五年級數(shù)學(xué)上冊小數(shù)乘法和除法除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法授課蘇教版教案一、教學(xué)內(nèi)容分析1.課程標(biāo)準(zhǔn)解讀分析五年級數(shù)學(xué)上冊的小數(shù)乘法和除法，尤其是除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法，是學(xué)生在小學(xué)階段學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的難點(diǎn)之一。在課程標(biāo)準(zhǔn)解讀分析中，我們需要首先明確這一部分內(nèi)容的知識與技能維度。核心概念包括小數(shù)乘除法的計(jì)算法則、小數(shù)點(diǎn)位置移動的規(guī)律，關(guān)鍵技能則涵蓋正確進(jìn)行小數(shù)乘除法的計(jì)算，以及解決實(shí)際問題中的應(yīng)用。在過程與方法維度上，課程標(biāo)準(zhǔn)強(qiáng)調(diào)學(xué)生通過操作、觀察、比較等活動，體驗(yàn)小數(shù)乘除法的基本規(guī)律，培養(yǎng)解決問題的能力。教師應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用直觀圖形、操作材料等，幫助學(xué)生建立小數(shù)乘除法的概念。在情感·態(tài)度·價值觀、核心素養(yǎng)維度上，本節(jié)課旨在培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力、數(shù)學(xué)運(yùn)算能力以及解決實(shí)際問題的能力，同時培養(yǎng)學(xué)生認(rèn)真、細(xì)致的學(xué)習(xí)態(tài)度。教學(xué)過程中，要注重學(xué)生的個性化學(xué)習(xí)體驗(yàn)，激發(fā)學(xué)生的數(shù)學(xué)興趣。此外，將教學(xué)內(nèi)容與學(xué)業(yè)質(zhì)量要求進(jìn)行對照，確保教學(xué)目標(biāo)的設(shè)定既符合課程標(biāo)準(zhǔn)，又具備挑戰(zhàn)性，促進(jìn)學(xué)生全面發(fā)展。2.學(xué)情分析針對五年級學(xué)生的學(xué)情，首先，他們對小數(shù)概念已有初步理解，具備一定的數(shù)學(xué)運(yùn)算經(jīng)驗(yàn)。但小數(shù)乘除法的計(jì)算法則對學(xué)生來說仍較為抽象，容易出錯。其次，學(xué)生在解決實(shí)際問題時，往往缺乏對小數(shù)乘除法的靈活運(yùn)用。具體分析如下：學(xué)生已有的知識儲備：學(xué)生對小數(shù)概念有一定了解，能夠進(jìn)行簡單的加減乘運(yùn)算。生活經(jīng)驗(yàn)：學(xué)生在日常生活中接觸過一些小數(shù)，但缺乏系統(tǒng)的應(yīng)用經(jīng)驗(yàn)。技能水平：部分學(xué)生計(jì)算速度較慢，準(zhǔn)確率不高。認(rèn)知特點(diǎn)：五年級學(xué)生正處于形象思維向抽象思維過渡的階段，對抽象概念的理解和運(yùn)用能力有限。興趣傾向：學(xué)生對數(shù)學(xué)的興趣程度不一，部分學(xué)生對小數(shù)乘除法較為抵觸。學(xué)習(xí)困難：學(xué)生對小數(shù)乘除法的計(jì)算法則理解不透，容易混淆運(yùn)算順序，缺乏實(shí)際應(yīng)用能力。針對以上分析，教師在教學(xué)過程中應(yīng)注重引導(dǎo)學(xué)生理解小數(shù)乘除法的計(jì)算法則，培養(yǎng)他們的數(shù)學(xué)運(yùn)算能力和解決實(shí)際問題的能力，同時關(guān)注學(xué)生的個性化學(xué)習(xí)需求，確保教學(xué)效果。二、教學(xué)目標(biāo)1.