專題05拋體運(yùn)動(dòng)明目錄目錄學(xué)考要求速覽必備知識(shí)梳理高頻考點(diǎn)精講考點(diǎn)一：曲線運(yùn)動(dòng)考點(diǎn)二：運(yùn)動(dòng)的合成與分解考點(diǎn)三：拋體運(yùn)動(dòng)的規(guī)律考點(diǎn)四：實(shí)驗(yàn)—探究平拋運(yùn)動(dòng)的特點(diǎn)實(shí)戰(zhàn)能力訓(xùn)練必備知識(shí)梳理 1高頻考點(diǎn)精講 3考點(diǎn)一：集合的含義與表示 3考點(diǎn)二：集合間的基本關(guān)系 4考點(diǎn)三：集合的基本運(yùn)算 5考點(diǎn)四：充分條件與必要條件 6考點(diǎn)五：全稱量詞與存在量詞 7實(shí)戰(zhàn)能力訓(xùn)練 1、能認(rèn)識(shí)曲線運(yùn)動(dòng)的基本規(guī)律；2、會(huì)用運(yùn)動(dòng)和相互作用的知識(shí)分析曲線運(yùn)動(dòng)問題；3、能認(rèn)識(shí)平拋運(yùn)動(dòng)的物理模型特征；4、通過研究平拋運(yùn)動(dòng)、勻速圓周運(yùn)動(dòng)等運(yùn)動(dòng)形式，能體會(huì)物理學(xué)中實(shí)驗(yàn)和理論推導(dǎo)的方法，以及化繁為簡的研究方法；5、能完成“探究平拋運(yùn)動(dòng)的特點(diǎn)”等實(shí)驗(yàn)。一、曲線運(yùn)動(dòng)1．曲線運(yùn)動(dòng)的速度方向：質(zhì)點(diǎn)在某一點(diǎn)的速度方向，沿曲線在這一點(diǎn)的切線方向。2．運(yùn)動(dòng)性質(zhì)—變速運(yùn)動(dòng)（1）做曲線運(yùn)動(dòng)的物體，由于速度的方向時(shí)刻在改變，所以曲線運(yùn)動(dòng)一定是變速運(yùn)動(dòng)。（2）做曲線運(yùn)動(dòng)的物體一定具有加速度，所受合外力一定不等于零。3．合外力的方向決定物體運(yùn)動(dòng)的性質(zhì)設(shè)物體受到的合外力的方向和速度的方向的夾角為θ，則θ角的大小運(yùn)動(dòng)性質(zhì)力的作用效果θ＝0°勻加速直線運(yùn)動(dòng)只改變速度的大小，不改變速度的方向θ＝180°勻減速直線運(yùn)動(dòng)0°<θ<90°加速曲線運(yùn)動(dòng)既改變速度的大小，又改變速度的方向90°<θ<180°減速曲線運(yùn)動(dòng)θ＝90°速度大小不變的曲線運(yùn)動(dòng)只改變速度的方向，不改變速度的大小4．曲線運(yùn)動(dòng)的條件：物體所受合外力（加速度）的方向與初速度方向不在同一直線上。物體要做曲線運(yùn)動(dòng)，必須滿足以下三個(gè)條件：①要有初速度，即v0≠0；②加速度不為零；③物體加速度的方向與速度方向不在同一條直線上?！咀⒁狻竣偾€運(yùn)動(dòng)一定是變速運(yùn)動(dòng)，但是變速運(yùn)動(dòng)不一定是曲線運(yùn)動(dòng)。②物體的合外力為恒力時(shí)，它一定做勻變速運(yùn)動(dòng)，但可能是勻變速直線運(yùn)動(dòng)，也可能是勻變速曲線運(yùn)動(dòng)。③如果這個(gè)合外力是大小和方向都恒定的，即所受的力為恒力，物體就做勻變速曲線運(yùn)動(dòng)，如平拋運(yùn)動(dòng)。④做曲線運(yùn)動(dòng)的物體，其軌跡向合外力所指一方彎曲。根據(jù)曲線運(yùn)動(dòng)的軌跡，可以判斷出物體所受合外力的大致方向。5．合力、速度、軌跡：無力不拐彎，拐彎必有力。做曲線運(yùn)動(dòng)物體的運(yùn)動(dòng)軌跡始終夾在合力方向與速度方向之間，速度方向與軌跡相切，而且向合力的方向彎曲，或者說合力的方向總是指向軌跡的“凹”側(cè)。二、運(yùn)動(dòng)的合成與分解1．合運(yùn)動(dòng)與分運(yùn)動(dòng)（1）基本概念：如果物體同時(shí)參與了幾個(gè)運(yùn)動(dòng)，那么物體實(shí)際發(fā)生的運(yùn)動(dòng)就是合運(yùn)動(dòng)，參與的那幾個(gè)運(yùn)動(dòng)就是分運(yùn)動(dòng)。（2）合運(yùn)動(dòng)和分運(yùn)動(dòng)的關(guān)系①等時(shí)性：各個(gè)分運(yùn)動(dòng)與合運(yùn)動(dòng)總是同時(shí)開始，同時(shí)結(jié)束，經(jīng)歷時(shí)間相等。不是同時(shí)發(fā)生的運(yùn)動(dòng)不能進(jìn)行運(yùn)動(dòng)的合成②獨(dú)立性：一個(gè)物體同時(shí)參與兩個(gè)運(yùn)動(dòng)，其中的任一個(gè)分運(yùn)動(dòng)并不會(huì)因?yàn)橛辛硗獾姆诌\(yùn)動(dòng)的存在而有所改變。