第第頁2024新初一第一次月考押題重難點檢測卷（滿分卷）【考試范圍：有理數(shù)+有理數(shù)的運算】注意事項：本試卷滿分120分，考試時間120分鐘，試題共26題。答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級等信息填寫在試卷規(guī)定的位置選擇題（10小題，每小題3分，共30分）1．（24-25七年級上·安徽合肥·期中）下列各數(shù)中，互為相反數(shù)的是（

）A．和 B．和C．和 D．和【答案】B【分析】本題考查了化簡多重符號，化簡絕對值，相反數(shù)的定義，正確的化簡各數(shù)是解題的關(guān)鍵．先化簡各數(shù)，然后根據(jù)相反數(shù)的定義，即可求解．相反數(shù)的定義是：如果兩個數(shù)只有符號不同，我們稱其中一個數(shù)為另一個數(shù)的相反數(shù)，特別地，0的相反數(shù)還是0．【詳解】解：A．和不是互為相反數(shù)，故該選項不符合題意；

B．和是互為相反數(shù)，故該選項符合題意；

C．和不是互為相反數(shù)，故該選項不符合題意；

D．和不是互為相反數(shù)，故該選項不符合題意；

故選：B．2．（23-24七年級上·云南曲靖·期中）連接?？凇⑽牟齼墒械目绾４髽?，近日獲國家發(fā)改委批準建設(shè)，該橋估計總投資．?dāng)?shù)據(jù)用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)是（

）A． B． C． D．【答案】B【分析】本題考查了科學(xué)記數(shù)法，科學(xué)記數(shù)法的表示形式為的形式，其中，為整數(shù)．確定的值時，要看把原來的數(shù)，變成時，小數(shù)點移動了多少位，的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對值時，是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對值時，是負數(shù)，確定與的值是解題的關(guān)鍵．【詳解】解：．故選：B．3．（24-25七年級上·四川內(nèi)江·期中）若、滿足，則（

）A． B．9 C．6 D．【答案】B【分析】本題考查了非負數(shù)的性質(zhì)，根據(jù)非負數(shù)的性質(zhì)可求出、的值，再將它們代入中求解即可．【詳解】∵、滿足，∴，；，；則．故選：B．4．（23-24七年級上·山東德州·期中）有理數(shù)，在數(shù)軸上的對應(yīng)點如圖所示，則下面式子中正確的是（

）①；②；③；④．A．①② B．①④ C．②③ D．③④【答案】B【分析】本題考查了數(shù)軸，學(xué)會根據(jù)點在數(shù)軸上的位置來判斷數(shù)的正負以及代數(shù)式的值的符號．在數(shù)軸上，右邊的數(shù)總大于左邊的數(shù)．原點右邊的表示正數(shù)，原點左邊的表示負數(shù)．【詳解】解：由圖知，，故①正確，因為點到原點的距離遠，所以，故②錯誤，因為，所以，故③錯誤，由①知，所以④正確．故選B．5．（24-25七年級上·山東聊城·期中）已知，，且，則的值等于（

）A．7和 B．7 C． D．以上答案都不對【答案】D【分析】此題主要考查了有理數(shù)的加減法以及絕對值正確掌握運算法則是解題關(guān)鍵；直接利用絕對值的性質(zhì)以及有理數(shù)的加法分類討論得出答案．【詳解】∵，，且，∴或，∴或，故選：D．6．（23-24七年級上·湖北黃石·期中）法國的“小九九”從“一一得一”到“五五二十五”和我國的“小九九”是一樣的，后面的就改用手勢了．下面兩個圖框是用法國“小九九”計算和的兩個示例，且左手伸出的手指數(shù)不大于右手伸出的手指數(shù)．若用法國的“小九九”計算，左、右手依次伸出手指的個數(shù)是（）？因為兩手伸出的手指數(shù)的和為，未伸出的手指數(shù)的積為，所以？因為兩手伸出的手指數(shù)的和為，未伸出的手指數(shù)的積為，所以A．， B．， C．， D．，【答案】A【分析】本題考查了有理數(shù)的混合運算，根據(jù)和的計算過程得出計算左手應(yīng)伸出個手指，右手伸出個手指是解此題的關(guān)鍵．【詳解】解：計算的過程為：左手應(yīng)伸出個手指，右手伸出個手指，計算的過程為：左手應(yīng)伸出個手指，右手伸出個手指，計算的過程為：左手應(yīng)伸出個手指，右手伸出個手指，故選：A．7．（23-24七年級下·河南漯河·期中）、是有理數(shù)．下列各式中成立的是（