知識目標(biāo)五年級學(xué)生將通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，建立起對小數(shù)乘法和除法，特別是除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法的基本概念和計(jì)算方法的理解。知識目標(biāo)包括：識記小數(shù)乘除法的計(jì)算法則，理解小數(shù)點(diǎn)移動的規(guī)律，能夠描述并解釋小數(shù)乘除法的計(jì)算步驟，以及如何在不同情境中應(yīng)用這些規(guī)則解決問題。例如，學(xué)生能夠說出小數(shù)乘除法的步驟，描述小數(shù)點(diǎn)移動的規(guī)律，并解釋為什么這樣的規(guī)律存在。2.能力目標(biāo)本節(jié)課旨在提升學(xué)生的數(shù)學(xué)運(yùn)算能力和問題解決能力。能力目標(biāo)包括：能夠獨(dú)立并規(guī)范地完成小數(shù)乘除法的計(jì)算，能夠從多個角度評估和選擇合適的計(jì)算方法，通過小組合作完成復(fù)雜的數(shù)學(xué)問題解決方案的設(shè)計(jì)。例如，學(xué)生能夠獨(dú)立完成小數(shù)乘除法的計(jì)算，并能夠評估不同計(jì)算方法的優(yōu)缺點(diǎn)。3.情感態(tài)度與價值觀目標(biāo)4.科學(xué)思維目標(biāo)本節(jié)課將培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)抽象和邏輯推理能力。科學(xué)思維目標(biāo)包括：能夠構(gòu)建小數(shù)乘除法的數(shù)學(xué)模型，并用以解釋實(shí)際問題；能夠評估某一結(jié)論所依據(jù)的證據(jù)是否充分有效。例如，學(xué)生能夠通過構(gòu)建模型來理解小數(shù)乘除法的內(nèi)在邏輯。5.科學(xué)評價目標(biāo)本節(jié)課將引導(dǎo)學(xué)生建立對學(xué)習(xí)過程和成果的評價意識。科學(xué)評價目標(biāo)包括：能夠運(yùn)用評價量規(guī)對同伴的數(shù)學(xué)計(jì)算給出具體、有依據(jù)的反饋意見，能夠運(yùn)用多種方法交叉驗(yàn)證網(wǎng)絡(luò)信息的可信度。例如，學(xué)生能夠?qū)W會如何評價同伴的工作，并能夠評估信息的可靠性。三、教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)1.教學(xué)重點(diǎn)本節(jié)課的教學(xué)重點(diǎn)是理解小數(shù)乘法和除法的基本原理，特別是除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法的計(jì)算方法。重點(diǎn)在于讓學(xué)生掌握小數(shù)點(diǎn)移動的規(guī)律，能夠正確進(jìn)行小數(shù)乘除法的計(jì)算，并能夠?qū)⑦@些技能應(yīng)用到解決實(shí)際問題中。例如，重點(diǎn)包括：理解小數(shù)乘除法的計(jì)算步驟，能夠描述小數(shù)點(diǎn)移動對結(jié)果的影響，以及如何將這些技能應(yīng)用到日常生活中的購物、測量等情境中。2.教學(xué)難點(diǎn)教學(xué)難點(diǎn)在于幫助學(xué)生克服對抽象概念的誤解和混淆，特別是在小數(shù)除法中處理商的整數(shù)部分和小數(shù)部分。難點(diǎn)包括：理解除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法中，如何正確確定商的整數(shù)部分和小數(shù)部分，以及如何處理余數(shù)。難點(diǎn)成因可能是因?yàn)閷W(xué)生缺乏對小數(shù)概念的理解，或者對除法的基本原理掌握不牢固。