即各分運(yùn)動(dòng)是互相獨(dú)立的、互不影響的。③等效性：各分運(yùn)動(dòng)合成起來和合運(yùn)動(dòng)效果相同，即分運(yùn)動(dòng)與合運(yùn)動(dòng)可以“等效替代”。（3）兩個(gè)直線運(yùn)動(dòng)的合運(yùn)動(dòng)性質(zhì)的判斷標(biāo)準(zhǔn)：看合初速度方向與合加速度方向是否共線．兩個(gè)互成角度的分運(yùn)動(dòng)合運(yùn)動(dòng)的性質(zhì)兩個(gè)勻速直線運(yùn)動(dòng)勻速直線運(yùn)動(dòng)一勻速直線運(yùn)動(dòng)、一勻變速直線運(yùn)動(dòng)勻變速曲線運(yùn)動(dòng)兩個(gè)初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)勻加速直線運(yùn)動(dòng)兩個(gè)初速度不為零的勻變速直線運(yùn)動(dòng)如果v合與a合共線，為勻變速直線運(yùn)動(dòng)如果v合與a合不共線，為勻變速曲線運(yùn)動(dòng)2．運(yùn)動(dòng)合成與分解（1）定義：已知分運(yùn)動(dòng)求合運(yùn)動(dòng)，叫運(yùn)動(dòng)的合成；已知合運(yùn)動(dòng)求分運(yùn)動(dòng)，叫運(yùn)動(dòng)的分解。（2）遵循法則：合成和分解包括位移、速度、加速度的合成與分解，這些描述運(yùn)動(dòng)的物理量都是矢量，對(duì)它們的合成與分解都要遵循的是平行四邊形定則。（3）合運(yùn)動(dòng)與分運(yùn)動(dòng)的求法①在遵循平行四邊形定則的前提下，處理合運(yùn)動(dòng)和分運(yùn)動(dòng)關(guān)系時(shí)要靈活采用方法，或用作圖法、或用解析法，依情況而定，可以借鑒力的合成和分解的知識(shí)，具體問題具體分析。②運(yùn)動(dòng)合成與分解的方法：在遵循平行四邊形定則的前提下，處理合運(yùn)動(dòng)和分運(yùn)動(dòng)關(guān)系時(shí)要靈活采用方法，或用作圖法、或用解析法，依情況而定，可以借鑒力的合成和分解的知識(shí)，具體問題具體分析。（4）合運(yùn)動(dòng)確定：合運(yùn)動(dòng)一定是物體的實(shí)際運(yùn)動(dòng)，在運(yùn)動(dòng)的合成與分解時(shí)，所作的平行四邊形中，合運(yùn)動(dòng)是平行四邊形的對(duì)角線。三、拋體運(yùn)動(dòng)規(guī)律1．拋體運(yùn)動(dòng)（1）定義：以一定的速度將物體拋出，物體只受重力作用的運(yùn)動(dòng)。（2）特點(diǎn)：具有一定初速度；只受重力作用。2．平拋運(yùn)動(dòng)（1）定義：以一定的初速度沿水平方向拋出的物體只在重力作用下的運(yùn)動(dòng)。性質(zhì)：平拋運(yùn)動(dòng)是加速度為g的勻加速曲線運(yùn)動(dòng)，其運(yùn)動(dòng)軌跡是拋物線。（2）平拋運(yùn)動(dòng)的條件：v0≠0，沿水平方向；只受重力作用。（3）平拋運(yùn)動(dòng)的四個(gè)特點(diǎn)①理想化特點(diǎn)：物理上提出的拋體運(yùn)動(dòng)是一種理想化的模型，即把物體看成質(zhì)點(diǎn)，拋出后只考慮重力作用，忽略空氣阻力。②加速度特點(diǎn)：平拋運(yùn)動(dòng)的加速度恒定，始終等于重力加速度，大小和方向都不變，所以平拋運(yùn)動(dòng)是勻變速運(yùn)動(dòng)。③受力特點(diǎn)：做平拋運(yùn)動(dòng)的物體只受重力作用，故它的合外力恒定。④速度特點(diǎn)：平拋運(yùn)動(dòng)的速度大小和方向都不斷變化，故它是變速運(yùn)動(dòng)。速度變化特點(diǎn)：由Δv＝gΔt，任意兩個(gè)相等的時(shí)間間隔內(nèi)速度的變化相同，方向豎直向下，如圖。3．平拋運(yùn)動(dòng)規(guī)律（1）研究方法—化曲為直，運(yùn)動(dòng)分解：平拋運(yùn)動(dòng)可以分解為水平方向的勻速直線運(yùn)動(dòng)和豎直方向的自由落體運(yùn)動(dòng)。（2）基本規(guī)律（如圖所示）：以拋出點(diǎn)為原點(diǎn)，水平方向（初速度v0方向）為x軸，豎直向下方向?yàn)閥軸，建立平面直角坐標(biāo)系，則：速度位移水平水平速度vx＝v0水平位移x＝v0t豎直豎直速度vy＝gt豎直位移y＝eq\f(1,2)gt2合運(yùn)動(dòng)大?。簐＝eq\r(v\o\al(2,x)＋v\o\al(2,y))，方向：與水平方向夾角為θ，tanθ＝eq\f(vy,vx)＝eq\f(gt,v0)大?。