）A．若，則 B．若，則C．若，則 D．若，則【答案】C【分析】本題考查了有理數(shù)的乘方，絕對值性質(zhì)，根據(jù)有理數(shù)的乘方與絕對值性質(zhì)舉反例說明即可解題．【詳解】解：A、若，則，不成立，如，，故選項不符合題意；B、若，則，不成立，如，但，故選項不符合題意；C、若，則，成立，符合題意；D、若，則，不成立，如，但，故選項不符合題意；故選：C．8．（24-25七年級上·內(nèi)蒙古興安盟·期中）拉面館的師傅用一根很粗的面條，把兩頭捏合在一起拉伸，再捏合，再拉伸，反復(fù)幾次，就把這根很粗的面條拉成許多細的面條，如圖所示，這樣捏合到第8次后，就可以拉出（

）根細面條．A．16 B．32 C．64 D．【答案】D【分析】本題主要考查有理數(shù)的乘方，能夠根據(jù)題意列出式子是解題的關(guān)鍵．由圖可知，第一次捏合是，即，第二次是，即，第三次是，即，即可得到答案．【詳解】解：第一次捏合后面條根，即根，第二次捏合后面條根，即根，第三次捏合后面條根，即根，故第8次捏合后面條為根，故選D．9．（23-24七年級上·四川內(nèi)江·期中）如圖，圓的周長為4個單位長，數(shù)軸每個數(shù)字之間的距離為1個單位，在圓的4等分點處分別標上0、1、2、3，先讓圓周上表示數(shù)字0的點與數(shù)軸上表示的點重合，再將數(shù)軸按逆時針方向環(huán)繞在該圓上（如圓周上表示數(shù)字3的點與數(shù)軸上表示的點重合…），則數(shù)軸上表示的點與圓周上表示數(shù)字重合的點是（

）．A．0 B．1 C．2 D．3【答案】D【分析】本題考查了數(shù)軸上的數(shù)字在圓上的循環(huán)規(guī)律，由圖可知，每個數(shù)為一個循環(huán)組，依次循環(huán)，由此即可得出答案，發(fā)現(xiàn)循環(huán)規(guī)律，并正確計算循環(huán)后處于第幾組的第幾個數(shù)，是解此題的關(guān)鍵．【詳解】解：由圖可知，每個數(shù)為一個循環(huán)組，依次循環(huán)，，數(shù)軸上表示的點與圓周上第個循環(huán)組的第二個點重合，該點表示的數(shù)字為，故數(shù)軸上表示的點與圓周上表示數(shù)字重合的點是，故選：D．10．（23-24七年級上·河南平頂山·階段練習(xí)）已知，且．則的值為（