因此，教學(xué)設(shè)計(jì)需要通過直觀的示例和操作活動，幫助學(xué)生建立正確的認(rèn)知模型。四、教學(xué)準(zhǔn)備清單多媒體課件：包含小數(shù)乘除法動畫演示、例題解析。教具：小數(shù)點(diǎn)移動模型、乘除法計(jì)算卡片。實(shí)驗(yàn)器材：無特殊要求。音頻視頻資料：相關(guān)數(shù)學(xué)概念講解視頻。任務(wù)單：小數(shù)乘除法練習(xí)題。評價表：學(xué)生作業(yè)評分標(biāo)準(zhǔn)。學(xué)生預(yù)習(xí)：預(yù)習(xí)小數(shù)乘除法概念。學(xué)習(xí)用具：畫筆、計(jì)算器。教學(xué)環(huán)境：小組座位排列，黑板板書設(shè)計(jì)框架。五、教學(xué)過程第一、導(dǎo)入環(huán)節(jié)1.創(chuàng)設(shè)情境“同學(xué)們，今天我們來學(xué)習(xí)一個有趣的數(shù)學(xué)問題。你們知道，我們每天都會接觸到很多小數(shù)，比如價格標(biāo)簽上的價格、天氣預(yù)報中的溫度等等。那么，如果我們要計(jì)算兩個小數(shù)相乘或相除，該怎么做呢？”2.引發(fā)認(rèn)知沖突“現(xiàn)在，請大家看這個例子：5.2×3.4。有的同學(xué)可能會說，就像整數(shù)乘法一樣，我們把小數(shù)點(diǎn)去掉，然后相乘，最后再數(shù)一下小數(shù)點(diǎn)應(yīng)該放在哪里。但是，這種方法真的對嗎？”3.提出挑戰(zhàn)性任務(wù)“現(xiàn)在，我給大家一個挑戰(zhàn)：請嘗試計(jì)算5.2×3.4，看看你們能否得到正確的結(jié)果。當(dāng)然，你們可以自己嘗試，也可以和旁邊的同學(xué)討論一下?！?.引導(dǎo)價值爭議“那么，為什么會出現(xiàn)這樣的問題呢？是因?yàn)槲覀兊姆椒ú粚?？還是因?yàn)槲覀儧]有理解小數(shù)乘法的本質(zhì)？”5.自然引出核心問題“今天，我們就來探究這個問題：小數(shù)乘除法的計(jì)算方法。我們將通過一系列的活動，來理解小數(shù)乘除法的原理，并掌握正確的計(jì)算方法。”6.明確學(xué)習(xí)路線圖“首先，我們將回顧一下小數(shù)的基本概念，然后學(xué)習(xí)小數(shù)乘除法的計(jì)算方法，最后通過一些實(shí)際問題來鞏固我們的學(xué)習(xí)成果。請大家跟隨我的步伐，一起進(jìn)入數(shù)學(xué)的世界。”7.鏈接舊知“在開始之前，讓我們回顧一下小數(shù)的概念。小數(shù)是由整數(shù)部分和小數(shù)部分組成的數(shù)，小數(shù)點(diǎn)用來分隔整數(shù)部分和小數(shù)部分。你們還記得小數(shù)點(diǎn)的作用嗎？”8.簡潔明了的路線圖陳述“接下來，我們將學(xué)習(xí)小數(shù)乘除法的計(jì)算方法。首先，我們會通過具體的例子來理解小數(shù)乘除法的原理，然后練習(xí)一些計(jì)算題，最后，我們將解決一些實(shí)際問題來鞏固我們的學(xué)習(xí)成果。”9.口語化表達(dá)“同學(xué)們，數(shù)學(xué)其實(shí)就像是一個寶藏，只要我們用心去探索，就能找到其中的奧秘。今天，我們就一起揭開小數(shù)乘除法的面紗，看看它背后的秘密吧！”第二、新授環(huán)節(jié)任務(wù)一：小數(shù)乘法的初步認(rèn)識教師活動：創(chuàng)設(shè)情境：展示生活中常見的小數(shù)乘法實(shí)例，如商品打折、計(jì)算面積等。引導(dǎo)學(xué)生觀察：提問學(xué)生觀察到的乘法計(jì)算中哪些部分是相同的，哪些部分是不同的。提出問題：引導(dǎo)學(xué)生思考如何將小數(shù)乘法與整數(shù)乘法聯(lián)系起來。示例講解：通過具體的例子，展示小數(shù)乘法的計(jì)算步驟和注意事項(xiàng)。小組討論：組織學(xué)生分組討論，嘗試解決提出的問題。