簊＝eq\r(x2＋y2)，方向：與水平方向夾角為α，tanα＝eq\f(y,x)＝eq\f(gt,2v0)圖示4．平拋運(yùn)動(dòng)的分解方法與技巧（1）如果知道速度的大小或方向，應(yīng)首先考慮分解速度。（2）如果知道位移的大小或方向，應(yīng)首先考慮分解位移。（3）兩種分解方法：①沿水平方向的勻速運(yùn)動(dòng)和豎直方向的自由落體運(yùn)動(dòng)；②沿斜面方向的勻加速運(yùn)動(dòng)和垂直斜面方向的勻減速運(yùn)動(dòng)。四、實(shí)驗(yàn)：探究平拋運(yùn)動(dòng)的特點(diǎn)1．實(shí)驗(yàn)?zāi)康模好璩銎綊佭\(yùn)動(dòng)的軌跡，并驗(yàn)證軌跡是一條拋物線。2．實(shí)驗(yàn)器材：斜槽，金屬小球，木板（附豎直固定支架），坐標(biāo)紙，圖釘，刻度尺，重錘線，鉛筆。4．實(shí)驗(yàn)步驟（1）安裝調(diào)平：將帶有斜槽軌道的木板固定在實(shí)驗(yàn)桌上，其末端伸出桌面外，調(diào)節(jié)末端使其切線水平后固定。（2）用圖釘把坐標(biāo)紙釘在木板上，讓木板豎直固定，其左上方靠近槽口，用重錘線檢查坐標(biāo)紙上的豎線是否豎直，整個(gè)實(shí)驗(yàn)裝置如圖所示。用重錘線把木板校準(zhǔn)到豎直方向，使小球平拋的軌道平面與板面平行，保證在重復(fù)實(shí)驗(yàn)的過程中，木板與斜槽的相對(duì)位置保持不變。（3）建立直角坐標(biāo)系xOy：把小球放在槽口處，用鉛筆記下小球在槽口（軌道末端）時(shí)球心所在木板上的投影點(diǎn)O，O點(diǎn)即為坐標(biāo)原點(diǎn)（小球做平拋運(yùn)動(dòng)的起點(diǎn)O，不是槽口端點(diǎn)），用重錘線畫出過坐標(biāo)原點(diǎn)的豎直線作為y軸，畫出水平向右的x軸。（4）確定小球位置：①將小球從斜槽上某一固定位置由靜止滑下，小球從軌道末端射出，由O點(diǎn)開始做平拋運(yùn)動(dòng)，先用眼睛粗略地估計(jì)做平拋運(yùn)動(dòng)的小球在某一x值處（如z=1cm或2cm等）的y值。②讓小球由同一位置自由滾下，然后用鉛筆尖指著這個(gè)位置，讓小球從原釋放處開始滾下，看是否與鉛筆尖相碰，如此重復(fù)數(shù)次，在粗略確定的位置附近用鉛筆較準(zhǔn)確地確定小球通過的這個(gè)位置，并在坐標(biāo)紙上記下這一點(diǎn)。③依次改變x值，用與（4）同樣的方法確定小球通過其他各點(diǎn)的位置。（5）描點(diǎn)得軌跡：取下坐標(biāo)紙，將坐標(biāo)紙上記下的一系列點(diǎn)用平滑曲線連起來，即得到小球平拋運(yùn)動(dòng)軌跡。（6）取下坐標(biāo)紙，用刻度尺過O點(diǎn)畫出y軸和z軸[當(dāng)?shù)冢?）步未進(jìn)行時(shí)]，將（4）（5）中所描出的各點(diǎn)用平滑曲線連接起來，這就畫出了小球做平拋運(yùn)動(dòng)的軌跡曲線（所畫曲線可不通過個(gè)別偏差大的點(diǎn)，但必須保持曲線平滑，不允許出現(xiàn)凹陷處）。6．?dāng)?shù)據(jù)處理（1）計(jì)算初速度；（2）驗(yàn)證軌跡是拋物線：拋物線的數(shù)學(xué)表達(dá)式為y＝ax2，將某點(diǎn)（如B點(diǎn)）的坐標(biāo)x、y代入上式求出常數(shù)a，再將其他點(diǎn)的坐標(biāo)代入此關(guān)系式看看等式是否成立，若等式對(duì)各點(diǎn)的坐標(biāo)近似都成立，則說明所描繪得出的曲線為拋物線。7．注意事項(xiàng)（1）固定斜槽時(shí)，必須注意使通過斜槽末端點(diǎn)的切線保持水平，以使小球離開斜槽后做平拋運(yùn)動(dòng)。（2）木板必須處在豎直面內(nèi)，與小球運(yùn)動(dòng)軌跡所在的豎直平面平行，使小球的運(yùn)動(dòng)靠近圖紙但不接觸。（3）應(yīng)在斜槽上適當(dāng)?shù)母叨忍庒尫判∏?，使小球能以適當(dāng)?shù)乃剿俣葤伋?，其運(yùn)動(dòng)軌跡由圖板左上角到右下角。這樣可以充分利用坐標(biāo)紙，減小測(cè)量相對(duì)誤差。點(diǎn)精講講練考點(diǎn)一：曲線運(yùn)動(dòng)例題1.（2024高二上·江蘇南通·學(xué)業(yè)考試）“殲20”戰(zhàn)斗機(jī)的機(jī)動(dòng)性能非常出色。如圖所示，某次演習(xí)中，戰(zhàn)斗機(jī)沿ab段曲線向上飛行時(shí)，下列說法正確的是（）A．速度大小一定變化B．加速度大小一定不變C．合外力與速度方向始終在同一直線上D．合外力與速度方向不在同一直線上【答案】D【詳解】A．戰(zhàn)斗機(jī)沿ab段曲線向上飛行時(shí)，速度方向時(shí)刻改變，速度大小不一定發(fā)生變化，故A錯(cuò)誤；BCD．