）A．0 B．0或1 C．或或 D．或或【答案】A【分析】由，，可得、、三個數(shù)中有一個負因數(shù)，且正因數(shù)絕對值的和大于負因數(shù)的絕對值，由此可得、、的符號有三種情況（，，或a>0，，或a>0，，），再根據(jù)絕對值的性質(zhì)分三種情況求得的值即可解答【詳解】∵，，∴、、三個數(shù)中有一個負因數(shù)，且正因數(shù)絕對值的和大于負因數(shù)的絕對值，∴，，或a>0，，或a>0，，，當(dāng)，，時，，，，∴；當(dāng)a>0，，時，，，，∴；當(dāng)a>0，，時，，，，∴綜上，當(dāng)，時，故選：A．【點睛】本題考查了有理數(shù)的運算法則及絕對值的性質(zhì)，正確得到、、的符號有三種情況（，，或a>0，，或a>0，，）是解決問題的關(guān)鍵二、填空題（8小題，每小題3分，共24分）11．（23-24七年級上·江蘇淮安·期中）比較大小：（填“”或“”或“”）．【答案】【分析】此題考查了有理數(shù)大小的比較．根據(jù)有理數(shù)大小比較規(guī)則，求解即可，兩個負數(shù)比較大小，絕對值大的反而?。驹斀狻拷猓?，∵，∴，故答案為：．12．（23-24七年級上·江蘇鹽城·期中）按如圖所示的程序計算，若輸入，則輸出的結(jié)果是．