學(xué)生活動：觀察并記錄：認(rèn)真觀察教師展示的例子，記錄下觀察到的信息。思考并回答：積極思考教師提出的問題，并嘗試回答。小組合作：與組內(nèi)同學(xué)討論，共同解決問題。即時評價標(biāo)準(zhǔn)：學(xué)生能夠準(zhǔn)確描述小數(shù)乘法的計(jì)算步驟。學(xué)生能夠理解小數(shù)乘法與整數(shù)乘法的聯(lián)系。學(xué)生能夠運(yùn)用小數(shù)乘法解決簡單的實(shí)際問題。任務(wù)二：小數(shù)乘法的計(jì)算方法教師活動：提出問題：引導(dǎo)學(xué)生思考如何計(jì)算小數(shù)乘法。示例演示：通過具體的例子，展示小數(shù)乘法的計(jì)算方法。小組練習(xí)：組織學(xué)生分組練習(xí)，鞏固小數(shù)乘法的計(jì)算方法。檢查反饋：巡視課堂，檢查學(xué)生的練習(xí)情況，并提供即時反饋。學(xué)生活動：思考并回答：積極思考教師提出的問題，并嘗試回答。小組合作：與組內(nèi)同學(xué)討論，共同練習(xí)小數(shù)乘法的計(jì)算方法。自我練習(xí)：獨(dú)立完成練習(xí)題，鞏固小數(shù)乘法的計(jì)算方法。即時評價標(biāo)準(zhǔn)：學(xué)生能夠正確進(jìn)行小數(shù)乘法的計(jì)算。學(xué)生能夠理解小數(shù)乘法的計(jì)算方法。學(xué)生能夠運(yùn)用小數(shù)乘法解決實(shí)際問題。任務(wù)三：小數(shù)乘法的應(yīng)用教師活動：提出問題：引導(dǎo)學(xué)生思考如何將小數(shù)乘法應(yīng)用到實(shí)際生活中。示例演示：通過具體的例子，展示小數(shù)乘法在生活中的應(yīng)用。小組討論：組織學(xué)生分組討論，探討小數(shù)乘法在生活中的應(yīng)用。小組展示：邀請學(xué)生上臺展示他們的討論成果。學(xué)生活動：思考并回答：積極思考教師提出的問題，并嘗試回答。小組合作：與組內(nèi)同學(xué)討論，共同探討小數(shù)乘法在生活中的應(yīng)用。自我展示：準(zhǔn)備上臺展示他們的討論成果。即時評價標(biāo)準(zhǔn)：學(xué)生能夠理解小數(shù)乘法在生活中的應(yīng)用。學(xué)生能夠運(yùn)用小數(shù)乘法解決生活中的實(shí)際問題。學(xué)生能夠清晰地表達(dá)他們的思考過程和結(jié)論。任務(wù)四：小數(shù)除法的初步認(rèn)識教師活動：創(chuàng)設(shè)情境：展示生活中常見的小數(shù)除法實(shí)例，如分配食物、計(jì)算速度等。引導(dǎo)學(xué)生觀察：提問學(xué)生觀察到的除法計(jì)算中哪些部分是相同的，哪些部分是不同的。提出問題：引導(dǎo)學(xué)生思考如何將小數(shù)除法與整數(shù)除法聯(lián)系起來。示例講解：通過具體的例子，展示小數(shù)除法的計(jì)算步驟和注意事項(xiàng)。學(xué)生活動：觀察并記錄：認(rèn)真觀察教師展示的例子，記錄下觀察到的信息。思考并回答：積極思考教師提出的問題，并嘗試回答。小組討論：與組內(nèi)同學(xué)討論，嘗試解決提出的問題。即時評價標(biāo)準(zhǔn)：學(xué)生能夠準(zhǔn)確描述小數(shù)除法的計(jì)算步驟。學(xué)生能夠理解小數(shù)除法與整數(shù)除法的聯(lián)系。學(xué)生能夠運(yùn)用小數(shù)除法解決簡單的實(shí)際問題。任務(wù)五：小數(shù)除法的計(jì)算方法教師活動：提出問題：引導(dǎo)學(xué)生思考如何計(jì)算小數(shù)除法。示例演示：通過具體的例子，展示小數(shù)除法的計(jì)算方法。小組練習(xí)：組織學(xué)生分組練習(xí)，鞏固小數(shù)除法的計(jì)算方法。檢查反饋：巡視課堂，檢查學(xué)生的練習(xí)情況，并提供即時反饋。學(xué)生活動：思考并回答：積極思考教師提出的問題，并嘗試回答。