根據(jù)物體做曲線運(yùn)動(dòng)條件可知，戰(zhàn)斗機(jī)沿ab段曲線向上飛行時(shí)，合外力與速度方向不在同一直線上，即加速度與速度方向不在同一直線上，但加速度不一定發(fā)生變化，故BC錯(cuò)誤，D正確。故選D。例題2.（2024高二上·江蘇淮安·學(xué)業(yè)考試）如圖所示是羽毛球被擊出后在空中飛行的頻閃照片，A、B、C、D四點(diǎn)是選取羽毛球飛行過程中的四個(gè)位置，圖中畫出了羽毛球在這四個(gè)位置的速度及所受合外力的方向，則可能正確的是（）A．A點(diǎn) B．B點(diǎn) C．C點(diǎn) D．D點(diǎn)【答案】C【詳解】羽毛球做曲線運(yùn)動(dòng)，速度方向沿軌跡的切線方向，所受合外力方向位于軌跡的凹側(cè)，則四個(gè)位置的速度及所受合外力的方向，可能正確的是C點(diǎn)。故選C。例題3．（2025高二上·江蘇·學(xué)業(yè)考試）如圖所示，運(yùn)動(dòng)員高臺(tái)跳水時(shí)，虛線是該運(yùn)動(dòng)員頭部運(yùn)動(dòng)軌跡，a、b、c、d是軌跡上的四個(gè)點(diǎn)，則頭部運(yùn)動(dòng)方向與下水時(shí)速度v方向可能相同的點(diǎn)是（）A．a(chǎn) B．b C．c D．d【答案】C【詳解】做曲線運(yùn)動(dòng)的物體的速度方向沿軌跡的切線方向，因入水時(shí)頭部運(yùn)動(dòng)方向豎直向下，a、b、c、d四點(diǎn)中只有c點(diǎn)的速度方向向下，可知頭部運(yùn)動(dòng)方向與下水時(shí)速度v方向可能相同的點(diǎn)是c。故選C。1．（2023高二上·江蘇·學(xué)業(yè)考試）如圖所示，條形磁鐵置于水平桌面上，小鋼球從斜面滾下，球在桌面上運(yùn)動(dòng)的軌跡可能是圖中的（）A．a(chǎn) B．b C．c D．d【答案】D【詳解】小鋼球在運(yùn)動(dòng)過程中受到磁鐵的吸引力，其與速度方向不共線，所以小鋼球做曲線運(yùn)動(dòng)，軌跡向力的方向彎曲。故選D。2．（2024高二上·江蘇揚(yáng)州·學(xué)業(yè)考試）做曲線運(yùn)動(dòng)的物體，其一定變化的物理量是（

）A．速率 B．速度 C．加速度 D．合力【答案】B【詳解】做曲線運(yùn)動(dòng)的物體，因速度的方向時(shí)刻變化，則速度一定發(fā)生變化；而勻速圓周運(yùn)動(dòng)的速率一定不變，勻變速曲線運(yùn)動(dòng)的加速度和合力一定不變。故選B。3．（2024高二上·江蘇揚(yáng)州·學(xué)業(yè)考試）短道速滑運(yùn)動(dòng)員武大靖在彎道加速滑行時(shí)，其所受合力與速度方向示意圖正確的是（）A． B．C． D．【答案】A【詳解】物體做曲線運(yùn)動(dòng)時(shí)，某一點(diǎn)的速度方向在該點(diǎn)的曲線切線上，所受合力方向位于軌跡的凹側(cè)，由于武大靖在彎道加速滑行，所以此時(shí)合力方向與速度方向的夾角小于。故選A?？键c(diǎn)二：運(yùn)動(dòng)的合成與分解例題1．（2023高二上·江蘇·學(xué)業(yè)考試）2022年12月9日，國產(chǎn)大飛機(jī)C919正式交付使用。如圖所示，飛機(jī)速度為v，與水平方向夾角為θ，則飛機(jī)豎直方向分速度vy為（）A． B． C． D．【答案】A【詳解】根據(jù)運(yùn)動(dòng)的分解可得故選A。例題2．（2024高二上·江蘇淮安·學(xué)業(yè)考試）下列關(guān)于運(yùn)動(dòng)的合成與分解的說法正確的是（）A．兩個(gè)互相垂直的分運(yùn)動(dòng)是直線運(yùn)動(dòng)，其合運(yùn)動(dòng)一定是直線運(yùn)動(dòng)B．合運(yùn)動(dòng)的時(shí)間一定等于兩個(gè)分運(yùn)動(dòng)時(shí)間之和C．合運(yùn)動(dòng)的速度大小一定等于兩個(gè)分運(yùn)動(dòng)速度大小之和D．合運(yùn)動(dòng)與分運(yùn)動(dòng)的時(shí)間一定相等，且合運(yùn)動(dòng)的速度可能小于分運(yùn)動(dòng)的速度【答案】D【詳解】A．兩個(gè)互相垂直的分運(yùn)動(dòng)是直線運(yùn)動(dòng)，如果一個(gè)勻速運(yùn)動(dòng)，另一個(gè)是勻變速運(yùn)動(dòng)，則其合運(yùn)動(dòng)是勻變速曲線運(yùn)動(dòng)，故A錯(cuò)誤；BCD．合運(yùn)動(dòng)的時(shí)間與分運(yùn)動(dòng)的時(shí)間一定相等，合速度與分速度滿足平行四邊形定則，合運(yùn)動(dòng)的速度可能小于、等于或大于分運(yùn)動(dòng)的速度，故BC錯(cuò)誤，D正確。