【答案】【分析】本題考查了有理數(shù)的運算，按照程序把代入進行計算，若小于或等于，再代入計算即可求解，掌握有理數(shù)的運算法則是解題的關(guān)鍵．【詳解】解：當(dāng)時，，把代入得，，∴輸出的結(jié)果是，故答案為：．13．（23-24七年級上·江蘇宿遷·期中）如圖，數(shù)軸上的兩點分別表示有理數(shù)，化簡：．【答案】【分析】本題考查了數(shù)軸、絕對值、有理數(shù)的大小比較等知識點，能正確去掉絕對值符號是解此題的關(guān)鍵．根據(jù)數(shù)軸確定出絕對值內(nèi)式子的符號，然后去絕對值化簡即可得．【詳解】解：根據(jù)數(shù)軸上點的位置可知：，，∴，，∴，，∴．故答案為：．14．（24-25六年級上·山東威?！て谥校┤?，且，則．【答案】【分析】本題考查了絕對值的性質(zhì)，代入求值，根據(jù)可得的值，再根據(jù)進一步判定的值，代入計算即可求解．【詳解】解：∵，∴，∵，∴異號，當(dāng)x=2時，，則；當(dāng)時，，則；故答案為：．15．（24-25七年級上·四川內(nèi)江·期中）規(guī)定“”是一種運算符號，且，如，，那么【答案】【分析】本題考查的知識點是新定義運算、有理數(shù)的混合運算，解題關(guān)鍵是正確理解題意．根據(jù)題中規(guī)定的新運算將?2、分別代入即可求解．【詳解】解：根據(jù)可得．故答案為：．16．（23-24六年級下·黑龍江哈爾濱·期中）如圖，在數(shù)軸上，點A表示的數(shù)是，點B表示的數(shù)為，點P是數(shù)軸上的動點．點P沿數(shù)軸的負方向運動，在運動過程中，當(dāng)點P到點A的距離與點P到點B的距離比是時，點P表示的數(shù)是．【答案】26或【分析】本題考查了數(shù)軸上的動點問題、數(shù)軸上兩點間的距離．可分為“當(dāng)點P運動到點A右側(cè)時”和“當(dāng)點P運動到點A左側(cè)時”兩種情況討論，根據(jù)“點P到點A的距離與點P到點B的距離比是”，列式計算即可，根據(jù)數(shù)軸得到兩點間的距離是解題的關(guān)鍵．【詳解】解：∵在點P運動過程中，點P到點A的距離與點P到點B的距離比是，∴，當(dāng)點P運動到點A右側(cè)時，，∴此時點P表示的數(shù)是；當(dāng)點P運動到點A左側(cè)時，，∴此時點P表示的數(shù)是，綜上所述，點P表示的數(shù)是26或．故答案為：26或17．（23-24七年級下·北京·期中）某日小王駕駛一輛小型車到某地辦事，上午到達，在路邊的電子收費停車區(qū)域內(nèi)停車．收費標準如圖：白天首小時內(nèi)小型車：1.5元/15分鐘大型車：3元/15分鐘首小時后小型車：2.25元/15分鐘大型車：4.5元/15分鐘夜間（（不含）～次日（不含））小型車：1元/2小時大型車：2元/2小時不足一個計時單位按一個計時單位收取費用（1）如果他離開，那么應(yīng)繳費元；（2）如果他離開時繳費15元，那么停車的時長t（單位：分鐘）的取值范圍是．【答案】6【分析】本題考查了有理數(shù)加減乘除的實際應(yīng)用，正確列出各運算式子是解題關(guān)鍵．（1）根據(jù)白天的小型車收費標準列出運算式子，進行計算即可得；（2）先根據(jù)離開時繳費15元可得出他是在之間某個時間點離開的，再根據(jù)白天收費標準列出式子即可得．【詳解】解：（1）如果他離開，那么收費標準以白天的首小時內(nèi)為準，且為4個計時單位，因此，應(yīng)繳費為（元）；（2）如果他在離開，則應(yīng)繳費為，如果他在離開，則應(yīng)繳費為，因此，他是在之間某個時間點離開的，因為，所以在以白天的首小時后為收費標準內(nèi)，他停留了4個計時單位，即（分鐘），因為不足一個計時單位按一個計時單位收取費用，所以，即，∴停車的時長t（單位：分鐘）的取值范圍是．18．（23-24七年級下·河南駐馬店·期中）在解決數(shù)學(xué)實際問題時，常常用到數(shù)形結(jié)合思想，比如：的幾何意義是數(shù)軸上表示數(shù)x的點與表示數(shù)的點的距離，的幾何意義是數(shù)軸上表示數(shù)x的點與表示數(shù)2的點的距離．當(dāng)取得最小值時，x的取值范圍是．【答案】【分析】本題結(jié)合數(shù)軸考查了絕對值的意義以及絕對值的性質(zhì)，數(shù)軸上兩點的距離，解題的關(guān)鍵是以和2為界點對的值進行分類討論，進而得出代數(shù)式的值．以和2為界點，將數(shù)軸分成三部分，對的值進行分類討論，然后根據(jù)絕對值的意義去絕對值符號，分別求出代數(shù)式的值進行比較即可．【詳解】解：如圖，當(dāng)時，，，；當(dāng)時，，，；當(dāng)時，，，；綜上所述，當(dāng)時，取得最小值，所以當(dāng)取得最小值時，的取值范圍是．故答案為：．三、解答題（8小題，共66分）19．（24-25七年級下·湖南常德·期中）把下列各數(shù)的序號填在相應(yīng)的數(shù)集內(nèi)：①1；②；③；④0；⑤；⑥；⑦；⑧(1)整數(shù)集{________________________________________}；(2)非正數(shù)集{________________________________________}；(3)分數(shù)集{________________________________________}．【答案】(1)①④⑦⑧(2)②④⑥⑧(3)②③⑤⑥【分析】本題考查有理數(shù)的分類：（1）根據(jù)整數(shù)包括正整數(shù)，0和負整數(shù)，分類即可；（2）根據(jù)非正數(shù)包括負數(shù)和0，分類即可；（3）根據(jù)分數(shù)包括正分數(shù)和負分數(shù)，分類即可．【詳解】（1）解：整數(shù)集{①④⑦⑧}故答案為：①④⑦⑧；（2）非正數(shù)集{②④⑥⑧}；故答案為：②④⑥⑧；（3）分數(shù)集{②③⑤⑥}故答案為：②③⑤⑥．20．（23-24七年級上·四川成都·期中）（1）；