小組合作：與組內(nèi)同學(xué)討論，共同練習(xí)小數(shù)除法的計(jì)算方法。自我練習(xí)：獨(dú)立完成練習(xí)題，鞏固小數(shù)除法的計(jì)算方法。即時評價標(biāo)準(zhǔn)：學(xué)生能夠正確進(jìn)行小數(shù)除法的計(jì)算。學(xué)生能夠理解小數(shù)除法的計(jì)算方法。學(xué)生能夠運(yùn)用小數(shù)除法解決實(shí)際問題。第三、鞏固訓(xùn)練1.基礎(chǔ)鞏固層練習(xí)題：請計(jì)算以下小數(shù)乘法：2.5×0.41.2×1.30.75×0.8教師活動：展示計(jì)算過程，強(qiáng)調(diào)小數(shù)點(diǎn)位置的移動。學(xué)生活動：獨(dú)立完成練習(xí)，注意小數(shù)點(diǎn)的位置。即時反饋：學(xué)生完成練習(xí)后，教師巡視并給予個別指導(dǎo)。2.綜合應(yīng)用層練習(xí)題：小明去超市買了3個蘋果，每個蘋果重0.5千克，他一共花了多少元？如果每個蘋果打八折，他需要花多少錢？教師活動：引導(dǎo)學(xué)生將小數(shù)乘法應(yīng)用于實(shí)際問題。學(xué)生活動：獨(dú)立完成練習(xí)，將小數(shù)乘法與實(shí)際問題相結(jié)合。即時反饋：學(xué)生完成練習(xí)后，教師邀請學(xué)生展示解題過程，并給予評價。3.拓展挑戰(zhàn)層練習(xí)題：一個長方形的長是0.8米，寬是0.6米，求這個長方形的面積。如果將這個長方形的面積擴(kuò)大到原來的4倍，那么長和寬各需要擴(kuò)大多少倍？教師活動：提出更具挑戰(zhàn)性的問題，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行深度思考。學(xué)生活動：獨(dú)立完成練習(xí)，嘗試不同的解題方法。即時反饋：學(xué)生完成練習(xí)后，教師組織學(xué)生進(jìn)行小組討論，分享不同的解題思路。4.變式訓(xùn)練練習(xí)題：請計(jì)算以下小數(shù)乘法，并解釋你的計(jì)算過程：0.25×41.5×0.60.3×0.9教師活動：強(qiáng)調(diào)計(jì)算過程中的規(guī)律，并引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)。學(xué)生活動：獨(dú)立完成練習(xí)，注意小數(shù)點(diǎn)位置的移動和計(jì)算規(guī)律。即時反饋：學(xué)生完成練習(xí)后，教師邀請學(xué)生分享他們的計(jì)算過程和發(fā)現(xiàn)。第四、課堂小結(jié)1.知識體系建構(gòu)學(xué)生活動：使用思維導(dǎo)圖或概念圖整理本節(jié)課學(xué)習(xí)的小數(shù)乘除法知識。教師活動：指導(dǎo)學(xué)生梳理知識邏輯，確保學(xué)生對知識點(diǎn)的理解全面。2.方法提煉與元認(rèn)知培養(yǎng)學(xué)生活動：回顧本節(jié)課解決問題的方法，如建模、歸納等。教師活動：引導(dǎo)學(xué)生反思學(xué)習(xí)方法，并總結(jié)出有效的學(xué)習(xí)策略。3.懸念設(shè)置與作業(yè)布置教師活動：提出問題，如“下節(jié)課我們將學(xué)習(xí)什么？”學(xué)生活動：思考并討論下節(jié)課可能學(xué)習(xí)的內(nèi)容。作業(yè)布置：布置“必做”和“選做”作業(yè)，要求學(xué)生鞏固所學(xué)知識。4.課堂小結(jié)展示學(xué)生活動：展示他們的知識體系建構(gòu)成果，分享他們的學(xué)習(xí)心得。教師活動：評價學(xué)生的展示，并給予鼓勵和建議。六、作業(yè)設(shè)計(jì)1.基礎(chǔ)性作業(yè)請完成以下小數(shù)乘法和除法練習(xí)：3.2×1.54.5÷1.10.8×2.3+0.5請根據(jù)以下情境計(jì)算小數(shù)乘除法：小明去書店買書，一本書的價格是12.5元，他買了3本書，一共需要支付多少錢？