故選D。例題3．（2024高二上·江蘇淮安·學(xué)業(yè)考試）一小船（可視為質(zhì)點(diǎn)）從兩岸平行的河的一側(cè)岸邊開始渡河，已知小船在靜水中的速度保持不變，渡河過程船頭始終垂直河岸．若行駛到河中央時(shí)，水流速度突然增大，則小船渡河的時(shí)間將（）A．不變 B．減小 C．增大 D．無法確定【答案】A【詳解】渡河過程船頭始終垂直河岸，可知船渡河的時(shí)間為與河水流速無關(guān)，即若行駛到河中央時(shí)，水流速度突然增大，則小船渡河的時(shí)間將不變。故選A。1．（2024高二上·江蘇連云港·學(xué)業(yè)考試）如圖所示，一汽艇渡河過程中船頭指向始終與河岸垂直。已知河寬為120m，汽艇在靜水中的速度大小為4m/s，水流速度大小恒為3m/s，則汽艇渡河的時(shí)間為（）A．24s B．30s C．40s D．50s【答案】B【詳解】由于船頭指向始終與河岸垂直，所以渡河時(shí)間為故選B。2．（2024高二上·江蘇鹽城·學(xué)業(yè)考試）河寬的河，游泳愛好者想要游到對(duì)岸去，水流速度為，小明在靜水中的速度為。游泳愛好者（選填“能”或者“不能”）到達(dá)正對(duì)岸，游泳愛好者的最短過河時(shí)間為s?！敬鸢浮坎荒?0【詳解】[1]由于游泳愛好者在靜水中的速度小于水流速度，所以游泳愛好者的合速度方向不可能垂直于河岸，則游泳愛好者不能到達(dá)正對(duì)岸；[2]當(dāng)游泳愛好者在靜水中的速度方向垂直河岸時(shí)，過河時(shí)間最短，為3．（2024高二上·江蘇揚(yáng)州·學(xué)業(yè)考試）小船在靜水中運(yùn)動(dòng)的最大速度為4m/s，水流速度為3m/s，則船相對(duì)于河岸的最大速度為（）A．7m/s B．5m/s C．4m/s D．1m/s【答案】A【詳解】當(dāng)小船在靜水中的最大速度與水流速度方向相同時(shí)，可得船相對(duì)于河岸的最大速度為故選A。考點(diǎn)三：拋體運(yùn)動(dòng)的規(guī)律例題1．（2024高二上·江蘇鎮(zhèn)江·學(xué)業(yè)考試）從離水平地面0.45m高處以初速度v0=4m/s水平拋出一小石塊，不計(jì)空氣阻力，取g=10m/s2，則小石塊（）A．在空中飛行時(shí)間為0.1s B．在空中飛行時(shí)間為0.2sC．落地時(shí)水平位移大小為1.2m D．落地時(shí)水平位移大小為8m【答案】C【詳解】AB．根據(jù)平拋運(yùn)動(dòng)規(guī)律，設(shè)其空中飛行時(shí)間為t，有解得，故AB錯(cuò)誤；CD．落地時(shí)水平位移大小為，故C正確，D錯(cuò)誤。故選C。例題2．（2024高二上·江蘇南通·學(xué)業(yè)考試）如圖所示，在水平桌面上，使一個(gè)小鋼球從硬練習(xí)本做成的斜面上先后由A、B位置靜止釋放，鋼球沿桌面飛出后均做平拋運(yùn)動(dòng)，最終落到同一水平面上。比較兩次平拋運(yùn)動(dòng)過程，不同的物理量是（）A．下落的時(shí)間B．水平的位移C．速度的變化量D．所受的合外力【答案】B【詳解】由題意可知，兩次小球做平拋運(yùn)動(dòng)的初速度不相等，下落高度相等，小球只受重力，所以兩次的合外力相等；豎直方向根據(jù)可知兩次飛行的時(shí)間相等，根據(jù)可知兩次速度的變化量相等；水平方向根據(jù)可知兩次的水平位移不相等。故選B。例題3．（2024高二上·江蘇淮安·學(xué)業(yè)考試）如圖所示，一只青蛙從池塘里高處的荷葉跳到低處的荷葉，設(shè)低處荷葉a、b和青蛙處在同一豎直平面內(nèi)，且a、b高度相同，但a離高處荷葉更近。若將青蛙的跳躍視為平拋運(yùn)動(dòng)，跳到a、b經(jīng)歷的時(shí)間分別為、，則兩者大小關(guān)系正確的是（）A． B． C． D．無法判斷【答案】B【詳解】將青蛙的跳躍視為平拋運(yùn)動(dòng)，且a、b高度相同，根據(jù)可知故選B。1．（2025高二上·江蘇·學(xué)業(yè)考試）水流以2m/s的速度從高5m處的水平槽道流出，落入人行道邊上的水池中，不計(jì)空氣阻力，g取10m/s2，則人行道寬的最大值為（）A．1m B．2m C．4m D．5m【答案】B【詳解】根據(jù)平拋運(yùn)動(dòng)的規(guī)律可知解得x=2m則人行道寬的最大值為2m。故選B。2．（2025高二上·江蘇·學(xué)業(yè)考試）用圖示裝置探究平拋運(yùn)動(dòng)豎直分運(yùn)動(dòng)特點(diǎn)，用小錘擊打金屬片，A球沿水平方向拋出，同時(shí)B球自由下落，空氣阻力忽略不計(jì)，則（）A．擊打力度大，A先落地 B．擊打力度小，A先落地C．無論擊打力度，B先落地 D．