（2）；（3）；

（4）．【答案】（1）12；（2）；（3）8；（4）【分析】本題考查了有理數(shù)的加減混合運算，有理數(shù)的乘除混合運算，乘法運算律，含乘方的有理數(shù)的混合運算．（1）去括號后進行加減運算即可；（2）利用有理數(shù)加法運算律計算即可；（3）先計算乘方，然后進行乘除法運算，最后進行加減運算即可；（4）利用乘法運算律計算求解即可．【詳解】解：（1）解：；（2）；（3）；（4）．21．（24-25七年級上·四川內(nèi)江·期中）在數(shù)軸上分別畫出表示下列各數(shù)的點，并把各數(shù)用“”號連接起來，，，，【答案】在數(shù)軸上表示見解析，．【分析】先分別計算乘方，化簡多重符號和絕對值，再在數(shù)軸上表示，再把數(shù)從左到右按“<”表示即可．本題考查乘方、絕對值、相反數(shù)、在數(shù)軸上表示有理數(shù)、比較有理數(shù)的大?。?dāng)?shù)軸上的點，左邊的比右邊的?。驹斀狻拷猓海?，，，在數(shù)軸上表示如下：按從小到大順序進行排列為：．22．（24-25七年級上·廣西防城港·期中）2021年第17號臺風(fēng)獅子山給防城港市造成嚴重影響．救援隊駕著沖鋒舟沿一條東西方向的河流營救災(zāi)民，早晨從A地出發(fā)，晚上最后到達地，約定向東為正方向，當(dāng)天航行次記錄如下（單位：千米）：，問：(1)地在A地的東面，還是西面？與A地相距多少千米？(2)若沖鋒舟每千米耗油升，油箱容量為35升，求途中至少需要補充多少升油？【答案】(1)地在A地東方，相距32千米處(2)5升【分析】本題主要考查正數(shù)和負數(shù)，解題的關(guān)鍵是明確正數(shù)和負數(shù)在題目中表示的實際含義，找出所求問題需要的條件，（1）將題目中的數(shù)據(jù)相加，根據(jù)結(jié)果的正負值，即可得到B地在A地的那個方向，與A地的距離是多少；（2）將題目中的數(shù)據(jù)都取絕對值然后相加與0.5相乘再與35作差即可解答本題．【詳解】（1）解：，答：地在A地東方，相距32千米處；（2）解：（千米）（升）答：途中至少需要補充5升油．23．（24-25七年級上·四川成都·期中）某兒童玩具廠計劃七天共生產(chǎn)套玩具火車，平均每天生產(chǎn)套，由于個別工人請假，實際每天的生產(chǎn)量與計劃生產(chǎn)量有出入，下表是一周七天的實際生產(chǎn)情況（超產(chǎn)為正，減產(chǎn)為負，單位：個）：星期一二三四五六日增減?2(1)根據(jù)記錄可知前三天共生產(chǎn)_____套；(2)產(chǎn)量最多的一天比產(chǎn)量最少的一天多生產(chǎn)_____套；(3)七天共生產(chǎn)多少套玩具火車？(4)該廠實行每日計件工資制，每生產(chǎn)一套玩具火車可得元，若超額完成任務(wù)，則超過部分每套另獎元，少生產(chǎn)部分每套扣元，那么這一周該廠支給工人的工資總額是多少元？【答案】(1)(2)(3)七天共生產(chǎn)套玩具火車(4)這一周該廠支給工人的工資總額是元【分析】本題考查有理數(shù)運算在實際生活中的應(yīng)用，準確地列出式子計算是解題的關(guān)鍵．（1）根據(jù)記錄可知，前三天共生產(chǎn)了套玩具火車；（2）產(chǎn)量最多的一天比產(chǎn)量最少的一天多生產(chǎn)了套玩具火車；（3）根據(jù)有理數(shù)的加法，可得答案；（4）根據(jù)基本工資加獎金，可得答案．【詳解】（1）解：故答案為：（2）解：，故答案為：（3）解：（套）．答：七天共生產(chǎn)套玩具火車；（4）解：超額生產(chǎn)：（套），少生產(chǎn)：（套），（元）．答：這一周該廠支給工人的工資總額是元．24．（23-24七年級上·江蘇宿遷·期中）(1)第5個式子是_______；第個式子是_______．