一輛汽車以每小時60千米的速度行駛，行駛了1.5小時，它行駛了多少千米？2.拓展性作業(yè)請?jiān)O(shè)計(jì)一個包含小數(shù)乘除法的數(shù)學(xué)故事，并計(jì)算出故事中需要的結(jié)果。請調(diào)查你所在社區(qū)中一些物品的價格，并計(jì)算它們的平均價格。3.探究性/創(chuàng)造性作業(yè)請思考并設(shè)計(jì)一個使用小數(shù)乘除法的實(shí)際問題，并嘗試用不同的方法解決這個問題。請選擇一個你感興趣的領(lǐng)域，如烹飪、建筑或藝術(shù)，設(shè)計(jì)一個需要用到小數(shù)乘除法的項(xiàng)目計(jì)劃，并說明你的設(shè)計(jì)思路。七、本節(jié)知識清單及拓展1.小數(shù)乘法的基本概念小數(shù)乘法是指兩個小數(shù)相乘的運(yùn)算，它遵循整數(shù)乘法的法則，但在計(jì)算過程中需要特別注意小數(shù)點(diǎn)的位置。2.小數(shù)乘法的計(jì)算法則小數(shù)乘法的計(jì)算法則與整數(shù)乘法相似，但需要注意小數(shù)點(diǎn)的移動，乘積的小數(shù)位數(shù)等于乘數(shù)和被乘數(shù)小數(shù)位數(shù)之和。3.小數(shù)乘法的簡便方法當(dāng)乘數(shù)或被乘數(shù)中有整數(shù)時，可以先將其轉(zhuǎn)換為整數(shù)進(jìn)行計(jì)算，然后再將小數(shù)點(diǎn)移到正確的位置。4.小數(shù)除法的基本概念小數(shù)除法是指兩個小數(shù)相除的運(yùn)算，它遵循整數(shù)除法的法則，但在計(jì)算過程中需要特別注意商的小數(shù)點(diǎn)位置。5.小數(shù)除法的計(jì)算法則小數(shù)除法的計(jì)算法則與整數(shù)除法相似，但需要注意商的小數(shù)點(diǎn)位置，以及可能出現(xiàn)的余數(shù)處理。6.小數(shù)除法的簡便方法當(dāng)除數(shù)或被除數(shù)中有整數(shù)時，可以先將其轉(zhuǎn)換為整數(shù)進(jìn)行計(jì)算，然后再將小數(shù)點(diǎn)移到正確的位置。7.小數(shù)乘除法的應(yīng)用小數(shù)乘除法在日常生活和科學(xué)研究中有著廣泛的應(yīng)用，如計(jì)算商品價格、測量數(shù)據(jù)等。8.小數(shù)乘除法的計(jì)算技巧在進(jìn)行小數(shù)乘除法計(jì)算時，可以采用估算、近似等方法提高計(jì)算速度和準(zhǔn)確性。9.小數(shù)乘除法的誤差分析小數(shù)乘除法計(jì)算中可能存在誤差，需要通過合理的計(jì)算方法和精確的數(shù)據(jù)處理來降低誤差。10.小數(shù)乘除法的實(shí)際應(yīng)用案例通過具體的案例，如工程計(jì)算、經(jīng)濟(jì)計(jì)算等，讓學(xué)生了解小數(shù)乘除法在實(shí)際生活中的應(yīng)用。11.小數(shù)乘除法的拓展練習(xí)設(shè)計(jì)一些具有挑戰(zhàn)性的小數(shù)乘除法練習(xí)，如復(fù)雜的多步計(jì)算、實(shí)際問題解決等，以提升學(xué)生的計(jì)算能力和解決問題的能力。12.小數(shù)乘除法的錯誤類型及預(yù)防分析小數(shù)乘除法計(jì)算中常見的錯誤類型，如小數(shù)點(diǎn)位置錯誤、計(jì)算順序錯誤等，并提出預(yù)防措施。八、教學(xué)反思1.教學(xué)目標(biāo)達(dá)成度評估本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)主要圍繞小數(shù)乘除法的概念、計(jì)算方法和應(yīng)用展開。通過課堂觀察和學(xué)生作業(yè)的分析，我發(fā)現(xiàn)大部分學(xué)