無論擊打力度，同時(shí)落地【答案】D【詳解】小球B做自由落體運(yùn)動(dòng)，小球A做平拋運(yùn)動(dòng)，小球A豎直方向的分運(yùn)動(dòng)為自由落體運(yùn)動(dòng)，兩小球下落高度相同，根據(jù)解得可知，無論擊打力度，兩小球均同時(shí)落地。故選D。3．（2024高二上·江蘇揚(yáng)州·學(xué)業(yè)考試）從相同高度將甲、乙兩個(gè)小球同時(shí)水平拋出，甲的初速度大于乙的初速度，它們最后落在同一水平面上，不計(jì)空氣阻力。下列說法中正確的是（）A．甲和乙一定同時(shí)落地 B．甲先落地C．乙先落地 D．無法確定誰先落地【答案】A【詳解】由題意知兩球下落高度相同，由可知兩球一定同時(shí)落地。故選A?？键c(diǎn)四：實(shí)驗(yàn)：探究平拋運(yùn)動(dòng)的特點(diǎn)例題1．（2024高二上·江蘇南通·學(xué)業(yè)考試）某同學(xué)用如題圖甲所示的實(shí)驗(yàn)裝置來驗(yàn)證平拋運(yùn)動(dòng)的特征：現(xiàn)將小鐵球P、Q分別吸在電磁鐵C、D上，然后切斷電源，使兩小鐵球能同時(shí)分別從軌道M、N的頂端滑下。(1)本實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證平拋運(yùn)動(dòng)（填“水平”或“豎直”）方向的特征。(2)為完成本實(shí)驗(yàn)，兩鐵球（填“需要”或“不需要”）從同一高度下落。(3)另一同學(xué)采用頻閃攝影的方法拍攝到如圖甲所示的“小球做平拋運(yùn)動(dòng)”的照片，圖中每個(gè)小方格的邊長為10cm，則由圖甲可求得該小球平拋的初速度大小為m/s。（g取10m/s2）【答案】(1)水平(2)需要(3)2【詳解】（1）讓兩小球從相同的弧形軌道上相同高度滾下，從而使兩小球同時(shí)滾離軌道并具有相同的速度，小球P做平拋運(yùn)動(dòng)，小球Q做勻速直線運(yùn)動(dòng)，當(dāng)兩小球相遇時(shí)則說明小球平拋運(yùn)動(dòng)水平方向是勻速直線運(yùn)動(dòng)；當(dāng)僅僅改變弧形軌道M的高度，重復(fù)上述實(shí)驗(yàn)，仍能相碰，則說明平拋運(yùn)動(dòng)水平方向總是勻速直線運(yùn)動(dòng)。（2）由（1）分析可知，為完成本實(shí)驗(yàn)，兩鐵球需要從同一高度下落。（3）平拋運(yùn)動(dòng)可看成豎直方向自由落體運(yùn)動(dòng)與水平方向勻速直線運(yùn)動(dòng)，用頻閃照相儀得到的圖片，它們間的時(shí)間是相等，因此在豎直方向有解得s水平方向有解得例題2．（2024高二上·江蘇揚(yáng)州·學(xué)業(yè)考試）在“探究平拋運(yùn)動(dòng)的特點(diǎn)”實(shí)驗(yàn)中要建立直角坐標(biāo)系，下圖中正確的是（）A． B．C． D．【答案】D【詳解】實(shí)驗(yàn)過程中，要建立直角坐標(biāo)系，應(yīng)該是小球開始做平拋運(yùn)動(dòng)時(shí)球心在豎直板上的投影為坐標(biāo)原點(diǎn)。故選D。例題3．（2024高二上·江蘇鹽城·學(xué)業(yè)考試）用如圖所示的實(shí)驗(yàn)裝置“探究平拋運(yùn)動(dòng)的特點(diǎn)”，得到小球做平拋運(yùn)動(dòng)的軌跡，以下說法正確的是（）A．水平方向上做勻減速直線運(yùn)動(dòng) B．水平方向上做勻加速直線運(yùn)動(dòng)C．豎直方向上做勻減速直線運(yùn)動(dòng) D．豎直方向上做勻加速直線運(yùn)動(dòng)【答案】D【詳解】平拋運(yùn)動(dòng)為小球在水平方向上做勻速直線運(yùn)動(dòng)，豎直方向上做勻加速直線運(yùn)動(dòng)。故選D。1．（2024高二上·江蘇·學(xué)業(yè)考試）圖1為研究平拋運(yùn)動(dòng)的裝置。用頻閃照相記錄平拋小球在不同時(shí)刻的位置（如圖2），以探究平拋運(yùn)動(dòng)的特點(diǎn)。下列說法不正確的是（）A．實(shí)驗(yàn)時(shí)應(yīng)先打開頻閃儀，再用小錘敲擊A球B．兩小球的質(zhì)量可以不同，但都應(yīng)體積較小且質(zhì)量較大C．若拍攝出的頻閃照片開頭有小部分破損不全，則無法求出A球的初速度D．多次實(shí)驗(yàn)中，用小錘擊打彈性金屬片后，兩球落地時(shí)只聽到一碰撞聲，說明兩球豎直方向運(yùn)動(dòng)情況相同【答案】C【詳解】A．要保證能及時(shí)進(jìn)行拍照，就要先打開頻閃儀，故A正確，不符合題意；B．自由落體運(yùn)動(dòng)條件之一就是阻力可以忽略不計(jì)，所以小球體積較小且質(zhì)量較大，故B說法正確，不符合題意；C．照片開頭有小部分破損不全，可以先在豎直方向?qū)ο噜忛g距運(yùn)用公式求出時(shí)間間隔，再在水平方向依據(jù)勻速直線運(yùn)動(dòng)，運(yùn)用公式求出初速度，故C錯(cuò)誤，符合題意；D．