(2)從計算結(jié)果中找規(guī)律，利用規(guī)律計算：_______；(3)計算：（由此拓展寫出具體過程）：①；②．【答案】(1)；(2)(3)①；②【分析】此題主要考查了有理數(shù)的混合運算，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵．（1）觀察一系列等式得到一般性規(guī)律，寫出第5個式子與第個式子即可；（2）原式利用得出的規(guī)律化簡，計算即可得到結(jié)果；（3）①原式變形為，利用得出的規(guī)律化簡，計算即可得到結(jié)果；②原式變形為，利用得出的規(guī)律化簡，計算即可得到結(jié)果．【詳解】（1）解：∵，，，，∴第5個式子是：；第個式子是；故答案為：；；（2）解：；（3）解：①．②．25．（23-24七年級上·江蘇宿遷·期中）已知，如圖，實數(shù)在數(shù)軸上表示的點分別是點，且滿足是最小的正整數(shù)．(1)請直接寫出_______，_______，_______．(2)若點沿數(shù)軸向左以每秒1個單位的速度運動，點和點沿數(shù)軸向右運動，速度分別是3個單位/秒、2個單位/秒，設(shè)運動時間為（秒），請問：在運動過程中，為何值時，點、點分別到原點的距離相等？(3)在（2）條件下，若把點和點的運動速度互換，則運動秒后，請問的值是否隨著時間的變化而變化？若不變化，求這個不變的值；若變化，求這個值的變化范圍．（“”表示點和點之間的距離，“”表示點和點之間的距離）【答案】(1)；；1(2)當(dāng)或時，點B、點分別到原點的距離相等(3)的值不隨t的值改變而改變；這個值為7【分析】（1）根據(jù)絕對值的意義，有理數(shù)的分類，即可求得的值；（2）先根據(jù)題意列出代數(shù)式，求得、、點表示的數(shù)分別為：、、，分兩種情況進行討論：當(dāng)點在原點左側(cè)，當(dāng)點在原點右側(cè)，分別列出方程進行求解即可；（3）先表示出點B表示的數(shù)為，點C表示的數(shù)為，求出，，再求出的值即可．【詳解】（1）解：，∴，∵，∴時，，不符合題意舍去；時，，符合題意；∴，；∵c是最小的正整數(shù)，∴；（2）解：點A沿數(shù)軸向左以每秒1個單位的速度運動，點B和點C沿數(shù)軸向右運動，速度分別是3個單位/秒，2個單位秒．設(shè)運動時間為t（秒）、、點表示的數(shù)分別為：，，，當(dāng)點在原點左側(cè)，點B、點分別到原點的距離相等時，，解得：；當(dāng)點在原點右側(cè)，點B、點分別到原點的距離相等時，，解得：；綜上分析可知：當(dāng)或時，點B、點分別到原點的距離相等．（3）解：的值不隨t的值改變而改變；這個值為7；當(dāng)點和點的運動速度互換時，點B表示的數(shù)為，點C表示的數(shù)為，則：，，∴．【點睛】本題考查了絕對值的意義，數(shù)軸上的點表示有理數(shù)，數(shù)軸上動點問題，列代數(shù)式，一元一次方程的應(yīng)用，整式的加減，數(shù)形結(jié)合是解題的關(guān)鍵．26．（23-24七年級上·福建福州·期中）定義：數(shù)軸上A、B兩點的距離為a個單位記作，根據(jù)定義完成下列各題．兩個長方形和的寬都是3個單位長度，長方形的長是6個單位長度，長方形的長是10個單位長度，其中點A、D、E、H在數(shù)軸上（如圖），點E在數(shù)軸上表示的數(shù)是5，且E、D兩點之間的距離為14，原點記為0．(1)求數(shù)軸上點H、A所表示的數(shù)？(2)若長方形以4個單位長度/秒的速度向右勻速運動，同時長方形以3個單位長度/秒的速度向左勻速運動，數(shù)軸上有M、N兩點，其中點M在A、D兩點之間，且，其中點N在E、H兩點之間，且，設(shè)運動時間為x秒．①