-2)^2+3$的頂點坐標是（）A.(2,3)B.(-2,3)C.(2,-3)D.(-2,-3)9.已知$\sin\alpha=\frac{1}{2}$，且$\alpha$為銳角，則$\alpha$的度數(shù)為（）A.30°B.45°C.60°D.90°10.一個圓錐的底面半徑為3，母線長為5，則圓錐的側(cè)面積是（）A.15πB.20πC.24πD.15答案：1.C2.C3.A4.B5.B6.A7.A8.A9.A10.A二、多項選擇題（每題2分，共10題）1.以下屬于無理數(shù)的是（）A.$\sqrt{2}$B.3.14C.$\pi$D.$\frac{1}{3}$2.下列因式分解正確的是（）A.$x^2-4=(x+2)(x-2)$B.$x^2+2x+1=(x+1)^2$C.$x^2-x=x(x-1)$D.$x^2+4x+4=(x+2)^2$3.以下事件中，是必然事件的有（）A.太陽從東方升起B(yǎng).打開電視，正在播放廣告C.三角形內(nèi)角和為180°D.擲一枚質(zhì)地均勻的骰子，擲出的點數(shù)是64.下列函數(shù)中，$y$隨$x$的增大而增大的是（）A.$y=2x$B.$y=-3x+1$C.$y=\frac{1}{2}x-5$D.$y=x^2$（$x\geq0$）5.一個幾何體的三視圖如圖所示，則這個幾何體可能是（）A.圓柱B.圓錐C.三棱柱D.長方體6.下列關(guān)于直線$y=2x-1$的說法正確的是（）A.經(jīng)過點$(0,-1)$B.與$y$軸交點坐標為$(0,1)$C.斜率為2D.與直線$y=2x+1$平行7.以下數(shù)據(jù)中，眾數(shù)為3的是（）A.1，2，3，3，4B.3，4，5，6，7C.2，2，3，3，3D.1，2，3，4，58.下列圖形中，具有穩(wěn)定性的是（）A.三角形B.四邊形C.五邊形D.六邊形9.已知點$A(x_1,y_1)$，$B(x_2,y_2)$在反比例函數(shù)$y=\frac{k}{x}$（$k\gt0$）的圖像上，若$x_1\ltx_2\lt0$，則下列關(guān)系正確的是（）A.$y_1\lty_2$B.$y_1\gty_2$C.$y_1=y_2$D.無法確定10.下列方程中，有實數(shù)根的是（）A.$x^2+1=0$B.$x^2-2x+1=0$C.$x^2-x+1=0$D.$x^2-3x-4=0$答案：1.AC2.ABCD3.AC4.ACD5.AC6.ACD7.AC8.A9.B10.BD三、判斷題（每題2分，共10題）1.0既不是正數(shù)也不是負數(shù)。（）2.所有的偶數(shù)都是合數(shù)。（）3.兩個銳角的和一定是鈍角。（）4.半徑為2的圓的周長是$4\pi$。（）5.不等式$2x+1\gt5$的解集是$x\gt2$。（）6.全等三角形的面積一定相等。（）7.一次函數(shù)$y=kx+b$（$k\neq0$），當$k\lt0$時，$y$隨$x$的增大而增大。（）8.數(shù)據(jù)2，3，4，5，6的中位數(shù)是4。（）9.若$a\gtb$，則$ac^2\gtbc^2$。（）10.圓內(nèi)接四邊形的對角互補。（）答案：1.√2.×3.×4.√5.√6.√7.×8.√9.×10.√四、簡答題（每題5分，共4題）1.計算：$(-2)^2+\sqrt{16}-\sqrt[3]{27}$答案：先分別計算各項，$(-2)^2=4$，$\sqrt{16}=4$，$\sqrt[3]{27}=3$，則原式$=4+4-3=5$。2.解方程：$x^2-4x+3=0$答案：分解因式得$(x-1)(x-3)=0$，則$x-1=0$或$x-3=0$，解得$x_1=1$，$x_2=3$。3.已知一個三角形的兩邊長分別為3和5，求第三邊的取值范圍。答案：設第三邊為$x$，根據(jù)三角形三邊關(guān)系，兩邊之和大于第三邊，兩邊之差小于第三邊，可得$5-3\ltx\lt5+3$，即$2\ltx\lt8$。4.化簡：$\frac{a^2-4}{a^2+4a+4}\div\frac{a-2}{a+2}$答案：先對分子分母因式分解，$\frac{(a+2)(a-2)}{(a+2)^2}\div\frac{a-2}{a+2}$，再將除法變乘法得$\frac{(a+2)(a-2)}{(a+2)^2}\times\frac{a+2}{a-2}=1$。五、討論題（每題5分，共4題）1.討論一次函數(shù)$y=kx+b$（$k\neq0$）中，$k$、$b$的取值對函數(shù)圖像和性質(zhì)的影響。答案：$k$決定函數(shù)增減性，$k\gt0$時，$y$隨$x$增大而增大；$k\lt0$時，$y$隨$x$增大而減小。$b$決定直線與$y$軸交點，$b\gt0$，直線交$y$軸正半軸；$b=0$，直線過原點；$b\lt0$，直線交$y$軸負半軸。2.討論在平面直角坐標系中，平移拋物線$y=ax^2$（$a\neq0$）的規(guī)律。答案：拋物線$y=ax^2$平移規(guī)律遵循“上加下減常數(shù)項，左加右減自變量”。向上平移$m$個單位得$y=ax^2+m$；向下平移$m$個單位得$y=ax^2-m$；向左平移$n$個單位得$y=a(x+n)^2$；向右平移$n$個單位得$y=a(x-n)^2$。3.討論如何提高數(shù)學學習效率。答案：首先要做好預習，了解知識框架。課堂