聽到一碰撞聲，說明運(yùn)動(dòng)時(shí)間相同，豎直方向運(yùn)動(dòng)情況相同，故D正確，不符合題意。故選C。2．（2024高二上·江蘇揚(yáng)州·學(xué)業(yè)考試）在“探究平拋運(yùn)動(dòng)規(guī)律”的實(shí)驗(yàn)中，實(shí)驗(yàn)簡要操作步驟如下：①安裝斜槽軌道，使其末端水平；②固定木板上的坐標(biāo)紙，使木板保持豎直狀態(tài)，小球的運(yùn)動(dòng)軌跡與板面平行，坐標(biāo)紙方格橫線呈水平方向；③讓小球多次從斜槽上釋放，記錄小球做平拋運(yùn)動(dòng)經(jīng)過的位置；④取下白紙，用平滑曲線畫出平拋運(yùn)動(dòng)的軌跡?！敬鸢浮客桓叨扔伸o止【詳解】為了保證每次小球到達(dá)槽末端速度相同，讓小球多次從斜槽上同一高度由靜止釋放，記錄小球做平拋運(yùn)動(dòng)經(jīng)過的位置。3．（2023高二上·江蘇鹽城·學(xué)業(yè)考試）在“探究平拋運(yùn)動(dòng)的特點(diǎn)”實(shí)驗(yàn)中，實(shí)驗(yàn)裝置如圖所示，為了描繪小球的運(yùn)動(dòng)軌跡，下列說法不正確的是（）A．斜槽的末端要水平B．斜槽M必須光滑C．小球每次應(yīng)在斜槽上的同一點(diǎn)釋放D．軌跡所在坐標(biāo)系y軸的方向可用重錘線來確定【答案】B【詳解】A．斜槽的末端要水平，保證小球飛出時(shí)初速度方向水平，故A正確，不符合題意；BC．平拋實(shí)驗(yàn)的斜槽不要求光滑，只要求小球每次在斜槽上的同一點(diǎn)釋放，以保證小球到達(dá)斜槽末端速度相同，故B錯(cuò)誤，符合題意，C正確，不符合題意；D．在斜槽末端懸掛重錘線，先以重錘線方向確定y軸方向，再用直角三角板畫出水平線作為x軸，建立直角坐標(biāo)系，故D正確，不符合題意。故選B。1．（2024高二上·江蘇連云港·學(xué)業(yè)考試）如圖所示，“福建艦”正在海面上進(jìn)行轉(zhuǎn)彎作業(yè)，下列選項(xiàng)分別畫出了“福建艦”沿曲線由M向N轉(zhuǎn)彎（俯視圖）時(shí)所受合力F的方向，其中可能正確的是（）A． B．C． D．【答案】B【詳解】“福建艦”做的是曲線運(yùn)動(dòng)，受到的合力應(yīng)該指向運(yùn)動(dòng)軌跡彎曲的內(nèi)側(cè)。故選B。2．（2024高二上·江蘇鹽城·學(xué)業(yè)考試）某質(zhì)點(diǎn)從甲點(diǎn)沿如圖所示的曲線運(yùn)動(dòng)到乙點(diǎn)，質(zhì)點(diǎn)受力的大小為。經(jīng)過乙點(diǎn)后，若力的方向突然變?yōu)榕c原來相反，則從乙開始運(yùn)動(dòng)的路徑可能是沿（）A．乙甲 B．乙丙 C．乙丁 D．乙戊【答案】B【詳解】從甲點(diǎn)沿曲線運(yùn)動(dòng)到乙點(diǎn)，曲線是向右下彎曲的，由合力應(yīng)該指向軌跡的內(nèi)側(cè)，可知恒力F的方向應(yīng)該是斜向右下方的，改變F的方向之后就應(yīng)該是斜向左上方的，物體的運(yùn)動(dòng)軌跡應(yīng)該是向左上方彎曲，可能出現(xiàn)乙丙的軌跡。故選B。3．（2024高二上·江蘇鹽城·學(xué)業(yè)考試）如圖所示，炮筒與水平方向成角，炮彈從炮口射出時(shí)的速度大小為v。這個(gè)速度沿水平和豎直方向分解，其水平方向分速度的大小是（）A． B． C． D．【答案】B【詳解】速度分解到相互垂直的兩個(gè)方向上，水平分速度為故選B。4．（2023高二上·江蘇·學(xué)業(yè)考試）如圖所示，小紅在衛(wèi)生大掃除中負(fù)責(zé)沖刷路面。若管口保持水平，要沖刷更遠(yuǎn)處的路面，下列操作合理的是（）A．將管口位置水平后移 B．將管口位置高度降低C．增大水從管口噴出速度 D．減小水從管口噴出速度【答案】C【詳解】由于水離開水管后做平拋運(yùn)動(dòng)，根據(jù)平拋運(yùn)動(dòng)的規(guī)律有可得所以要沖刷更遠(yuǎn)處的路面，即x增大，可以增大v0，或者增大h。故選C。5．（2024高二上·江蘇揚(yáng)州·學(xué)業(yè)考試）網(wǎng)球沿水平方向被擊出后，不計(jì)空氣阻力，以地面為參考系，網(wǎng)球在空中做何運(yùn)動(dòng)（）A．自由落體運(yùn)動(dòng) B．平拋運(yùn)動(dòng)C．勻速直線運(yùn)動(dòng) D．勻減速直線運(yùn)動(dòng)【答案】B【詳解】網(wǎng)球沿水平方向被擊出后，不計(jì)空氣阻力，以地面為參考系，網(wǎng)球在空中做平拋運(yùn)動(dòng)。故選B。6．（2024高二上·江蘇揚(yáng)州·學(xué)業(yè)考試）如圖所示，兩次用不同的力敲擊金屬片，小球從同一位置彈出的水平速度分別為v1、v2，在空中飛行的時(shí)間分別為t1、t2，水平位移分別為x1、x2。若v1＞v2，則（）A．t1＞t2，x1＞x2 B．t1＝t2，x1＞x2C．t1＝t2，x1＝x2 D．t1＞t2，x1＝x2【答案】B【詳解】由于小球從同一位置下落，即下落高度h相同，根據(jù)平拋運(yùn)動(dòng)規(guī)律，豎直方向有解得可知兩次運(yùn)動(dòng)時(shí)間相同，即根據(jù)平拋運(yùn)動(dòng)規(guī)律，水平位移為因?yàn)閮纱纹綊伋跛俣?，故故選B。7．（2024高二上·江蘇鹽城·學(xué)業(yè)考試）如圖所示，從傾角為的足夠長的斜面頂端P以速度拋出一個(gè)小球，落在斜面上處Q點(diǎn)，小球落在斜面上的速度與斜面的夾角，若把初速度變?yōu)?，則（）A．PQ間距一定為原來間距的2倍 B．空中的運(yùn)動(dòng)時(shí)間變?yōu)樵瓉淼谋禖．夾角將變大 D．夾角將不變【答案】D【詳解】AB．小球從拋出到落到斜面上，有可得若把初速度變?yōu)?，則小球空中的運(yùn)動(dòng)時(shí)間變?yōu)樵瓉淼?倍；根據(jù)可知小球下落高度變?yōu)樵瓉淼?倍，根據(jù)幾何關(guān)系可知PQ間距一定為原來間距的4倍，故AB錯(cuò)誤；CD．根據(jù)平拋運(yùn)動(dòng)推論：平拋運(yùn)動(dòng)的合速度與水平方向夾角的正切值是位移與水平方向夾角正切值的2倍，則有由于不變，則夾角將不變，故C錯(cuò)誤，D正確。故選D。8．（2024高二上·江蘇揚(yáng)州·學(xué)業(yè)考試）如圖所示為某同學(xué)將足球踢飛出去的情景，下列關(guān)于足球的說法正確的是（）A．在空中飛行過程中不受空氣阻力作用B．在上升過程中除受重力外，還受到腳對(duì)足球的彈力C．在空中飛行過程中所受合力恒定D．在空中上升過程的時(shí)間小于下降過程的時(shí)間【答案】D【詳解】A．若足球在空中飛行的過程中，僅受重力，則其軌跡應(yīng)為拋物線，而根據(jù)題圖可知，足球最高點(diǎn)兩側(cè)的軌跡不對(duì)稱，而斜拋運(yùn)動(dòng)水平方向應(yīng)做勻速直線運(yùn)動(dòng)，其在最高點(diǎn)兩側(cè)的水平位移應(yīng)該大小相等，但題圖中，最高點(diǎn)兩側(cè)的水平位移明顯不相等，因此可知足球在空中飛行過程中受重力和空氣阻力的作用，故A錯(cuò)誤；B．在足球上升過程中，腳沒有與足球接觸且發(fā)生形變，因此在上升過程中足球不受腳對(duì)它的彈力，而根據(jù)以上分析可知，在足球上升過程中足球受重力與空氣阻力，故B錯(cuò)誤；CD．在空中上升過程受到向下的重力與向下的阻力，而在下降的過程中受到向下的重力與向上的阻力，顯然上升過程在豎直方向的合外力大于下降過程中在豎直方向的合外力，因此根據(jù)牛頓第二定律可知，向上做減速運(yùn)動(dòng)的加速度大于向下做加速度運(yùn)動(dòng)的加速度，在豎直位移大小相同的情況下，將向上的減速運(yùn)動(dòng)逆向看成初速度為零的向下的加速運(yùn)動(dòng)，根據(jù)定性分析可知，在空中上升過程的時(shí)間小于下降過程的時(shí)間，而在水平方向，足球在運(yùn)動(dòng)過程中也要受到空氣阻力的作用，因此可知，在空中飛行過程中足球所受合力不恒定，故C錯(cuò)誤，D正確。故選D。9．（20-21高一下·北京豐臺(tái)·期中）某次投籃比賽中，籃球在空中劃過曲線后準(zhǔn)確落入籃筐。運(yùn)動(dòng)員跳起投籃時(shí)，投球點(diǎn)和籃筐正好位于同一水平面上，如圖所示。根據(jù)籃球的受力情況和運(yùn)動(dòng)情況，不計(jì)空氣阻力，參考平拋運(yùn)動(dòng)的研究方法，分析籃球的運(yùn)動(dòng)，此籃球的運(yùn)動(dòng)可以看成哪兩個(gè)運(yùn)動(dòng)的合成（）A．水平方向的勻速直線運(yùn)動(dòng)和豎直方向的勻速直線運(yùn)動(dòng)B．水平方向的勻速直線運(yùn)動(dòng)和豎直方向勻變速直線運(yùn)動(dòng)C．水平方向的勻變速直線運(yùn)動(dòng)和豎直方向的勻變速直線運(yùn)動(dòng)D．水平方向的勻變速直線運(yùn)動(dòng)和豎直方向勻速直線運(yùn)動(dòng)【答案】B【詳解】籃球在空中只受重力的作用，可分解為水平方向的勻速直線運(yùn)動(dòng)和豎直方向的勻變速直線運(yùn)動(dòng)（豎直上拋運(yùn)動(dòng)），B正確。故選B。10．（2024高二上·江蘇·學(xué)業(yè)考試）如圖所示，一人騎摩托跨越壕溝。若摩托車后輪以20m/s的水平速度離開地面（可以視為平拋運(yùn)動(dòng)，g?。?。要使摩托車后輪安全落到壕溝對(duì)面，以下壕溝的長度x可以是（）A．6m B．6.5m C．7m D．7.5m【答案